15.1图形的轴对称同步练习2025-2026学年人教版八年级数学 上册

人教版八年级上册数学15.1图形的轴对称同步练习 一、单选题 1.以下四款手机图样中，从整体外观上看，在美学设计上运用轴对称的是() 8 A B 0 2.如图，△ABC中，AB<AC<BC,使PA+PB=BC,那么符合要求的作图痕迹是() 人人8 3.如图，在△ABC中，沿直线DE折叠后，使得点B[与点A重合， 己知AC=3cm, △ADC的周长为10cm,则BC的长为() A.6cm B.7cm C.8cm D.9cm 4.如图，有A、B、C三个居民小区，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到 三个小区的距离相等，则超市应建在() A.∠A、LB两内角的平分线的交点处 B.AC、AB两边高线的交点处 C.AC、AB两边中线的交点处 D.AC、AB两边垂直平分线的交点处 试卷第1页，共3页 5.如图，点C是∠AOB外一点，点M、N分别是∠AOB两边上的点，点C关于OA的对 称点Q恰好落在线段MN上，点C关于OB的对称点R落在线段MN的延长线上，若 CM=4cm,CN=3cm,MN=5cm,则线段9R的长为() A M B A.3cm B.4cm C.5cm D.6cm 6.如图，等腰三角形ABC的底边BC长为2，面积为5，腰AC的垂直平分线分别交AB, AC于点E,F,若点M、N分别为线段EF、线段BC上的动点，则CM+MN的最小值 为(). M B N A.2 B.3 C.5 D.10 7.如图，在△ABC中，∠ABC=54°，P为ABC内一点，过点P的直线MN分别交 AB,BC于点M,N,若M在PA的垂直平分线上，N在PC的垂直平分线上，则∠APC的 度数为() M A.104° B.1069 C.117° D.136° 8.如图，△ABC与△A'B'C'关于直线I对称，连接AA,BB',CC',其中BB'分别交AC, A'C'于点D,D',下列结论：①AAI‖BB;②∠ADB=∠A'D'B';③直线I垂直平分AA'; 试卷第1页，共3页 ④直线AB与A'B的交点不一定在直线I上.其中正确的是() B A.①②③ B.②③④ C.①②④ D.①③④ 9.如图，在四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，∠DAB=124°，M、N分别是边DC、BC上 的动点，当△AMN的周长最小时，∠MAN的度数是() D M 6 A.700 B.68C C.58E D.560 二、填空题 10.如图，在△ABC中，MP,NQ分别垂直平分边AB,AC,交BC于点P,Q,如果 BC=20,那么△APQ的周长为 11.如图，在平面直角坐标系中，ABC三个顶点的坐标分别是A-3,0),B(-1,2), C(3,2),则到ABC三个顶点距离相等的点的坐标是」 12.如图，AE是∠CAM的角平分线，点B在射线AM上，DE是线段BC的中垂线交AE于 试卷第1页，共3页 E,EF⊥AM.若LACB=26°，LCBE=25°，则∠AED= B M 13.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=4,AC=3,BC=5,点D是BC上一动点（点 D与点B不重合)，连接AD,作B关于直线AD的对称点E,当点E在BC的下方时，连接 BE、CE,则△BEC面积的最大值为 B 14.如图，在四边形ABCD中，∠ABC=150°，∠BAD=∠BCD=90°，在AD,CD上分别找 一点G,H,使BGH周长最小时，则∠BGH+∠BHG= D 三、解答题 15.如图，四边形ABCD中，AD∥BC,E为CD的中点，连结BE并延长交AD的延长线 于点F D (I)求证：△BCE≌△FDE; (②)连结AE,当AE⊥BF,BC=2,AD=1时，求AB的长. 试卷第1页，共3页 16.如图，在△ABC中∠ACB=90°，∠B=37°，将△ACB沿CD折叠，使点A恰好落在BC边 上的点E处，求∠CDE的度数. 17.如图，点D是△ABC中∠BAC的平分线和边BC的垂直平分线DE的交点，DG⊥AB于 点G,DH⊥AC交AC的延长线于点H,求证：BG=CH. 18.如图，在△ABC中，AD⊥BC,EF垂直平分AC,交AC于点F,交BC于点E,且 BD=DE,连接AE. B D E (I)求证：AB=EC; (2)若△ABC的周长为41cm,AC=15cm,求DC的长. 试卷第1页，共3页 《人教版八年级上册数学13.1轴对称同步练习》参考答案 题号 2 3 4 5 6 1 8 9 答案 0 & D B B 10.20 11.(1,-2 12.39°/39度 13.4 14.60 15(1)证明：AD∥BC, :ZF ZEBC,ZFDE =ZC, :E为CD的中点， :CE DE, 在△BCE和FDE中， 「∠EBC=∠F ∠C=∠FDE, CE=DE .△BCE≌△FDE(AAS: (2)解：由(1)已证：△BCE≌△FDE, .BE=EF,BC=DF, 又AE⊥BF, .AE垂直平分BF, .AB=AF, :BC=2,AD=1, .AF=AD+DF=AD+BC=1+2=3, .AB=3 16.解：：∠ACB=90°，∠B=37°， ∠A=90°-37°=53°， :将△ACB沿CD折叠，使点A恰好落在BC边上的点E处， :∠CED=∠A=53°，∠DCE=∠ACB=45°， 答案第1页，共2页 .∠CDE=180°-53°-45°=82°. 17.证明：如图，连接BD,CD, D是线段BC垂直平分线上的点， :BD=DC, D是∠BAC平分线上的点，DG⊥AB,DH⊥AC, DG=DH,∠DGB=∠H=90°， 在Rt△BDG和Rt△CDH中， BD=CD DG=DH .RtABDG≌RtACDH(HL, :BG=CH. 18.(1):EF垂直平分AC, :AE=EC, :AD⊥BC,BD=DE, AD垂直平分BE, .AB=AE, :AB=EC; (2):aABC的周长为41cm, :AB+BC+AC =41cm, AC =15cm, .AB+BC 26cm AB=EC,BD=DE, ∴.EC+(2DE+EC）=26cm, .EC+DE =13cm 即DC=13cm. 答案第1页，共2页