2025-2026学年北师大版数学七年级上学期期中仿真模拟试卷二（范围：1-3章）

2025-2026北师大版数学七年级上学期期中仿真模拟试卷二（范围：1-3章） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1．《九章算术》中注“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数．若气温为零上记作，则表示气温为（　　） A．零上 B．零下 C．零上 D．零下 2．我国年月发射的嫦娥六号探测器，标志着我国对月球背面的研究又进入一个新的高度．已知月球到地球的平均距离约为千米，数据用科学记数法表示为（　　） A． B． C． D． 3．下列各组数中，互为相反数的一组是（　　） A．和 B．和 C．和 D．和 4．“鸣语既过渐细微，映空摇飏如丝飞”是唐代诗人杜甫作品《雨不绝》中的诗句，意为喧哗的雨已经过去，逐渐变得细微，映着天空摇漾如丝的细雨飘飞．诗中描写雨滴下来形成雨丝，用数学语言解释这一现象为（　　） A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．面面相交成线 5．下列各组中的两项是同类项的是（ ） A．和 B．和 C．和 D．和 6．如图所示的运算程序中，若开始输入的值为24，我们发现第1次输出的结果为12，第2次输出的结果为6，…，则第2024次输出的结果为（　　） A．6 B．0 C．24 D．12 7．已知，则的值为（　　） A．2020 B．2021 C．2022 D．2023 8．观察下列一组图形中点的个数，其中第①个图形中共有4个点，第②个图形中共有12个点，第③个图形中共有24个点，按此规律，第⑧个图形有（　　）个点． A．96 B．112 C．144 D．160 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 9．如果，那，，的大小顺序是　 　．（请用“<”连接） 10．多项式的次数是，常数项是，则的值等于　 　． 11．已知，则　 　． 12．对于有理数a、b，定义一种新运算，规定，则　 　． 13．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且，代数式的结果是　 　． 三、解答题（本大题共7小题，共61分） 14．计算： （1）； （2）； （3）； （4）. 15．已知． （1）当时，求的值； （2）若的值与的取值无关，求的值． 16．（1）把下列各数填入相应的集合里： ﹣4，，﹣0.7，200%，0，π 整数集合：{ …} 分数集合：{ …} 非负数集合：{ …} （2）在数轴上分别表示下列各数：1，﹣（+2），﹣|﹣3|，，并把它们用“＞”连接起来． 17． 用10个相同的小立方块搭成几何体. 从上面看到的几何体的形状图如图1所示. 其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数. （1） 请在图2中画出从正面和左面看到的这个几何体的形状图； （2）如果现在你还有一些大小相同的小立方块，要求保持从正面和左面看到的形状图都不变，最多可以再添加 　 　个小立方块. 18．整体代换是数学的一种思想方法，例如：若，则______；我们将作为一个整体代入，则原式．仿照上面的解题方法，完成下面的问题： （1）如果，求的值； （2）若，，求的值； （3）当时，代数式的值为m，求当时，代数式的值．（结果用m表示） 19．外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定每天送餐量超过50单（送一次外卖称为一单）的部分记为“+”，低于50单的部分记为“”，下表是该外卖小哥一周的送餐量： 星期 一 二 三 四 五 六 日 送餐量（单位：单） （1）该外卖小哥这一周送餐量最多的一天比最少的一天多多少单？ （2）求该外卖小哥这一周一共送餐多少单？ （3）外卖小哥每天的工资由底薪60元加上送单补贴构成，送单补贴的方案如下：每天送餐量不超过50单的部分，每单补贴2元；超过50单的部分，每单补贴4元；求该外卖小哥这一周的工资收入． 20．如何计算呢？数学兴趣小组通过探索完成了这道题的计算．他们的探究思路如下： 解：小红发现：，，，…… 于是有：原式 ． （1）①兴趣小组的同学发现此类算式有一个规律，请你帮忙写出来： ； ②兴趣小组的同学根据这一规律，发现： ； （2）兴趣小组的同学继续探索算式，发现：，，则和之间的数量关系为：，请你利用同学们的发现，结合（1）中的计算方法，帮助兴趣小组计算出的结果； （3）请利用前面的思想方法计算：． 答案解析部分 1．【答案】B 2．【答案】C 3．【答案】B 4．【答案】A 5．【答案】A 6．【答案】B 7．【答案】B 8．【答案】C 9．【答案】 10．【答案】 11．【答案】3 12．【答案】7 13．【答案】 14．【答案】（1）解： =-12-5-14+39 . （2）解： . （3）解： . （4）解： . 15．【答案】（1）解：∵， ∴ ， 当时， 原式； （2）解：∵，的值与a的取值无关， ∴， ∴． 16．【答案】解：（1）﹣4是整数，是负数；是分数，是非负数；﹣0.7是负数，是分数；200%=2是整数，是非负数；0是整数，是非负数；π是非负数； ∴整数集合：{-4，200%，0…}；分数集合：{，-0.7…}；非负数集合：{，200%，0，π…} （2）﹣（+2）=-2，﹣|﹣3|=-3，， 数轴表示如下所示： ∴． 17．【答案】（1） （2）3 18．【答案】（1）解：，∵， ∴原式； （2）解：∵， ∴原式； （3）解：∵当时，代数式的值为m，∴， ∴ 当时， ． 19．【答案】（1）解：（单） 答：该外卖小哥这一周送餐里最多的一天比最少的一天多22单； （2）解： （单）， 答：该外卖小哥这一周一共送餐370单； （3）解： （元）． 答：该外卖小哥这一周的工资收入是1232元． 20．【答案】（1）①；②． （2）解：∵， ∴， ∴原式 ． （3）解：由（1）（2）可类比出： ． 1 学科网（北京）股份有限公司 $