第2章有理数的运算章节分类训练2025-2026学年浙教版数学七年级上册

第2章有理数的运算章节分类训练2025-2026学年 浙教版七年级上册 板块一：有理数的加法与减法 1．若两数的和是负数，则这两个数一定（　　） A．全是负数 B．其中有一个是0 C．一正一负 D．以上情况均有可能 2．2024年12月7日哈尔滨的最低气温为-21℃，海口的最低气温为18℃．这一天哈尔滨的最低气温比海口的最低气温低（    ） A．-3℃ B．3℃ C．-39℃ D．39℃ 3．不改变原式的值，将中的减法改成加法，并写成省略加号的形式的是（    ） A． B． C． D． 4．下列运算中正确的个数有（　　） ①（﹣5）+5=0；②﹣10+（+7）=﹣3；③0+（﹣4）=﹣4；④；⑤﹣3﹣2=﹣1 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．若一个数的绝对值等于，另一个数是的相反数，则这两个数的和是（   ） A． B． C．或 D．3或1 6．计算时，用运算律最为恰当的是（    ） A． B． C． D．以上都不对 7．绝对值不大于的所有负整数的和为 ． 8．若|a|=4，|b|=3且a＜b，则a+b= ． 9．对于有理数a，b定义一种新运算“⊙”，规定，则＝ ． 10.如图，小明设计了一个计算程序，并按此程序进行了计算，若开始输入的数为−7，则最后输出的数为______． 11．计算 （1）； （2）； 12.出租车司机李某昨天下午的运营全部在东西走向的人民大道上进行．如果规定向东为正，向西为负，李某昨天下午行驶里程如下：（单位：千米） ＋15，﹣3，＋14，﹣11，＋11，﹣13，＋4，﹣15，＋16，﹣18 （1）他将最后一名乘客送到目的地时，距下午出车地点是多少千米？ （2）若汽车耗油量为2升/千米，这天下午共耗油多少升？ 板块二：有理数的乘法与除法 13．有理数a，b在数轴上对应点的位置如图，下列式子：①a＞0＞b；②b＞a；③ab＜0；④a﹣b＞a+b，其中正确的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 14．计算4＋(－8)÷(－4)－(－1) 的结果是（  ） A．2 B．3 C．7 D． 15．这步运算运用了（ ） A．加法结合律 B．乘法结合律 C．乘法交换律 D．乘法分配律 16．若，，，且，则与的值是（　　） A．， B．， C．， D．， 17．﹣的绝对值是 ，﹣的倒数是 ，﹣的相反数是 ． 18．已知a、b、c、d为有理数，先规定一种新的运算a*b＝a﹣ab＋a﹣1，那么3*2的值为 ． 19．计算下列各题： （1）（﹣3）×（﹣2）﹣（﹣16）÷4 （2）﹣0.1÷×（﹣100） 板块三：有理数的乘方 20．表示（    ） A．与4的积 B．4个的积 C．4个的和 D．3个的积 21.下列各组数中，互为相反数的是（    ）. A．与 B．与 C．2与 D．与1 22.襄阳市经济持续稳定恢复，综合实力显著增强，人均地区生产总值再上新台阶，突破100000元大关．将100000用科学记数法表示为（　　） A．1×104 B．1×105 C．10×104 D．0.1×106 23．一根1m长的绳子，第一次剪去绳子的，第二次剪去剩下绳子的，如此剪下去，第100次剪完后剩下绳子的长度是（　　） A． B． C． D． 24.计算：﹣22÷(﹣3)3= . 25.一组按规律排列的数：2，0，4，0，6，0，…，其中第7个数是 ，第n个数是 (n为正整数)． 26.如下图是计算机程序计算图，若开始输入，则最后输出的结果是__________． 27．计算： （1）   （2） 【答案】 板块一：有理数的加法与减法 1．若两数的和是负数，则这两个数一定（　　） A．全是负数 B．其中有一个是0 C．一正一负 D．以上情况均有可能 【答案】D 2．2024年12月7日哈尔滨的最低气温为-21℃，海口的最低气温为18℃．这一天哈尔滨的最低气温比海口的最低气温低（    ） A．-3℃ B．3℃ C．-39℃ D．39℃ 【答案】D 3．不改变原式的值，将中的减法改成加法，并写成省略加号的形式的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 4．下列运算中正确的个数有（　　） ①（﹣5）+5=0；②﹣10+（+7）=﹣3；③0+（﹣4）=﹣4；④；⑤﹣3﹣2=﹣1 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 5．若一个数的绝对值等于，另一个数是的相反数，则这两个数的和是（   ） A． B． C．或 D．3或1 【答案】C 6．计算时，用运算律最为恰当的是（    ） A． B． C． D．以上都不对 【答案】B 7．绝对值不大于的所有负整数的和为 ． 【答案】 8．若|a|=4，|b|=3且a＜b，则a+b= ． 【答案】﹣7或﹣1． 9．对于有理数a，b定义一种新运算“⊙”，规定，则＝ ． 【答案】4 10.如图，小明设计了一个计算程序，并按此程序进行了计算，若开始输入的数为−7，则最后输出的数为______． 【答案】 11．计算 （1）； （2）； 解：（1） ； 解：（2） ； 12.出租车司机李某昨天下午的运营全部在东西走向的人民大道上进行．如果规定向东为正，向西为负，李某昨天下午行驶里程如下：（单位：千米） ＋15，﹣3，＋14，﹣11，＋11，﹣13，＋4，﹣15，＋16，﹣18 （1）他将最后一名乘客送到目的地时，距下午出车地点是多少千米？ （2）若汽车耗油量为2升/千米，这天下午共耗油多少升？ 解：（1） ∴距下午出车地点是0千米 答：距下午出车地点是0千米； （2） 千米 120×2=240升， ∴这天下午共耗油240升． 答：这天下午共耗油240升． 板块二：有理数的乘法与除法 13．有理数a，b在数轴上对应点的位置如图，下列式子：①a＞0＞b；②b＞a；③ab＜0；④a﹣b＞a+b，其中正确的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 14．计算4＋(－8)÷(－4)－(－1) 的结果是（  ） A．2 B．3 C．7 D． 【答案】C 15．这步运算运用了（ ） A．加法结合律 B．乘法结合律 C．乘法交换律 D．乘法分配律 【答案】D 16．若，，，且，则与的值是（　　） A．， B．， C．， D．， 【答案】C 17．﹣的绝对值是 ，﹣的倒数是 ，﹣的相反数是 ． 【答案】 -3 18．已知a、b、c、d为有理数，先规定一种新的运算a*b＝a﹣ab＋a﹣1，那么3*2的值为 ． 【答案】 19．计算下列各题： （1）（﹣3）×（﹣2）﹣（﹣16）÷4 （2）﹣0.1÷×（﹣100） 解：（1）（﹣3）×（﹣2）﹣（﹣16）÷4 =6+4 =10； 解：（2）﹣0.1÷×（﹣100） = =20； 板块三：有理数的乘方 20．表示（    ） A．与4的积 B．4个的积 C．4个的和 D．3个的积 【答案】B 21.下列各组数中，互为相反数的是（    ）. A．与 B．与 C．2与 D．与1 【答案】A 22.襄阳市经济持续稳定恢复，综合实力显著增强，人均地区生产总值再上新台阶，突破100000元大关．将100000用科学记数法表示为（　　） A．1×104 B．1×105 C．10×104 D．0.1×106 【答案】B 23．一根1m长的绳子，第一次剪去绳子的，第二次剪去剩下绳子的，如此剪下去，第100次剪完后剩下绳子的长度是（　　） A． B． C． D． 【答案】C． 24.计算：﹣22÷(﹣3)3= . 【答案. 25.一组按规律排列的数：2，0，4，0，6，0，…，其中第7个数是 ，第n个数是 (n为正整数)． 【答案】8；(n＋1)． 26.如下图是计算机程序计算图，若开始输入，则最后输出的结果是__________． 【答案】 27．计算： （1）   （2） 解：（1）    =16×-5 = －12－5    = -17 解：（2） = = = = 学科网（北京）股份有限公司 $