第二章 相交线与平行线 检测卷2025-2026学年北师大版七年级数学下册

北师大版七年级下册第二章相交线与平行线检测卷 一、选择题 1.如图，AB‖CD,若∠1=125，则∠2的度数为() 02 -D A.35 B.45° C.55 D.125 2.如图，下列不能判定ab的条件是（) 2 3 A.∠1=∠3 B.∠1+∠2=180 C.∠2=∠4 D.∠2+∠3=180 3.已知a‖b,一个三角板的两直角边与直线a、b相交，如果∠1=60°，那么∠2等于（) 2 A.30° B.40° C.50° D.600 4.在同一平面内，a,b,c是直线，下列关于它们位置关系的说法中，正确的是（) A.若a⊥b,b⊥c,则a⊥c B.若a上b,b‖c,则a‖c C.若ab,b川c,则a⊥c D.若a川b,b川c,则a‖c 5.下列图形中由AB‖CD能得到∠1=∠2的是() 1/9 E B A B B. 的 D 2 D 6.如图，下列条件中：①∠DAC+∠ACE=180;②∠1=∠2；③∠3=∠4：④∠D=∠5；⑤∠1=∠5 ,能判定ADIBC的有() D 4 B C E A.①②④ B.①③④ c.③⑤ D.②④⑤ 7.下列图形中∠1和∠2是对顶角的是() D 8.若∠A=48°，则∠A的补角的度数为() A.42 B.52 C.132° D.142° 9.如图，课本上用直尺和三角尺画平行线的方法，其依据是() D A.两直线平行，同位角相等 B.同位角相等，两直线平行 C.两直线平行，内错角相等 D.内错角相等，两直线平行 2/9 10.如图，直线AB‖CD,∠C=44°，∠E为直角，则∠1等于() ◇E C440 -D A.132° B.134° C.136° D.138° 二、填空题 11.如图，直线1/M,∠1=20°，则∠2十3= 12.如图，AB川CD,BC‖DE,若∠B=72,则∠D的度数是 A B D 13.工人师傅对如图所示的零件进行加工，把材料弯成了一个34。的锐角，然后准备在A处进行第二次 加工拐弯，要保证弯过来的部分与BC保持平行，弯的角度 、 B A 14.如图，在一次跳远测试中，AB的长度就是跳远的成绩，其中的数学依据是 起 跳 线 15.如图，将一张长方形纸片沿EF折叠后，点D落在BC上的点D处，点C落在点c处.若 ∠DEF=68,则∠CFD的度数是 3/9 16. 数学源于生活，寓于生活，用于生活.下列各选项中能用“垂线段最短”来解释的现象有 个 B 起 线 月 ①测量跳远成绩 ②木板上弹墨线 ③弯曲河道改直 ④两钉子固定木条 三、解答题 17.如图，已知EFCD,∠1+∠2=180°. G (1)试说明：DGAC; (2)若CD平分∠ACB,DG平分∠BDC,且∠A=40°，求∠ACB的度数. 18.完成下面推理过程：如图，己知∠1=∠2，∠B=∠C,推得AB‖CD· E B H 2 D 理由如下： :∠1=∠2（已知）， 且∠1=∠CGD ∴·∠2=∠CGD(等量代换). .CE‖BF( =∠C( 4/9 又：∠B=∠C(已知)， ∴∠ =∠B(等量代换). AB‖CD( 19.如图，已知∠1=∠2，∠3=50°，求∠4的大小. A 3 20.【阅读理解】 我们经常过某个点作已知直线的平行线，以便利用平行线的性质来解决问题： 例如：如图1，AB‖CD,点E、F分别在直线AB、CD上，点P在直线AB、CD之间，设∠AEP=∠a ,∠CFP=∠B,求证：∠P=∠+∠B A E B 图1 图2 证明：如图2，过点P作PQ//AB, ·∠EPQ=∠AEP=∠， :PQ‖AB,AB II CD, :PQl CD, ·∠FPQ=∠CFP=∠B, ·∠EPF=∠EPQ+∠FPQ=∠+∠B. 即∠P=∠+∠B. 可以运用以上结论解答下列问题： 5/9 G B E E 图3 图4 图5 (1)【类比应用】 ①如图3，己知AB‖CD,已知∠D=40°，∠GAB=60°，求∠P的度数； ②如图4，己知AB‖CD,点E在直线CD上，点P在直线AB上方，连接PA、PE:设∠A=∠a ∠CEP=∠B,则L、∠B、∠P之间有何数量关系？请说明理由； (2)【拓展应用】 如图5，己知AB‖CD,点E在直线CD上，点P在直线AB上方，连接PA、PE,∠PED的角平分线与 ∠PAB的角平分线所在直线交于点Q,求号∠P十∠Q的度数 6/9 答案 1.【答案】C2.【答案】B3.【答案】A4.【答案】D5.【答案】B6.【答案】A7.【答案】B 8.【答案】C9.【答案】B10.【答案】B 11.【答案】200° 12.【答案】108° 13.【答案】34°或146° 14.【答案】垂线段最短 15.【答案】44° 16.【答案】1 17.【答案】(1)证明：，EF‖CD, .∴.∠1+∠ECD=180° 又.：∠1+∠2=180° ∴.∠2=∠ECD ∴.DGIIAC; (2)解：由(1)得：DGAC ,.∠BDG=∠A, DG平分∠CDB ∴.∠2=∠BDG=40°， .ACIDG, ∴.∠ACD=∠2=40° CD平分∠CAB, ∴.∠ACB=2∠ACD=80°. 18.【答案】对顶角相等；同位角相等，两直线平行；HFD;两直线平行，同位角相等；HFD;内错角相 等，两直线平行， 19.【答案】解：：∠1=∠2,1‖l2: ∴.∠3+∠4=180°， :∠3=500， ∴·∠4=180°-∠3=180°-50°=130°. 20.【答案】(1)解：①如图，过点P作PQ川AB, 7/9 G B .---Q D ·∠APQ=∠GAB=60°， :PQ‖AB,AB IICD, :PQIl CD ∠DPQ=∠D=40°， ·∠APD=∠APQ+∠DPQ=60°+40°=100°， 即∠APD=100°· ②∠APE=∠+∠B-180°，理由如下： 如图，过点P作PQ‖AB, ---Q y B CE D ·∠A+∠APQ=180°， :∠A=∠C ∠APQ=180°-∠A=180°-∠， PQ AB,AB CD, :PQl CD ·∠QPE=∠CEP=∠B, 4APE=∠QPE-∠APQ=∠3-(180°-∠=∠+∠B-180°， 即∠APE=∠+∠3-180°. (2)解：设∠BAF=x,∠DEQ=y, 8/9 :AF平分∠PAB,EQ平分∠PED, ÷∠PAB=2∠BAF=2x,∠PED=2∠DEQ=2y, :∠CEP=180°-∠PED=180°-2y, 由(1)可知，∠P=∠PAB+∠CEP-180°=2x-2y, 由材料的结论可知，∠Q=∠BAQ+∠DEQ=(180°-x+y=180°-x+y 号∠P+∠Q=2x-2y)+180°-x+y=180°· 9/9