精品解析：山西省临汾市曲沃县2020-2021学年八年级下学期期末模拟数学试题

2020～2021学年度第二学期期末学业水平测试八年级数学试题（卷） 注意事项： 1.本试卷共6页，满分120分，考试时间120分钟． 2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置． 3.答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效． 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1. 分式的值为0，则的值是（ ） A. 0 B. C. 1 D. 0或1 2. 将分式中的的值同时扩大2倍，则分式的值（ ） A. 扩大2倍 B. 缩小到原来 C. 保持不变 D. 无法确定 3. 点在第二象限，距轴单位，距轴单位，则坐标为( ) A. B. C. D. 4. 在平行四边形中，已知，则等于( ) A. B. C. D. 5. 在体育课上，甲，乙两名同学分别进行了5次跳远测试，经计算他们的平均成绩相同．若要比较这两名同学的成绩哪一个更为稳定，通常需要比较他们成绩的（ ） A. 众数 B. 平均数 C. 中位数 D. 方差 6. 如图，菱形的对角线，相交于点，，，则菱形的周长为（ ） A. 52 B. 48 C. 40 D. 20 7. 已知点，，都在反比例函数的图像上，且，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 8. 甲、乙两种机器人都被用来搬运货物，已知乙型机器人比甲型机器人每小时多搬运600千克，甲型机器人搬运5000千克所用的时间与乙型机器人搬运8000千克所用的时间相等，设甲型机器人每小时搬运千克货物，则可列方程为（ ） A B. C. D. 9. 如图，在平行四边形中，，．以点为圆心，适当长为半径画弧，交于点，交于点，再分别以点，为圆心，大于的长的一半为半径画弧，两弧相交于点，射线交的延长线于点，则的长是（ ） A. 1 B. C. 2 D. 10. 如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，菱形的顶点在轴的正半轴上，点的坐标为，点的坐标为，反比例函数的图象恰好经过点，则的值为　　 A. 12 B. 15 C. 16 D. 20 第Ⅱ卷非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11. 杨絮纤维的直径约为0.000 010 5m，该直径用科学记数法表示为________． 12. 分式方程的解是______． 13. 若a=2b≠0，则的值为_____. 14. 如图，直线与、轴分别交于、两点，则不等式的解集为_____． 15. 如图，在平面直角坐标系中，长方形的顶点A、的坐标分别为，，点是的中点，点在上运动，当是腰长为的等腰三角形时，点的坐标为__________． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16. （1）计算： （2）请你阅读小明同学的解题过程，思考并完成任务． 先化简，再求值：，其中 解：原式=…………第一步 …………第二步 …………第三步 …………第四步 …………第五步 当时，原式 任务一：以上解题过程中，第 步是约分，其变形依据是 ； 任务二：请你用与小明同学不同的方法，完成化简求值； 任务三：根据平时学习经验，就分式化简时需要注意的事项给同学们提一条建议． 17. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点和点，与y轴交于点C． （1）求反比例函数和一次函数的表达式； （2）根据图象直接写出当时x取值范围； （3）求的面积． 18. 已知，、是四边形的对角线上的两点，，，，求证：四边形是平行四边形． 19. 疫苗是防控疫情的重要手段，是国际抗疫合作的重要内容．中国将新冠疫苗作为全球公共产品，并加入了世界卫生组织新冠肺炎疫苗实施计划，这既是为国际社会战胜疫情作出贡献，也是在践行人类命运共同体理念．某制药厂计划生产2万份国产疫苗，生产2天后，该制药厂提高了生产速度，每天生产的疫苗数变为原来的1.5倍，结果比原计划提前2天完成任务，那么原计划每天生产疫苗多少份？ 20. 王华、张伟两位同学分别将自己10次数学自我检测的成绩绘制成如下统计图： （1）根据图中提供的数据列出如下统计表： 平均成绩（分） 中位数（分） 众数（分） 方差（S2） 王华 80 b 80 d 张伟 a 85 c 260 则 ， ， ， ， （2）将90分以上（含90分）的成绩视为优秀，则优秀率高的是 ． （3）现在要从这两个同学选一位去参加数学竞赛，你可以根据以上的数据给老师哪些建议？ 21. 科学技术的不断更新，推动了先进机器的更新速度，为加快生产效率，某工厂准备购买A、B两种机器共20台（两种机器都需购买），总费用不超过2200元．已知购买A、B两种机器的单价分别是150元、100元，A、B两种机器每台的质量分别是25千克、75千克．设购买A机器x台，购买机器的总费用为y元，根据上述信息解答下列问题： （1）求y关于x的函数表达式，并直接写出x的取值范围； （2）购买的机器需要运输汽车运送到工厂里，若运输汽车的车载货量为1400千克，购买方案有哪几种，并确定最省钱的购买方案． 22 综合与实践 实践操作 如图1，在矩形纸片中，． 第一步：如图2，将图1中的矩形纸片沿过点A的直线折叠，使点落在上的点处，折痕为，然后把纸片展平． 第二步：如图3，将图2中的矩形纸片再次折叠，使点与点重合，折痕为，然后展平，隐去． 第三步：如图4，将图3中的矩形纸片沿折叠，得到，延长，与交于点，与DC交于点M． 问题解决 （1）请在图2中证明四边形是正方形． 证明：∵矩形 ∴（依据1），（依据2）， ∴ 由第一步折叠可知：， ∴…… 填写证明过程中的依据1： ，依据2： ，并完成剩余证明过程． （2）请在图4中判断与的数量关系，并加以证明． （3）请在图4中判断与的数量关系，通过计算加以说明． 23. 如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于点、；直线与轴、轴分别交于点和点，与直线交于点；点是射线上一动点，过点作轴，交直线于点，交轴于点． （1）直接写出点A的坐标和直线的解析式； （2）当，请求出点F的坐标； （3）若以O、C、E、F为顶点的四边形是平行四边形，请求出点E的坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2020～2021学年度第二学期期末学业水平测试八年级数学试题（卷） 注意事项： 1.本试卷共6页，满分120分，考试时间120分钟． 2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置． 3.答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效． 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1. 分式的值为0，则的值是（ ） A. 0 B. C. 1 D. 0或1 【答案】A 【解析】 【分析】根据分式值为0的条件进行求解即可． 【详解】解：∵分式的值为0， ∴， 解得， 故选A． 【点睛】本题主要考查了分式值为0的条件，熟知分式值为0的条件是分子为0，分母不为0是解题的关键． 2. 将分式中的的值同时扩大2倍，则分式的值（ ） A. 扩大2倍 B. 缩小到原来的 C. 保持不变 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】根据已知得出，求出后判断即可． 【详解】解：将分式中的、的值同时扩大2倍为， 即分式的值扩大2倍， 故选：A． 【点睛】本题考查了分式的基本性质的应用，主要考查学生的理解能力和辨析能力． 3. 点在第二象限，距轴单位，距轴单位，则坐标为( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了点的坐标；根据第二象限点的坐标符号特征及点到坐标轴的距离确定坐标, 第二象限内点的横坐标为负，纵坐标为正，即形式为(，)，即可求解． 【详解】解：点在第二象限，距轴单位，距轴单位，则坐标为， 故选：D． 4. 在平行四边形中，已知，则等于( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了平行四边形的性质，掌握平行四边形的性质是本题的关键．由平行四边形的性质可得，，即可求的度数． 【详解】解：四边形是平行四边形， ，， ， ， ， ， 故选：B． 5. 在体育课上，甲，乙两名同学分别进行了5次跳远测试，经计算他们的平均成绩相同．若要比较这两名同学的成绩哪一个更为稳定，通常需要比较他们成绩的（ ） A. 众数 B. 平均数 C. 中位数 D. 方差 【答案】D 【解析】 【分析】方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则各数据与其平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则各数据与其平均值的离散程度越小，稳定性越好。 【详解】由于方差能反映数据的稳定性，需要比较这两名学生立定跳远成绩的方差． 故选D． 6. 如图，菱形的对角线，相交于点，，，则菱形的周长为（ ） A. 52 B. 48 C. 40 D. 20 【答案】A 【解析】 【详解】分析：由勾股定理即可求得AB的长，继而求得菱形ABCD的周长． 详解：∵菱形ABCD中，BD=24，AC=10， ∴OB=12，OA=5， 在Rt△ABO中，AB==13， ∴菱形ABCD的周长=4AB=52， 故选A． 点睛：此题考查了菱形的性质、勾股定理等知识，解题的关键是熟练掌握菱形的性质 7. 已知点，，都在反比例函数的图像上，且，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】首先画出反比例函数，利用函数图像的性质得到当时，，，的大小关系． 【详解】解： 反比例函数， 反比例函数图像在第二、四象限， 观察图像：当时， 则． 故选A． 【点睛】本题考查的是反比例函数的图像与性质，掌握反比例函数的图像与性质是解题的关键． 8. 甲、乙两种机器人都被用来搬运货物，已知乙型机器人比甲型机器人每小时多搬运600千克，甲型机器人搬运5000千克所用的时间与乙型机器人搬运8000千克所用的时间相等，设甲型机器人每小时搬运千克货物，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．设甲型机器人每小时搬运x千克，则乙型机器人每小时搬运千克，根据工作时间=工作总量÷工作效率结合甲型机器人搬运5000千克所用的时间与乙型机器人搬运8000千克所用的时间相同，即可得出关于x的分式方程，此题得解． 【详解】解：设甲型机器人每小时搬运x千克，则乙型机器人每小时搬运千克， 依题意，得：， 故选：B． 9. 如图，在平行四边形中，，．以点为圆心，适当长为半径画弧，交于点，交于点，再分别以点，为圆心，大于的长的一半为半径画弧，两弧相交于点，射线交的延长线于点，则的长是（ ） A. 1 B. C. 2 D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了作图基本作图：熟练掌握基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）．也考查了平行四边形的性质．利用基本作图得到，再根据平行四边形的性质得到，所以，从而得到，所以，然后计算即可． 【详解】解：由作法得平分， ， 四边形为平行四边形， ， ， ， ， ． 故选：C． 10. 如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，菱形的顶点在轴的正半轴上，点的坐标为，点的坐标为，反比例函数的图象恰好经过点，则的值为　　 A. 12 B. 15 C. 16 D. 20 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了反比例函数的图象上的点的坐标特征，菱形的性质，求得点的坐标，进而根据点的坐标求出的值是解题的关键．要求的值，只需求出点坐标即可，根据菱形的性质可得，所以点的纵坐标等于点的纵坐标，等于4，过点作于点，根据勾股定理求出，所以，从而得到点的横坐标，进而根据点的坐标求出的值． 【详解】解：如图，过点作于点， 四边形是菱形， ，， 又，， 点的纵坐标等于点的纵坐标，等于4，，，， ， 在直角中，， ， ， 点的横坐标为4， ， ， 故选：C． 第Ⅱ卷非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11. 杨絮纤维的直径约为0.000 010 5m，该直径用科学记数法表示为________． 【答案】1.05×10﹣5． 【解析】 【详解】试题分析：0.000 0105=1.05×10﹣5 ，故答案为1.05×10﹣5． 考点：科学记数法—表示较小的数． 12. 分式方程的解是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查解分式方程，熟练掌握分式方程的解法是解答本题的关键． 将分式方程去分母化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，再进行检验，即可得出答案． 【详解】解：去分母得：， 去括号得：， 移项、合并同类项得：， 解得：． 检验：当时，， ∴原分式方程的解为． 故答案为：． 13. 若a=2b≠0，则的值为_____. 【答案】 【解析】 【详解】试题分析：原式= ． 将a＝2b代入，得． 考点：分式的运算，因式分解，化简求值 14. 如图，直线与、轴分别交于、两点，则不等式的解集为_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了一次函数与一元一次不等式，写出直线在轴上方所对的自变量的范围即可． 【详解】解：当时，， ∴的解集为 故答案为：． 15. 如图，在平面直角坐标系中，长方形的顶点A、的坐标分别为，，点是的中点，点在上运动，当是腰长为的等腰三角形时，点的坐标为__________． 【答案】，， 【解析】 【分析】本题考查等腰三角形的性质，勾股定理，掌握分类讨论思想是解题的关键． 分与两种情况，根据等腰三角形的性质与勾股定理即可求解． 【详解】解：如答图①所示，，点在点的左侧．    过点作轴于点，则， 在中，由勾股定理得：， ， ∴此时点坐标为； 如答图②所示，；    过点作轴于点，则， 在中，由勾股定理得：， ∴此时点坐标为； 如答图③所示，，点在点的右侧；    过点作轴于点，则， 在中，由勾股定理得：， ， 此时点坐标为； 故答案为：，， 三、解答题（本大题共8个小题，共75分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16. （1）计算： （2）请你阅读小明同学的解题过程，思考并完成任务． 先化简，再求值：，其中 解：原式=…………第一步 …………第二步 …………第三步 …………第四步 …………第五步 当时，原式 任务一：以上解题过程中，第 步是约分，其变形依据是 ； 任务二：请你用与小明同学不同的方法，完成化简求值； 任务三：根据平时的学习经验，就分式化简时需要注意的事项给同学们提一条建议． 【答案】（1）；（2）任务一：五，分式的基本性质；任务二：见解析；任务三：去括号不要漏乘，要化成最简分式，去括号注意变号 【解析】 【分析】本题考查了分式的化简求值等相关知识，具体包括分式的通分，约分，因式分解以及分式运算的基本运算法则，正确运算是解决本题的关键． （1）本题可根据根式、负指数幂、绝对值以及零指数幂的运算法则分别计算各项，再进行加减运算； （2）任务一：由第四步到第五步为分式的约分化简，由此可求解； 任务二：使用分式乘法的分配律计算即可； 任务三：根据分式的计算要求提意见即可． 详解】解：（1） ． （2）任务一：五，分式的基本性质； 任务二：解：原式， ， ， ， ， ． 当时，原式； 任务三：去括号不要漏乘，要化成最简分式，去括号注意变号等等． 17. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点和点，与y轴交于点C． （1）求反比例函数和一次函数的表达式； （2）根据图象直接写出当时x的取值范围； （3）求的面积． 【答案】（1）， （2）或 （3） 【解析】 【分析】（1）运用待定系数法求解析式即可解题； （2）根据图象即可得出答案； （3）先利用一次函数的解析式确定点C 的坐标，然后根据三角形面积公式求解． 【小问1详解】 ∵反比例函数的图象经过点 ∴， ∴反比例函数的表达式为． ∵点在反比例函数的图象上， ∴． ∴点B的坐标为． ∵一次函数的图象经过点和点， ∴，解得， ∴一次函数的表达式为． 小问2详解】 观察图象可知，当时，x的取值范围为或． 【小问3详解】 ∵一次函数的图象与y轴的交点为C， ∴． ∴． 【点睛】本题考查反比例函数与一次函数的交点问题，考查待定系数法求函数解析式，三角形的面积以及函数与不等式的关系，数形结合是解题的关键． 18. 已知，、是四边形的对角线上的两点，，，，求证：四边形是平行四边形． 【答案】见解析 【解析】 【分析】本题主要考查平行四边形判定以及全等三角形的判定．平行四边形的判定方法共有五种，应用时要认真领会它们之间的联系与区别，同时要根据条件合理、灵活地选择方法．因为，，，所以可根据判定，即有，，故可根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形进行判定． 【详解】证明：， ， ， ∴， ， 在和中， ， ， ，， ， 四边形是平行四边形． 19. 疫苗是防控疫情的重要手段，是国际抗疫合作的重要内容．中国将新冠疫苗作为全球公共产品，并加入了世界卫生组织新冠肺炎疫苗实施计划，这既是为国际社会战胜疫情作出贡献，也是在践行人类命运共同体理念．某制药厂计划生产2万份国产疫苗，生产2天后，该制药厂提高了生产速度，每天生产的疫苗数变为原来的1.5倍，结果比原计划提前2天完成任务，那么原计划每天生产疫苗多少份？ 【答案】2500 【解析】 【分析】设原来每天生产疫苗x份，则两天后每天生产的疫苗数为1.5x，然后根据计划生产2万份国产疫苗，生产2天后，该制药厂提高了生产速度，每天生产的疫苗数变为原来的1.5倍，结果比原计划提前2天完成任务，列出方程求解即可． 【详解】解：设原来每天生产疫苗x份，则两天后每天生产的疫苗数为1.5x， 由题意得：， 解得， 经检验是原方程的解， ∴原来每天生产疫苗2500份， 答：原来每天生产疫苗2500份． 【点睛】本题主要考查了分式方程的实际应用，解题的关键在于能够准确找到等量关系进行求解． 20. 王华、张伟两位同学分别将自己10次数学自我检测的成绩绘制成如下统计图： （1）根据图中提供的数据列出如下统计表： 平均成绩（分） 中位数（分） 众数（分） 方差（S2） 王华 80 b 80 d 张伟 a 85 c 260 则 ， ， ， ， （2）将90分以上（含90分）的成绩视为优秀，则优秀率高的是 ． （3）现在要从这两个同学选一位去参加数学竞赛，你可以根据以上的数据给老师哪些建议？ 【答案】（1）80，80，90，60； （2）张伟； （3）见解析 【解析】 【分析】本题考查的是中位数，平均数和众数，方差，熟练掌握这三者的定义是解题的关键 (1)根据平均数、中位数和众数，方差的定义分别求解可得； (2)根据提供数据，可以分别求出两人的优秀率，即可得出答案；  (3)可以从两人平均成绩和优秀率得出答案 【小问1详解】 解：王华10次成绩分别为：80，70，90，80，70，90，70，80，90，80； 按大小顺序排列：70，70，70，80，80，80，80，90，90，90； 则中位数； 方差； 张伟的平均成绩（分）， 90出现了3次，出现的次数最多，则众数； 【小问2详解】 解：王华的优秀率为：， 张伟的优秀率为：， 则张伟的优秀率高． 【小问3详解】 解：∵王华与张伟的平均成绩相同，而张伟的优秀率高于王华， ∴可以选张伟参加竞赛． 21. 科学技术的不断更新，推动了先进机器的更新速度，为加快生产效率，某工厂准备购买A、B两种机器共20台（两种机器都需购买），总费用不超过2200元．已知购买A、B两种机器的单价分别是150元、100元，A、B两种机器每台的质量分别是25千克、75千克．设购买A机器x台，购买机器的总费用为y元，根据上述信息解答下列问题： （1）求y关于x的函数表达式，并直接写出x的取值范围； （2）购买的机器需要运输汽车运送到工厂里，若运输汽车的车载货量为1400千克，购买方案有哪几种，并确定最省钱的购买方案． 【答案】（1）且x为整数） （2）购买方案有3种，最省钱的购买方案是购买2台A机器，18台B机器 【解析】 【分析】本题考查一次函数的应用、一元一次不等式组的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和不等式的性质解答； （1）根据题意可以得到与的函数解析式，并直接写出的取值范围； （2）根据运输汽车的车载货量为1400千克，可以得到相应的不等式，从而以得到相应的购买方案，再根据（1）中函数关系式和一次函数的性质即可求得最省钱的购买方案． 【小问1详解】 解：由题意可得，， 总费用不超过2200元， ， 解得， 关于的函数表达式是：且为整数）． 【小问2详解】 解：该运输汽车的车载货量为1400千克， ， 解得， 由（1）知，， 且为整数， 可取2，3，4， 购买方案有以下3种： 方案一：购买2台机器，18台机器； 方案二：购买3台机器，17台机器； 方案三：购买4台机器，16台机器． 即总费用， ， 随的增大而增大． 当时，总费用最少，此时． 答：最省钱的购买方案是购买2台机器，18台机器． 22. 综合与实践 实践操作 如图1，在矩形纸片中，． 第一步：如图2，将图1中的矩形纸片沿过点A的直线折叠，使点落在上的点处，折痕为，然后把纸片展平． 第二步：如图3，将图2中的矩形纸片再次折叠，使点与点重合，折痕为，然后展平，隐去． 第三步：如图4，将图3中的矩形纸片沿折叠，得到，延长，与交于点，与DC交于点M． 问题解决 （1）请在图2中证明四边形是正方形． 证明：∵矩形 ∴（依据1），（依据2）， ∴ 由第一步折叠可知：， ∴…… 填写证明过程中的依据1： ，依据2： ，并完成剩余证明过程． （2）请在图4中判断与的数量关系，并加以证明． （3）请在图4中判断与的数量关系，通过计算加以说明． 【答案】（1）依据1：矩形的四个角都是直角，依据2：矩形的对边平行，见解析 （2），见解析 （3），见解析 【解析】 【分析】（1）根据矩形的四个角都是直角，对边平行，根据既有一个角是直角的菱形是正方形证明即可． （2）连接，根据折叠的性质，正方形的性质，证明即可． （3）设，则，，利用勾股定理求出x，计算可得． 【小问1详解】 依据1：矩形的四个角都是直角，依据2：矩形的对边平行． ∴， ∴， ∴， ∴四边形是菱形． 又∵， ∴四边形是正方形． 故答案为：矩形的四个角都是直角；矩形的对边平行． 【小问2详解】 解：． 证明：连结． 由折叠知：， ∴． ∵四边形是正方形， ∴． 在和 中， ∵， ∴， ∴． 【小问3详解】 解：．证明： 设． ∵四边形是正方形， ∴， ∴． 由折叠知：． ∴． 在中，由勾股定理得：， 即， 解得． ∴，． ∴． 【点睛】本题考查了矩形的性质，正方形的判定和性质，折叠的性质，勾股定理，三角形的全等的判定和性质．熟练掌握是解题的关键． 23. 如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于点、；直线与轴、轴分别交于点和点，与直线交于点；点是射线上一动点，过点作轴，交直线于点，交轴于点． （1）直接写出点A的坐标和直线的解析式； （2）当，请求出点F的坐标； （3）若以O、C、E、F为顶点的四边形是平行四边形，请求出点E的坐标． 【答案】（1）， （2）或 （3）或 【解析】 【分析】本题是一次函数综合题，考查了一次函数与平行四边形的性质，将一次函数图象上点的坐标与平行四边形的性质结合，借助，建立等量关系解题是关键； （1）由条件求出点坐标，再由待定系数法求直线的解析式； （2）设点的坐标为，由轴，点在直线上，得点的坐标为，求出的长，根据可得关于的方程，解方程即可得点的坐标； （3）设点坐标，由轴，表示出点坐标，从而求出长；再根据平行四边形的性质，得到，进而建立等量关系求出点坐标． 【小问1详解】 解：点在上， ，解得， 点的坐标为， 设直线的解析式为， ， 解， 直线的解析式为； 【小问2详解】 解：设点的坐标为， 轴，点在直线上， 点的坐标为， 直线与轴交于点， 点的坐标为， ， 或， 解得：或， 点的坐标为或； 【小问3详解】 解：设点的坐标为， 轴，点在直线上， 点的坐标为， ， 以点、、、为顶点的四边形是平行四边形，且， ， 直线与轴交于点， 点的坐标为， ，即， 解得：或， 点的坐标为或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $