2.1.1有理数的加法第1课时　教学设计　2025-2026学年人教版数学七年级上册

课题 2.1.1 有理数的加法第1课时 素养 目标 1. 深入理解有理数加法的意义，能精准阐述其在实际情境中的应用 2. 完整经历有理数加法法则的探索过程，熟练背诵并深刻理解有理数的加法法则 3. 能够运用有理数加法法则准确且迅速地进行有理数的加法运算，尤其是整数的运算 重 难 点 重点：有理数加法法则的理解与掌握，明确同号、异号及与 0 相加的不同情况 能够正确运用有理数加法法则进行有理数的加法运算 难点：异号两数相加法则的理解与应用，尤其是确定和的符号以及绝对值的运算 知 识 回 顾 1. 同学们，我们之前学习了有理数，谁能说一说有理数是如何分类的？ 2. 在数轴上，右边的数和左边的数有怎样的大小关系？ 3. ：“什么是绝对值？一个正数的绝对值是什么？一个负数的绝对值是什么？0 的绝对值呢？ 情 景 导 入 小明同学一周的零花钱情况是：支出了60元，妈妈给了他100元，你最想指导的问题是什么？请同学们设计一个问题，并解决你的问题 合 作 探 究 1. 探究有理数加法的类型 思考：小学学过的加法运算涉及正数与正数相加、正数与 0 相加以及 0 与 0 相加。引入负数后，在有理数范围内，加法有哪几种情况？” 引导学生思考、讨论 同号两个数相加；异号两个数相加；一个数与 0 相加 2. 同号两数相加法则的探究 （1）如果物体沿着一条直线先向右运动 5m，再向右运动 3m 思考：两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示？ （2）如果物体沿着一条直线先向左运动 5m，再向左运动 3m 思考：两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示？ 观察这两个算式，思考：“从这两个式子中，关于同号两数相加，你们发现了什么规律？ 同号两数相加的法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加 3. 异号两数相加法则的探究 如果物体沿着一条直线先向左运动 3m，再向右运动 5m 思考：两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示？ 如果物体沿着一条直线先向右运动 3m，再向左运动 5m 思考：两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示？ 异号两数相加的法则：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值 4. 如果物体沿着一条直线先向右运动 5m，再向左运动 5m，那么两次运动的最后结果是什么？如何用算式表示？ 互为相反数的两个数相加得 0 5.一个数与 0 相加法则的探究 如果物体第 1s 向右运动 5m，第 2s 原地不动，那么 2s 后运动的最后结果是什么？如何用算式表示？ 一个数与 0 相加的法则：一个数与 0 相加，仍得这个数 归 纳 总 结 1. 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加 2. 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值 3. 互为相反数的两个数相加得 0 4. 一个数与 0 相加，仍得这个数 例 题 精 讲 例 1（教材 P27 例 1）计算 （1） （－3）＋（－9） （2）（－8）＋0 （3）12＋（－8） （4）（－4.7）＋3.9 针 对 训 练 1. 计算下列各式 （1） （1）（－4）＋（－6） （2）4＋（－6） （3）（－4）＋6 （4）（－4）＋4 （5） （－4）＋14 （6）（－14）＋4 （7）6＋（－6） （8）0＋（－6） 课 堂 总 结 1.与学生一起回顾本节课所学内容，提问：“有理数的加法法则是什么？在进行有理数加法运算时需要注意什么？” 让学生回答，强化对重点知识的记忆 2.强调有理数加法法则是进行有理数运算的基础，要求学生课后多加练习，熟练掌握 作 业 布 置 基础作业:教材 18 - 19 页练习 1，2，3，4 选做题：足球循环赛中，红队胜黄队 4：1，黄队胜蓝队 1：0，蓝队胜红队 1：0，计算各队的净胜球数 拓展作业：若 | a| = 3，|b| = 2，且 a、b 异号，求 a + b 的值。 学科网（北京）股份有限公司 $