辽宁省沈阳市沈北新区2024-2025学年五年级下学期期末数学试卷

辽宁省沈阳市沈北新区2024-2025学年下学期五年级期末数学试卷 一、选一选。涂出正确答案的序号。（10分） 1．（2分）想要表示某品牌奶粉中蛋白质、钙、维生素、糖、其他物质的含量的百分比，应该选择（　　） A．扇形统计图 B．折线统计图 C．条形统计图 D．以上三种都可以 2．（2分）乐乐从学校回家的路线是：“先沿正南方向走200m到路口，再沿南偏西30°方向走300m到达乐乐家”。下面能正确表示乐乐从学校回家的路线图是（　　） A． B． C． D． 3．（2分）四位同学为了得到的结果，用不同的方法表达了自己的想法，其中不合理的是（　　） A． B． C．＝ D．， 4．（2分）某牛奶盒的外包装尺寸为6cm×4cm×10cm”，用它装（　　）牛奶最合适。 A．250毫升 B．100毫升 C．200毫升 D．1升 5．（2分）五年级学生参加数学兴趣小组有28人，比科技小组的2倍还多3人，科技小组有多少人？下列方程正确的是（　　） A．2x+3＝28 B．2x﹣3＝28 C．x÷2+3＝28 D．x÷2﹣3＝28 二、填一填。（20分） 6．（2分）填上合适的单位。 一块橡皮体积约是3 　 　 一台冰箱的容积约是188 　 　 7．（3分）淘气用5个黏（nián）球和4根10cm、4根6cm的小棒，搭成了一个底座是正方形的“金字塔”，如图所示（单位：cm）。他想把这个“金字塔”改搭成一个长方体框架，还需要　 　 个黏球、　 　 根　 　 厘米小棒。 8．（1分）要拼成一个大正方体，至少需要 　 　 个同样的小正方体． 9．（2分）5个棱长为10厘米的正方体摆放在墙角处（如图），有 　 　 个面露在外面，露在外面的面积是 　 　 cm2。 10．（1分）如图的纸片折起来可做成一个正方体，这个正方体“国”字对面是　 　 字。 11．（2分）的倒数是　 　 ，1.8的倒数是　 　 。 12．（1分）一般情况下，人体呼出的气体中，氮气占总体积的，氧气占总体积的，氮气和氧气共占总体积的　 　 。 13．（5分）在直线上面填合适的分数，下面填适当的小数。 14．（3分）如图是一个　 　 ，棱长是　 　 厘米，它的棱长总和是　 　 厘米。 三、辨一辨。对的涂“√”，错的涂“×”。（10分） 15．（2分）棱长是6厘米的正方体体积和表面积相等。 　 　 16．（2分）两根同样长的绳子.第一根用去，第二根用去米，用去的同样长。 　 　 17．（2分）小芳所在班级的学生平均身高是152cm，小芳的身高一定是152cm。　 　 18．（2分）当知道图书馆在学校的北偏东45°方向600m处，就能找到图书馆的位置。　 　 19．（2分）把一瓶3升的油分装在容积是升的小瓶子里，能装满7瓶，还剩0.5升。　 　 四、算一算。（24分） 20．（6分）直接写得数。 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 21．（9分）解方程。 1.8x+8.2x＝7 22．（9分）计算下面各题，能简算的要简算。 五、作图题（6分） 23．（6分）按要求画一画。 （1）在长方形中用阴影表示算式。 （2）如图是长方体的一部分，请把长方体补充完整。 六、解决问题（30分） 24．（6分）光明小学为保证学生各种营养摄入均衡，食堂每日购进新鲜食材，其中水果160千克，蔬菜比水果多，每日购进蔬菜多少千克？（先画图表示，再列式计算） 25．（6分）一堂课共时，在这堂课中学生动手操作用了时，老师讲解用了时，其余时间学生做作业。做作业用了多少时？ 26．（4分）三角梅和凤凰木是城市园林绿化建设中常见的植物。这次社区开展了“绿化环境，美化未来”为主题的植树活动，小强参加了活动，并从社区处获得以下信息： ①三角梅的棵数是凤凰木的3倍。 ②三角梅和凤凰木一共有180棵。 ③三角梅比凤凰木多90棵。 请从以上社区提供的信息中选择两个，求出三角梅和凤凰木各多少棵？ （1）下面是小强的思考过程，他做对了吗？如果有错，请在右边列出正确方程并解答。 小强：我选①和② 解：设凤凰木有x棵。 3x＝1803x÷3＝180÷3 x＝60 （2）请你选择信息，用不同方法列方程计算出三角梅和凤凰木分别有多少棵？ 我选 　 　 和 　 　 27．（6分）舞蹈教室长25米，宽20米，高4.5米，除去门窗面积35平方米，舞蹈教室的墙壁和顶棚要刷乳胶漆。粉刷乳胶漆的面积是多少平方米？ 28．（5分）李林和张军两人进行1000米的长跑比赛。如图中的两条折线分别表示两人比赛的情况。看图回答问题。 （1）跑完1000米，李林用 　 　 分，张军大约用 　 　 分。 （2）起跑后的第1分，　 　 跑的速度快些。 （3）起跑后的第 　 　 分，两人跑的路程同样多，大约是 　 　 米。 29．（3分）淘气在做分数运算时，发现了一个有趣的现象。 他又举了下面三个例子，发现其中蕴含着规律。 （1）笑笑找到了两个分数和，它们的运算是否符合上面的规律？　 　 （填“是”或“否”）。 （2）请你再找出两个符合上面规律的分数，并写出等式。 ×＝+ （3） 结合上面的研究，你一定发现了规律或产生了新的猜想，把它写下来。我发现的规律或我的猜想：　 　 。 辽宁省沈阳市沈北新区2024-2025学年下学期五年级期末数学试卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共5小题） 题号 1 2 3 4 5 答案 A D D C A 一、选一选。涂出正确答案的序号。（10分） 1．（2分）想要表示某品牌奶粉中蛋白质、钙、维生素、糖、其他物质的含量的百分比，应该选择（　　） A．扇形统计图 B．折线统计图 C．条形统计图 D．以上三种都可以 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系，据此解答即可。 【解答】解：A.扇形统计图的特点是用扇形的面积表示部分在总体中所占的百分比，且易于显示每组数据相对于总数的大小。适合题目的要求； B.折线统计图能够显示数据的变化趋势，反映事物的变化情况。不适合题目的要求； C.条形统计图的优点是不仅能直观的看出每一个分类的具体数量，更能明显的看出最多、最少，便于比较。不适合题目的要求。 D.以上三种都可以，没有区别各类统计图的特点，不适合题目的要求。 故选：A。 【点评】本题考查了条形统计图、折线统计图、扇形统计图的特点，结合题意分析解答即可。 2．（2分）乐乐从学校回家的路线是：“先沿正南方向走200m到路口，再沿南偏西30°方向走300m到达乐乐家”。下面能正确表示乐乐从学校回家的路线图是（　　） A． B． C． D． 【分析】依据图示可知，图上1厘米代表实际距离100米，由此计算出各个路段的图上距离，然后利用平面图上方向规定：上北下南左西右东，依据题意结合图示去解答。 【解答】解：200÷100＝2（厘米） 300÷100＝3（厘米），如图： 故选：D。 【点评】本题考查的是根据方向和距离确定物体位置的应用。 3．（2分）四位同学为了得到的结果，用不同的方法表达了自己的想法，其中不合理的是（　　） A． B． C．＝ D．， 【分析】A：可以根据商不变规律，把被除数和除数同时乘3再计算； B：2÷，可以看成2米里面有多少个米，画图解决问题； C：小时走了2千米，要求1小时走了多少千米，用2除以求解； D：计算2÷，可以把看成2÷3，然后再用2除以2÷3的商即可，可得：2÷＝2÷（2÷3）＝2÷2×3，所以D选项的想法不合理，由此判断即可。 【解答】解：根据分析可得： 四位同学为了得到的结果，用不同的方法表达了自己的想法，其中不合理的是，。 故选：D。 【点评】本题考查了分数除法计算方法以及算理的探究，注意从不同的角度出发，得出不同的结论。 4．（2分）某牛奶盒的外包装尺寸为6cm×4cm×10cm”，用它装（　　）牛奶最合适。 A．250毫升 B．100毫升 C．200毫升 D．1升 【分析】利用长方体的体积公式计算这个牛奶盒的容积，牛奶的体积要小于牛奶盒的容积，由此解答本题。 【解答】解：6×4×10＝240（立方厘米） 240立方厘米＝240毫升 故选：C。 【点评】本题考查的是长方体的体积公式的应用。 5．（2分）五年级学生参加数学兴趣小组有28人，比科技小组的2倍还多3人，科技小组有多少人？下列方程正确的是（　　） A．2x+3＝28 B．2x﹣3＝28 C．x÷2+3＝28 D．x÷2﹣3＝28 【分析】设科技小组有x人，根据等量关系：科技小组的人数×2+3人＝五年级学生参加数学兴趣小组的人数，列方程解答即可。 【解答】解：设科技小组有x人。 2x+3＝28 故选：A。 【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。 二、填一填。（20分） 6．（2分）填上合适的单位。 一块橡皮体积约是3 　立方厘米　 一台冰箱的容积约是188 　升　 【分析】根据生活经验以及对体积单位、容积单位和数据大小的认识，结合实际情况选择合适的单位即可。 【解答】解：一块橡皮体积约是3立方厘米。 一台冰箱的容积约是188升。 故答案为：立方厘米，升。 【点评】此题考查的是结合数据选择合适的单位名称，熟练掌握对体积单位和容积单位的认识是解答此题关键。 7．（3分）淘气用5个黏（nián）球和4根10cm、4根6cm的小棒，搭成了一个底座是正方形的“金字塔”，如图所示（单位：cm）。他想把这个“金字塔”改搭成一个长方体框架，还需要　3　 个黏球、　4　 根　6　 厘米小棒。 【分析】长方体：有8个顶点，6个面，每个面都由长方形或相对的一组正方形组成。 【解答】解：把这个“金字塔”改搭成一个长方体框架，还需要3个黏球、4根6厘米小棒。 故答案为：3，4，6。 【点评】此题主要考查长方体的特征及棱长总和的计算方法。 8．（1分）要拼成一个大正方体，至少需要 　8　 个同样的小正方体． 【分析】要使所用的小正方体最少，那么大正方体的棱长最少可以由2个小正方体的棱长组成，由此即可求得小正方体的个数． 【解答】解：要使所用的小正方体最少，那么大正方体的棱长最少可以由2个小正方体的棱长组成， 所以使用的小正方体个数最少是：2×2×2＝8（个）； 故答案为：8． 【点评】此题考查了小正方体拼组大正方体的特点的灵活应用． 9．（2分）5个棱长为10厘米的正方体摆放在墙角处（如图），有 　11　 个面露在外面，露在外面的面积是 　1100　 cm2。 【分析】根据图示，上面露在外面有4个小正方形，前面露在外面有4个小正方形，右面露在外面有3个小正方形，据此解答即可。 【解答】解：4+4+3＝11（个） 10×10×11 ＝100×11 ＝1100（平方厘米） 答：有11个面露在外面，露在外面的面积是1100cm2。 故答案为：11；1100。 【点评】本题考查了露在外面的面知识，结合题意分析解答即可。 10．（1分）如图的纸片折起来可做成一个正方体，这个正方体“国”字对面是　市　 字。 【分析】根据正方体展开图知识，本题的展开图属于“1﹣3﹣2”型，折成一个正方体，这个正方体“国”字对面是“市”，据此结合题意分析解答即可。 【解答】解：如图的纸片折成一个正方体，这个正方体“国”字对面是“市”。 故答案为：市。 【点评】本题考查了正方体展开图知识，结合题意分析解答即可。 11．（2分）的倒数是　　 ，1.8的倒数是　　 。 【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，据此解答。 【解答】解：的倒数是，1.8的倒数是。 故答案为：，。 【点评】本题考查了倒数的意义。 12．（1分）一般情况下，人体呼出的气体中，氮气占总体积的，氧气占总体积的，氮气和氧气共占总体积的　　 。 【分析】两个分数相加，就是氮气和氧气共占总体积的几分之几。 【解答】解： 答：氮气和氧气共占总体积的。 故答案为：。 【点评】本题考查分数加减法的应用，熟练掌握分数加减法的计算方法是解答本题的关键。 13．（5分）在直线上面填合适的分数，下面填适当的小数。 【分析】把单位“1”平均分成了5份，每份是，写成小数是0.2；把单位“1”平均分成了4份，每份是，写成小数是0.25据此解答。 【解答】解： 【点评】本题考查了分数、小数的意义。 14．（3分）如图是一个　正方体　 ，棱长是　5　 厘米，它的棱长总和是　60　 厘米。 【分析】一个正方体有12条棱，每条棱长度相等，棱长总和为12条棱的长度和。据此结合题意分析解答即可。 【解答】解：5×12＝60（厘米） 答：如图是一个正方体，棱长是5厘米，它的棱长总和是60厘米。 故答案为：正方体，5，60。 【点评】本题考查了正方体的特征，结合题意分析解答即可。 三、辨一辨。对的涂“√”，错的涂“×”。（10分） 15．（2分）棱长是6厘米的正方体体积和表面积相等。 　×　 （判断对错） 【分析】根据正方体的表面积、体积的意义，正方体的表面积是指围成正方体的6个面的总面积，正方体的体积是指所占空间的大小，因为表面积和体积不是同类量，所以无法比较。据此判断。 【解答】解：因为正方体表面积和体积不是同类量，所以无法比较。 因此，题干中的结论是错误的。 故答案为：×。 【点评】此题考查的目的是理解掌握正方体的表面积、体积的意义及应用，关键是明确：只有同类量，才能比较大小。 16．（2分）两根同样长的绳子.第一根用去，第二根用去米，用去的同样长。 　×　 （判断对错） 【分析】由于不知道绳子的长，分情况讨论，当绳子长等于1米时、当绳子长大于1米时、当绳子长小于1米时，分别求出用去与米比较即可解答。 【解答】解：当绳子长等于1米时，第一根用去，此时用去，等于米，两根用去的同样长； 当绳子长大于1米时，第一根用去，此时用去，大于米，此时第一根用去的长； 当绳子长小于1米时，第一根用去，此时用去，小于米，此时第二根用去的长。 因为不知道绳子的具体长度，所以无法判断哪根用去的长。 故答案为：×。 【点评】由于不知道绳子的具体长度，解答此题要分情况讨论。 17．（2分）小芳所在班级的学生平均身高是152cm，小芳的身高一定是152cm。　×　 （判断对错） 【分析】要判断这一说法的对错，需明确平均数的意义：平均数是一组数据的总和除以数据的个数，它反映的是这组数据的总体平均水平，并不代表其中每个个体的具体数值。 【解答】解：班级学生平均身高是152cm，意味着班级所有学生身高的总和除以学生人数得到152cm。但小芳的身高可能高于152cm，可能低于152cm，也可能恰好是152cm，并非“一定是152cm”。所以，原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】解答此题应根据平均数的意义，进行分析、解答即可。 18．（2分）当知道图书馆在学校的北偏东45°方向600m处，就能找到图书馆的位置。　√　 （判断对错） 【分析】利用平面图上方向规定：上北下南左西右东，依据题意去解答。 【解答】解：当知道图书馆在学校的北偏东45°方向600m处，就能找到图书馆的位置，原题说法正确。 故答案为：√。 【点评】本题考查的是根据方向和距离确定物体位置的应用。 19．（2分）把一瓶3升的油分装在容积是升的小瓶子里，能装满7瓶，还剩0.5升。　×　 （判断对错） 【分析】用一共的3升除以每小瓶装的，求出可以装满几瓶，余数就是剩下的升数，据此即可解答。 【解答】解：3÷＝7（瓶）......0.2（升） 答：能装满7瓶，还剩0.2升。所以原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】本题考查了有余数除法的计算方法的应用。 四、算一算。（24分） 20．（6分）直接写得数。 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 【分析】根据分数加减乘除法的计算方法，直接进行口算即可。 【解答】解： ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 【点评】本题考查了简单的计算，计算时要细心，注意平时积累经验，提高计算的水平。 21．（9分）解方程。 1.8x+8.2x＝7 【分析】（1）先计算1.8x+8.2x＝10x，等式两边同时除以10，然后计算求出x的值； （2）等式两边同时乘，然后计算求出x的值； （3）等式两边同时加上，再同时乘2，然后计算求出m的值。 【解答】解：（1）1.8x+8.2x＝7 10x＝7 x＝7÷10 x＝0.7 （2） x＝1 （3） 【点评】解答此题要运用的等式的基本性质。 22．（9分）计算下面各题，能简算的要简算。 【分析】（1）先计算括号内减法，再计算括号外减法； （2）先计算除法，再计算减法； （3）运用加法交换律和减法的性质计算。 【解答】解：（1） ＝ ＝ （2） ＝ ＝1 （3） ＝ ＝1﹣1 ＝0 【点评】解答此题要灵活运用运算定律。 五、作图题（6分） 23．（6分）按要求画一画。 （1）在长方形中用阴影表示算式。 （2）如图是长方体的一部分，请把长方体补充完整。 【分析】（1）把一共长方形的面积平均分成4份，涂色其中的3份是，再把涂色部分平均分成2份，再涂色1份，就是的，即×，据此解答； （2）根据长方体的特征进行画图即可。 【解答】解：（1）画图如下： （2）画图如下： 【点评】本题考查了分数乘分数的意义、长方体的特征的运用。 六、解决问题（30分） 24．（6分）光明小学为保证学生各种营养摄入均衡，食堂每日购进新鲜食材，其中水果160千克，蔬菜比水果多，每日购进蔬菜多少千克？（先画图表示，再列式计算） 【分析】根据题意画出线段图，明确蔬菜质量与水果质量的关系。把水果的质量看作单位“1”，蔬菜比水果多，则蔬菜的质量是水果的（1+），用水果的质量乘（1+），即可求出蔬菜的质量。 【解答】解：如图： 160×（1+） ＝160× ＝200（千克） 答：每日购进蔬菜200千克。 【点评】本题主要考查分数乘法的应用，通过理解线段图和题目信息，找到单位“1”，并根据分数乘法的意义进行计算。 25．（6分）一堂课共时，在这堂课中学生动手操作用了时，老师讲解用了时，其余时间学生做作业。做作业用了多少时？ 【分析】用一堂课的总时间依次减去学生动手操作用时和老师讲解用时，即可得到做作业用时；列式﹣﹣，先进行通分，再进一步计算。 【解答】解： ＝ ＝（小时） 答：做作业用了小时。 【点评】本题一道分数减法运算的应用题，掌握异分母分数减法法则是解题的关键。 26．（4分）三角梅和凤凰木是城市园林绿化建设中常见的植物。这次社区开展了“绿化环境，美化未来”为主题的植树活动，小强参加了活动，并从社区处获得以下信息： ①三角梅的棵数是凤凰木的3倍。 ②三角梅和凤凰木一共有180棵。 ③三角梅比凤凰木多90棵。 请从以上社区提供的信息中选择两个，求出三角梅和凤凰木各多少棵？ （1）下面是小强的思考过程，他做对了吗？如果有错，请在右边列出正确方程并解答。 小强：我选①和② 解：设凤凰木有x棵。 3x＝1803x÷3＝180÷3 x＝60 （2）请你选择信息，用不同方法列方程计算出三角梅和凤凰木分别有多少棵？ 我选 　①　 和 　③　 【分析】（1）依据题意可知设凤凰木有x棵，则三角梅有3x棵，利用三角梅棵数+凤凰木棵数＝180，列方程计算，由此解答本题； （2）我选①和③，设凤凰木有x棵，则三角梅有3x棵，利用三角梅棵数﹣凤凰木棵数＝90，列方程计算，由此解答本题。（答案不唯一） 【解答】解：（1）设凤凰木有x棵，由题意得： 3x+x＝180 4x＝180 x＝45 45×3＝135（棵） 答：小强做错了，三角梅有135棵，凤凰木有45棵。 （2）我选①和③，设凤凰木有x棵，则三角梅有3x棵，由题意得： 3x﹣x＝90 2x＝90 x＝45 45×3＝135（棵） 答：三角梅有135棵，凤凰木有45棵。（答案不唯一） 故答案为：①，③。 【点评】本题考查的是列方程解决实际问题的应用。 27．（6分）舞蹈教室长25米，宽20米，高4.5米，除去门窗面积35平方米，舞蹈教室的墙壁和顶棚要刷乳胶漆。粉刷乳胶漆的面积是多少平方米？ 【分析】根据“长方形面积＝长×宽”求出教室5个面的面积，然后求和，再减去门窗面积即可解答本题。 【解答】解：25×20+25×4.5×2+20×4.5×2﹣35 ＝500+225+180﹣35 ＝870（平方米） 答：粉刷乳胶漆的面积是870平方米。 【点评】本题考查了长方体表面积计算的应用。 28．（5分）李林和张军两人进行1000米的长跑比赛。如图中的两条折线分别表示两人比赛的情况。看图回答问题。 （1）跑完1000米，李林用 　4　 分，张军大约用 　4.5　 分。 （2）起跑后的第1分，　张军　 跑的速度快些。 （3）起跑后的第 　3　 分，两人跑的路程同样多，大约是 　800　 米。 【分析】（1）通过观察统计图直接回答问题。 （2）通过观察统计图直接回答问题。 （3）起跑后的第3分钟，两人跑的路程同样多，大约是800米。据此解答即可。 【解答】解：（1）跑完1000米，李林用4分，张军大约用4.5分。 （2）起跑后的第1分，张军跑的速度快些。 （3）起跑后的第3分钟，两人跑的路程同样多，大约是800米。 故答案为：4，4.5；张军；3，800。 【点评】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 29．（3分）淘气在做分数运算时，发现了一个有趣的现象。 他又举了下面三个例子，发现其中蕴含着规律。 （1）笑笑找到了两个分数和，它们的运算是否符合上面的规律？　否　 （填“是”或“否”）。 （2）请你再找出两个符合上面规律的分数，并写出等式。 ×＝+ （3）结合上面的研究，你一定发现了规律或产生了新的猜想，把它写下来。我发现的规律或我的猜想：　两个分数的分子相同，分母的和等于分子，且分子互质，则两个分数的积等于这两个分数的和　 。 【分析】（1）计算和的积和和，判断是否符合上面的规律即可。 （2）例子合理即可，无固定答案。 （3）根据所给算式中各部分的关系，写出发现的规律即可。 【解答】解：（1）＝ ＝＝ 答：它们的运算不符合上面的规律。 （2）＝+（合理即可） （3）我发现：两个分数的分子相同，分母的和等于分子，且分子互质，则两个分数的积等于这两个分数的和。（合理即可） 故答案为：否；两个分数的分子相同，分母的和等于分子，且分子互质，则两个分数的积等于这两个分数的和。（合理即可） 【点评】本题主要考查“式”的规律，关键根据所给算式，发现其中的规律，并利用规律做题。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $