云南省昆明市呈贡区2024-2025学年五年级下学期期末数学试卷

云南省昆明市呈贡区2024-2025学年下学期五年级期末数学试卷 一、填空。（每空1分、共22分） 1．（4分）5÷　 　 ＝＝　 　 ÷16＝　 　 （填小数） 2．（2分）把4米长的绳子平均分成5段，每段长 　 　 米，每段是全长的。 3．（3分）如图，把一个圆看作单位“1”，用分数表示出涂色部分是　 　 ，它的分数单位是。再添上　 　 个这样的分数单位就是最小的质数。 4．（3分）如图，用若干个棱长为1cm的小正方体拼组长方体。 用2个拼，表面积减少　 　 cm2， 用3个拼，表面积减少　 　 cm2， 照这样拼组下去，用10个拼，表面积会减少　 　 cm2。 5．（3分）用　 　 个棱长2cm的正方体可以拼成一个较大的正方体，拼成的正方体的表面积是　 　 cm2，体积是　 　 cm3。 6．（1分）端午节是每年的农历五月初五，是我国首个人选世界非遗的传统节日。王奶奶包了20多个粽子，无论是6个装一盒还是8个装一盒，都正好装完，王奶奶包了　 　 个粽子。 7．（2分）a和b都是非零自然数，a÷b＝8，a和b的最大公因数是 　 　 ，a和b的最小公倍数是 　 　 。 8．（1分）一根长4m的彩带，第一次用去全长的，第二次用去，两次一共用去了　 　 m。 9．（2分）一杯纯果汁，昆昆喝了杯后觉得有点浓，就加满了水，喝了半杯后，再次加满了水，然后一口气全部喝完了。昆昆一共喝了　 　 杯纯果汁，　 　 杯水。 10．（1分）有8个外形完全一样的零件，其中有一个较轻的是次品。根据右图可以推断出次品在　 　 区域中。（填序号） 二、选择选出正确的一项，将字母涂抹。（每题1分，共8分） 11．（1分）2025年5月昆明市呈贡区教育体育局统计了全区在校小学生的人数为40314人。用下面的方法数一数，不能正好数完的是（　　） A．2个2个数 B．3个3个数 C．5个5个数 D．6个6个数 12．（1分）取走如图中的（　　）号小正方体，从上面和前面看到的图形不变。 A．① B．② C．③ D．④ 13．（1分）下面提供的材料正好能拼成长方体的是（　　） A． B． C． D． 14．（1分）下面计算中体现“相同计数单位的数直接相加减”的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 15．（1分）将绕点O顺时针旋转180°后，得到的是（　　） A． B． C． D． 16．（1分）正方体棱长扩大到原来的3倍，体积扩大到原来的（　　）倍。 A．3 B．9 C．18 D．27 17．（1分）下列描述错误的是（　　） A．两个质数的和一定是偶数。 B．如果“a+2＝奇数”，那么a一定是奇数。 C．180和735的个位上是0或5，所以它们都是5的倍数。 D．3254＝3×1000+2×100+5×10+4＝3×（999+1）+2×（99+1）+5×（9+1）+4＝3×999+3+2×99+2+5×9+5+4＝3×999+2×99+5×9+（3+2+5+4）划线部分都是3的倍数。括号中的部分正好是3254各位上数的和，这个和是3的倍数，所以3254是3的倍数。 18．（1分）明明从家出发去敬老院慰问老人，走了一段路后发现礼物忘带了，赶紧回家去取，再赶去敬老院，慰问结束后才回家。下面能反映明明活动全部过程的图是（　　） A． B． C． D． 三、计算。（共33分） 19．（6分）直接写得数。 ＝ ＝ ＝ ＝ 5﹣3÷4＝ ＝ 20．（18分）计算下面各题（能简算的要简算）。 21．（9分）解方程。 四、实践操作（10分） 22．（3分）照样子。用直线上的点表示。 23．（5分）看图填空，并按要求画图。 （1）三角形ABC绕点C　 　 时针旋转　 　 。得到图①。 （2）画出三角形ABC绕着点B顺时针旋转90°后的图形，并在所画图中标②。 （3）图②向　 　 平移　 　 格，就能与图①拼成长方形。 24．（2分）用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形如图（每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数）。这个几何体。从前面看是　 　 ，从左面看是　 　 。（填序号） 五、解决问题。（共27分） 25．（4分）“上天有神舟，下海有蛟龙，追风有高铁。入地有盾构。”盾构机是目前最先进的隧道挖掘机械工具，中国的盾构机处于世界领先水平。某隧道计划三个月完成施工。第一个月修了计划的，第二个月修了计划的．如果第三个月也修计划的。能完成任务吗？ 26．（6分）如图，在一个无盖的长方体玻璃鱼缸里摆了若干个棱长为1分米的小正方体。这个玻璃鱼缸的容积是多少升？制作这个鱼缸需要多少平方分米的玻璃？ 27．（5分）为了全面贯彻党的教育方针，教育部规范了作业管理、睡眠管理、手机管理、读物管理、体质管理的要求。呈呈为了提高身体素质，周六运动了1小时，其中跳绳用了18分钟，打羽毛球用的时间占运动时间的，其余时间用来做拉伸运动。呈呈做拉伸运动的时间占整个运动时间的几分之几？ 28．（5分）下面是贡贡研究西红柿体积时所做的实验。仔细观察。这个西红柿的体积是多少立方分米？ 29．（7分）今年是“绿水青山就是金山银山”理念提出20周年。“垃圾分类”是社会生态文明的重要标志。下面是某市2019～2024年生活中分类垃圾和未分类垃圾的统计情况： 年份 2019 2020 2021 2022 2023 2024 分类垃圾/万吨 5 6 8 11 14 20 未分类垃圾/万吨 18 15 16 12 7 4 （1）请根据统计表将上面的折线统计图补充绘制完整。 （2）两种垃圾的分类质量相差最多的是　 　 年，相差　 　 万吨。 （3）2021年分类垃圾是未分类垃圾质量的，2024年未分类垃圾占本年度垃圾总质量的。 （4） 观察分类垃圾和未分类垃圾的质量变化情况，你有什么发现？ 云南省昆明市呈贡区2024-2025学年下学期五年级期末数学试卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共8小题） 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 答案 C B D C C D A C 一、填空。（每空1分、共22分） 1．（4分）5÷　8　 ＝＝　10　 ÷16＝　0.625　 （填小数） 【分析】根据分数与除法的关系＝5÷8；再根据商不变的性质，5÷8的被除数、除数都乘2就是10÷16；根据分数的基本性质，的分子、分母都乘5就是；5÷8＝0.625。 【解答】解：5÷8＝＝＝10÷16＝0.625 故答案为：8；25；10；0.625。 【点评】此题主要是考查小数、分数、除法之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。 2．（2分）把4米长的绳子平均分成5段，每段长 　　 米，每段是全长的。 【分析】求每段长的米数，平均分的是具体的数量5米，求的是具体的数量；求每段长是这根绳子的几分之几，平均分的是单“1”，求的是分率；都用除法计算。 【解答】解：每段长的米数：4÷5＝（米）， 每段占全长的分率：1÷5＝。 答；每段长米，每段占全长的 。 故答案为：，。 【点评】解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”。 3．（3分）如图，把一个圆看作单位“1”，用分数表示出涂色部分是　　 ，它的分数单位是。再添上　2　 个这样的分数单位就是最小的质数。 【分析】把每个圆都平均分成3份，涂色其中的4份，就用分数表示，把单位“1”平均分成若干份取一份的数，叫作分数单位；分数的分子是几里面就有几个这样的分数单位。 【解答】解：把一个圆看作单位“1”，用分数表示出涂色部分是，它的分数单位是。2＝，6﹣4＝2，因此再添上2个这样的分数单位就是最小的质数。 故答案为：，，2。 【点评】本题考查了分数的意义及分数单位的认识。 4．（3分）如图，用若干个棱长为1cm的小正方体拼组长方体。 用2个拼，表面积减少　2　 cm2， 用3个拼，表面积减少　4　 cm2， 照这样拼组下去，用10个拼，表面积会减少　18　 cm2。 【分析】要解决这个问题，我们需要分析小正方体拼组长方体时表面积减少的规律：每个小正方体的一个面的面积是1×1＝1（平方厘米），当用2个小正方体拼成长方体时，会有2个面重合（原本每个小正方体的1个面，拼合后被隐藏）。所以表面积减少：2×1＝2（平方厘米），用3个小正方体拼成长方体时，会有4个面重合（每两个相邻小正方体重合2个面，3个小正方体有2处拼合，共2×2＝4个面）。所以表面积减少：4×1＝4（平方厘米）。通过前两步可发现规律：用n个小正方体拼组长方体时，重合的面的数量是2（n﹣1）个（每增加1个小正方体，就多2个重合面）。据此解答即可。 【解答】解：1×1＝1（平方厘米） 2×1＝2（平方厘米） 2×2×1 ＝4×1 ＝4（平方厘米） 由分析可知，用n个小正方体拼组长方体时，重合的面的数量是2（n﹣1）个（每增加1个小正方体，就多2个重合面）。 当n＝10 时，重合的面的数量为 2×（10﹣1） ＝2×9 ＝18（个） 18×1＝18（平方厘米） 故用2个拼，表面积减少2cm2，用3个拼，表面积减少4cm2，照这样拼组下去，用10个拼，表面积会减少18cm2。 故答案为：2；4；18。 【点评】本题主要考查小正方体拼组长方体时表面积的变化规律。关键在于理解拼接后接触面的面积减少，并找到减少量与小正方体数量之间的关系。 5．（3分）用　8　 个棱长2cm的正方体可以拼成一个较大的正方体，拼成的正方体的表面积是　96　 cm2，体积是　64　 cm3。 【分析】首先根据正方体的认识，即可确定小正方体的个数，进而确定大正方体的棱长；接着根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，进而解答。 【解答】解：用8个棱长为2cm的小正方体拼成一个较大的正方体，大正方体棱长为2×2＝4（cm）， 大正方体的表面积是4×4×6＝96（cm2）。 大正方体的体积是4×4×4＝64（cm3）。 答：用8个棱长2cm的正方体可以拼成一个较大的正方体，拼成的正方体的表面积是96cm2，体积是64cm3。 故答案为：8；96；64。 【点评】本题考查了有关正方体的体积与表面积的题目，应掌握求解方法。 6．（1分）端午节是每年的农历五月初五，是我国首个人选世界非遗的传统节日。王奶奶包了20多个粽子，无论是6个装一盒还是8个装一盒，都正好装完，王奶奶包了　24　 个粽子。 【分析】每6个装一盒，正好装完；如果把它们每8个装一盒，也正好装完，则粽子的个数是6和8的公倍数（20多个）。 【解答】解：6和8的最小公倍数是24。 答：王奶奶包了24个粽子。 故答案为：24。 【点评】本题主要考查公因数和公倍数的应用。 7．（2分）a和b都是非零自然数，a÷b＝8，a和b的最大公因数是 　b　 ，a和b的最小公倍数是 　a　 。 【分析】由a和b都是非零自然数，a÷b＝8，可知a和b是倍数关系，根据倍数关系的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数，据此解答。 【解答】解：a和b都是非零自然数，a÷b＝8，可知a和b是倍数关系， 所以a和b的最大公因数是b，最小公倍数的a。 故答案为： 【点评】本题主要考查求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法，注意倍数关系的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。 8．（1分）一根长4m的彩带，第一次用去全长的，第二次用去，两次一共用去了　2　 m。 【分析】把全长看作单位“1”，用全长乘，求出第一次用去的长度，再加上第二次用去的长度，即可求出两次一共用去了多少米。 【解答】解：4×+ ＝2+ ＝2（m） 答：两次一共用去了2m。 故答案为：2。 【点评】此题重在区分分数在具体的题目中的区别：带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几。 9．（2分）一杯纯果汁，昆昆喝了杯后觉得有点浓，就加满了水，喝了半杯后，再次加满了水，然后一口气全部喝完了。昆昆一共喝了　1　 杯纯果汁，　1　 杯水。 【分析】最后一口气全部喝完，喝了1杯纯果汁；第一次喝了，加满就是加了杯水，“喝了半杯后，再次加满了水”又加了杯水，两次加的水相加即可。 【解答】解：（杯） 答：昆昆一共喝了1杯纯果汁，1杯水。 故答案为：1；1。 【点评】本题考查分数加减法的应用，熟练掌握分数加减法的计算方法是解答本题的关键。 10．（1分）有8个外形完全一样的零件，其中有一个较轻的是次品。根据右图可以推断出次品在　③　 区域中。（填序号） 【分析】①②两边平衡，所以③的部分，据此解答即可。 【解答】解：根据右图可以推断出次品在③区域中。 故答案为：③。 【点评】天平秤的平衡原理是解答本题的依据。 二、选择选出正确的一项，将字母涂抹。（每题1分，共8分） 11．（1分）2025年5月昆明市呈贡区教育体育局统计了全区在校小学生的人数为40314人。用下面的方法数一数，不能正好数完的是（　　） A．2个2个数 B．3个3个数 C．5个5个数 D．6个6个数 【分析】根据2、3、5、6 的倍数特征，分别判断40314是否为它们的倍数，从而确定能否正好数完。 【解答】解：选项A：40314 的个位是4，是偶数，能被2整除，所以2个2个数能正好数完。 选项B：4+0+3+1+4＝12，12÷3＝4，各位数字之和能被3整除，所以3个3个数能正好数完。 选项C：40314 的个位是4，不是0或5，不能被5整除，所以5 个5个数不能正好数完。 选项 D：因为40314能被2和3整除，所以能被6整除，6个6个数能正好数完。 答：不能正好数完的是C选项。 故选：C。 【点评】本题考查 2、3、5、6 的倍数特征。 12．（1分）取走如图中的（　　）号小正方体，从上面和前面看到的图形不变。 A．① B．② C．③ D．④ 【分析】根据观察物体的方法，结合图示分析可知，取走如图中的②号小正方体，从上面和前面看到的图形不变。据此结合题意分析解答即可。 【解答】解：分析可知，取走如图中的②号小正方体，从上面和前面看到的图形不变。 故选：B。 【点评】本题考查了观察物体的方法，结合题意分析解答即可。 13．（1分）下面提供的材料正好能拼成长方体的是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据长方体的特征，长方体的6个面一般都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对面的面积相等；长方体的12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度，特殊情况当长方体有两个相对面是正方形，其中8条棱的长度相等，其他4条棱的长度相等。据此解答即可。 【解答】解：由分析得：正好能拼成长方体的是边长是4厘米的正方形2个，长是5厘米，宽是4厘米的长方形4个。 故选：D。 【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征及应用。 14．（1分）下面计算中体现“相同计数单位的数直接相加减”的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【分析】根据小数加法、千以内数的减法、异分母分数加减法的计算方法进行解答。 【解答】解：竖式计算“6.94+0.73”时，小数点对齐，也就是相同数位对齐，符合题意； 竖式计算“518﹣85”时，相同数位对齐，从个位算起，符合题意；计算“”时，应先通分，再计算，原题分子加分子、分母加分母计算方法错误，不符合； 计算“”时，先通分，化成同分母分数，再计算，是在计数单位相同的情况下进行减法计算的，符合题意。 所以计算中体现“相同计数单位的数直接相加减”的有3个。 故选：C。 【点评】熟练掌握千以内数、分数和小数加减法的计算方法是解答本题的关键。 15．（1分）将绕点O顺时针旋转180°后，得到的是（　　） A． B． C． D． 【分析】图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变，结合旋转的中心、旋转的方向和角度解答即可。 【解答】解：将绕点O顺时针旋转180°后，得到的是。 故选：C。 【点评】本题考查了旋转知识，结合题意分析解答即可。 16．（1分）正方体棱长扩大到原来的3倍，体积扩大到原来的（　　）倍。 A．3 B．9 C．18 D．27 【分析】利用正方体的体积公式去解答。 【解答】解：3×3×3＝27，正方体棱长扩大到原来的3倍，体积扩大到原来的27倍。 故选：D。 【点评】本题考查的是正方体的体积公式的应用。 17．（1分）下列描述错误的是（　　） A．两个质数的和一定是偶数。 B．如果“a+2＝奇数”，那么a一定是奇数。 C．180和735的个位上是0或5，所以它们都是5的倍数。 D．3254＝3×1000+2×100+5×10+4＝3×（999+1）+2×（99+1）+5×（9+1）+4＝3×999+3+2×99+2+5×9+5+4＝3×999+2×99+5×9+（3+2+5+4）划线部分都是3的倍数。括号中的部分正好是3254各位上数的和，这个和是3的倍数，所以3254是3的倍数。 【分析】根据质数、合数、奇数、偶数和3的倍数的意义进行选择。 【解答】解：A.2是质数，3是质数，2和3的和是5，5是奇数；原题说法错误； B.如果“a+2＝奇数”，那么a一定是奇数，原题说法正确； C.180和735的个位上是0或5，所以它们都是5的倍数，原题说法正确； D.划线部分都是3的倍数。括号中的部分正好是3254各位上数的和，这个和是3的倍数，所以3254是3的倍数，原题说法正确。 故选：A。 【点评】本题考查的主要内容是质数、合数、奇数、偶数和3的倍数的应用问题。 18．（1分）明明从家出发去敬老院慰问老人，走了一段路后发现礼物忘带了，赶紧回家去取，再赶去敬老院，慰问结束后才回家。下面能反映明明活动全部过程的图是（　　） A． B． C． D． 【分析】运用数形结合思想，判定离家的距离与时间的对应关系，据此作答。 【解答】解：A.折线无法体现回家取礼物过程，不匹配事实。 B.折线无法体现回家取礼物或在敬老院停留（慰问）过程，不匹配事实。 C.折线可体现“小往返”回家取礼物，也可体现在敬老院停留（慰问）过程，正好匹配事实。 D.折线可体现“小往返”回家取礼物，但未能体现在敬老院停留（慰问）过程，不匹配事实。 综上，C选项的折线图正好匹配事实。 故选：C。 【点评】本题考查了行程问题，解题的关键策略为“”数形结合”思想。 三、计算。（共33分） 19．（6分）直接写得数。 ＝ ＝ ＝ ＝ 5﹣3÷4＝ ＝ 【分析】根据分数加减法的计算方法和分数与除法的关系，依次口算结果。 【解答】解： ＝1 ＝ ＝1 5﹣3÷4＝4 ＝ 【点评】本题解题的关键是熟练掌握分数加减法的计算方法和分数与除法的关系。 20．（18分）计算下面各题（能简算的要简算）。 【分析】（1）按从左到右的顺序计算； （2）按照从左到右的顺序计算； （3）先算小括号里面的加法，再算减法； （4）按照加法交换律和结合律计算； （5）按照减法的性质计算； （6）按照减法的性质计算。 【解答】解：（1） ＝﹣ ＝ （2） ＝+﹣ ＝ （3） ＝2﹣ ＝1 （4） ＝（+）+（+） ＝1+2 ＝3 （5） ＝﹣（+） ＝﹣1 ＝ （6） ＝3﹣﹣0.9 ＝3﹣0.9 ＝2.1 【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 21．（9分）解方程。 【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时减去求解； （2）根据等式的性质，方程两边同时加上求解； （3）先化简，然后再根据等式的性质，方程两边同时加上，再同时除以2求解。 【解答】解：（1） x+﹣＝﹣ x＝ （2） x﹣+＝+ x＝2 （3） 2x﹣＝ 2x﹣+＝+ 2x＝1 x＝ 【点评】本题考查解方程，解题的关键是掌握等式的性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立。 四、实践操作（10分） 22．（3分）照样子。用直线上的点表示。 【分析】0到1平均分成了5份，每份表示为，先把各数化为分母为5的分数或整数，再标出各数即可。 【解答】解：＝ ＝2 【点评】解答本题的关键是把各数化为分母为5的分数或整数。 23．（5分）看图填空，并按要求画图。 （1）三角形ABC绕点C　逆　 时针旋转　90　 。得到图①。 （2）画出三角形ABC绕着点B顺时针旋转90°后的图形，并在所画图中标②。 （3）图②向　下　 平移　5　 格，就能与图①拼成长方形。 【分析】（1）依据图示去解答； （2）找出三角形ABC各个顶点绕着点B顺时针旋转90°后的点，依次连接，由此作图； （3）依据图示去解答。 【解答】解：（1）三角形ABC绕点C逆时针旋转90。得到图①。 （2）如图： （3）图②向下平移5格，就能与图①拼成长方形。 故答案为：逆，90；下，5。 【点评】本题考查的是旋转和平移的应用。 24．（2分）用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形如图（每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数）。这个几何体。从前面看是　①　 ，从左面看是　④　 。（填序号） 【分析】根据观察物体的方法，这个几何体从前面看到3列，左右列各1个小正方形，中间列3个小正方形，从左面看是2列，左列3个小正方形，右列2个小正方形，据此结合题意分析解答即可。 【解答】解：分析可知，这个几何体。从前面看是①，从左面看是④。 故答案为：①，④。 【点评】本题考查了观察物体的方法，结合题意分析解答即可。 五、解决问题。（共27分） 25．（4分）“上天有神舟，下海有蛟龙，追风有高铁。入地有盾构。”盾构机是目前最先进的隧道挖掘机械工具，中国的盾构机处于世界领先水平。某隧道计划三个月完成施工。第一个月修了计划的，第二个月修了计划的．如果第三个月也修计划的。能完成任务吗？ 【分析】把三个月修的分率相加，再和单位“1”比较即可解答此题。 【解答】解： ＝ ＝ ＜1 答：不能完成任务。 【点评】此题考查了运用分数加法运算解决实际问题。 26．（6分）如图，在一个无盖的长方体玻璃鱼缸里摆了若干个棱长为1分米的小正方体。这个玻璃鱼缸的容积是多少升？制作这个鱼缸需要多少平方分米的玻璃？ 【分析】根据图示可知，长方体鱼缸的长、宽、高分别为6分米、5分米、3分米，然后根据“长方体体积＝长×宽×高”即可求出这个玻璃鱼缸的容积，再根据“长方形面积＝长×宽”求出鱼缸5个面的面积后求和即可求出制作这个鱼缸需要的玻璃面积。 【解答】解：（6×1）×（5×1）×（3×1） ＝6×5×3 ＝90（立方分米） 90立方分米＝90升 （6×1）×（5×1）+（6×1）×（3×1）×2+（5×1）×（3×1）×2 ＝30+36+30 ＝96（平方分米） 答：这个玻璃鱼缸的容积是90升，制作这个鱼缸需要96平方分米的玻璃。 【点评】本题考查了长方体体积和表面积计算的应用。 27．（5分）为了全面贯彻党的教育方针，教育部规范了作业管理、睡眠管理、手机管理、读物管理、体质管理的要求。呈呈为了提高身体素质，周六运动了1小时，其中跳绳用了18分钟，打羽毛球用的时间占运动时间的，其余时间用来做拉伸运动。呈呈做拉伸运动的时间占整个运动时间的几分之几？ 【分析】1小时＝60分钟，先用18除以60，就是跳绳用的时间占运动时间的分率，把运动时间看作单位“1”，用1依次减去跳绳、打羽毛球用的时间占运动时间的分率，就是呈呈做拉伸运动的时间占整个运动时间的几分之几。 【解答】解：1小时＝60分钟 18÷60＝ ＝ ＝ 答：呈呈做拉伸运动的时间占整个运动时间的。 【点评】本题考查分数加减法的应用，熟练掌握分数加减法的计算方法是解答本题的关键。 28．（5分）下面是贡贡研究西红柿体积时所做的实验。仔细观察。这个西红柿的体积是多少立方分米？ 【分析】西红柿的体积等于长是12厘米，宽是10厘米，高是（15﹣10﹣2.5）厘米的长方体的体积，由此解答本题。 【解答】解：12×10×（15﹣10﹣2.5） ＝12×10×2.5 ＝300（立方厘米） 300立方厘米＝0.3立方分米 答：这个西红柿的体积是0.3立方分米。 【点评】本题考查的是探索某些实物体积的测量方法的应用。 29．（7分）今年是“绿水青山就是金山银山”理念提出20周年。“垃圾分类”是社会生态文明的重要标志。下面是某市2019～2024年生活中分类垃圾和未分类垃圾的统计情况： 年份 2019 2020 2021 2022 2023 2024 分类垃圾/万吨 5 6 8 11 14 20 未分类垃圾/万吨 18 15 16 12 7 4 （1）请根据统计表将上面的折线统计图补充绘制完整。 （2）两种垃圾的分类质量相差最多的是　2024　 年，相差　16　 万吨。 （3）2021年分类垃圾是未分类垃圾质量的，2024年未分类垃圾占本年度垃圾总质量的。 （4）观察分类垃圾和未分类垃圾的质量变化情况，你有什么发现？ 【分析】（1）根据统计表中的数据完成统计图即可； （2）观察统计图的折线差距即可作答； （3）用2021年分类垃圾的质量除以未分类垃圾质量，再用2024年未分类垃圾的质量除以本年度垃圾总质量； （4）写出合理意见即可，答案不唯一。 【解答】解：（1）统计图如下： （2）20﹣4＝16（万吨） 答：两种垃圾的分类质量相差最多的是2024年，相差16万吨。 （3）8÷16＝ 4÷（20+4）＝ 答：2021年分类垃圾是未分类垃圾质量的，2024年未分类垃圾占本年度垃圾总质量的。 （4）我发现垃圾分类的意识越来越强，未分类的垃圾越来越少了。（答案不唯一） 故答案为：2024，16；，。 【点评】本题考查了统计图的填充，关键是根据统计图提供的信息解决实际问题。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $