第2章 课时2 平方根(2)-【培优精练】2025-2026学年新教材八年级上册数学（苏科版2024）

课时2平方根(2) 悬基础练习 1.(2024·内江)16的平方根是 A.2 B.-4 C.4 D.±4 2.2的平方根是 A.2 B.±2 C.√2 D.土√2 8(2025·元浅县横拟)下列式子能正确表示“号的平方根是士号”的是 () A后=士号 4_2 B9-3 后=± 3 4.(一4)2的平方根是 A.16 B.4 C.±4 D.±2 5.(2023春·博兴县期末)下列判断： ①0.25的平方根是0.5；②只有正数才有平方根；③-7是-49的平方根；④() 的平方根 是士号正确的有 () A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6.(1)(2023·淄博)实数25的平方根是 (2)(2023·恩施州)0.01的平方根是 7.求下列各数的平方根： (1)121; (3)36 5 (2)1.96; (4)(-5)2; 62 (6)12. 8.已知多项式A=(x十2)2十(1-x)(2十x)一3. (1)化简多项式A. (2)若(x+1)2=1,求A的值 ·59· 母能力训练 9.下列说法正确的是 A.1的平方根是1 B.-1的平方根是-1 C.1的平方根是一1 D.1的平方根是士1 10.(2025春·三台阶段考)√16的算术平方根的平方根 A.土√2 B.±2 C.2 D.-√2 11.(2025·西安模拟)下列说法正确的是 A.一9的平方根是士3 B.√16的算术平方根是4 C.平方根等于本身的数是0和1 D.0的平方根与算术平方根都是0 12.下列说法中，正确的是 A的平方根是号 B.任何有理数都有平方根 C.任何非负数都有两个平方根 D.一个正数的两个平方根的和等于0 13.若4x2=1,则x= 14.求下列各式中的x: (1)x2=36; ②- (3)(x-1)2=49; (4)4(x十1)2-25=0. 15.(2023秋·任丘市期末)一个正数x的两个不同的平方根分别是2a一3和5一a. (1)求a和x的值 (2)求x+12a的平方根. 壁拓展提升 16.(2024春·荔城区期中)如图是一个面积为400cm的正方形纸片. (1)正方形纸片的边长是多少？ (2)若沿此正方形边的方向裁剪，能否剪出一个长宽之比为5：4，且面积为360cm的长方 形纸片？若能，试求出剪出的长方形纸片的长与宽；若不能，试说明. 正方形纸片 长方形纸片 ·60又：∠EAF=7∠BAD,·∠FAG=∠FAD+ ∠DAG=∠FAD+∠BAE=∠BAD-∠EAF= ∠BAD-号∠BAD=∠BAD,·∠EAF= ∠GAF,∴.△AEF≌△AGF,∴.EF=FG.又.FG= DG+DF=BE+DF,..EF=BE+FD. 以E D E 第22题 第25题 G 第26题 第2章实数的初步认识 课时1平方根(1) 1.A2.C3.B4.A5.A6.C7.28.4 9110.④是2)万1.（号2）是 (3)4(4)2.512.C13.B14.A15.B 16117.2答案不唯-）18（①）-4(2)号 (3)1(④-号19.（①）由题意得，大正方形的面积 S=(√⑧)2×2=16(cm2),.大正方形的边长=√16= 4(cm);(2),大正方形面积为：(1十2)2=9，两个小 长方形面积之和为：2×1×2=4，∴.小正方形面积为： 9一4=5，.长方形对角线长度为√5；(3)不能；理由 如下：设长方形纸片的长为3acm,宽为2acm,由题 意，得3a·2a=12,解得：a=√2，此时3a=3√2>4， .不能裁得一个长宽之比为3：2且面积为12cm2的 长方形纸片. 课时2平方根(2) 1.D2.D3.D4.C5.A6.(1)±5(2)± 0.17.()士11②)士1.4(3)士号（④±5 ·14. (6)±号(6)士2万8.)A=3z+3(②)士3 9.D10A11.D12.D13.±2 14(①x=士6（②）z=土号 (3)x=8或-6 (0x=号或子15（①”一个正数x的两个不 7 同的平方根分别是2a-3和5-a,∴.2a一3十5-a= 0,解得a=-2,∴.x=(2a-3)2=49.（2)将x=49, a=-2代入x十12a中，得49-24=25..25的平方 根为士5，.x+12a的平方根为士5.16.(1)，正 方形的面积为400cm,∴.正方形的边长是√400= 20(cm);(2)设长方形纸片的长为5.xcm,宽为 4xcm,则5x·4x=360,解得：x=√18或x=一√18 (舍去)，则5x=√450>20，所以沿此大正方形边的方 向剪出一个长方形，不能使剪出的长方形纸片的长宽 之比为5：4，且面积为360cm2. 课时3立方根 1.A2.C3.B4.B5.B6.(1)2(2)3 7①04-号2)1809(2)-号 8)名0-590x=-号（②）x=-方 2 1 (3)x=-1(4)x=-810.B11.A12.2 14.(1)0.010.1110 100(2)14.420.144215.(1)x=5 2 (2)x= 9(3)x=-4(4)x=-3 7 16.(1)20cm; (2)因为无盖正方体的体积是216cm3,所以边长为 6cm,无盖正方体如图所示，所用面积为：5×62= 180cm2. 6 6 6 第16题