第一次阶段性素养测评A卷【9月卷】-2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列（北师大版）

. : : 保密★启用前 ·: : 2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列「2025秋J .: : 第一次阶段性素养测评A卷【9月卷】 考试时间：90分钟：试卷总分：100+5分；测试日期：2025年9月 ·: 题号 四 五 六 总分 ·: 得分 : : 注意事项： 1.答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2.请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 : : : 3. 测试范围：第一、二单元。 尽 : 卷面(5分)。我能做到书写工整， 格式正确，卷面整洁。 : ·: 【第一部分】基础知识与基本能力 : 评卷人 得分 : 一。 用心思考，正确填写。（每空1分，共23分) : 1. (本题6分) 填上适当的数或计量单位名称。 蜘 (1)3.8公顷=( )平方千米，4.91升=( )升( )毫升。 : (2)清源山是泉州十八景之一，也是中国自然与文化双遗产地、国家5A级旅游景 区。清源山景区由清源山、九日山、灵山圣墓三大片区组成，总面积2( ) O 主峰海拔498( ),与泉州市山城相依。 (3)乒乓球是一种世界流行的球类体育项目，被称为中国的国球”，一个乒乓球的 直径大约是40( ) 2.（本题4分)85kg增加号kg后是( g,85g减少号后是( )kg, 女 200m比( m少； 比( )吨多0是121吨。 : 3.(本题2分)如图，把一个半径为2分米的圆平均分成若干份，拼成一个近似 : 的长方形，这个长方形的周长是( )分米，面积是( )平方分米。 试卷第1页，共6页 : : 4.(本题1分)数学兴趣小组有女生30人，是男生的。，数学兴趣小组一共有 数 ( )人。 5.(本题2分)一个时钟的时针长10厘米，一昼夜这个时针的针尖走了( 厘米，时针扫过的面积是( )平方厘米。 6.(本题1分)一个环形，外圆半径是8厘米，内圆半径是5厘米，这个环形的 面积是( )平方厘米。 : 7.（本题2分)一根钢管长12米。如果截去米，还剩( )米；如果截去 它的，还剩( )米。 8.(本题2分)一个半圆形的鸡舍，它的半径是5米，这个半圆形鸡舍的周长是 ( )米，面积是( )平方米。 9.(本题2分)把甲数的给乙数，这时甲、乙两数相等，那么原来甲数是乙数 的( ),甲数比乙数多( ) 10.(本题1分)中国传统建筑中常见“外圆内方的设计，如图。圆内正方形窗 棂的边长为4分米，那么整扇圆形窗户的面积是( )平方分米。 然 柴 不压 评卷人 得分 二、仔细推敲。判断正误。（对的画V,错的画×，每题1分， 共5分) 11.(本题1分)圆的周长总是它的直径的3.14倍。( 12.（本题1分)圆是轴对称图形，对称轴是它的直径，并且有无数条对称轴。 ( ) 1B。(本题1分)男生人数比女生人数多？那么女生人数是男生人数的？ O 试卷第2页，共6页 .. : .: : : : : : : 14.(本题1分)一桶食用油重5千克，用去了， 还剩下1千克。( : : 15. (本避1分)一件商品先涨价行，再降价。，这件商品的价格不变。( .: ·: 评卷人 得分 三、反复比较， 合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题 1 分，共5分〉 16. (本题1分) 下面各题，运用了乘法分配律的有( )个。 A. 25×16×15= (25×④×(4×1) B. 9.9×3.4=10×34-0.1×3.4 C. +号的+学 53 D. 用竖式计算24×28 2 ×18 19z 24 O 432 A.1 B.2 C.3 D.4 : 17.(本题1分)如图所示，把一条线段平均分成四份，圆的直径正好是其中一 : 份，这个圆的周长约是( .: 柴 B D : 圆心 : A.OA B.OB C.OC D.OD : 18.(本题1分)如图中每个小方格的边长表示1cm,阴影部分的面积之和是 : )cm2。 : : 女 ·: A.8 B.6 C.13 D.10 19.(本题1分)一个圆的直径扩大到原来的3倍，圆的面积就会扩大到原来的 ·: )倍。 试卷第3页，共6页 : A.9 B.18 C.27 D.36 20.(本题1分)某体有器材室有20个篮球，比足球的个数少5，该体育器材室 . 有( )个足球。 A.15 B.16 C.25 D.26 数 【第二部分】基础运算与基本技能 —.· 评卷人 得分 四、一丝不荷，细心计算。（共25分) —.· .. 21.(本题5分)直接写得数。 1 11 2 52 6x 25 3 85 9691 1,1 32 87 102 43 45 ×9× 5x55 5= 716 3 3 66 22.（本题8分)用你喜欢的方法计算。 .· 13x7x3x2 8.4×4+6.6÷ 4 29×271 9 13 . 2621 5 4 2828 . .· .· .: .· .… 柴 23.（本题6分)解方程。 x+=125 1-引x- x-x=24 5X- .· .… .: 24.（本题6分)求阴影部分的周长和面积。（单位：cm) .… 女 .! 10m .· 试卷第4页，共6页 ..·. .. .: : : : .· 评卷人 得分 : 五、手脑并用，实践操作。（共10分） : : 25.(本题5分)圆的知识。 .: 郑 铜镜是我国古代青铜艺术文化遗产中的瑰宝。工作人员考古时发现一面龙纹铜镜 残片，为修复这面圆形铜镜，需要画出样稿，请你在答题卡中的图上试一试。 : (1)画一画。先找出铜镜的圆心，再画一画，将铜镜的轮廓补充完整。 : : (2)写一写。你是怎么找到圆心的？注意保留找圆心的痕迹，并简要写出过程。 : 有兴趣的同学可以尝试 将残缺部分的纹样补充完 : 整。（不计分） : 26.(本题5分)不用解答，根据下面的数学信息画出示意图，表示出题中数量 .: 之间的关系。 : 科技书有120本，比故事书本数的多12本。故事书有多少 ·: 本？ : ·: 蜗 【第三部分】生活实际与综合应用 : : 评卷人 得分 六、走进生活，解决问题。（共32分） : 27.(本题5分)淘气和他的同学们低碳出行，组织了一场秋季最美环岛共享单 : 车环游，共享单车车轮的外直径是0.7米。淘气说：“如果平均每分钟转200周， : 通过一座长3000米的桥，大约需要7分钟。”你认为淘气说得对吗？请通过计算 并说明理由。 ·: 试卷第5页，共6页 28.（本题5分)为了更好地提高学生的核心素养，科学老师带领学生去观察树 木，探求树木的生长情况。科学老师用一根20米长的绳子测一棵树的树干周长， 绳子在树千上绕了6圈，还剩余1.16米。你能求出这棵树的树干的半径是多少 米吗？ 舒 敬 29.(本题5分)刘庄村有一个直径是30米的圆形旱冰场，为了满足更多溜冰爱 好者的需求，村里扩建了这个旱冰场，扩建后的半径增加了5米。扩建后的旱冰 1 场面积增加了多少平方米？ 尽 30.(本题5分)发展新能源汽车是我国从汽车大国迈向汽车强国的必由之路。 某新能源汽车销售员今年6月份销售了54辆新能源汽车，是7月份销售量的？， 8月份的销售量是7月份的。该销售员8月份销售了多少辆新能源汽车？ 柴 柴 1 31.（本题6分)敦煌莫高窟是世界著名的石窟，其中的一个石窟宽30米，宽比 高少，这个石窟的高是多少米？ O 32.(本题6分)某工程队要修一段铁路，第一天修了全长的，第二天修了全 长的，还剩下440米没有修，第一天比第二天少修了多少米？ O 试卷第6页，共6页: : : 保密★启用前 : : : 2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列「2025秋J 第一次阶段性素养测评A卷【9月卷】 舒 考试时间：90分钟：试卷总分：100+5分；测试日期：2025年9月 题号 四 五 六 总分 得分 .… 注意事项： : 1.答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 ·: 2.请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 : 3. 测试范围：第一、二单元。 .: 卷面(5分)。我能做到书写工整， 格式正确，卷面整洁。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一。 用心思考，正确填写。（每空1分，共23分） : 1. (本题6分)填上适当的数或计量单位名称。 鱂 (1)3.8公顷=( )平方千米，4.91升=( )升( )毫升。 ·: (2)清源山是泉州十八景之一，也是中国自然与文化双遗产地、国家5A级旅游景区。清源山 .: 景区由清源山、九日山、灵山圣墓三大片区组成，总面积62( ),主峰海拔 : O 498( ),与泉州市山城相依。 .: (3)乒乓球是一种世界流行的球类体育项目，被称为中国的“国球”，一个乒乓球的直径大约是 : 40( 。 : 19 【答案】(1) 0.038/ 910 500 K : .: (2) 平方千米/km2 米/m (3)毫米/mm : 【分析】(1)根据进率：1平方千米=100公顷，1升=1000毫升；从高级单位向低级单位 : 转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。 试卷第1页，共19页 : (2)1平方千米大约是140个标准足球场的面积，所以计量清源山景区的面积用平方千米” 作单位比较合适； 小学生两臂展开大约1米，所以计量清源山景区的主峰海拔用“米”作单位比较合适。 (3)身份证的厚度大约是1毫米，所以计量乒乓球的直径用毫米作单位比较合适。 【详解】(1)3.8÷100=0.038（平方千米），所以3.8公顷=0.038平方千米： 4.91升=4升+0.91升，0.91×1000=910（毫升），所以4.91升=4升910毫升。 3.8公顷=0.038平方千米，4.91升=4升910毫升。 : (2)清源山是泉州十八景之一，也是中国自然与文化双遗产地、国家5A级旅游景区。清 源山景区由清源山、九日山、灵山圣墓三大片区组成。总面积62（平方千米），主峰海拔498 (米)，与泉州市山城相依。 (3)乒乓球是一种世界流行的球类体育项目。被称为中国的“国球”，一个乒乓球的直径大 约是40（毫米）。 2.(本题4分)85kg增加2k3后是( kg,85kg减少2后是( 5 )kg,200m比 .: )吨多引是121吨。 10 O 【答案】 85 51 500 11 5 【分析】(1)求8张g增加ke后是多少kg,根据加法的意义解答。 ②求85kg减少2后多少kg,把85kg看作单位T,则要求的质量是85kg的口 2), 照 单位“1己知，根据分数乘法的意义解答。 (3)求200m比多少m少 ,单位 3 5 把要求的米数看作单位“1，则200m是它的(1一 .. “1”未知，根据分数除法的意义解答。 (4)求比多少吨多是12.1吨，把要求的吨数看作单位“1，则121吨是它的(1+ 10 10 单位“1”未知，根据分数除法的意义解答。 【详解】（1D85+2=852(kg) 5 5 8e增加号g后是85号o: 2)85x1- 85×5 : 试卷第2页，共19页 : : : : O =51(kg) : ..:. 85kg减少 2-5 后是51kg: .· 3)200÷(1-） 舒 . 2 =200÷ 5 .· .… =200 2 =500(m) 200m比500m少亏 3 .: (4)12.1÷(1+ 女 12.1 10 =12.1x10 1 =11(吨) .: 比11吨多1 是12.1吨。 0 3.(本题2分)如图，把一个半径为2分米的圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形， : 这个长方形的周长是( )分米，面积是( )平方分米。 : : .: 【答案】 16.56 12.56 : 【分析】由圆的面积公式推导过程可知：将圆剪拼成一个近似的长方形，圆的周长就等于这 个长方形的长的2倍，长方形的宽等于圆的半径，根据圆形周长=直径×圆周率求出圆形周 长，再除以2求出长方形的长，再根据长方形的周长=（长十宽）×2，长方形的面积=长× 宽解答即可。 女为 【详解】长方形的长： 2×3.14×2÷2 =12.56÷2 .· .… =6.28(分米) 试卷第3页，共19页 : : ::: : 长方形的周长： (6.28+2)×2 =8.28×2 =16.56(分米) 6.28×2=12.56(平方分米) 把一个半径为2分米的圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，这个长方形的周长是 16.56分米，面积是12.56平方分米。 4,(本题1分)数学兴趣小组有女生30人，是男生的，数学兴趣小组一共有（一 人。 【答案】66 【分析】己知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。将男生看作单位“1”，单位“1”未 血，将女生人数除以对应的分率，求出男生人数。将男生人数加上女生人数，求出数学兴 趣小组一共多少人。 .: 【详解】30÷3 +30 6 =309+30 =36+30 =66(人) 所以，数学兴趣小组一共有66人。 5.(本题2分)一个时钟的时针长10厘米，一昼夜这个时针的针尖走了( )厘米， 时针扫过的面积是( )平方厘米。 【答案】 125.6 628 【分析】钟面上时针转一圈是12小时，一昼夜是24小时，时针转两圈，时针长就是所转圆 的半径： 根据圆的周长公式C=2π，求出圆的周长，再乘2，即是一昼夜这个时针的针尖走的路程。 根据圆的面积公式S=π2，求出圆的面积，再乘2，即是一昼夜这个时针扫过的面积。 区 【详解】2×3.14×10×2 =62.8×2 =125.6(厘米) 试卷第4页，共19页 : : : : 0 3.14×102×2 =3.14×100×2 : =314×2 =628(平方厘米) 一昼夜这个时针的针尖走了125.6厘米，时针扫过的面积是628平方厘米。 6.(本题1分)一个环形，外圆半径是8厘米，内圆半径是5厘米，这个环形的面积是( : .· 平方厘米。 【答案】122.46 : 【分析】圆环的面积等于大圆的面积减去小圆的面积，用字母表示为S=π(R?一2)，代入 数据计算即可。 【详解】3.14×(82-52) =3.14×(64-25) =3.14×39 =122.46(平方厘米) : 所以，这个环形的面积是122.46平方厘米。 7.(本题2分) 根钢管长12米。如果截 3米，还剩( )米；如果截去它的 : 还剩( )米。 3 斟 【答案】 【分析】如果截去子米，求利下多少米，直接用这根钢管的全长减去子，即可解答。把这根 钢管的全长看作单位1，如果酸去它的子，则剩下钢管的(1-子.根据求一个数的几分 4 0 之几是多少，用乘法计算， 代入数据计算，即可求出还剩多少米，据此解答。 【详解】12-3=1} (米) 4 12×(1- 4 区 =12×号 =3(米) : 即如果截 3米， 还剩1山}米：如果彼去它的，还利3米。 : 8.(本题2分)一个半圆形的鸡舍，它的半径是5米，这个半圆形鸡舍的周长是( : 试卷第5页，共19页 ·: 米，面积是( )平方米。 【答案】 25.7 39.25 【分析】已知一个半圆形的鸡舍的半径是5米，根据半圆的周长=圆周长的一半十直径，半 圆的面积=圆的面积2，其中圆的直径=半径×2，圆的周长公式C=2π，圆的面积公式S =π2，代入数据计算，求出半圆形鸡舍的周长和面积。 【详解】2×3.14×5÷2+5×2 =15.7+10 =25.7(米) 3.14×52÷2 : =3.14×25÷2 .· =39.25(平方米) . 这个半圆形鸡舍的周长是25.7米，面积是39.25平方米。 .. 9.(本题2分)把甲数的给乙数，这时甲、乙两数相等，那么原来甲数是乙数的( 甲数比乙数多( ) 【答案】 7-5 2-5 【分析】把甲数看作单位“1”， 把甲数的)给乙数，此时甲数是：1一)因为这时甲、 乙两数相等，所以乙数也是 而乙数原来是： 6-1=5 77-7 照 䵁 根据求一个数是另外一个数的几分之几是多少，用除法计算，用1：，即可求出原来甲数 . 是乙数的几分之几： .: 根据求一个数比另一个数多几分之儿，用多的部分除以另一个数，用(1一子)，即可术 出甲数比乙数多几分之几，据此解答。 1=6 【详解】1一方=7 .: 6_1= 777 5 77 17=15=5 : : 试卷第6页，共19页 : .. : : : : : 7 .: 7 : .· 舒 印么原来甲数是乙数的；，甲数比乙数多是 10.(本题1分)中国传统建筑中常见“外圆内方”的设计，如图。圆内正方形窗棂的边长为 ·: 4分米，那么整扇圆形窗户的面积是( )平方分米。 : : .: : : 【答案】25.12 【分析】圆内正方形的对角线是圆的直径，把正方形沿对角线分成两个等腰直角三角形，三 角形底是圆直径，高是圆半径；正方形面积=两个三角形面积和，即4×4= 2*2Tx2,化 简得16=2r2,两边同时除以2进一步算出r2=8:根据圆面积公式S=π2，代入r2=8,即 0 可解答。 【详解】4×4÷4 =16÷4 =4(平方分米) 斟 r2=4×2=8 ·: 3.14×8=25.12(平方分米) .: 所以整扇圆形窗户的面积是25.12平方分米。 : 0 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画V,错的画×，每题1分， 共5分) : 11.(本题1分)圆的周长总是它的直径的3.14倍。( : 【答案】 8 : 【分析】根据圆的周长公式，周长与直径的比值是圆周率π，而π的近似值为3.14，但并非精 .: 确等于3.14。 : .· 【详解】圆的周长公式为：周长=×直径，其中π是一个固定不变的数，约等于3.1416。题 : 试卷第7页，共19页 ·: :: 目中“3.14是π的近似值，并非准确倍数。因此，圆的周长总是直径的元倍，而非精确的3.14 倍，原题说法错误。 故答案为：× : 12.(本题1分)圆是轴对称图形，对称轴是它的直径，并且有无数条对称轴。( 【答案】× 【分析】轴对称图形的对称轴是直线，而直径是线段。圆作为轴对称图形，其对称轴应为直 径所在的直线，而非直径本身。以此判断解答即可。 【详解】根据轴对称图形的定义，对称轴是一条直线。圆的直径是线段，而对称轴应为直径 所在的直线。尽管圆有无数条对称轴，但题干表述不准确，原说法错误。 故答案为：× 13.(本思1分)男生人数比女生人数多，那么女生人数是男生人数的 。( 【答案】√ : 【分析】根据男生人数比女生人数多，把女生人数看作单位“，那么男生人数是女生的 （1+兮，假设女生人数为100人，根据求一个数的几分之几是多少，计算出男生人数，再 根据求A是B的几分之几，用A除以B计算。用女生人数除以男生人数解答。 【详解】假设女生人数为100人。 男生人数为： 10x1+ =109 =120(人) 10-10-8 所以女生人数是男生人数的。，原题说法正确。 故答案为：√ 14.(本题1分)一桶食用油重5千克，用去了号还剩下1千克。( 【答案】√ 【分析】根据墨盒可知，这桶油的重显是单位由于用去了手，还剩下(1一-号。单位T 试卷第8页，共19页 : : 已知，用乘法，用5×(1一 4 )即可求出还剩下多少千克。 : 【详解】5×(1- 舒 =1(千克) : 所以一桶食用油重5千克，用去了专，还利下1千克。 .… 原题说法正确。 故答案为：√ : : 15.(本题1分)一件商品先涨价 y 再降价 这件商品的价格不变。( : 【答案】√ 【分析】设这件商品的原价是100元，涨价后的价钱是原价的(1+ 求涨价后的价钱， : 1 用原价×(1十 )，求出涨价后的价钱：再把涨价后的价钱看作单位“1，降价后的价钱是涨 1 价后价钱的(1一二)，求降价后的价钱，用涨价后的价钱×(1一 求出降价后的价钱， 6 6 再和原价比较，即可解答。 【详解】设这件商品的原价是100元。 1 1 100x(1+5)×(1- ) 6 斟 6.5 =100×-×二 56 5 =120× 6 =100(元) O 100元=100元，这件商品的价格不变。 件商品先涨价子，再降价 :,这件商品的价格不变。 : 原题干说法正确。 故答案为：√ .: 评卷人 得分 三、反复比较， 合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题 分，共5分) : : 16. (本题1分)下面各题，运用了乘法分配律的有()个。 试卷第9页，共19页 :: A.25×16×15=(25×4④×(4×1) B.9.9×3.4=10x3.4-0.1×3.4 c. 号子9+ 5353 D.用竖式计算24×28 24 ×18 192 24 432 A.1 B.2 C.3 D.4 O 【答案】C 【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相 加，据此逐项分析即可解答。 【详解】A.把16写成(4×4)形式，原式化为25×4×4×15，根据乘法结合律，原式化为(25×4) ×(4×15),不符合题意： .: B.把9.9写成(10-0.1)形式，原式化为(10一0.1)×3.4，根据乘法分配律，原式化为10×3.4 -0.1×3.4,符合题意： O C把除法写皮荣法形式，即9子，再根搭天法分配#的进运桌，原代化为 (空+引子符台题盒 D.用竖式计算(24×28)时，把28写成(20十8)形式，原式化为24×(20+8)，根据乘 照 法分配律化为24×20十24×8，符合题意。 因此运用了乘法分配律的有B、C、D,一共有3个。 故答案为：C 17.（本题1分)如图所示，把一条线段平均分成四份，圆的直径正好是其中一份，这个圆 的周长约是()。 : B C ID 圆心 A.OA B.OB C.OC D.OD 【答案】C 【分析】己知把一条线段平均分成四份，圆的直径正好是其中一份，设圆的直径为d:根据 : 试卷第10页，共19项吴 三 省 览 265 国米 m 8品 ()用 (D)I × 包 11 H si 而 参考答案 910 11 试卷第1页，共5页 S0-x -s1=x端 S1-E+x Sh= 6 0. I6 6 人e 6 8z= I+L乙= +贤 )十LZ= ++ ×87= 孚+竖1+x)= 87,87 I LZ ×6 乙I= SI× (9^9+b8)× 9 S 市*99+市8= b s*99+市×8 I= E Z Z E ,I T(×L)×(×EI)= It 9 ×L×EIIZ )………… …………O…………1 …………O ……………………0………… …………0 ………○…………渐 …………○ …………[1………… O………… …………O………… O ☑…………( ……… 年 (面)长0m0元 寸| 置 P8T-3 2:081+28S401 5518401+01- C:S1401401- Z:SH+02- 2:52X513-05- 盖 2:531-05/ S2:93-05- 火图/火)5500- 彩 …… ○ O O … 彩 蒂 …… 试卷第3页，共5页 (2)在圆弧上任意找两点AB,连接AB,利用圆规和直尺经过AB中点作垂线；再在圆弧 上找一点C,连接BC,利用圆规和直尺经过BC的中点作垂线，两垂线的交点即是圆心。 (合理即可) 26.如图，故事书有： a20-12y*+号 .: .. =108÷3 .… =10号 O =144(本) ?本 .: 故事书： 3 4 12本 .. 科技书： .! 120本 答：故事书有144本。 .… 六、解答题（共32分） 27.3.14×0.7×200×7 .· =2.198×1400 烘 斟 =3077.2（米) 3077.2≈3000。 .: .: 答：我觉得淘气说得对。因为7分钟可以走3077.2米。 .: 28.(20-1.16)÷6 :0 =18.84÷6 =3.14(米) 3.14÷3.14÷2=0.5（米) 答：这棵树的树干的半径是0.5米。 29.大圆半径：30÷2十5 .: =15+5 =20(米) 试卷第4页，共5页 .. : 0 3.14×[202-(30÷2)2] =3.14×[400-15] =3.14×[400-225] =3.14×175 =549.5(平方米) 答：扩建后的旱冰场面积增加了549.5平方米。 : 610 30.54÷-× 59 0 510 =54×6*9 =50(辆) 答：该销售员8月份销售了50辆新能源汽车。 31. 30=(1-) =30÷ 4 4 =30× 3 0 =40(米) 答：这个石窟的高是40米。 32. 好动 蝶 111 =440÷ 20×20 =440× 201 1120 -800×20 0 =40(米) 答：第一天比第二天少修了40米。 女 .… . 试卷第5页，共5页 :保密★启用前 2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列「2025秋」 第一次阶段性素养测评A卷【9月卷】 考试时间：90分钟；试卷总分：100+5分；测试日期：2025年9月 题号 四 五 六 总分 得分 O 注意事项： 1. 答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2. 请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 % 3. 测试范围：第一、二单元。 : 卷面(5分)。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。 o 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 : 用心思考，正确填写。（每空1分，共23分) (本题6分) 填上适当的数或计量单位名称。 (1)3.8公顷=( )平方千米，4.91升=( )升( )毫升。 (2)清源山是泉州十八景之一，也是中国自然与文化双遗产地、国家5A级旅游景区。清源山景区 由清源山、九日山、灵山圣墓三大片区组成，总面积62( ),主峰海拔498( 与泉州市山城相依。 : (3)乒乓球是一 种世界流行的球类体育项目，被称为中国的国球”，一个乒乓球的直径大约是 40( ) 2.(本题4分) 85kg增加2kg后是( g,85kg减少后是( )kg,200m比 m少3 比( )吨多品是121吨。 3.(本题2分)如图，把一个半径为2分米的圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，这 个长方形的周长是( )分米，面积是( )平方分米。 第1页共6页 4.(本题1分)数学兴趣小组有女生30人，是男生的，数学兴趣小组一共有( )人。 6 5.（本题2分)一个时钟的时针长10厘米，一昼夜这个时针的针尖走了( )厘米，时针 扫过的面积是( )平方厘米。 6.(本题1分)一个环形，外圆半径是8厘米，内圆半径是5厘米，这个环形的面积是( 平方厘米。 7.(本题2分)一根钢管长12米。如果裁去米，还剩( )米，如果截去它的子，还剩 )米。 8.(本题2分)一个半圆形的鸡舍，它的半径是5米，这个半圆形鸡舍的周长是( )米， 面积是( )平方米。 9.(本题2分)把甲数的给乙数，这时甲、乙两数相等，那么原来甲数是乙数的( N 甲数比乙数多( ) 10.(本题1分)中国传统建筑中常见外圆内方的设计，如图。圆内正方形窗棂的边长为4分 米，那么整扇圆形窗户的面积是( )平方分米。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画V，错的画×，每题1分，共5分) 11.(本题1分)圆的周长总是它的直径的3.14倍。( ) 12.(本题1分)圆是轴对称图形，对称轴是它的直径，并且有无数条对称轴。( 13.(本题1分)男生人数比女生人数多，那么女生人数是男生人数的。( 14.（本题1分)一桶食用油重5千克，用去了，还剩下1千克。( 15.(本题1分)一件商品先涨价亏再降价石，这件商品的价格不变。( 第2页共6页 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共5分） 16.(本题1分)下面各题，运用了乘法分配律的有( )个。 A.25×16×15= (25×4)x4×15) B.9.9×3.410×3.4-0.1×34 C. D.用竖式计算24×28 24 ×18 192 24 432 A.1 B.2 C.3 D.4 17.（本题1分)如图所示，把一条线段平均分成四份，圆的直径正好是其中一份，这个圆的周 长约是( 。 B ID 圆心 A.OA B.OB C.OC D.OD 18.(本题1分)如图中每个小方格的边长表示1cm,阴影部分的面积之和是( )cm2. A.8 B.6 C.13 D.10 19.（本题1分)一个圆的直径扩大到原来的3倍，圆的面积就会扩大到原来的( )倍。 A.9 B.18 C.27 D.36 20.(本题1分)某体育器材室有20个篮球，比足球的个数少号，该体育器材室有( )个 足球。 A.15 B.16 C.25 D.26 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 四、一丝不苟，细心计算。（共25分) 第3页共6页 21.(本题5分)直接写得数。 11 2 6 6× 52 1+5+8 25 3 85 969 1,1 32 87 1 2 43 45 5x5x5= 716 3 66 22.(本题8分)用你喜欢的方法计算。 品 13×7×× 4 5 8.4×+6.6÷ 29× 5 4 [居84 O .! 23.(本题6分)解方程。 .……·下 x+是=1.25 1引x-9 x-x=24 .… .… .:0 24.（本题6分)求阴影部分的周长和面积。（单位：cm) .! 10m ...·.· . 评卷人 得分 五、手脑并用，实践操作。（共10分） .· 25.(本题5分)圆的知识。 铜镜是我国古代青铜艺术文化遗产中的瑰宝。工作人员考古时发现一面龙纹铜镜残片，为修复 这面圆形铜镜，需要画出样稿，请你在答题卡中的图上试一试。 (1)画一画。先找出铜镜的圆心，再画一画，将铜镜的轮廓补充完整。 (2)写一写。你是怎么找到圆心的？注意保留找圆心的痕迹，并简要写出过程。 第4页共6页 有兴趣的同学可以尝试 将残缺部分的纹样补充完 整。（不计分） 26.(本题5分)不用解答，根据下面的数学信息画出示意图，表示出题中数量之间的关系。 : 科技书有120本，比故事书本数的多12本。故事书有多少 本？ 【第三部分】生活实际与综合应用 : 评卷人 得分 六、走进生活，解决问题。（共32分) O 27.(本题5分)淘气和他的同学们低碳出行，组织了一场秋季最美环岛共享单车环游，共享单 车车轮的外直径是0.7米。淘气说：如果平均每分钟转200周，通过一座长3000米的桥，大约 需要7分钟。”你认为淘气说得对吗？请通过计算并说明理由。 。 28.（本题5分)为了更好地提高学生的核心素养，科学老师带领学生去观察树木，探求树木的 生长情况。科学老师用一根20米长的绳子测一棵树的树干周长，绳子在树干上绕了6圈，还剩 余1.16米。你能求出这棵树的树干的半径是多少米吗？ 女 29.(本题5分)刘庄村有一个直径是30米的圆形旱冰场，为了满足更多溜冰爱好者的需求， 村里扩建了这个旱冰场，扩建后的半径增加了5米。扩建后的旱冰场面积增加了多少平方米？ 第5页共6页 30.(本题5分)发展新能源汽车是我国从汽车大国迈向汽车强国的必由之路。某新能源汽车销 售员今年6月份销售了54辆新能源汽车，是7月份销售量的？，8月份的销售量是7月份的号。 该销售员8月份销售了多少辆新能源汽车？ 31.(本题6分)敦煌莫高窟是世界著名的石窟，其中的一个石窟宽30米，宽比高少，这个石 窟的高是多少米？ 32.(本题6分)某工程队要修一段铁路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，还剩下 440米没有修，第一天比第二天少修了多少米？ 第6页共6页 ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列「2025秋」 第一次阶段性素养测评A卷【9月卷】 考试时间：90分钟；试卷总分：100+5分；测试日期：2025年9月 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：第一、二单元。 卷面（5分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共23分） 1．（本题6分）填上适当的数或计量单位名称。 (1)3.8公顷＝( )平方千米，4.91升＝( )升( )毫升。 (2)清源山是泉州十八景之一，也是中国自然与文化双遗产地、国家5A级旅游景区。清源山景区由清源山、九日山、灵山圣墓三大片区组成，总面积62( )，主峰海拔498( )，与泉州市山城相依。 (3)乒乓球是一种世界流行的球类体育项目，被称为中国的“国球”，一个乒乓球的直径大约是40( )。 2．（本题4分）85kg增加kg后是( )kg，85kg减少后是( )kg，200m比( )m少，比( )吨多是12.1吨。 3．（本题2分）如图，把一个半径为2分米的圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，这个长方形的周长是( )分米，面积是( )平方分米。 4．（本题1分）数学兴趣小组有女生30人，是男生的，数学兴趣小组一共有( )人。 5．（本题2分）一个时钟的时针长10厘米，一昼夜这个时针的针尖走了( )厘米，时针扫过的面积是( )平方厘米。 6．（本题1分）一个环形，外圆半径是8厘米，内圆半径是5厘米，这个环形的面积是( )平方厘米。 7．（本题2分）一根钢管长12米。如果截去米，还剩( )米；如果截去它的，还剩( )米。 8．（本题2分）一个半圆形的鸡舍，它的半径是5米，这个半圆形鸡舍的周长是( )米，面积是( )平方米。 9．（本题2分）把甲数的给乙数，这时甲、乙两数相等，那么原来甲数是乙数的( )，甲数比乙数多( )。 10．（本题1分）中国传统建筑中常见“外圆内方”的设计，如图。圆内正方形窗棂的边长为4分米，那么整扇圆形窗户的面积是( )平方分米。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题1分，共5分） 11．（本题1分）圆的周长总是它的直径的3.14倍。( ) 12．（本题1分）圆是轴对称图形，对称轴是它的直径，并且有无数条对称轴。( ) 13．（本题1分）男生人数比女生人数多，那么女生人数是男生人数的。( ) 14．（本题1分）一桶食用油重5千克，用去了，还剩下1千克。( ) 15．（本题1分）一件商品先涨价，再降价，这件商品的价格不变。( ) 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共5分） 16．（本题1分）下面各题，运用了乘法分配律的有( )个。 A．               B． C．                     D．用竖式计算 A．1 B．2 C．3 D．4 17．（本题1分）如图所示，把一条线段平均分成四份，圆的直径正好是其中一份，这个圆的周长约是( )。 A．OA B．OB C．OC D．OD 18．（本题1分）如图中每个小方格的边长表示1cm，阴影部分的面积之和是( )cm2。 A．8 B．6 C．13 D．10 19．（本题1分）一个圆的直径扩大到原来的3倍，圆的面积就会扩大到原来的( )倍。 A．9 B．18 C．27 D．36 20．（本题1分）某体育器材室有20个篮球，比足球的个数少，该体育器材室有( )个足球。 A．15 B．16 C．25 D．26 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 四、一丝不苟，细心计算。（共25分） 21．（本题5分）直接写得数。                                                                        22．（本题8分）用你喜欢的方法计算。                             23．（本题6分）解方程。 x＋＝1.25           x＝          x－x＝24 24．（本题6分）求阴影部分的周长和面积。（单位：cm） 评卷人 得分 五、手脑并用，实践操作。（共10分） 25．（本题5分）圆的知识。 铜镜是我国古代青铜艺术文化遗产中的瑰宝。工作人员考古时发现一面龙纹铜镜残片，为修复这面圆形铜镜，需要画出样稿，请你在答题卡中的图上试一试。 （1）画一画。先找出铜镜的圆心，再画一画，将铜镜的轮廓补充完整。 （2）写一写。你是怎么找到圆心的？注意保留找圆心的痕迹，并简要写出过程。 26．（本题5分）不用解答，根据下面的数学信息画出示意图，表示出题中数量之间的关系。 科技书有120本，比故事书本数的多12本。故事书有多少本？ 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 六、走进生活，解决问题。（共32分） 27．（本题5分）淘气和他的同学们低碳出行，组织了一场秋季最美环岛共享单车环游，共享单车车轮的外直径是0.7米。淘气说：“如果平均每分钟转200周，通过一座长3000米的桥，大约需要7分钟。”你认为淘气说得对吗？请通过计算并说明理由。 28．（本题5分）为了更好地提高学生的核心素养，科学老师带领学生去观察树木，探求树木的生长情况。科学老师用一根20米长的绳子测一棵树的树干周长，绳子在树干上绕了6圈，还剩余1.16米。你能求出这棵树的树干的半径是多少米吗？ 29．（本题5分）刘庄村有一个直径是30米的圆形旱冰场，为了满足更多溜冰爱好者的需求，村里扩建了这个旱冰场，扩建后的半径增加了5米。扩建后的旱冰场面积增加了多少平方米？ 30．（本题5分）发展新能源汽车是我国从汽车大国迈向汽车强国的必由之路。某新能源汽车销售员今年6月份销售了54辆新能源汽车，是7月份销售量的，8月份的销售量是7月份的。该销售员8月份销售了多少辆新能源汽车？ 31．（本题6分）敦煌莫高窟是世界著名的石窟，其中的一个石窟宽30米，宽比高少，这个石窟的高是多少米？ 32．（本题6分）某工程队要修一段铁路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，还剩下440米没有修，第一天比第二天少修了多少米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列「2025秋」 第一次阶段性素养测评A卷【9月卷】 考试时间：90分钟；试卷总分：100+5分；测试日期：2025年9月 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：第一、二单元。 卷面（5分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共23分） 1．（本题6分）填上适当的数或计量单位名称。 (1)3.8公顷＝( )平方千米，4.91升＝( )升( )毫升。 (2)清源山是泉州十八景之一，也是中国自然与文化双遗产地、国家5A级旅游景区。清源山景区由清源山、九日山、灵山圣墓三大片区组成，总面积62( )，主峰海拔498( )，与泉州市山城相依。 (3)乒乓球是一种世界流行的球类体育项目，被称为中国的“国球”，一个乒乓球的直径大约是40( )。 2．（本题4分）85kg增加kg后是( )kg，85kg减少后是( )kg，200m比( )m少，比( )吨多是12.1吨。 3．（本题2分）如图，把一个半径为2分米的圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，这个长方形的周长是( )分米，面积是( )平方分米。 4．（本题1分）数学兴趣小组有女生30人，是男生的，数学兴趣小组一共有( )人。 5．（本题2分）一个时钟的时针长10厘米，一昼夜这个时针的针尖走了( )厘米，时针扫过的面积是( )平方厘米。 6．（本题1分）一个环形，外圆半径是8厘米，内圆半径是5厘米，这个环形的面积是( )平方厘米。 7．（本题2分）一根钢管长12米。如果截去米，还剩( )米；如果截去它的，还剩( )米。 8．（本题2分）一个半圆形的鸡舍，它的半径是5米，这个半圆形鸡舍的周长是( )米，面积是( )平方米。 9．（本题2分）把甲数的给乙数，这时甲、乙两数相等，那么原来甲数是乙数的( )，甲数比乙数多( )。 10．（本题1分）中国传统建筑中常见“外圆内方”的设计，如图。圆内正方形窗棂的边长为4分米，那么整扇圆形窗户的面积是( )平方分米。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题1分，共5分） 11．（本题1分）圆的周长总是它的直径的3.14倍。( ) 12．（本题1分）圆是轴对称图形，对称轴是它的直径，并且有无数条对称轴。( ) 13．（本题1分）男生人数比女生人数多，那么女生人数是男生人数的。( ) 14．（本题1分）一桶食用油重5千克，用去了，还剩下1千克。( ) 15．（本题1分）一件商品先涨价，再降价，这件商品的价格不变。( ) 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共5分） 16．（本题1分）下面各题，运用了乘法分配律的有( )个。 A．               B． C．                     D．用竖式计算 A．1 B．2 C．3 D．4 17．（本题1分）如图所示，把一条线段平均分成四份，圆的直径正好是其中一份，这个圆的周长约是( )。 A．OA B．OB C．OC D．OD 18．（本题1分）如图中每个小方格的边长表示1cm，阴影部分的面积之和是( )cm2。 A．8 B．6 C．13 D．10 19．（本题1分）一个圆的直径扩大到原来的3倍，圆的面积就会扩大到原来的( )倍。 A．9 B．18 C．27 D．36 20．（本题1分）某体育器材室有20个篮球，比足球的个数少，该体育器材室有( )个足球。 A．15 B．16 C．25 D．26 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 四、一丝不苟，细心计算。（共25分） 21．（本题5分）直接写得数。                                                                        22．（本题8分）用你喜欢的方法计算。                             23．（本题6分）解方程。 x＋＝1.25           x＝          x－x＝24 24．（本题6分）求阴影部分的周长和面积。（单位：cm） 评卷人 得分 五、手脑并用，实践操作。（共10分） 25．（本题5分）圆的知识。 铜镜是我国古代青铜艺术文化遗产中的瑰宝。工作人员考古时发现一面龙纹铜镜残片，为修复这面圆形铜镜，需要画出样稿，请你在答题卡中的图上试一试。 （1）画一画。先找出铜镜的圆心，再画一画，将铜镜的轮廓补充完整。 （2）写一写。你是怎么找到圆心的？注意保留找圆心的痕迹，并简要写出过程。 26．（本题5分）不用解答，根据下面的数学信息画出示意图，表示出题中数量之间的关系。 科技书有120本，比故事书本数的多12本。故事书有多少本？ 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 六、走进生活，解决问题。（共32分） 27．（本题5分）淘气和他的同学们低碳出行，组织了一场秋季最美环岛共享单车环游，共享单车车轮的外直径是0.7米。淘气说：“如果平均每分钟转200周，通过一座长3000米的桥，大约需要7分钟。”你认为淘气说得对吗？请通过计算并说明理由。 28．（本题5分）为了更好地提高学生的核心素养，科学老师带领学生去观察树木，探求树木的生长情况。科学老师用一根20米长的绳子测一棵树的树干周长，绳子在树干上绕了6圈，还剩余1.16米。你能求出这棵树的树干的半径是多少米吗？ 29．（本题5分）刘庄村有一个直径是30米的圆形旱冰场，为了满足更多溜冰爱好者的需求，村里扩建了这个旱冰场，扩建后的半径增加了5米。扩建后的旱冰场面积增加了多少平方米？ 30．（本题5分）发展新能源汽车是我国从汽车大国迈向汽车强国的必由之路。某新能源汽车销售员今年6月份销售了54辆新能源汽车，是7月份销售量的，8月份的销售量是7月份的。该销售员8月份销售了多少辆新能源汽车？ 31．（本题6分）敦煌莫高窟是世界著名的石窟，其中的一个石窟宽30米，宽比高少，这个石窟的高是多少米？ 32．（本题6分）某工程队要修一段铁路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，还剩下440米没有修，第一天比第二天少修了多少米？ 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $寸 灵 员 图 N|∽ 只 EI'St (名) + + A (E)顾” 包 a 三 t 三 i … … … … … 1 … … … … 兼 … … … … … … … … … … 彩 O … … A … … … … … … … … … … 4 … … … … … 参考答案 910 11 试卷第1页，共3页 2 21.13×7× 3 X 2621 =(13 ×(7× 2 26 21 =1 8.4x4+6.6÷ 5 =84×4 5 +6.6×4 =4×84+66 =12 =(28+1)× + 1 =28×28+9 1 =27+(2+) 2828 =27+1 =28 + 3 6 20 2 3 30 34 =91 420 = *20 =45 28x+ =1.25 解X=125-4 x=0.5 试卷第1页，共3页 …………○…………内…………○………… 装…………O…………订…………○…………线…………○………… …………O…………外…………O…………装……………………订…………O…………线…………O………… : : : (1+ 2-3 X- 01 解： : 3X9 02 .! 20 5 X- 郑 21 .! .· x-1 2 5X 3X=24 -24 解： : X=24÷ 2 15 x=180 24.周长： 10-2=5(厘米) 尽 10+5×2+3.14×10:2 =10+10+31.4÷2 : =10+10+15.7 : O =20+15.7 =35.7(厘米》 面积：10×5-3.14×52÷2 =50-3.14×25÷2 將 =50-78.5÷2 =50-39.25 .· =10.75(平方厘米) 五、作图题（共10分) : 25. (1)如图： : : 女 .… B .· : : 试卷第1页，共3页 (2)在圆弧上任意找两点AB,连接AB,利用圆规和直尺经过AB中点作垂线；再在圆弧 上找一点C,连接BC,利用圆规和直尺经过BC的中点作垂线，两垂线的交点即是圆心。 (合理即可) 26.如图，故事书有： 数 u20-12*号 =108+号 =108×4 3 =144(本) : ?木 故事书： 尽 4 12本 .· 科技书： .· 120本 答：故事书有144本。 六、解答题（共32分） 27.3.14×0.7×200×7 =2.198×1400 =3077.2(米) 架 怒 3077.2≈3000。 : 答：我觉得淘气说得对。因为7分钟可以走3077.2米。 28.(20-1.16)÷6 =18.84÷6 : =3.14(米) 3.14÷3.14÷2=0.5(米) 答：这棵树的树干的半径是0.5米。 29.大圆半径：30÷2+5 : =15+5 =20(米) 试卷第1页，共3页 O 3.14×[202-(30÷2)21 : =3.14×[400-152] =3.14×[400-225] =3.14×175 =549.5(平方米) 答：扩建后的旱冰场面积增加了549.5平方米。 6.10 : 30.54÷0× 59 510 =54×二× 69 =50(辆) 答：该销售员8月份销售了50辆新能源汽车。 尽 31.30÷(1 1-4 3 =30÷ : =30× 3 O =40(米) 答：这个石窟的高是40米。 32. 浆 111 =440÷ -X- 2020 =440× 201 -X- 1120 =800× 20 =40(米) 答：第一天比第二天少修了40米。 : : : : : 试卷第1页， 共3页 ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列「2025秋」 第一次阶段性素养测评A卷【9月卷】 考试时间：90分钟；试卷总分：100+5分；测试日期：2025年9月 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：第一、二单元。 卷面（5分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共23分） 1．（本题6分）填上适当的数或计量单位名称。 (1)3.8公顷＝( )平方千米，4.91升＝( )升( )毫升。 (2)清源山是泉州十八景之一，也是中国自然与文化双遗产地、国家5A级旅游景区。清源山景区由清源山、九日山、灵山圣墓三大片区组成，总面积62( )，主峰海拔498( )，与泉州市山城相依。 (3)乒乓球是一种世界流行的球类体育项目，被称为中国的“国球”，一个乒乓球的直径大约是40( )。 【答案】(1) 0.038/ 4 910 (2) 平方千米/km2 米/m (3)毫米/mm 【分析】（1）根据进率：1平方千米＝100公顷，1升＝1000毫升；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。 （2）1平方千米大约是140个标准足球场的面积，所以计量清源山景区的面积用“平方千米”作单位比较合适； 小学生两臂展开大约1米，所以计量清源山景区的主峰海拔用“米”作单位比较合适。 （3）身份证的厚度大约是1毫米，所以计量乒乓球的直径用“毫米”作单位比较合适。 【详解】（1）3.8÷100＝0.038（平方千米），所以3.8公顷＝0.038平方千米； 4.91升＝4升＋0.91升，0.91×1000＝910（毫升），所以4.91升＝4升910毫升。 3.8公顷＝0.038平方千米，4.91升＝4升910毫升。 （2）清源山是泉州十八景之一，也是中国自然与文化双遗产地、国家5A级旅游景区。清源山景区由清源山、九日山、灵山圣墓三大片区组成。总面积62（平方千米），主峰海拔498（米），与泉州市山城相依。 （3）乒乓球是一种世界流行的球类体育项目。被称为中国的“国球”，一个乒乓球的直径大约是40（毫米）。 2．（本题4分）85kg增加kg后是( )kg，85kg减少后是( )kg，200m比( )m少，比( )吨多是12.1吨。 【答案】 51 500 11 【分析】（1）求85kg增加kg后是多少kg，根据加法的意义解答。 （2）求85kg减少后多少kg，把85kg看作单位“1”，则要求的质量是85kg的（1－），单位“1”已知，根据分数乘法的意义解答。 （3）求200m比多少m少，把要求的米数看作单位“1”，则200m是它的（1－），单位“1”未知，根据分数除法的意义解答。 （4）求比多少吨多是12.1吨，把要求的吨数看作单位“1”，则12.1吨是它的（1＋），单位“1”未知，根据分数除法的意义解答。 【详解】（1）85＋＝（kg） 85kg增加kg后是kg； （2）85×（1－） ＝85× ＝51（kg） 85kg减少后是51kg； （3）200÷（1－） ＝200÷ ＝200× ＝500（m） 200m比500m少； （4）12.1÷（1＋） ＝12.1÷ ＝12.1× ＝11（吨） 比11吨多是12.1吨。 3．（本题2分）如图，把一个半径为2分米的圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，这个长方形的周长是( )分米，面积是( )平方分米。 【答案】 16.56 12.56 【分析】由圆的面积公式推导过程可知：将圆剪拼成一个近似的长方形，圆的周长就等于这个长方形的长的2倍，长方形的宽等于圆的半径，根据圆形周长＝直径×圆周率求出圆形周长，再除以2求出长方形的长，再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽解答即可。 【详解】长方形的长： 2×3.14×2÷2 ＝12.56÷2 ＝6.28（分米） 长方形的周长： （6.28＋2）×2 ＝8.28×2 ＝16.56（分米） 6.28×2＝12.56（平方分米） 把一个半径为2分米的圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，这个长方形的周长是16.56分米，面积是12.56平方分米。 4．（本题1分）数学兴趣小组有女生30人，是男生的，数学兴趣小组一共有( )人。 【答案】66 【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。将男生看作单位“1”，单位“1”未知，将女生人数除以对应的分率，求出男生人数。将男生人数加上女生人数，求出数学兴趣小组一共多少人。 【详解】30÷＋30 ＝30×＋30 ＝36＋30 ＝66（人） 所以，数学兴趣小组一共有66人。 5．（本题2分）一个时钟的时针长10厘米，一昼夜这个时针的针尖走了( )厘米，时针扫过的面积是( )平方厘米。 【答案】 125.6 628 【分析】钟面上时针转一圈是12小时，一昼夜是24小时，时针转两圈，时针长就是所转圆的半径； 根据圆的周长公式C＝2πr，求出圆的周长，再乘2，即是一昼夜这个时针的针尖走的路程。 根据圆的面积公式S＝πr2，求出圆的面积，再乘2，即是一昼夜这个时针扫过的面积。 【详解】2×3.14×10×2 ＝62.8×2 ＝125.6（厘米） 3.14×102×2 ＝3.14×100×2 ＝314×2 ＝628（平方厘米） 一昼夜这个时针的针尖走了125.6厘米，时针扫过的面积是628平方厘米。 6．（本题1分）一个环形，外圆半径是8厘米，内圆半径是5厘米，这个环形的面积是( )平方厘米。 【答案】122.46 【分析】圆环的面积等于大圆的面积减去小圆的面积，用字母表示为S＝π（R2－r2），代入数据计算即可。 【详解】3.14×（82－52） ＝3.14×（64－25） ＝3.14×39 ＝122.46（平方厘米） 所以，这个环形的面积是122.46平方厘米。 7．（本题2分）一根钢管长12米。如果截去米，还剩( )米；如果截去它的，还剩( )米。 【答案】 3 【分析】如果截去米，求剩下多少米，直接用这根钢管的全长减去，即可解答。把这根钢管的全长看作单位“1”，如果截去它的，则剩下钢管的（1－），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，代入数据计算，即可求出还剩多少米，据此解答。 【详解】12－＝（米） 12×（1－） ＝12× ＝3（米） 即如果截去米，还剩米；如果截去它的，还剩3米。 8．（本题2分）一个半圆形的鸡舍，它的半径是5米，这个半圆形鸡舍的周长是( )米，面积是( )平方米。 【答案】 25.7 39.25 【分析】已知一个半圆形的鸡舍的半径是5米，根据半圆的周长＝圆周长的一半＋直径，半圆的面积＝圆的面积÷2，其中圆的直径＝半径×2，圆的周长公式C＝2πr，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算，求出半圆形鸡舍的周长和面积。 【详解】2×3.14×5÷2＋5×2 ＝15.7＋10 ＝25.7（米） 3.14×52÷2 ＝3.14×25÷2 ＝39.25（平方米） 这个半圆形鸡舍的周长是25.7米，面积是39.25平方米。 9．（本题2分）把甲数的给乙数，这时甲、乙两数相等，那么原来甲数是乙数的( )，甲数比乙数多( )。 【答案】 【分析】把甲数看作单位“1”， 把甲数的给乙数，此时甲数是：1－＝，因为这时甲、乙两数相等，所以乙数也是，而乙数原来是：－＝。 根据求一个数是另外一个数的几分之几是多少，用除法计算，用1÷，即可求出原来甲数是乙数的几分之几； 根据求一个数比另一个数多几分之几，用多的部分除以另一个数，用（1－）÷，即可求出甲数比乙数多几分之几，据此解答。 【详解】1－＝ －＝ 1÷＝1×＝ （1－）÷ ＝÷ ＝× ＝ 那么原来甲数是乙数的，甲数比乙数多。 10．（本题1分）中国传统建筑中常见“外圆内方”的设计，如图。圆内正方形窗棂的边长为4分米，那么整扇圆形窗户的面积是( )平方分米。 【答案】25.12 【分析】圆内正方形的对角线是圆的直径，把正方形沿对角线分成两个等腰直角三角形，三角形底是圆直径，高是圆半径；正方形面积＝两个三角形面积和，即4×4＝×2r×r×2，化简得16＝2r2，两边同时除以2进一步算出r2＝8；根据圆面积公式，代入r2＝8，即可解答。 【详解】4×4÷4 ＝16÷4 ＝4（平方分米） r2＝4×2＝8 3.14×8＝25.12（平方分米） 所以整扇圆形窗户的面积是25.12平方分米。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题1分，共5分） 11．（本题1分）圆的周长总是它的直径的3.14倍。( ) 【答案】 × 【分析】根据圆的周长公式，周长与直径的比值是圆周率π，而π的近似值为3.14，但并非精确等于3.14。 【详解】圆的周长公式为：周长＝π×直径，其中π是一个固定不变的数，约等于3.1416。题目中“3.14”是π的近似值，并非准确倍数。因此，圆的周长总是直径的π倍，而非精确的3.14倍，原题说法错误。 故答案为：× 12．（本题1分）圆是轴对称图形，对称轴是它的直径，并且有无数条对称轴。( ) 【答案】× 【分析】轴对称图形的对称轴是直线，而直径是线段。圆作为轴对称图形，其对称轴应为直径所在的直线，而非直径本身。以此判断解答即可。 【详解】根据轴对称图形的定义，对称轴是一条直线。圆的直径是线段，而对称轴应为直径所在的直线。尽管圆有无数条对称轴，但题干表述不准确，原说法错误。 故答案为：× 13．（本题1分）男生人数比女生人数多，那么女生人数是男生人数的。( ) 【答案】√ 【分析】根据男生人数比女生人数多，把女生人数看作单位“1”，那么男生人数是女生的（1＋），假设女生人数为100人，根据求一个数的几分之几是多少，计算出男生人数，再根据求A是B的几分之几，用A除以B计算。用女生人数除以男生人数解答。 【详解】假设女生人数为100人。 男生人数为： 100×（1＋） ＝100× ＝120（人） 100÷120＝ 所以女生人数是男生人数的，原题说法正确。 故答案为：√ 14．（本题1分）一桶食用油重5千克，用去了，还剩下1千克。( ) 【答案】√ 【分析】根据题意可知，这桶油的重量是单位“1”，由于用去了，还剩下（1－），单位“1”已知，用乘法，用5×（1－）即可求出还剩下多少千克。 【详解】5×（1－） ＝5× ＝1（千克） 所以一桶食用油重5千克，用去了，还剩下1千克。 原题说法正确。 故答案为：√ 15．（本题1分）一件商品先涨价，再降价，这件商品的价格不变。( ) 【答案】√ 【分析】设这件商品的原价是100元，涨价后的价钱是原价的（1＋），求涨价后的价钱，用原价×（1＋），求出涨价后的价钱；再把涨价后的价钱看作单位“1”，降价后的价钱是涨价后价钱的（1－），求降价后的价钱，用涨价后的价钱×（1－），求出降价后的价钱，再和原价比较，即可解答。 【详解】设这件商品的原价是100元。 100×（1＋）×（1－） ＝100×× ＝120× ＝100（元） 100元＝100元，这件商品的价格不变。 一件商品先涨价，再降价，这件商品的价格不变。 原题干说法正确。 故答案为：√ 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共5分） 16．（本题1分）下面各题，运用了乘法分配律的有（    ）个。 A．               B． C．                     D．用竖式计算 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，据此逐项分析即可解答。 【详解】A．把16写成（4×4）形式，原式化为25×4×4×15，根据乘法结合律，原式化为（25×4）×（4×15），不符合题意； B．把9.9写成（10－0.1）形式，原式化为（10－0.1）×3.4，根据乘法分配律，原式化为10×3.4－0.1×3.4，符合题意； C．把除法改写成乘法形式，即，再根据乘法分配律的逆运算，原式化为，符合题意； D．用竖式计算（24×28）时，把28写成（20＋8）形式，原式化为24×（20＋8），根据乘法分配律化为24×20＋24×8，符合题意。 因此运用了乘法分配律的有B、C、D，一共有3个。 故答案为：C 17．（本题1分）如图所示，把一条线段平均分成四份，圆的直径正好是其中一份，这个圆的周长约是（    ）。 A．OA B．OB C．OC D．OD 【答案】C 【分析】已知把一条线段平均分成四份，圆的直径正好是其中一份，设圆的直径为d；根据圆的周长公式C＝πd，可知圆的周长是直径的π倍，约等于3倍，据此得出这个圆的周长在图中的大概位置。 【详解】设圆的直径为d； 圆的周长约为：3.14×d≈3d 所以，这个圆的周长约是OC。 故答案为：C 18．（本题1分）如图中每个小方格的边长表示1cm，阴影部分的面积之和是（    ）cm2。 A．8 B．6 C．13 D．10 【答案】A 【分析】如下图，把左边阴影半圆向右平移到右边的阴影处，阴影部分合并成一个长4cm、宽2cm的长方形，根据长方形的面积＝长×宽，求出阴影部分的面积之和。 【详解】4×2＝8（cm2） 阴影部分的面积之和是8cm2。 故答案为：A 19．（本题1分）一个圆的直径扩大到原来的3倍，圆的面积就会扩大到原来的（    ）倍。 A．9 B．18 C．27 D．36 【答案】A 【分析】直径＝半径×2，圆的面积＝圆周率×半径的平方，一个圆的直径扩大到原来的几倍，面积扩大到原来的倍数×倍数，据此分析。 【详解】3×3＝9 一个圆的直径扩大到原来的3倍，圆的面积就会扩大到原来的9倍。 故答案为：A 20．（本题1分）某体育器材室有20个篮球，比足球的个数少，该体育器材室有（    ）个足球。 A．15 B．16 C．25 D．26 【答案】C 【分析】把足球的个数看作单位“1”，篮球的个数是足球的（）；篮球的个数已知，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算；用20除以（），所得结果即为足球的个数。 【详解】 （个） 因此该体育器材室有25个足球。 故答案为：C 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 四、一丝不苟，细心计算。（共25分） 21．（本题5分）直接写得数。                                                                        【答案】；4；0；； ；；；2；0 【详解】略 22．（本题8分）用你喜欢的方法计算。                          【答案】1；12；28；45 【分析】根据乘法交换律和结合律把原式化为：（13×）×（7×）进行简算； 先把除以变为乘，再根据乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c的逆运算：a×b＋a×c＝a×（b＋c），把原式化为：×（8.4＋6.6）进行简算； 先把29拆成28＋1，再根据乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c，把原式化为：28×＋＋，再根据加法结合律，先计算＋，据此进行简算； 先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外的除法。 【详解】 ＝（13×）×（7×） ＝× ＝1 ＝8.4×＋6.6× ＝×（8.4＋6.6） ＝×15 ＝12 ＝（28＋1）×＋ ＝28×＋＋ ＝27＋（＋） ＝27＋1 ＝28 ÷[（＋）×] ＝÷[（＋）×] ＝÷[×] ＝÷ ＝×20 ＝45 23．（本题6分）解方程。 x＋＝1.25          x＝          x－x＝24 【答案】x＝0.5；x＝；x＝180 【分析】解方程主要运用等式的性质，等式两边同时加上或者减去同一个数，等式不变。等式两边同时乘或者除以一个不为0的数，等式不变。把含有x的放在等号的一侧，不含x的放在等号的另一侧，然后把x前的系数除过去，就能得出x是多少。 【详解】x＋＝1.25 解：x＝1.25－ x＝0.5 （1＋）x＝ 解：x＝ x＝÷ x＝ x－x＝24 解：x＝24 x＝24÷ x＝180 24．（本题6分）求阴影部分的周长和面积。（单位：cm） 【答案】35.7厘米；10.75平方厘米 【分析】阴影部分的周长＝长方形的长＋宽×2＋圆的周长÷2；其中，圆的周长＝直径×π；阴影部分的面积＝长方形的面积－圆的面积÷2；其中，长方形的面积＝长×宽，圆的面积＝π×半径2。 【详解】周长：10÷2＝5（厘米） 10＋5×2＋3.14×10÷2 ＝10＋10＋31.4÷2 ＝10＋10＋15.7 ＝20＋15.7 ＝35.7（厘米） 面积：10×5－3.14×52÷2 ＝50－3.14×25÷2 ＝50－78.5÷2 ＝50－39.25 ＝10.75（平方厘米） 评卷人 得分 五、手脑并用，实践操作。（共10分） 25．（本题5分）圆的知识。 铜镜是我国古代青铜艺术文化遗产中的瑰宝。工作人员考古时发现一面龙纹铜镜残片，为修复这面圆形铜镜，需要画出样稿，请你在答题卡中的图上试一试。 （1）画一画。先找出铜镜的圆心，再画一画，将铜镜的轮廓补充完整。 （2）写一写。你是怎么找到圆心的？注意保留找圆心的痕迹，并简要写出过程。 【答案】见详解 【分析】（1）（2）在圆弧上任意找两点，连接这两点，再画一条经过两点中点的垂线，用同样的方法再画一条垂线，两垂线的交点就是圆心；确定圆心后，圆心到圆上的距离即为半径，用圆规确定半径将圆补充完整即可。 【详解】（1）如图： （2）在圆弧上任意找两点AB，连接AB，利用圆规和直尺经过AB中点作垂线；再在圆弧上找一点C，连接BC，利用圆规和直尺经过BC的中点作垂线，两垂线的交点即是圆心。（合理即可） 26．（本题5分）不用解答，根据下面的数学信息画出示意图，表示出题中数量之间的关系。 科技书有120本，比故事书本数的多12本。故事书有多少本？ 【答案】见详解 【分析】把故事书的本数看作单位“1”，根据分数的意义，用一条长线段表示故事书的本数，把它平均分成4份，已知科技书的本书占故事书的多12本，则科技书有3份再多12本，科技书有120本，据此画图即可。 【详解】如图，故事书有： （本） 答：故事书有144本。 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 六、走进生活，解决问题。（共32分） 27．（本题5分）淘气和他的同学们低碳出行，组织了一场秋季最美环岛共享单车环游，共享单车车轮的外直径是0.7米。淘气说：“如果平均每分钟转200周，通过一座长3000米的桥，大约需要7分钟。”你认为淘气说得对吗？请通过计算并说明理由。 【答案】见详解 【分析】可以根据圆的周长公式求出车轮的周长，再乘200求出一分钟车轮行走的距离，再乘7求出7分钟行走的路程与3000米比较即可。圆的周长C＝πd。 【详解】3.14×0.7×200×7 ＝2.198×1400 ＝3077.2（米） 3077.2≈3000。 答：我觉得淘气说得对。因为7分钟可以走3077.2米。 28．（本题5分）为了更好地提高学生的核心素养，科学老师带领学生去观察树木，探求树木的生长情况。科学老师用一根20米长的绳子测一棵树的树干周长，绳子在树干上绕了6圈，还剩余1.16米。你能求出这棵树的树干的半径是多少米吗？ 【答案】0.5米 【分析】先算出绕树干6圈所用绳子的长度，然后除以6，就可以得到树干1圈的长度，也就是树干的周长，再根据r＝C÷π÷2，代入数据计算，就可以求出这棵树的树干的半径，据此解答。 【详解】（20－1.16）÷6 ＝18.84÷6 ＝3.14（米） 3.14÷3.14÷2＝0.5（米） 答：这棵树的树干的半径是0.5米。 29．（本题5分）刘庄村有一个直径是30米的圆形旱冰场，为了满足更多溜冰爱好者的需求，村里扩建了这个旱冰场，扩建后的半径增加了5米。扩建后的旱冰场面积增加了多少平方米？ 【答案】549.5平方米 【分析】求扩建后的增加的面积，就是求圆环的面积，根据圆环的面积公式：面积＝π×（大圆半径2－小圆半径2），代入数据，即可解答。 【详解】大圆半径：30÷2＋5 ＝15＋5 ＝20（米） 3.14×[202－（30÷2）2] ＝3.14×[400－152] ＝3.14×[400－225] ＝3.14×175 ＝549.5（平方米） 答：扩建后的旱冰场面积增加了549.5平方米。 30．（本题5分）发展新能源汽车是我国从汽车大国迈向汽车强国的必由之路。某新能源汽车销售员今年6月份销售了54辆新能源汽车，是7月份销售量的，8月份的销售量是7月份的。该销售员8月份销售了多少辆新能源汽车？ 【答案】50辆 【分析】先根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法，用6月份的销售量除以即可得到7月份的销售量，再根据求一个数的几分之几是多少用乘法，用7月份的销售量乘即可得到8月份的销售量。 【详解】54÷× ＝54×× ＝50（辆） 答：该销售员8月份销售了50辆新能源汽车。 31．（本题6分）敦煌莫高窟是世界著名的石窟，其中的一个石窟宽30米，宽比高少，这个石窟的高是多少米？ 【答案】40米 【分析】将石窟的高看作单位“1”，宽是高的（1－），宽÷对应分率＝高，据此列式解答。 【详解】30÷（1－） ＝30÷ ＝30× ＝40（米） 答：这个石窟的高是40米。 32．（本题6分）某工程队要修一段铁路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，还剩下440米没有修，第一天比第二天少修了多少米？ 【答案】40米 【分析】将铁路全长看作单位“1”，第一天修了全长的，第二天修了全长的，还剩下全长的，还剩下的长度÷对应分率＝铁路全长，铁路全长×第一天和第二天对应分率的差＝第一天比第二天少修的长度，据此列式解答。 【详解】 （米） 答：第一天比第二天少修了40米。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $