2.1.1有理数的加法第2课时教案2025-2026学年人教版数学七年级上册

课题 2.1.1有理数的加法第2课时 素养 目标 1. 理解有理数加法的交换律和结合律，能用字母准确表示这两个运算律 2. 能够熟练运用加法交换律和结合律简化有理数的加法运算，提高运算的准确性和速度 教 学 重 难 点 重点： 1.有理数加法交换律和结合律的推导与理解 2.能够熟练运用加法交换律和结合律进行有理数加法的简便运算 难点： 1. 灵活运用加法运算律，根据算式的特点选择合适的方法进行简便计算 2. 理解在有理数加法运算中运用运算律的算理和优势 知 识 回 顾 1. 回顾有理数加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得 0；一个数与 0 相加，仍得这个数 2. 进行简单的有理数加法运算练习，如：(1)(-2)+3；(2)(-7)+(-1)；(3) 0+( -5)；(4) 6+( -6) 情 景 导 入 1.小明去超市购物，他先买了一本笔记本花费 3 元，又买了一支笔花费 5 元，之后发现笔记本价格算错了，需要退还 3 元。请同学们思考如何用算式表示小明购物的花费情况？ 列出两种算式：(3 + 5)+( -3) 和 3+(5+( -3))。让学生计算这两个算式的结果，观察并思考它们之间的关系 3. 某足球队在一场比赛中，上半场进了 2 个球，失了 1 个球，下半场进了 3 个球，又失了 2 个球。用算式表示球队这场比赛的净胜球数，也可以得到不同的列式顺序计算结果并观察，从这些计算中，大家能发现什么规律？ 合 作 探 究 探究1：有理数加法交换律 1. 计算以下两组式子： 3+(-5) 与 (-5)+3 (-10)+20 与 20+( -10) 问题：是不是任意两个有理数相加，交换加数的位置，和都不变呢？ 自己再举一些不同的有理数例子进行验证 有理数加法交换律：有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变。用字母表示为 a + b = b + a 探究2：有理数加法结合律 1.计算下面两组式子： （1）((-2)+3)+4 与 (-2)+(3 + 4) （2） (1+( -2))+( -3) 与 1+(( -2)+( -3)) 比较每组式子的结果，有什么规律？ 思考：对于任意三个有理数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和是否都不变？让学生再列举一些不同的有理数组合进行验证 有理数的加法中， 2.有理数加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。用字母表示为 (a + b)+c = a+(b + c) 3.多个有理数相加时，是否也能运用交换律和结合律呢？让学生通过具体的式子，如 (-1)+2+( -3)+4+( -5)，尝试运用运算律改变加数的位置和结合方式进行计算，体会多个有理数相加时运算律的适用性 归 纳 总 结 1. 加法交换律为 a + b = b + a； 2. 加法结合律为 (a + b)+c = a+(b + c) 例 题 精 讲 例 1：计算 (-23)+58+( -17) 解：(-23)+58+( -17) =(( -23)+( -17))+58 =(-40)+58=18 例 2：计算 15+(-19)+18+( -12)+( -15) 解：15+( -19)+18+( -12)+( -15) =(15+( -15))+(( -19)+( -12))+18（运用加法交换律和结合律） =0+( -31)+18 =-13 针 对 训 练 1. 计算 (-11)+8+( -14) 2. 计算 16+（-25）+24+（-35） 3. 计算 20+(-15)+16+( -20) 学生独立完成这些练习题，教师巡视，及时发现学生在运用运算律过程中出现的问题，进行个别指导。完成后，选取部分学生的答案进行展示和点评，强调解题的规范和运算律的正确运用 课 堂 总 结 1.请学生回顾本节课所学内容，回答有理数加法交换律和结合律的具体内容是什么，以及在运用运算律进行计算时的关键步骤和注意事项 2.教师进行补充和总结，再次强调加法运算律在有理数加法中的重要性，鼓励学生在今后的计算中要养成观察式子特点、合理运用运算律的习惯，以提高计算能力和解题效率 作 业 布 置 基础作业：P30页1.2.3 拓展作业：已知 a = -2，b = 5，c = -4，求 a + b + c + (-a) 的值 学科网（北京）股份有限公司 $