1.3全等三角形的判定同步练习2025-2026学年苏科版八年级数学上册

苏科版八年级上册数学1.3全等三角形的判定同步练习 一、单选题 1.下图中全等的三角形有() 30 引 30 8cm 9cm 5cm 图1 图2 图3 图4 A.图1和图2B.图2和图3 C.图2和图4 D.图1和图3 2.如图，己知AB=AD,那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是() D B A.CB=CD B.LBCA=∠DCA C.∠BAC=∠DAC D.AC平分∠BAD 3.如图，点B、F、C、E在同一直线上，∠B=∠E,AB=DE,再添加一个条件，仍不能 判定△ABC≌△DEF的是() A B D A.BC=EF B.∠A=∠D C.AC=DF D.AC∥DF 4.如图，为了测量B点到河对岸的目标A之间的距离，在与B点同侧的河岸上选择了一点 C,测得LABC=65°，LACB=30°，然后在M处立了标杆，使LCBM=65°，LMCB=30°， 测得MB的长是20米，BC的长是30米，则A,B两点间的距离为() 试卷第1页，共3页 M A.10米 B.15米 C.20米 D.30米 5.如图，要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D,使 BC=CD,再作出BF的垂线DE,使点A、C、E在同一条直线上（如图），可以说明 △ABC≌△EDC,得AB=DE,因此测得DE的长就是AB的长，判定△ABC≌△EDC, 最恰当的理由是() B A.AAS B.SAS C.SSS D.以上均不可 6.下列说法正确的是() ①两边及第三边上的中线对应相等的两个三角形全等； ②两边及其中一边上的高对应相等的两个三角形全等； ③两边及其第三边上的高对应相等的两个三角形全等； ④两边及其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等 A.①④ B.①②④ C.①③④ D.①②③④ 7.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，DE⊥BC,AC=EC,∠ACB=60°，则∠ACD等于() D A.45° B.30° C.20° D.15 8.如图，已知ABC中，CD平分∠ACB,BD⊥CD于点D,若S。4CD=3,则S。ABc=() 试卷第1页，共3页 A.5 B.6 C.7 D.8 9.如图所示的网格是3×3的正方形网格，点A,B,C,D均落在格点上，则 ∠BAC+∠ACD的度数为() B A.100° B.90 C.80 D.70° 10.如图，AM是一段斜坡，AB是水平线，欢欢为了测斜坡上一点C的竖直高度CN，他 在点C处立上一根竹竿CD,竹竿CD垂直于斜坡AM,在竿顶点D处垂下一根绳子DE, 与斜坡AM的交点是E.当DE=AC时，测得CE=2m,则CN的长为() D M E ■ N B A.1m B.2m C.3m D.4m 二、填空题 11.如图，己知∠ABC=∠DEF,AB=DE,要说明△ABC≌△DEF,若以“SAS”为依据， 还需添加的一个条件为 E 12.如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC,分别过点B、C作过点A的直线的垂线 试卷第1页，共3页 BD、CE,垂足分别为D、E,BD=3,CE=2,则DE=一 B C 13.如图，有一池塘，现要测量池塘两端A、B的距离，连接AC并延长到D,使CD=CA, 使CE=CB,连接DE·测量出（用字母表示）的长度就知道了A、B之间的距离. E D 14.如图，在ABC中，E为边AC的中点，CN∥AB,过点E作直线MN交AB于点M, 交CN于点N,若BM=6cm,CN=5cm,则AB=cm. N C A M B 15.如图，在ABC中，AB=AC,∠BAC=120°，D,E是BC边上的点，连接AD,AE,作 ADE关于直线AE对称的△AD'E,连接D'C,若BD=CD',则∠DAE= 三、解答题 16.如图，已知点B,E,C,F在一条直线上，BE=CF,AC∥DE,∠A=∠D. (I)求证：△ABC≌△DFE; 试卷第1页，共3页 (2)若BF=12,EC=4,求BC的长. 17.如图，∠A=∠B,AE=BE,点D在AC边上，∠I=∠2，AE和BD相交于点O. 2入 D (I)求证：△AEC≌△BED; (2)若∠1=40°，LADE=110°，求∠C的度数. 18.如图，在ABC中，AB=AC,D,E分别是AB,AC的中点，连接BE,CD相交于点 F C (I)求证：BE=CD; (2)若BE=7.5cm,DF=2.4cm,求CF的长 I9.如图，在ABC中，D为边AC上一点，连接BD并延长到点E,使DE=BD,过点E 作EG∥BC,交AC于点F,交AB于点G,求证：GE=BC+GF. G F B 试卷第1页，共3页 《苏科版八年级上册数学1.3全等三角形的判定同步练习》参考答案 题号 1 2 3 4 6 6 8 9 10 答案 0 D B B 11.BC=EF或BE=CF 12.5 13.DE 14.11 15.60°/60度 16.(1)证明：：AC∥DE, .LACB=∠DEF, .BE=CF .BE +CE CF CE BC=EF, 在ABC和△DFE中， ∠A=∠D ∠ACB=∠DEF, BC=FE :△ABC≌△DFE(AAS; (2)解：：BF=12,EC=4, .BE+CF=12-4=8, .BE CF .BE=CF =4, .BC=BE+EC=4+4=8. 17.(1)证明：.AE和BD相交于点O, :∠AOD=∠BOE. 在△AOD和△BOE中， :∠A=∠B, ∠BE0=∠2. 又：∠1=∠2， :.∠1=BE0, .∠I+∠AED=∠BEO+∠AED,即∠AEC=∠BED. 答案第1页，共2页 在△AEC和△BED中， ∠A=∠B AE=BE ∠AEC=∠BED △AEC≌△BED(ASA). (2)解：由(1)知△AEC≌△BED, ∠C=∠BDE, ,∠1=40°， ∠2=40°， ∠BDE=∠ADE-∠2=70°， :∠C=70°. 18.(1)证明：D,E分别是AB,AC的中点， i.AD=AB.AE=IAC, 1 2 AB=AC, .AD=AE, 在△ABE和△ACD中， AE=AD ∠BAE=∠CAD, AB=AC △ABE≌△ACD(SAS, .BE CD (2)解：：△ABE≌△ACD, .CD BE =7.5cm, CF=CD-DF=7.5-2.4=5.lcm. 19证明：：EG∥BC, ∠E=LDBC. 在△BDC和△EDF中， '∠DBC=∠E BD=DE ∠BDC=∠EDF 答案第1页，共2页 :△BDC≌△EDF(ASA), :BC=EF :GE=EF+GF=BC+GF. 答案第1页，共2页