第2章 课时1 平方根(1)-【培优精练】2025-2026学年新教材八年级上册数学（苏科版2024）

第2章实数的初步认识 课时1平方根(1) 忌基础练习 1.(2023·无锡)9的算术平方根是 A.3 B.±3 c日 D.-9 2.(2024·攀枝花)2的算术平方根是 A.2 B.±2 C.√2 D.土√2 3.(2024·广东)完全相同的4个正方形面积之和是100，则正方形的边长是 A.2 B.5 C.10 D.20 9 4. 的值等于 N号 c n 5.下列说法正确的是 A.5是25的算术平方根 B.士5是25的算术平方根 C.一4是（一4）2的算术平方根 D.0.01是0.1的算术平方根 6.若√x-1=0,则x的值是 A.-1 B.0 C.1 D.2 7.(2023·荆州)若1a一1|+(b一3)2=0，则√a十b= 8.(2024·陕西)计算：√16= 9.(2024·上海)已知√2x一1=1，则x= 10.(1)若2x十1的算术平方根是2，则x= (2)√49的算术平方根是 11.求下列各数的算术平方根： (》, (2)6 (3)√256； (4)√(-6.25)2】 ·57· 母能力训练 12.(2023春·鞍山期末)某中学要修建一个面积约为80平方米的正方形花圃，它的边长大约是 A.8.7米 B.8.8米 C.8.9米 D.9.0米 13.(一3)2的算术平方根是 A.9 B.3 C.±3 D.-3 14.下列计算正确的是 () 1i63 B4=2司 C.√/0.25=0.05 D.-√/-25=5 15.(2025·香洲区模拟)如图，用边长为3的两个小正方形拼成一个大正方形，则大正方形的边 长最接近的整数是 () A.3 B.4 C.5 D.6 16.(2024·成都)若m,n为实数，且(m十4)2十√n一5=0，则(m十n)2的值为 17.(2023·湖北)请写出一个正整数m的值使得√/8m是整数：m= 18.计算： (1)√25-√81； @4-3 169 36 (3) 36 V169 (4)(-2)2- +(-39 9 壁拓展提升 19.(2025春·潮阳区期中)(1)如图1，用两个边长为√8cm的小正方形纸片剪拼成一个大正方 形.求大正方形的边长； (2)如图2，某同学把长为2，宽为1的两个长方形进行裁剪，拼成如图所示的一个正方形，求 小长方形的对角线的长度； (3)若沿着(1)小题的大正方形纸片边的方向裁剪，能否裁得一个长宽之比为3：2且面积 为12cm2的长方形纸片，若能，求出裁得的长方形纸片的长和宽；若不能，请说明理由. 2 图2 ·58…又：∠EAF=7∠BAD,·∠FAG=∠FAD+ ∠DAG=∠FAD+∠BAE=∠BAD-∠EAF= ∠BAD-号∠BAD=∠BAD,·∠EAF= ∠GAF,∴.△AEF≌△AGF,∴.EF=FG.又.FG= DG+DF=BE+DF,..EF=BE+FD. 以E D E 第22题 第25题 G 第26题 第2章实数的初步认识 课时1平方根(1) 1.A2.C3.B4.A5.A6.C7.28.4 9110.④是2)万1.（号2）是 (3)4(4)2.512.C13.B14.A15.B 16117.2答案不唯-）18（①）-4(2)号 (3)1(④-号19.（①）由题意得，大正方形的面积 S=(√⑧)2×2=16(cm2),.大正方形的边长=√16= 4(cm);(2),大正方形面积为：(1十2)2=9，两个小 长方形面积之和为：2×1×2=4，∴.小正方形面积为： 9一4=5，.长方形对角线长度为√5；(3)不能；理由 如下：设长方形纸片的长为3acm,宽为2acm,由题 意，得3a·2a=12,解得：a=√2，此时3a=3√2>4， .不能裁得一个长宽之比为3：2且面积为12cm2的 长方形纸片. 课时2平方根(2) 1.D2.D3.D4.C5.A6.(1)±5(2)± 0.17.()士11②)士1.4(3)士号（④±5 ·14. (6)±号(6)士2万8.)A=3z+3(②)士3 9.D10A11.D12.D13.±2 14(①x=士6（②）z=土号 (3)x=8或-6 (0x=号或子15（①”一个正数x的两个不 7 同的平方根分别是2a-3和5-a,∴.2a一3十5-a= 0,解得a=-2,∴.x=(2a-3)2=49.（2)将x=49, a=-2代入x十12a中，得49-24=25..25的平方 根为士5，.x+12a的平方根为士5.16.(1)，正 方形的面积为400cm,∴.正方形的边长是√400= 20(cm);(2)设长方形纸片的长为5.xcm,宽为 4xcm,则5x·4x=360,解得：x=√18或x=一√18 (舍去)，则5x=√450>20，所以沿此大正方形边的方 向剪出一个长方形，不能使剪出的长方形纸片的长宽 之比为5：4，且面积为360cm2. 课时3立方根 1.A2.C3.B4.B5.B6.(1)2(2)3 7①04-号2)1809(2)-号 8)名0-590x=-号（②）x=-方 2 1 (3)x=-1(4)x=-810.B11.A12.2 14.(1)0.010.1110 100(2)14.420.144215.(1)x=5 2 (2)x= 9(3)x=-4(4)x=-3 7 16.(1)20cm; (2)因为无盖正方体的体积是216cm3,所以边长为 6cm,无盖正方体如图所示，所用面积为：5×62= 180cm2. 6 6 6 第16题