精品解析：2024-2025学年江苏省南通市崇川区南通师范学校第一附属小学苏教版五年级下册期中测试数学试卷

2024～2025学年第二学期五年级期中调研测试卷 （考试时间：90分钟，总分：100分） 一、填空（33分） 1. 在①28－y＝28，②x－y，③1.3×3＝3.9，④a＋13b＜11，⑤3.5m＝70中，等式有（ ），方程有（ ）。（填序号） 【答案】 ①. ①③⑤ ②. ①⑤ 【解析】 【分析】含有等号式子，叫做等式；含有未知数的等式，叫做方程，据此逐个判断即可。 【详解】①28－y＝28、⑤3.5m＝70，既含有未知数，又是等式，①和⑤是等式也是方程； ②x－y，含有未知数，但不是等式，所以②既不是等式，也不是方程； ③1.3×3＝3.9，不含有未知数，但是等式，所以③是等式，但不是方程； ④a＋13b＜11，含有未知数，但不是等式，所以④既不是等式，也不是方程。 所以，在①28－y＝28，②x－y，③1.3×3＝3.9，④a＋13b＜11，⑤3.5m＝70中，等式有（①③⑤），方程有（①⑤）。（填序号） 2. 若2x＝5，则12x－9＝（ ）。如果x＋3＝y＋2，则x（ ）y。（填“＞”“＜”“或＝”） 【答案】 ①. 21 ②. ＜ 【解析】 【分析】2x＝5，根据等式的性质2，两边同时除以2，先求出x的值，再将x的值代入12x－9计算求值即可；第二个空，根据和一定，一个数加的数越大其本身越小，比较已知的两个加数即可。 【详解】2x＝5 解：2x÷2＝5÷2 x＝2.5 12x－9 ＝12×2.5－9 ＝30－9 ＝21 若2x＝5，则12x－9＝21。如果x＋3＝y＋2，3＞2，则x＜y。 3. 养殖场养鸡x只，养鸭的只数是鸡的3倍，养鹅的只数是鸭的2倍。鸡比鸭少（ ）只，鹅和鸭一共有（ ）只。 【答案】 ①. 2x ②. 9x 【解析】 【分析】求一个数的几倍是多少用乘法，据此用字母表示出鸭和鹅的只数，鸭的只数－鸡的只数＝鸡比鸭少的只数，鹅的只数＋鸭的只数＝鹅和鸭的总只数。 【详解】鸡的只数：x只 鸭的只数：x×3＝3x（只） 鹅的只数：3x×2＝6x（只） 3x－x＝2x（只） 6x＋3x＝9x（只） 鸡比鸭少2x只，鹅和鸭一共有9x只。 4. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的合数。 【答案】 ①. ②. 3 ③. 29 【解析】 【分析】分母是几分数单位就是几分之一，分子是几就有几个这样的分数单位。最小的合数是4，将4化成分母是8的假分数，求出两个分子的差，就是需要再加上的分数单位的个数。 【详解】4＝、32－3＝29（个） 的分数单位是，它有3个这样的分数单位，再加上29个这样的分数单位就是最小的合数。 5. 从0、4、5、9中选三个数字组成三位数。如果组成的数是2的倍数，这个数最大是（ ）。如果组成的数是5的倍数，这个数最小是（ ）。 【答案】 ①. 954 ②. 405 【解析】 【分析】个位上的数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数；个位上的数字是0或5的数是5的倍数。要想组成的数是2的倍数且最大，选出较大的三个数9、5、4，从百位到个位按三个数从大到小排列即可；要想组成的数是5的倍数且最小，选出较小的三个数0、4、5，0不能在最高位，将0放到十位，4放到百位，5放到个位即可。 【详解】从0、4、5、9中选三个数字组成三位数。如果组成的数是2的倍数，这个数最大是954。如果组成的数是5的倍数，这个数最小是405。 6. 在测量人体体温时，我国常用摄氏温度，一些国家用华氏温度。华氏温度＝摄氏温度×1.8＋32。小明的体温用华氏温度表示为97.7华氏度，相当于（ ）摄氏度。 【答案】36.5 【解析】 【分析】设相当于x摄氏度，根据华氏温度＝摄氏温度×1.8＋32，列出方程求出x的值即可。 【详解】解：设相当于x摄氏度。 1.8x＋32＝97.7 1.8x＋32－32＝97.7－32 1.8x＝65.7 1.8x÷1.8＝65.7÷1.8 x＝36.5 小明的体温用华氏温度表示为97.7华氏度，相当于36.5摄氏度。 7. 在南通蓝印花布非遗传承活动中，手工艺人张师傅和李师傅共同制作了一批蓝印花布工艺品。已知张师傅制作的蓝印花布工艺品比李师傅多36件，且张师傅制作的数量正好是李师傅的3倍。张师傅制作了（ ）件蓝印花布工艺品。 【答案】54 【解析】 【分析】设李师傅制作了x件蓝印花布工艺品，则张师傅制作了3x件蓝印花布工艺品，根据张师傅制作的数量－李师傅制作的数量＝36件，列出方程求出x的值是李师傅制作的数量，李师傅制作的数量×3＝张师傅制作的数量。 【详解】解：设李师傅制作了x件蓝印花布工艺品。 3x－x＝36 2x＝36 2x÷2＝36÷2 x＝18 18×3＝54（件） 张师傅制作了54件蓝印花布工艺品。 8. a和b是两个非零自然数，b÷a＝1……1，a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 1 ②. ab 【解析】 【分析】由“被除数＝商×除数＋余数”可知，b＝a×1＋1＝a＋1，则a和b是互质数，如果两个数是互质数，那么它们的最大公因数是1，最小公倍数是两个数的乘积，据此解答。 【详解】a和b是两个非零自然数，b÷a＝1……1，b＝a＋1，则a和b是互质数，a和b的最大公因数是1，最小公倍数是ab。 9. 3×5×7×13×2×121的结果是（ ），1＋3＋5＋……＋71的和是（ ）。（填“奇数”或“偶数”） 【答案】 ①. 偶数 ②. 偶数 【解析】 【分析】由奇数和偶数的运算性质可知，奇数×奇数＝奇数，偶数×偶数＝偶数，奇数×偶数＝偶数，若干个自然数相乘，只要有一个偶数，积一定是偶数；奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数，偶数个奇数相加，和一定是偶数，据此解答。 【详解】分析可知，3×5×7×13×2（偶数）×121的结果是偶数，1＋3＋5＋……＋71一共有36个奇数相加，最后的和一定是偶数。 10. 100以内是3的倍数，又是5的倍数的最大奇数是（ ）。 【答案】75 【解析】 【分析】各个数位上数的和是3的倍数的数，是3的倍数；个位上是0或5的数是5的倍数；不是2的倍数的数，是奇数。据此分析，找出100以内是3的倍数，又是5的倍数的最大奇数。 【详解】100以内是5的倍数的最大奇数，那么这个数的个位是5； 5＋7＝12，12是3的倍数，那么75是3的倍数，那么100以内是3的倍数，又是5的倍数的最大奇数是75。 【点睛】本题考查了3和5的倍数，掌握3、5的倍数特征是解题的关键。 11. 把一根长3米的绳子平均分成4段，每段是它的，每段长米。 【答案】； 【解析】 【分析】将绳子长度看作单位“1”，1÷段数＝每段是它的几分之几，绳子长度÷段数＝每段长度。根据分数与除法的关系表示出结果，即分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。 详解】1÷4＝ 3÷4＝（米） 每段是它的，每段长米。 12. 三个连续奇数，最大的数是a，最小的数是（ ），这三个数的和是（ ）。如果这三个连续奇数的和是309，则中间的数是（ ）。 【答案】 ①. （a－4） ②. （3a－6） ③. 103 【解析】 【分析】相邻的两个奇数之间相差2，三个连续奇数，最大的数－4＝最小的数，最大的数－2＝中间的数，据此用字母表示出最小的数和中间数，再将三个数相加；三个连续奇数的和÷3＝中间的数。 【详解】（a－4）＋（a－2）＋a ＝ a－4＋a－2＋a ＝（3a－6） 309÷3＝103 三个连续奇数，最大的数是a，最小的数是（a－4），这三个数的和是（3a－6）。如果这三个连续奇数的和是309，则中间的数是103。 13. 100千克大豆可榨油37千克，照这样计算，1千克大豆可榨油千克，榨2千克油需要大豆千克。 【答案】； 【解析】 【分析】榨的油的质量÷相应大豆质量＝1千克大豆可榨油质量；大豆质量÷炸的油的质量＝榨1千克油需要的大豆质量，榨1千克油需要的大豆质量＋榨1千克油需要的大豆质量＝榨2千克油需要的大豆质量。 【详解】37÷100＝（千克） 100÷37＝（千克） ＋＝（千克） 100千克大豆可榨油37千克，照这样计算，1千克大豆可榨油千克，榨2千克油需要大豆千克。 14. 分解质因数m＝2×a×5，n＝5×7×a，如果m和n的最小公倍数是210，那么a＝（ ）。如果m和n的最大公因数是55，那么a＝（ ）。 【答案】 ①. 3 ②. 11 【解析】 【分析】把m和n分解质因数后，它们公有质因数的乘积就是这两个数的最大公因数，公有质因数和各自独有质因数的乘积就是它们的最小公倍数，据此解答。 【详解】分析可知，m和n的最大公因数为a×5，m和n的最小公倍数为2×a×5×7。 2×a×5×7＝210 解：70a＝210 70a÷70＝210÷70 a＝3 a×5＝55 解：a×5÷5＝55÷5 a＝11 所以，如果m和n的最小公倍数是210，那么a＝3；如果m和n的最大公因数是55，那么a＝11。 15. 明明的爸爸每工作4天休息一天，妈妈每工作6天休息一天。他们两人9月1日同时在家休息，他们两人下一次同时在家休息是在（ ）月（ ）日。 【答案】 ①. 10 ②. 6 【解析】 【分析】爸爸每工作4天休息一天，说明爸爸5天中有一个休息日，妈妈每工作6天休息一天，说明妈妈7天中有一个休息日，从9月1日同时休息到下一次他们同时休息经过的时间，既是5的倍数也是7的倍数，求至少再经过多少天他们同时在家休息，也就是求5和7的最小公倍数，求出经过天数后即可算出具体的日期，注意9月一共有30天。 【详解】4＋1＝5（天） 6＋1＝7（天） 5和7的最小公倍数：5×7＝35 9月是30天。 35－30＋1 ＝5＋1 ＝6（天） 所以，他们两人下一次同时在家休息是在10月6日。 16. 李老师将34本笔记本和91支圆珠笔平均分给一个兴趣小组的同学。结果笔记本还差2本，圆珠笔多出7支。这个兴趣小组最多有（ ）名同学。 【答案】12 【解析】 【分析】由题意可知，如果笔记本增加2本，圆珠笔减少7支，那么兴趣小组的人数既是（34＋2）的因数，也是（91－7）的因数，求这个兴趣小组的最多人数就是求这两个数的最大公因数，据此解答。 【详解】34＋2＝36（本） 91－7＝84（支） 36和84的最大公因数：2×2×3＝12 所以，这个兴趣小组最多有12名同学。 17. 一个四位数1□3□，它既是3的倍数又有因数2，这样的四位数共有（ ）个。 【答案】17 【解析】 【分析】一个数有因数2，说明这个数是2的倍数，所以一个数个位上的数字是0、2、4、6或8；这个数是3的倍数，那么这个数各数位上的数字之和是3的倍数。本题中先确定个位数，再确定百位数，最后统计总数。 【详解】当个位是0时，这个数可以是1230，1530，1830； 当个位是2时，这个数可以是1032，1332，1632，1932； 当个位是4时，这个数可以是1134，1434，1734； 当个位是6时，这个数可以是1236，1536，1836； 当个位是8时，这个数可以是1038，1338，1638，1938； 所以这样的四位数共有17个。 18. 小亮按下面的摆法摆六边形。摆1个六边形用6根小棒（如图①），摆2个六边形用了11根小棒（如图②）…… 按照这个摆法，摆4个六边形要用（ ）根小棒，摆n个六边形要用（ ）根小棒，用36根小棒能摆出（ ）个六边形。 【答案】 ①. 21 ②. 5n＋1 ③. 7 【解析】 【分析】由图可知，摆1个六边形用6根小棒，摆2个六边形用（6＋5）根小棒，摆3个六边形用（6＋5×2）根小棒……以此类推，每次增加5根小棒，摆n个六边形用[6＋5×（n－1）]根小棒，最后求出n＝4时含有字母式子的值，以及式子的值为36时字母的值，据此解答。 【详解】6＋5×（n－1） ＝6＋（5n－5×1） ＝6＋（5n－5） ＝6＋5n－5 ＝5n＋6－5 ＝（5n＋1）根 当n＝4时。 5n＋1 ＝5×4＋1 ＝20＋1 ＝21（根） 5n＋1＝36 解：5n＋1－1＝36－1 5n＝35 5n÷5＝35÷5 n＝7 所以，摆4个六边形要用21根小棒，摆n个六边形要用（5n＋1）根小棒，用36根小棒能摆出7个六边形 二、选择（8分） 19. 小华今年a岁，小明（a－5）岁。再过b年，他们相差（ ）岁。 A. 5 B. a C. a＋5 D. a－5 【答案】A 【解析】 【分析】由题意可知：今年小华和小明的年龄差为a－（a－5）＝a－a＋5＝5岁，则小明与小华年龄相差5岁，且这个数值是不变的，所以说再过b年后，他俩仍然相差5岁，据此解答。 【详解】小华和小明的年龄差为： a－（a－5） ＝a－a＋5 ＝5（岁） 因为无论再过多少年，两人的年龄差都是不变，所以，再过b年，他们仍然相差5岁。 故答案为：A 20. 一个数既是15的倍数又是15的因数，这个数是（ ）。 A. 5 B. 15 C. 30 D. 45 【答案】B 【解析】 【分析】求一个数的因数时，就用这个数从1开始去整除，一直除到除数和商交换位置或除数和商相同为止，除数和商都是被除数的因数，重复的因数只写一个，先求出15的所有因数，再从15的因数中找出15的倍数，据此解答。 【详解】15÷1＝15 15÷3＝5 则15的因数有：1、3、5、15，其中15又是15的倍数。 则一个数既是15的倍数又是15的因数，这个数是15。 故答案为：B 【点睛】掌握求一个数因数的方法，明确一个数的最大因数和最小倍数都是这个数本身。 21. 某工厂生产零件，需根据工作效率选择长期合作的工人。加工同一批零件，甲要小时，乙要小时，丙要12分钟，工作效率最高的是（ ）。 A. 甲 B. 乙 C. 丙 【答案】B 【解析】 【分析】1小时＝60分钟，单位小变大除以进率，据此统一单位。加工同一批零件，用时越少效率越高，据此比较三人工作时间即可。分数比大小，分子相同看分母，分母小的分数大。 【详解】12÷60＝＝（小时）、12分钟＝小时 ＜＜ 工作效率最高的是乙。 故答案为：B 22. “跑一场马，识一座城”，南通有请，乐享通马。来自全世界31个国家和地区的运动健儿和跑友齐聚紫琅湖畔，在美景中快乐奔跑，享受运动魅力。本次赛事参加全程马拉松和欢乐跑的一共有20000人，欢乐跑的人数是全程马拉松的3倍。参加欢乐跑的有（ ）人。 A. 5000 B. 10000 C. 15000 D. 6667 【答案】C 【解析】 【分析】把参加全程马拉松的人数设为未知数，参加欢乐跑的人数＝参加全程马拉松的人数×3，等量关系式：参加全程马拉松的人数＋参加欢乐跑的人数＝20000人，据此列方程解答。 【详解】解：设参加全程马拉松的有x人，则参加欢乐跑的有3x人。 x＋3x＝20000 4x＝20000 4x÷4＝20000÷4 x＝5000 3×5000＝15000（人） 所以，参加欢乐跑的有15000人。 故答案为：C 23. 下列信息中，最适合用折线统计图表示是（ ）。 A. 5月份销售的各类电器数量。 B. 某病人三天的体温变化情况。 C. 学校各年级的人数。 D. 世界杯各球队的进球数量。 【答案】B 【解析】 【分析】条形统计图从图中能清楚地看出各种数量的多少，便于相互比较；折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。据此根据条形统计图和折线统计图的特点进行选择。 【详解】A．5月份销售的各类电器数量，最适合用条形统计图表示。 B．某病人三天的体温变化情况，最适合用折线统计图表示。 C．学校各年级的人数，最适合用条形统计图表示。 D．世界杯各球队的进球数量，最适合用条形统计图表示。 最适合用折线统计图表示的是某病人三天的体温变化情况。 故答案为：B 24. w表示1～9中任意一个自然数，下面的五位数中，有（ ）个数一定既是2的倍数又是3的倍数。 w0www www00 ww0w0 w0w0w A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】同时是2和3倍数的倍数特征：个位数字是0、2、4、6、8，且各个数位上的数字相加的和是3的倍数，据此逐个分析。 【详解】w表示1～9中任意一个自然数，w0www不一定是2的倍数；www00一定是2的倍数，w＋w＋w＋0＋0＝3w，3w一定是3的倍数，则www00一定既是2的倍数又是3的倍数；ww0w0一定是2的倍数，w＋w＋0＋w＋0＝3w，3w一定是3的倍数，则ww0w0一定既是2的倍数又是3的倍数；w0w0w不一定是2的倍数，综上所述，www00和ww0w0一定既是2的倍数又是3的倍数。 故答案为：B 25. 把一张长45厘米，宽25厘米的长方形纸，裁成几个同样大小的正方形，如果要求纸没有剩余，那么至少可以裁（ ）个。 A. 5 B. 25 C. 45 D. 225 【答案】C 【解析】 【分析】把一张长45厘米，宽25厘米的长方形纸，裁成同样大小的正方形，纸没有剩余，那么正方形的边长就是45和25的最大公因数。用分解质因数法解答，对45和25分解质因数：45＝3×3×5，25＝5×5。所以45和25的最大公因数是5，即裁成的正方形的边长最大是5厘米。然后用长方形的长和宽分别除以5后再把结果相乘，即可解答。 【详解】45＝3×3×5 25＝5×5 45和25的最大公因数是5，即正方形的边长最大是5厘米。 45÷5＝9（个） 25÷5＝5（个） 9×5＝45（个） 至少可以裁45个。 故答案为：C 26. 下面说法中正确的有（ ）个。 ①3和11没有公因数 ②两个不同的质数，积的因数有且仅有4个。 ③任意连续5个非零自然数的和一定是奇数。 ④4的倍数一定是合数。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】①如果一个整数同时是几个整数的因数，称这个整数为它们的“公因数”； ②除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数； ③整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。奇数＋偶数＝奇数，奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数，举例说明即可； ④除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。 【详解】①3和11的公因数是1，原说法错误； ②因为质数只有1和它本身2个因数，两个不同的质数，积的因数有且仅有4个，说法正确； ③1＋2＋3＋4＋5＝15、2＋3＋4＋5＋6＝20，任意连续5个非零自然数的和可能是奇数，也可能是偶数，原说法错误； ④4是合数，4的倍数一定是合数，说法正确。 说法中正确的有2个。 故答案为：B 三、计算（28分） 27. 直接写得数。 0.4y＋0.7y＝ 1－0.05＝ 8.1÷0.9＝ 0.1－0.03＝ 2.5a×4a＝ 0.42÷7＝ 2÷0.05＝ 2.4×5＝ 100×0.006＝ 7c－6c＝ 【答案】1.1y；0.95；9；0.07；10a2； 0.06；40；12；0.6；c 【解析】 【详解】略 28. 解方程。 15＋6x＝51 10－0.8x＝5 x－0.8x＝40 【答案】x＝6；x＝6.25；x＝200 【解析】 【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。 （1）先利用等式的性质1，方程两边同时减去15，再利用等式的性质2，方程两边同时除以6； （2）先利用等式的性质1，方程两边同时加上0.8x，方程两边再同时减去5，最后利用等式的性质2，方程两边同时除以0.8； （3）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以0.2。 【详解】（1）15＋6x＝51 解：15＋6x－15＝51－15 6x＝36 6x÷6＝36÷6 x＝6 （2）10－0.8x＝5 解：10－0.8x＋0.8x＝5＋0.8x 5＋0.8x＝10 5＋0.8x－5＝10－5 0.8x＝5 0.8x÷0.8＝5÷0.8 x＝6.25 （3）x－0.8x＝40 解：0.2x＝40 0.2x÷0.2＝40÷0.2 x＝200 29. 计算下面各题，能简算的要简算。 3.82－1.5＋1.08－2.46 43.5＋43.5×99 60÷0.4＋60÷05 【答案】0.94；4350；270 【解析】 【分析】（1）小数加减法属于同级运算，按照从左往右的顺序计算； （2）利用乘法分配律a×b＋a×c＝a×（b＋c）简便计算； （3）按照四则混合运算的顺序，先计算小数除法，再计算小数加法。 【详解】（1）3.82－1.5＋1.08－2.46 ＝2.32＋1.08－2.46 ＝3.4－2.46 ＝0.94 （2）43.5＋43.5×99 ＝43.5×（1＋99） ＝43.5×100 ＝4350 （3）60÷0.4＋60÷05 ＝150＋120 ＝270 四、看图列方程并解答。（6分） 30. 看图列方程并解答。 【答案】4x＋550＝1150 x＝150 【解析】 【分析】观察线段图，可以整理出数学信息：一条长1150米的路，每天修x米，修了4天，还剩550米，可以根据每天修的长度×修的天数＋还剩的长度＝总长度，列出方程：4x＋550＝1150，根据等式的性质1和2，两边同时－550，再同时÷4，即可求出x的值。 【详解】4x＋550＝1150 解：4x＋550－550＝1150－550 4x＝600 4x÷4＝600÷4 x＝150 所以x表示150。 31. 看图列方程并解答。 【答案】20x÷2＝16×12÷2；x＝9.6 【解析】 【分析】由图可知，在直角三角形中，底边20厘米对应的高是x厘米，底边16厘米对应的高是12厘米，根据“三角形的面积＝底×高÷2”列方程求出未知数，据此解答。 【详解】20x÷2＝16×12÷2 解：10x＝192÷2 10x＝96 10x÷10＝96÷10 x＝9.6 所以，三角形的高是9.6厘米。 五、解决问题（25分） 32. 甲、乙两车从相距480千米的两地同时出发，相向而行，经过3小时相遇。已知甲车每小时行驶85千米，乙车每小时行驶多少千米？（列方程解答） 【答案】75千米 【解析】 【分析】把乙车每小时行驶的路程设为未知数，根据“（甲车的速度＋乙车的速度）×相遇时间＝总路程”列方程求出乙车每小时行驶的路程，据此解答。 【详解】解：设乙车每小时行驶x千米。 （85＋x）×3＝480 （85＋x）×3÷3＝480÷3 85＋x＝160 85＋x－85＝160－85 x＝75 答：乙车每小时行驶75千米。 33. 黄河某段长5464千米，长江某段长6300千米。黄河该段长度比汾河长度的7倍多473千米，长江该段长度比赤水河长度的14倍多84千米。汾河、赤水河的长度分别是多少千米？ 【答案】汾河713千米；赤水河444千米 【解析】 【分析】求一个数的几倍是多少用乘法，比一个数多几就加几。设汾河的长度是x千米， 设赤水河的长度是y千米，根据汾河的长度×7＋473千米＝黄河该段的长度，赤水河的长度×14＋84千米＝长江该段的长度，分别列出方程解答即可。 【详解】解：设汾河的长度是x千米。 7x＋473＝5464 7x＋473－473＝5464－473 7x＝4991 7x÷7＝4991÷7 x＝713 设赤水河的长度是y千米。 14y＋84＝6300 14y＋84－84＝6300－84 14y＝6216 14y÷14＝6216÷14 y＝444 答：汾河的长度是713千米，赤水河的长度是444千米。 34. 通师一附小学举行广播操比赛，五年级二班设计的队形方案：1名学生在前面领操，其他学生既可以正好排成每行12人，也可以正好排成每行16人。五二班至少有学生多少人？ 【答案】49人 【解析】 【分析】由题意可知，如果把五二班的总人数去掉1人，那么剩余人数既是12的倍数，也是16的倍数，由此可知，五二班的总人数比12和16的公倍数多1，则最少人数比这两个数的最小公倍数多1，据此解答。 【详解】12＝2×2×3 16＝2×2×2×2 12和16的最小公倍数：2×2×3×2×2＝48 48＋1＝49（人） 答：五二班至少有学生49人。 35. 李奶奶家门前有个长16米、宽12米的长方形池塘。李奶奶要在池塘的周围围一圈栅栏，为了美观，李奶奶要求所用的每块栅栏的长度相同。至少需要几块相同的栅栏？ 【答案】14块 【解析】 【分析】栏杆越少需要的越少，全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数，据此求出长和宽的最大公因数是栏杆最长的长度。据此根据长方形周长＝（长＋宽）×2，先求出池塘周长，池塘周长÷栏杆长度＝需要的栏杆数量。 【详解】16＝2×2×2×2 12＝2×2×3 2×2＝4（米） （16＋12）×2÷4 ＝28×2÷4 ＝14（块） 答：至少需要14块相同的栅栏。 36. 小雅和小菁周末相约去图书馆。下面是他们离家距离的统计图。 （1）小雅家离图书馆（ ）米，她走到图书馆用了（ ）分。 （2）小菁走到图书馆用了（ ）分钟，小雅在图书馆看书的时间是（ ）分。 （3）小雅走到家时，小菁离家还有（ ）米。 【答案】（1） ①. 400 ②. 10 （2） ①. 20 ②. 60 （3）200 【解析】 【分析】根据图示，图中实线描述的是小雅去图书馆来回行走的情况，虚线描述的是小菁去图书馆来回行走的情况。 （1）当小雅走到400米时距离不再增加，说明到图书馆了，据此看对应的时间即可； （2）当小菁走到500米到600米之间时距离不再增加，说明到图书馆了，据此看对应的时间即可；用小雅离开时间减去到达图书馆时间，即可求出在图书馆看书时间； （3）时间80分钟时，小雅与家的距离是0，说明到家了，看这是小菁离家的距离即可。 【小问1详解】 小雅从家出发，用了10分钟到达离家400米的图书馆。 【小问2详解】 小菁走到图书馆用了20分钟，小雅在图书馆看书的时间：70－10＝60（分钟）。 【小问3详解】 小雅走到家时，对应时间是80分钟，此时小菁离家的路程还有200米。 思维冲浪（做对一题加10分） 37. 公路一边共有梧桐树28棵（两端都有），每相邻两棵之间的距离原来都是8米，现在因树显得较密，要改成12米的间隔。如果起点的树不动，那么不需要移动的树共有多少棵？ 【答案】10棵 【解析】 【分析】全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数，据此求出原来与现在间隔距离的最最小公倍数是不需要移动的树的间隔距离。两端都植，段数＝棵数－1，原来的间距×（原来的棵数－1）＝总长度，如果起点的树不动，总长度÷不需要移动的树的间隔距离＋1＝不需要移动的棵数。 【详解】8＝2×2×2、12＝2×2×3 2×2×2×3＝24（米） 8×（28－1） ＝8×27 ＝216（米） 216÷24＋1 ＝9＋1 ＝10（棵） 答：不需要移动的树共有10棵。 38. 甲乙两辆车的速度分别为每小时52千米和每小时40千米，两车同时从A地出发到B地，与此同时，一辆卡车也从B地出发开往A地，6小时后，甲车与卡车相遇，又过了1小时，乙车也与卡车相遇。这辆卡车的速度是多少？ 【答案】32千米/时 【解析】 【分析】首先画出线段图，包括两次相遇和一次追及。 在这种类型的题目中，有一段非常重要的路程（中间粗实线部分），这段是甲车、乙车6个小时行驶的路程差，也是乙车和卡车1个小时的路程和。如果能够求出这段路程是多少，就可以将两个运动过程联系起来。甲车和乙车的速度差是12千米/时，6个小时行驶的路程差是72千米，所以乙车和卡车1个小时行驶的路程和是72千米。乙车和卡车的速度和是72千米/时，所以卡车的速度是72－40＝32千米/时 。 【详解】（52−40）×6 ＝12×6 ＝72（千米） 72÷1−40 ＝72－40 ＝32（千米/时） 答：这辆卡车的速度是32千米/时。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024～2025学年第二学期五年级期中调研测试卷 （考试时间：90分钟，总分：100分） 一、填空（33分） 1. 在①28－y＝28，②x－y，③1.3×3＝3.9，④a＋13b＜11，⑤3.5m＝70中，等式有（ ），方程有（ ）。（填序号） 2. 若2x＝5，则12x－9＝（ ）。如果x＋3＝y＋2，则x（ ）y。（填“＞”“＜”“或＝”） 3. 养殖场养鸡x只，养鸭的只数是鸡的3倍，养鹅的只数是鸭的2倍。鸡比鸭少（ ）只，鹅和鸭一共有（ ）只。 4. 分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的合数。 5. 从0、4、5、9中选三个数字组成三位数。如果组成的数是2的倍数，这个数最大是（ ）。如果组成的数是5的倍数，这个数最小是（ ）。 6. 在测量人体体温时，我国常用摄氏温度，一些国家用华氏温度。华氏温度＝摄氏温度×1.8＋32。小明的体温用华氏温度表示为97.7华氏度，相当于（ ）摄氏度。 7. 在南通蓝印花布非遗传承活动中，手工艺人张师傅和李师傅共同制作了一批蓝印花布工艺品。已知张师傅制作的蓝印花布工艺品比李师傅多36件，且张师傅制作的数量正好是李师傅的3倍。张师傅制作了（ ）件蓝印花布工艺品。 8. a和b是两个非零自然数，b÷a＝1……1，a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 9. 3×5×7×13×2×121的结果是（ ），1＋3＋5＋……＋71的和是（ ）。（填“奇数”或“偶数”） 10. 100以内是3的倍数，又是5的倍数的最大奇数是（ ）。 11. 把一根长3米的绳子平均分成4段，每段是它的，每段长米。 12. 三个连续奇数，最大的数是a，最小的数是（ ），这三个数的和是（ ）。如果这三个连续奇数的和是309，则中间的数是（ ）。 13. 100千克大豆可榨油37千克，照这样计算，1千克大豆可榨油千克，榨2千克油需要大豆千克。 14. 分解质因数m＝2×a×5，n＝5×7×a，如果m和n的最小公倍数是210，那么a＝（ ）。如果m和n的最大公因数是55，那么a＝（ ）。 15. 明明的爸爸每工作4天休息一天，妈妈每工作6天休息一天。他们两人9月1日同时在家休息，他们两人下一次同时在家休息是在（ ）月（ ）日。 16. 李老师将34本笔记本和91支圆珠笔平均分给一个兴趣小组的同学。结果笔记本还差2本，圆珠笔多出7支。这个兴趣小组最多有（ ）名同学。 17. 一个四位数1□3□，它既是3的倍数又有因数2，这样的四位数共有（ ）个。 18. 小亮按下面的摆法摆六边形。摆1个六边形用6根小棒（如图①），摆2个六边形用了11根小棒（如图②）…… 按照这个摆法，摆4个六边形要用（ ）根小棒，摆n个六边形要用（ ）根小棒，用36根小棒能摆出（ ）个六边形。 二、选择（8分） 19. 小华今年a岁，小明（a－5）岁。再过b年，他们相差（ ）岁。 A. 5 B. a C. a＋5 D. a－5 20. 一个数既是15的倍数又是15的因数，这个数是（ ）。 A. 5 B. 15 C. 30 D. 45 21. 某工厂生产零件，需根据工作效率选择长期合作工人。加工同一批零件，甲要小时，乙要小时，丙要12分钟，工作效率最高的是（ ）。 A. 甲 B. 乙 C. 丙 22. “跑一场马，识一座城”，南通有请，乐享通马。来自全世界31个国家和地区的运动健儿和跑友齐聚紫琅湖畔，在美景中快乐奔跑，享受运动魅力。本次赛事参加全程马拉松和欢乐跑的一共有20000人，欢乐跑的人数是全程马拉松的3倍。参加欢乐跑的有（ ）人。 A. 5000 B. 10000 C. 15000 D. 6667 23. 下列信息中，最适合用折线统计图表示的是（ ）。 A. 5月份销售的各类电器数量。 B. 某病人三天的体温变化情况。 C. 学校各年级的人数。 D. 世界杯各球队的进球数量。 24. w表示1～9中任意一个自然数，下面五位数中，有（ ）个数一定既是2的倍数又是3的倍数。 w0www www00 ww0w0 w0w0w A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 25. 把一张长45厘米，宽25厘米的长方形纸，裁成几个同样大小的正方形，如果要求纸没有剩余，那么至少可以裁（ ）个。 A. 5 B. 25 C. 45 D. 225 26. 下面说法中正确的有（ ）个。 ①3和11没有公因数 ②两个不同的质数，积的因数有且仅有4个。 ③任意连续5个非零自然数的和一定是奇数。 ④4的倍数一定是合数。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 三、计算（28分） 27. 直接写得数。 0.4y＋0.7y＝ 1－0.05＝ 8.1÷0.9＝ 0.1－0.03＝ 2.5a×4a＝ 0.42÷7＝ 2÷0.05＝ 2.4×5＝ 100×0.006＝ 7c－6c＝ 28. 解方程 15＋6x＝51 10－08x＝5 x－0.8x＝40 29. 计算下面各题，能简算的要简算。 3.82－1.5＋1.08－2.46 43.5＋43.5×99 60÷0.4＋60÷05 四、看图列方程并解答。（6分） 30. 看图列方程并解答。 31. 看图列方程并解答。 五、解决问题（25分） 32. 甲、乙两车从相距480千米的两地同时出发，相向而行，经过3小时相遇。已知甲车每小时行驶85千米，乙车每小时行驶多少千米？（列方程解答） 33. 黄河某段长5464千米，长江某段长6300千米。黄河该段长度比汾河长度的7倍多473千米，长江该段长度比赤水河长度的14倍多84千米。汾河、赤水河的长度分别是多少千米？ 34. 通师一附小学举行广播操比赛，五年级二班设计的队形方案：1名学生在前面领操，其他学生既可以正好排成每行12人，也可以正好排成每行16人。五二班至少有学生多少人？ 35. 李奶奶家门前有个长16米、宽12米的长方形池塘。李奶奶要在池塘的周围围一圈栅栏，为了美观，李奶奶要求所用的每块栅栏的长度相同。至少需要几块相同的栅栏？ 36. 小雅和小菁周末相约去图书馆。下面是他们离家距离的统计图。 （1）小雅家离图书馆（ ）米，她走到图书馆用了（ ）分。 （2）小菁走到图书馆用了（ ）分钟，小雅在图书馆看书的时间是（ ）分。 （3）小雅走到家时，小菁离家还有（ ）米。 思维冲浪（做对一题加10分） 37. 公路一边共有梧桐树28棵（两端都有），每相邻两棵之间的距离原来都是8米，现在因树显得较密，要改成12米的间隔。如果起点的树不动，那么不需要移动的树共有多少棵？ 38. 甲乙两辆车的速度分别为每小时52千米和每小时40千米，两车同时从A地出发到B地，与此同时，一辆卡车也从B地出发开往A地，6小时后，甲车与卡车相遇，又过了1小时，乙车也与卡车相遇。这辆卡车的速度是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $