河北省石家庄市辛集市2024-2025学年五年级下学期期末数学试卷

河北省石家庄市辛集市2024-2025学年下学期五年级期末数学试卷 一、想一想，填一填。（共20分） 1．（4分）在横线里填上合适的单位。 一个水壶的容积约是1500 　 　 一块橡皮的体积约8 　 　 一个消毒柜的体积约是0.15 　 　 。 一个鞋盒的容积约是6 　 　 。 2．（4分）5 3．（2分）鑫诚电器举行“五周年店庆”抽奖活动，亮亮分到了一张抽奖券，这个抽奖号码是一个四位数，最高位上的数字既是奇数又是合数，百位上的数字是最小的质数，十位上的数字是最小的合数，个位上的数字是最小的偶数。请你猜一猜，亮亮的抽奖号码是 　 　 。 4．（1分）如图，在长方体玻璃容器中摆放了若干个1cm3的小正方体，这个玻璃容器的容积是 　 　 cm3。 5．（3分）现有一个长方体，从正面和上面看到的图形如图所示。如果每个小格的边长是1cm，那么这个长方体左面的面积是 　 　 cm2，表面积是 　 　 cm2、体积是 　 　 cm3。 6．（3分）如图，三角形OAB从①号位置到②号位置是绕点 　 　 时针旋转 　 　 °；点A的对应点A′的位置用数对表示是 　 　 。 7．（5分）端午节是每年的农历五月初五，又称“端阳节”“重五节”“龙舟节”等，是我国四大传统节日之一，也是我国首个入选世界非遗的节日。端午节前夕，小卉家一共包了16个蛋黄粽和24个蜜枣粽。 （1）妈妈把不同馅料的粽子分别放在不同的包装盒里，要使每盒的数量相等，每盒最多放 　 　 个。 （2）在16个蛋黄粽中，有一个是小卉学着包的，质量轻一些，妈妈包的每个粽子一样重。如果用天平称，怎样分才能用最少的次数保证找出小卉包的粽子？在下面的〇里填一填。 最少要称　 　 次。 二、反复比较，慎重选择。（把正确答案前的序号填在括号里，共8分） 8．（1分）图中阴影部分的面积占整个正方形的（　　） A． B． C． D． 9．（1分）下面是笑笑从不同方向观察一个几何体看到的图形，这个几何体是（　　） A． B． C． D． 10．（1分）一个正方形的边长是奇数，它的面积一定是（　　） A．偶数 B．奇数 C．合数 D．质数 11．（1分）如果的分子加上3a（a、b均为非0自然数），要使分数的大小不变，分母应该是（　　） A．3a+b B．4b C．3ab D．4ab 12．（1分）西亚美悦超市货架上有几款长方体花瓶。底面积均为100cm2，乐乐和妈妈想买一个用来装饰客厅，并且要使这个花瓶舱装下2L水和一些鲜花。乐乐选择下面的（　　）花瓶比较合适。 A． B． C． D． 13．（1分）下面有（　　）道算式的结果一定不是奇数。（a为自然数） ①a+a ②3a ③a ④8a ⑤a+5 A．2 B．3 C．4 D．5 14．（1分）下面各组中两者之间的关系不适合用如图表示的是（　　） A．三角形和等腰三角形。 B．偶数和4的倍数。 C．长方体和正方体。 D．质数与合数。 15．（1分）下面是老师为同学们准备的小棒，用这些小棒能搭成的长方体是（　　） 小棒长度 根数 3 8 5 A． B． C． D． 三、认真做计算。（共28分） 16．（8分）直接写出得数。 ＝ ＝ ＝ 0.95﹣＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 0.2﹣＝ ＝ 17．（12分）脱式计算，能简算的要简算。 18．（8分）解方程。 四、动手操作。（共6分） 19．（3分）在如图的两个图中分别涂色表示m2。 20．（3分）赵奶奶家新换了一个水龙头，为了帮年龄大的奶奶尽快地学会使用水龙头开关，丽丽决定将开关的情况画下来，贴在水龙头旁边。 开关的把手近似图形A（如图），目前的位置是关闭状态，如果将图形A绕点O顺时针旋转90°，热水将开到最大；如果将图形A绕点O逆时针旋转90°冷水将开到最大，请你帮丽丽画出热水和冷水开到最大时的图形，并标出“热“和“冷”。 五、解决问题。（共28分） 21．（5分）惠民水果店运来了250kg榴莲。第一天卖出了，第二天卖出了50kg。两天一共卖出几分之几？ 22．（5分）我家3天喝了一桶纯净水。第一天喝了全桶的，第二天比第一天少喝了全桶的。第三天喝了全桶的几分之几？ 23．（6分）聪聪准备制作一个收纳盒（如图1所示），把书桌上的小文具装进去，让书桌更加整洁。他先在卡纸上画好形状，然后沿边线把画好的图形剪下来（如图2所示），最后用胶带粘贴固定。 （1）这个收纳盒覆盖书桌的面积是多少平方厘米？ （2）这个收纳盒的容积是多少立方分米？（卡纸厚度忽略不计） 24．（5分）如图是小强测量西红柿体积的实验过程，请你帮助小强计算出西红柿的体积。 25．（5分）一座喷泉由内外两层构成，内层每8分钟喷一次，外层每10分钟喷一次。18：00内外层同时喷水后，下一次同时喷水是几时几分？ 26．（10分）如表是乙城市2020～2024年蓝天数的统计结果。 年份 2020 2021 2022 2023 2024 蓝天数 310 317 319 310 305 （1）请根据表中数据把统计图补充完整。 （2）甲城市 　 　 年的蓝天数比上一年增加的最多，增加了 　 　 天。 （3）　 　 年两个城市的蓝天数差距最大。 河北省石家庄市辛集市2024-2025学年下学期五年级期末数学试卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共8小题） 题号 8 9 10 11 12 13 14 15 答案 C A B B D A D C 一、想一想，填一填。（共20分） 1．（4分）在横线里填上合适的单位。 一个水壶的容积约是1500 　毫升　 一块橡皮的体积约8 　立方厘米　 一个消毒柜的体积约是0.15 　立方米　 。 一个鞋盒的容积约是6 　立方分米　 。 【分析】根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位，即可解答。 【解答】解： 一个水壶的容积约是1500毫升 一块橡皮的体积约8立方厘米 一个消毒柜的体积约是0.15立方米。 一个鞋盒的容积约是6立方分米。 故答案为：毫升，立方厘米，立方米，立方分米。 【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。 2．（4分）5 【分析】把0.625化为分数形式，然后根据除法与分数之间的关系，把除法化为分数形式，再根据分数的基本性质填空即可。 【解答】解：0.625＝＝5÷8 ＝＝ ＝＝＝10÷16 ＝＝ 所以，5÷8＝＝0.625＝10÷16＝。 故答案为：8，32，10，15。 【点评】本题考查除法与分数之间的关系，明确它们之间的关系是解题的关键。 3．（2分）鑫诚电器举行“五周年店庆”抽奖活动，亮亮分到了一张抽奖券，这个抽奖号码是一个四位数，最高位上的数字既是奇数又是合数，百位上的数字是最小的质数，十位上的数字是最小的合数，个位上的数字是最小的偶数。请你猜一猜，亮亮的抽奖号码是 　9240　 。 【分析】由题意可知，一个数字既是奇数又是合数，最高位上的数字是一位数，则最高位上的数字是9，最小的质数是2，最小的合数是4，最小的偶数是0，所以这个抽奖号码是9240。据此解答即可。 【解答】解：一个四位数，最高位上的数字既是奇数又是合数，百位上的数字是最小的质数，十位上的数字是最小的合数，个位上的数字是最小的偶数。请你猜一猜，亮亮的抽奖号码是9240。 故答案为：9240。 【点评】本题考查奇数、偶数、质数和合数，明确它们的定义是解题的关键。 4．（1分）如图，在长方体玻璃容器中摆放了若干个1cm3的小正方体，这个玻璃容器的容积是 　72　 cm3。 【分析】仔细观察发现，长方体的长是6个1cm，宽是4个1cm，高是3个1cm，根据长方体体积＝长×宽×高，即可解答。 【解答】解：（1×6）×（1×4）×（1×3） ＝24×3 ＝72（cm3） 答：这个玻璃容器的容积是72cm3。 故答案为：72。 【点评】本题考查的是长方体体积的计算，熟记公式是解答关键。 5．（3分）现有一个长方体，从正面和上面看到的图形如图所示。如果每个小格的边长是1cm，那么这个长方体左面的面积是 　8　 cm2，表面积是 　40　 cm2、体积是 　16　 cm3。 【分析】根据从前面和上面看到的图形，可知这个长方体长2厘米，宽2厘米，高4厘米；左面是一个长4厘米、宽2厘米的长方形，利用长方形的面积公式可求左面的面积，再利用长方体的表面积公式求出这个长方体的表面积，最后利用长方体体积公式计算出长方体的体积即可。 【解答】解：4×2＝8（平方厘米） （2×2+2×4+2×4）×2 ＝（4+8+8）×2 ＝20×2 ＝40（平方厘米） 2×2×4＝16（立方厘米） 答：这个长方体左面的面积是8cm2，表面积是40cm2、体积是16cm3。 故答案为：8，40，16。 【点评】本题考查了计算长方体的表面积，关键是根据从前面和上面看到的图形确定这个长方体的长、宽、高。 6．（3分）如图，三角形OAB从①号位置到②号位置是绕点 　O顺或逆　 时针旋转 　180　 °；点A的对应点A′的位置用数对表示是 　（6，1）　 。 【分析】依据图示去解答三角形OAB从①号位置到②号位置，利用数对的知识去解答A′的位置。 【解答】解：三角形OAB从①号位置到②号位置是绕点O顺或逆时针旋转180°；点A的对应点A′的位置用数对表示是（6，1）。 故答案为：O顺或逆；（6，1）。 【点评】本题考查的是旋转以及数对与位置的应用。 7．（5分）端午节是每年的农历五月初五，又称“端阳节”“重五节”“龙舟节”等，是我国四大传统节日之一，也是我国首个入选世界非遗的节日。端午节前夕，小卉家一共包了16个蛋黄粽和24个蜜枣粽。 （1）妈妈把不同馅料的粽子分别放在不同的包装盒里，要使每盒的数量相等，每盒最多放 　8　 个。 （2）在16个蛋黄粽中，有一个是小卉学着包的，质量轻一些，妈妈包的每个粽子一样重。如果用天平称，怎样分才能用最少的次数保证找出小卉包的粽子？在下面的〇里填一填。 最少要称　3　 次。 【分析】（1）要使每盒的数量相等且每盒最多放几个，就是求16和24的最大公因数。 （2）找次品问题中，将物品尽量平均分成3份来称，能最快找到次品。用天平称次品时，把物品尽量平均分成3份，如果不能平均分，也要使多的一份与少的一份只相差1，这样能保证找出次品的次数最少。 【解答】解：（1）16＝2×2×2×2 24＝2×2×2×3 16和24的最大公因数是2×2×2＝8， 即每盒最多放8个。 （2）分组称重，把16个蛋黄粽分成5个、5个、6个三份。 第一次称：把两个5个的分别放在天平秤两端，如果天平平衡，小齐包的粽子就在6个的那份中；如果天平不平衡，小齐包的粽子就在轻的5个那份中。 第二次称：如果在6个那份中，把6个分成2个、2个、2个三份，任取两份放在天平两端，如果天平平衡，小齐包的粽子就在没称的2个那份中；如果天平不平衡，小齐包的粽子就在轻的2个那份中。如果在5个那份中，把5个分成2个、2个、1个三份，把两个2个的分别放在天平秤两端，如果天平平衡，剩下的1个就是小齐包的；如果天平不平衡，小齐包的粽子就在轻的2个那份中。 第三次称：如果在2个那份中，把这2个分别放在天平两端，轻的就是小齐包的。所以最少要称3次才能保证找出小齐包的粽子。 故答案为：（1）8；（2）3。 【点评】本题考查最大公因数的应用以及找次品问题。 二、反复比较，慎重选择。（把正确答案前的序号填在括号里，共8分） 8．（1分）图中阴影部分的面积占整个正方形的（　　） A． B． C． D． 【分析】把整个正方形的面积看作单位“1”，把它平均分成16份，每份是它的，阴影部分占其中1份，其面积整个正方形的。 【解答】解：如图： 阴影部分的面积占整个正方形的。 故选：C。 【点评】此题是考查分数的意义。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是平均分成的份数，分子是要表示的份数。 9．（1分）下面是笑笑从不同方向观察一个几何体看到的图形，这个几何体是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据观察，可知正面图为；上面图为；左面图为。 【解答】解：正面图为；上面图为；左面图为的几何体为。 故选：A。 【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。 10．（1分）一个正方形的边长是奇数，它的面积一定是（　　） A．偶数 B．奇数 C．合数 D．质数 【分析】正方形的面积＝边长×边长，根据“奇数×奇数＝奇数”，因此正方形的边长是奇数，它的面积一定是奇数． 【解答】解：一个正方形的边长是一个奇数，由面积公式可知面积一定是奇数． 故选：B． 【点评】此题主要考查正方形面积的计算，以及奇偶数的性质． 11．（1分）如果的分子加上3a（a、b均为非0自然数），要使分数的大小不变，分母应该是（　　） A．3a+b B．4b C．3ab D．4ab 【分析】根据分数的基本性质，的分子加上3a就成为，要使分数的大小不变，分子跟原分数的分子相比扩大了4倍，分母也应扩大4倍。这时就需要给的分母加上3b，就变成了。 【解答】解：a+3a＝4a，b+3b＝4b。 ＝。 故选：B。 【点评】本题主要考查了学生对分数基本性质的掌握，及用字母表示数的方法。 12．（1分）西亚美悦超市货架上有几款长方体花瓶。底面积均为100cm2，乐乐和妈妈想买一个用来装饰客厅，并且要使这个花瓶舱装下2L水和一些鲜花。乐乐选择下面的（　　）花瓶比较合适。 A． B． C． D． 【分析】先将2L换算为2000cm3；再根据“长方体的体积＝底面积×高”分别求出几款花瓶的体积；最后根据花瓶的体积要大于水的体积，作出选择。 【解答】解：2L＝2000mL＝2000cm3 A．100×10＝1000（cm3），1000＜2000，所以A选项错误。 B．100×15＝1500（cm3），1500＜2000，所以B选项错误。 C．100×20＝2000（cm3），2000＝2000，所以C选项错误。 D．100×25＝2500（cm3），2500＞2000，所以D选项正确。 故选：D。 【点评】此题考查了已知长方体（或正方体）的底面积和高，求体积的问题。运用长方体和正方体统一的体积计算公式V＝Sh时，对于“底面积×高”的理解不要拘泥于“下底面的面积×高”，用长方体或正方体某一个面的面积与和这个面垂直的棱的长度相乘就能求出它的体积。 13．（1分）下面有（　　）道算式的结果一定不是奇数。（a为自然数） ①a+a ②3a ③a ④8a ⑤a+5 A．2 B．3 C．4 D．5 【分析】奇数和偶数的性质： 奇数+奇数＝偶数，奇数+偶数＝奇数，偶数+偶数＝偶数； 奇数×奇数＝奇数，奇数×偶数＝偶数，偶数×偶数＝偶数。 【解答】解：①a+a一定是偶数； ②3a，3是奇数，所以3a可能是奇数，也可能是偶数； ③a可能是奇数，也可能是偶数； ④8a，8是偶数，所以8a一定是偶数； ⑤a+5，5是奇数，所以a+5一定是奇数。 上面有2道算式的结果一定不是奇数。 故选：A。 【点评】本题考查了奇数、偶数的性质。 14．（1分）下面各组中两者之间的关系不适合用如图表示的是（　　） A．三角形和等腰三角形。 B．偶数和4的倍数。 C．长方体和正方体。 D．质数与合数。 【分析】逐项分析后即可判断。 【解答】解：A.三角形包含等腰三角形和非等腰三角形，可以用该图表示； B.能被2整除的数是偶数，4的倍数的数都是偶数，即偶数包含4的倍数和非4的倍数，可以用该图表示； C，正方体是特殊的长方体，即长方体包含正方体和非正方体的长方体，可以用该图表示； D.质数和合数是严格区分的，没有共同的部分，即不可以用该图表示。 综上，D选项符合题意。 故选：D。 【点评】本题考查了集合意义的应用。 15．（1分）下面是老师为同学们准备的小棒，用这些小棒能搭成的长方体是（　　） 小棒长度 根数 3 8 5 A． B． C． D． 【分析】根据长方体的特征，长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等，按长度可分为三组，每一组有4条棱；给出的小棒长度及根数，9厘米的小棒不够4根，所以不能用9厘米。7厘米有8根可以作为长和宽。据此解答。 【解答】解：用这些小棒能搭成的长方体是第三个图形。 故选：C。 【点评】此题主要考查长方体的特征。 三、认真做计算。（共28分） 16．（8分）直接写出得数。 ＝ ＝ ＝ 0.95﹣＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 0.2﹣＝ ＝ 【分析】根据分数加减法的计算方法，依次口算结果。 【解答】解： ＝ ＝ ＝ 0.95﹣＝0.15 ＝12 ＝ ＝ ＝ 0.2﹣＝ ＝0 【点评】本题解题的关键是熟练掌握分数加减法的计算方法。 17．（12分）脱式计算，能简算的要简算。 【分析】（1）按照从左到右的顺序计算； （2）按照加法交换律和减法的性质计算； （3）按照减法的性质计算； （4）按照从左到右的顺序计算。 【解答】解：（1） ＝﹣ ＝ （2） ＝+﹣（0.375+0.625） ＝1﹣1 ＝0 （3） ＝+﹣ ＝1﹣ ＝ （4） ＝+ ＝ 【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 18．（8分）解方程。 【分析】（1）等式两边同时减去，然后计算求出x的值； （2）等式两边同时加上，然后计算求出x的值。 【解答】解：（1） （2） 【点评】解答此题要运用等式的基本性质。 四、动手操作。（共6分） 19．（3分）在如图的两个图中分别涂色表示m2。 【分析】把1平方米看作单位“1”，把它平均分成5份，每份是（1÷5）平方米，即平方米，平方米表示其中3份；把3平方米看作单位“1”，把它平均分成5份，每份是（3÷5）平方米，即平方米。 【解答】解：如图： 【点评】关键是求出1份的面积。把单位“1”平均分成若干份，求每份是多少，用单位“1”除以分成的份数。 20．（3分）赵奶奶家新换了一个水龙头，为了帮年龄大的奶奶尽快地学会使用水龙头开关，丽丽决定将开关的情况画下来，贴在水龙头旁边。 开关的把手近似图形A（如图），目前的位置是关闭状态，如果将图形A绕点O顺时针旋转90°，热水将开到最大；如果将图形A绕点O逆时针旋转90°冷水将开到最大，请你帮丽丽画出热水和冷水开到最大时的图形，并标出“热“和“冷”。 【分析】根据旋转的特征，图形A分别绕点O按顺时针旋转90°、逆时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形，标出“热“和“冷”即可。 【解答】解：如图： 【点评】此题考查的知识点是：作旋转一定度数后的图形。 五、解决问题。（共28分） 21．（5分）惠民水果店运来了250kg榴莲。第一天卖出了，第二天卖出了50kg。两天一共卖出几分之几？ 【分析】要解决这个问题，我们需要先求出第二天卖出的榴莲占总质量的几分之几，再加上第一天卖出的占比，就能得到两天一共卖出的占比。 【解答】解：50÷250+ ＝+ ＝+ ＝ 答：两天一共卖出。 【点评】求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答。 22．（5分）我家3天喝了一桶纯净水。第一天喝了全桶的，第二天比第一天少喝了全桶的。第三天喝了全桶的几分之几？ 【分析】把一桶纯净水的质量看作单位“1”，用单位“1”减去第一天喝的分率，再减去第二天喝的分率，即可求出第三天喝了全桶的几分之几。 【解答】解：1﹣ ＝ ＝ 答：第三天喝了全桶的。 【点评】本题考查了异分母分数的加减法的计算方法的应用。 23．（6分）聪聪准备制作一个收纳盒（如图1所示），把书桌上的小文具装进去，让书桌更加整洁。他先在卡纸上画好形状，然后沿边线把画好的图形剪下来（如图2所示），最后用胶带粘贴固定。 （1）这个收纳盒覆盖书桌的面积是多少平方厘米？ （2）这个收纳盒的容积是多少立方分米？（卡纸厚度忽略不计） 【分析】（1）这个收纳盒覆盖书桌的面积即为长方体的底面积，根据“长方形面积＝长×宽”即可解答； （2）根据“长方体体积＝长×宽×高”即可计算这个收纳盒的容积，注意最后进行单位换算。 【解答】解：（1）25×（70﹣25×2） ＝25×20 ＝500（平方厘米） 答：这个收纳盒覆盖书桌的面积是500平方厘米。 （2）25×（70﹣25×2）×8 ＝25×20×8 ＝4000（立方厘米） 4000立方厘米＝4立方分米 答：这个收纳盒的容积是4立方分米。 【点评】本题考查了长方体底面积和体积计算的应用。 24．（5分）如图是小强测量西红柿体积的实验过程，请你帮助小强计算出西红柿的体积。 【分析】西红柿的体积等于长是8厘米，宽是5厘米，高是（12﹣6﹣4）厘米的长方体的体积，由此解答本题。 【解答】解：8×5×（12﹣6﹣4） ＝8×5×2 ＝80（立方厘米） 答：西红柿的体积是80立方厘米。 【点评】本题考查的是探索某些实物体积的测量方法的应用。 25．（5分）一座喷泉由内外两层构成，内层每8分钟喷一次，外层每10分钟喷一次。18：00内外层同时喷水后，下一次同时喷水是几时几分？ 【分析】由题意得，2次同时喷水的间隔分钟数是10和8的最小公倍数，即40分钟。据此用18时加上40分钟即可求出下次同时喷水的时刻。 【解答】解：8＝2×2×2 10＝2×5 10和8的最小公倍数是2×2×2×5＝40。 18时+40分钟＝18时40分 答：下次同时喷水是18时40分。 【点评】此题的关键是明确2次同时喷水的间隔分钟数是10和8的最小公倍数，然后再进一步解答。 26．（10分）如表是乙城市2020～2024年蓝天数的统计结果。 年份 2020 2021 2022 2023 2024 蓝天数 310 317 319 310 305 （1）请根据表中数据把统计图补充完整。 （2）甲城市 　2023　 年的蓝天数比上一年增加的最多，增加了 　15　 天。 （3）　2022　 年两个城市的蓝天数差距最大。 【分析】（1）依据统计表完成统计图； （2）依据统计图，用减法列式计算，由此去解答； （3）依据统计图去解答。 【解答】解：（1）如图： （2）312﹣297＝15（天） 答：甲城市2023年的蓝天数比上一年增加最多，增加了15天。 （3）2022年两个城市的蓝天数差距最大。 故答案为：2023、15；2022。 【点评】本题考查的是统计图表的应用。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $