小括号里含有两级运算的三步混合运算（教学设计）-2025-2026学年数学五年级上册冀教版

该小学数学教学设计聚焦小括号里含有两级运算的三步混合运算，以复习旧知为起点，通过生活情境引入新课，构建从简单到复杂、从分步到综合的认知支架，帮助学生自然过渡到对运算顺序的深入理解。 本资料亮点突出，充分融合数学核心素养，体现“会用数学的眼光观察现实世界”，如服装厂加工问题引导学生发现数量关系；“会用数学的思维思考现实世界”，如对比两道相似算式结果差异，强化运算顺序逻辑推理；“会用数学的语言表达现实世界”，如设计生活应用题让学生自主建模并解释步骤意义。教学中巧妙运用多媒体动态演示与互动白板操作，增强直观体验，既提升学生解决问题的能力，又助力教师高效落实教学目标。

小括号里含有两级运算的三步混合运算 教学设计 教学设计表 上课班级 - 讲授内容 小括号里含有两级运算的三步混合运算 上课日期 - 主讲教师 - 教学内容分析 （1）本节课的主要教学内容是理解和掌握小括号里含有两级运算的三步混合运算的顺序及其应用。 （2）本节课主要介绍了混合运算的基本概念、运算顺序，特别是当运算中包含小括号时，如何正确地按照优先级进行计算，并且通过具体实例来加深理解。 （3）通过学习本节课，学生能够掌握混合运算的运算顺序规则，提高解决实际问题的能力，学会如何将数学知识应用于日常生活和问题解决中，培养逻辑思维能力和数学应用能力。 重点难点 教学重点： （1）掌握小括号里含有两级运算的四则混合运算顺序，能够正确进行三步混合运算。 （2）运用混合运算的知识解决实际生活中的简单问题，培养学生的数学应用能力。 教学难点： （1）理解并运用小括号里含有两级运算的四则混合运算顺序解决实际问题。 （2）将混合运算知识应用于稍复杂的情境中，进行正确的运算和问题解答。 教学目标 （1）会用数学的眼光观察现实世界：通过具体事例，学生能够观察并理解小括号里含有两级运算的三步混合运算在实际问题中的应用，培养数学与现实世界的联系意识。 （2）会用数学的思维思考现实世界：学生经历自主解决问题、交流不同解法的过程，能够运用逻辑思维分析运算顺序，解决三步计算的简单实际问题。 （3）会用数学的语言表达现实世界：学生在与他人交流算法的过程中，能够清晰表达自己的想法和解题的思考过程，提升数学语言表达能力。 教学资源 （1）多媒体设备：用于展示例题和练习题，以及播放相关的教学视频或动画，帮助学生更好地理解小括号里含有两级运算的三步混合运算顺序。 （2）《小括号里含有两级运算的三步混合运算》教学指南：提供给教师，包含详细的课程计划、活动建议和评估方法，确保教学目标的实现。 （3）互动白板和数学软件：用于动态演示混合运算的步骤，使学生能够直观地看到运算顺序和结果，增强学习体验。 教学过程设计 师生互动过程 二次备课 一、复习引入 首先，我们来看两道题的运算顺序和计算。 请同学们独立解决，之后我们一起来校对答案。 （师：请同学们先说说这两个题目的运算顺序，然后进行计算。学生开始独立思考并计算，之后教师随机挑选几位同学分享他们的答案和思路。） 接下来，请大家回忆四则混合运算的运算顺序。 指名回答。 （师：现在请大家回忆一下四则混合运算的运算顺序是什么？谁能举手回答？生：先乘除后加减，有括号时先算括号内的运算。） 导入新课。 今天我们继续研究三步混合运算的题目，特别是当运算中包含小括号且小括号内有两级运算时如何正确求解。 （师：今天我们将进一步学习更复杂的三步混合运算问题，希望大家能够通过本节课的学习，掌握这类题目的解题方法。板书课题：小括号里含有两级运算的三步混合运算。） 二、探究新知 课件出示例题 某服装厂接到加工 660 套西服的订单，约定 8 天完成。 （1）首先，请同学们仔细阅读题目，找出所有已知条件。 （师：这道题目的背景是一家服装厂接到了一个订单，请同学们仔细阅读题目，找出所有已知条件。生：总共需要加工660 套西服，计划在8 天内完成；前 3 天每天加工75 套；剩下的5 天要完成剩余的工作量。） （2）接下来，请同学们分组讨论，确定最合理的解题步骤。 （师：那么我们应该怎样安排我们的计算步骤呢？请同学们分组讨论，确定最合理的解题步骤。几分钟后，教师请几个小组代表分享他们的想法。例如：先求前 3 天一共加工了多少套，再算总共还剩下多少套未完成，最后得出每天至少需要加工几套才能按时完工。） 分步计算： 先求前 3 天一共加工了多少套西服： 套 再算总共还剩下多少套未完成： 套 最后得出每天至少需要加工几套才能按时完工： 套 综合：可以列出一个算式： （3）展示汇报，教师总结： 分步计算：先求前 3 天加工了多少套…… 套 套 套 综合：可以列出一个算式： （师：非常好！这就是我们解决这个问题的方法之一。接下来，让我们一起来看看具体的计算过程。） （4）讨论：如果在一个算式中小括号里面既有乘除也有加减运算，我们应该按照什么样的顺序来计算？ （师：如果在一个算式中小括号里面既有乘除也有加减运算，我们应该按照什么样的顺序来计算呢？生：无论是否含有括号，始终都要遵循先乘除后加减的原则。） 尝试练习。 试一试。先说出下面各题的运算顺序，再计算。 （师：既然大家都已经掌握了这种类型的题目怎么做了，下面我们来做几道类似的练习题巩固一下。） 三、巩固练习 比一比，算一算。 （师：这两个题目看起来非常相似，但实际上它们的计算结果完全不同，请同学们仔细区分，并分别给出答案。） 根据每组算式列出综合算式。 综合算式： 综合算式： （师：根据已给的信息，大家可以尝试自己构造出对应的综合算式吗？） 实际应用题：一批零件共 134 个，张师傅前 3 天每天加工 18 个，剩下的要在 4 天内完成。每天需要加工几个？ 个 / 天 （师：这是另一个实际应用场景下的问题，同样需要运用到我们今天学到的知识点。） 另一个实际应用题：两港之间相距 504 千米，甲乙两船从两港相对开出，4 小时后相遇。已知甲船的速度是 60 千米 / 时，求乙船的速度？ 千米 / 时 （师：这个题目稍微复杂一些，但只要把已知条件利用好，就能顺利解答。） 生活中的数学问题：妈妈用 100 元钱去超市买水果，她买了 5 千克苹果，每千克 7.5 元。还买了 35 元的香蕉。妈妈还剩下多少钱？ 元 （师：这是一道与日常生活紧密相关的数学问题，相信每位同学都能很好地理解并解答出来。） 四、课堂小结 说说这节课你有什么收获？ （师：通过今天的课程，相信大家对小括号内含有两级运算的三步混合运算有了更深的理解。请问哪位同学愿意分享一下自己的心得？） 学生自由发言，回顾本节课所学知识。 教师总结要点：遇到此类问题时，应先明确运算顺序，特别是小括号内部的运算要优先考虑。只有这样，才能确保最终答案的准确性。 课后作业 （1）结合本节课学习的含有两级运算的三步混合运算方法，独立完成课后习题第 49 页的练习题，并尝试用自己的语言解释计算过程中每个步骤的意义。 （2）根据本节课所学知识，设计一道现实生活中可能遇到的问题，并用含有两级运算的三步混合运算来解决该问题，第二天课堂分享解题过程。 学科网（北京）股份有限公司 $