第1章 课时7 全等三角形的判定(4)-【培优精练】2025-2026学年新教材八年级上册数学（苏科版2024）

课时7全等三角形的判定(4) 悬基础练习 1.(2025·长沙模拟)如图，AC=AD,BC=BD,这样可以证明△ABC≌△ABD.其依据是 ( A.SSS B.SAS C.SSA D.ASA E B 第1题 第2题 第3题 2.(2024秋·宜州区期末)2024年10月15日至20日举行环广西公路自行车世界巡回赛，如 图，自行车的车架上常常会焊接一横梁，运用的数学原理是 () A两点之间，线段最短 B.三角形两边之和大于第三边 C.三角形具有稳定性 D.垂线段最短 3.(2024秋·息县期末)我国传统工艺中，油纸伞制作非常巧妙，其中蕴含着数学知识.如图是 油纸伞的张开示意图，AE=AF,GE=GF,则△AEG≌△AFG的依据是 () A.SAS B.ASA C.AAS D.SSS 4.(2024秋·温州期末)如图，已知AB=DE,BC=EF,要使△ABC≌△DEF,可以添加的一 个条件是 () A.AD=CD B.AD=CF C.∠A=∠F D.DC=CF D 第4题 第5题 第6题 第7题 5.(2024秋·苍梧县期末)如图，AB=AD,AC=AE,添加下列条件，不一定能得到△ABC≌ △ADE的是 () A.BC=DE B.∠BAC=∠DAEC.∠C=∠E D.∠BAD=∠CAE 6.如图，AB=AC,BD=DC,∠BAC=36°，则∠BAD的度数是 7.如图，△ABC中，已知AB=AC,要根据“SSS”判定△ABO2△ACO,还需添加条件 8.(2024秋·红桥区期中)如图，AB=AD,CB=CD,求证：△ABC≌△ADC. ·18 9.(2023·云南)如图，C是BD的中点，AB=ED,AC=EC.求证：△ABC≌△EDC. 10.(2024·内江)如图，点A,D,B,E在同一条直线上，AD=BE,AC=DF,BC=EF. (1)求证：△ABC≌△DEF; (2)若∠A=55°，∠E=45°，求∠F的度数. D 母能力训练 11.如图，AB=AD,BC=CD,点E在AC上，则全等三角形共有 A.1对 B.2对 C.3对 D.4对 A 第11题 第12题 12.(2023春·西安期末)如图，点E,F在BD上，且AB=CD,BF=DE,AE=CF,AC与BD 交于点O.则下列说法不正确的是 () A.BE=DF B.△AEB≌△CFD C.∠EAB=∠OAE D.AE∥CF 13.如图，点B,F,C,E在同一条直线上，AB=DE,AC=DF,BF=EC. 求证：ABDE,ACDF ·19。 14.如图，在四边形ABCD中，AB=CB,AD=CD.你能说明∠C=∠A吗？试一试. 15.(2024秋·番禺区期末)在△ABC与△A'B'C'中，边BC与边B'C'上的中线分别为AD与 AD'.若AB=A'B',BC=B'C',AD=AD'.求证：△ABC≌△A'B'C' 壁拓展提升 16.(2024·淄博)如图，已知AB=CD,点E,F在线段BD上，且AF=CE. 请从①BF=DE;②∠BAF=∠DCE;③AF=CF中.选择一个合适的选项作为已知条件， 使得△ABF≌△CDE. 你添加的条件是： (只填写一个序号). 添加条件后，请证明AECF. ·20·EF=FD,∴.BE十EF=DF十EF,即BF=DE,.在 I∠BAF=∠DCE, △ABF和△CDE中，∠ABF=∠CDE,∴.△ABF≌ BF=DE, △CDE(AAS).13.(1)错误(2)选择②使得 △OFD≌△OFE,理由如下：.OC是∠AOB的平分 线，∴.∠DOF=∠EOF,在△OFD和△OFE中， ∠DOF=∠EOF, ∠ODF=∠OEF,.∴.△OFD≌△OFE(AAS). OF=OF, 课时7全等三角形的判定(4) 1.A2.C3.D4.B5.C6.18°7.OB= OC8.证明：在△ABC和△ADC中 (AB=AD, BC=DC,∴.△ABC≌△ADC(SSS).9..C是 AC=AC, BD的中点，∴.BC=DC,在△ABC和△EDC中， (AB=ED, AC=EC,∴.△ABC≌△EDC(SSS).10.(1)证 BC=DC, 明：AD=BE,.AD+BD=BE+BD,即AB= (AB=DE, DE,在△ABC和△DEF中，AC=DF,∴.△ABC≌ BC=EF, △DEF(SSS);(2)解：：∠A=55°，∠E=45°，由 (1)可知：△ABC≌△DEF,.∠A=∠FDE=55°， ∴.∠F=180°-（∠FDE+∠E)=180°-(55°+45）= 80°11.C12.C13.BF=EC,∴.BF+FC= EC+FC,即BC=EF.在△ABC与△DEF中， (AB=DE, BC=EF,∴.△ABC≌△DEF(SSS),∴.∠B=∠E, AC=DF, ∠ACB=∠DFE,.AB∥DE,AC∥DF.14.连接 BD,在△ABD和△CBD中，：AB=CB,AD=CD, BD=BD,∴.△ABD≌△CBD,.∠C=∠A. 15.证明：，AD,A'D'分别是△ABC,△A'B'C'的中 线，BC=BC,BD=2BC,B'D=B'C, ·4· .BD=B'D',在△ABD和△A'B'D'中， (AB=A'B', AD=A'D',∴.△ABD≌△A'B'D'(SSS),∴.∠B= BD=B'D', (AB=AB', ∠B',在△ABC和△A'BC'中，{∠B=∠B', BC=B'C', .△ABC≌△A'B'C(SAS).16.当选择①BF= DE时，△ABF≌△CDE,证明如下：在△ABF和 AB=CD, △CDE中，AF=CE,∴.△ABF≌△CDE(SSS), BF=DE, .∠B=∠D,BF=DE,∴.BF+EF=DE+EF, AB=CD, 即BE=DF,在△ABE和△CDF中，∠B=∠D, BE=DF, .△ABE≌△CDF(SAS),∴.∠AEB=∠CFD, .AECF;当选择②∠BAF=∠DCE时，△ABF≌ △CDE,证明如下：在△ABF和△CDE中， AB=CD, ∠BAF=∠DCE,∴.△ABF≌△CDE(SAS); AF=CE, .∠B=∠D,BF=DE,同理可证：△ABE≌△CDF (SAS),.∠AEB=∠CFD,.AE∥CF;当选择③ AF=CF时，不能判定△ABF≌△CDE,故答案为：① (或②). 课时8全等三角形的判定(5) 1.B2.B3.A4.(1)AD=AE(2)∠B=∠C (3)∠ADB=∠AEC5.DE=EF或AD=CF(答案 不唯一)6.(1)DF⊥AC,BE⊥AC,∴.∠AFD= 90°，∠BEC=90°.，∠D=∠B,.∠A=∠C, ∴.ADBC;(2)'AE=CF,∴.AE-EF=CF- EF,.AF=CE.在△AFD和△CEB中， ∠D=∠B, ∠A=∠C,.△AFD≌△CEB(AAS). AF=CE, 7.(I)BD=CD(或点D是线段BC的中点)或FD=