第1章 数学与我们同行-第2章 有理数 测试卷-【培优精练】2025-2026学年新教材七年级上册数学（苏科版2024）

(2)45÷0.00009=500000=5×105.故这块橡皮的质量是1cm3的氢气质量的5×105倍 课时16有理数的混合运算(1) 1.D2.B3.A4.D5.136.-87.58.(①)-10(2)-8(3)-15（④ 24)-29.B10.C 11.D12.C13.12提示：根据题中的新定义得：原式=(32-3×2)*(-1)=3*(-1)=32-3×(-1)=9+ 3=1214.(1)31(2)-7(3)315.(1)6(2)016.(1)9(2)A:a2×2+5=2a2+5;B:(a-5+5)2 (-4)=a2+4.因为a2≥0，所以2a2+5>a2+4,即A>B. 课时17有理数的混合运算(2) 1D2C3D4原式=-号××()×(-3)=-品5-1461-1②)员 (3)-6 (④-167.方方的计算过程不正确，正确的计算过程是：原式=6÷(-号+名)=6÷（日）=6×(-6） -368.A9.D10.(1)1(2)211.(1)-9(2)-312.(1)由题意可得，[(4+3-2)×(-3)]= [5×(-3)]2=(-15)2=225(2)若选择D→C→A→B,可得：[(-2)2-2+3]×(-3)=(4-2+3)×(-3)= 5×(-3)=-15;若选择D→C→B→A,可得：[(-2)2-2]×(-3)+3=(4-2)×(-3)+3=2×(-3)+3= 一6十3=一3；因为列式计算的结果刚好为一15，所以小伟选择了D→C→A→B,故答案为：A,B 课时18~19小结与思考 1.A2.A3.A4.A5.D6.C7.A8.A9.D10.D11.A12.-213.>14.±5或±1 15.正有理数集合：什2,0.7,0.…负有理数集合：一24，-1分…：整数集合：(+2,0，-24…分数集合： 0.7,0.3,-1分…；16如图所示：4 -2 01-1|-(-2.5) 43-2101234 。故-4K-2号<0< 1-1<-(-25.17.)-32)-翌(8-6号0-56)-8⊙-4918B19.D20c 21.A22.A23.D24.B25.(1)22(2)2(3)6(4)-19(5)-5(6)-226.(1)999× (-15)=(1000-1)×(-15)=100×(-15)+15=-15000+15=-14985(2)999×18号 +999× (←号)-99×18号=9×(18号号-182）=99×1o0=99027.(1)7,4(2)(月）广，2 (8)(日）)0原武=-÷(3)x(-2）》°-9÷(-3x(-2=-9片(-27)×4=君×4=号 28.)2×(-)=-号，1-2[2+(-)】=-2：-3×7=-21,1-2(-3+)=-7，所以符合上述式子蕴 含的运算规律的是：A,故答案为：A;(2)1一2(a十b),ab;(3)不一定.理由：有理数m,n符合上述运算规律， 所以1-2(m十n)=mm,当两个有理数为-n,-m时，(-m)·(-n)=mn=1-2(m十n),1-2(-m-n)=1十 2(m十n),所以有理数一n,一m不一定符合上述运算规律. 第1~2章测试卷 1.A2.D3.A4.B5.C6.B7.A8.C9.-210.-511.-202512.<13. 正有理数 负有理数 整数 -(-2) -1 分数 3,6.6, 22 -0.01001,-7 14.2×(一4)×(-9)÷3（答案不唯一）15.-1 16.-1 17.(1)如图， 2.510-2上3到 ②)-2.5<-1<0<2<-(-2)<-31.18120 -3-2-101234 ·5· (2②)1(3)-27（④14号19.（士3；士2：(2）由(1知：x=士3，y=±2，因为x-y>0,所以x>y,所以 x=3,y=2或x=3,y=-2,当x=3,y=2时，y=23=8,当x=3,y=-2时，y=(-2)3=-8,所以y的值 为：士8、20.（①小军解法较好；(2）还有更好的解法，40酷×(-5)-(60-)×(-5)=50X(一5)名× 25 (-50=-250+号-219号，(3)19号×(-8)-(20-6)×(-8)=20×(-8)-36×(-8)=-160+ 2=-159分.21.(1)-(2)21(3)[100X7+(-2+5-6+14-5+15+40]×8=(70+25)×8=725× 1 8=5800(元)，答：该平台第一周“助农”公益活动销售苹果总收人5800元.22.(1)观察数表十字框中的五个数 发现，五个数的和为：5+13+15+17+25=75.75÷15=5，所以十字框中的五个数字之和是中间数15的5倍. (2)观察数表中的数可知，上下两数之间相差10，左右两数之间相差2，又中间的数为a,则其他四个数分别为：a一 10,a-2,a+2,a+10;这五个数的和为：a-10+a-2+a十a+2+a+10=5a.(3)因为5a=2024,解得a= 十字框中的五个数之和不能等于2024.5a=2025,a=405,在表中的第三列， 五个数之和能等于2025.23.(1)(-2)⊕（一4）=一2×（一4）+2×(-2)=8-4=4；(2)不具有交换律，理由 如下：因为b⊕a=b×a+2b≠aXb+2×a,所以新运算“⊕”不具有交换律.24.(1)30(2)设经过x秒，点M、 点N分别到原点O的距离相等，此时点M对应的数为3x一10，点N对应的数为2x.①点M、点N在点O两侧， 则10-3x=2x,解得x=2;②点M、点N重合，则，3x一10=2x,解得x=10.所以经过2秒或10秒，点M、点N 分别到原点0的距离相等25.之2m25502m2D=-)+(2-D+3°-)+4-1D n-1 n-1 (53-1)=220;故答案为：220；(3)1 空m+D+议。十议++x+D=1-合+号专+ 1 41 1 11 片-1+…十。6十h十2+26.①)@D@10122)@-2022②根据题意可知点A表 示的数为8+2=10，因为点A,A'表示的数分别是-19,10，点C为折点，所以点C表示的数：10-1910-一4.5. 2 第3章代数式 课时1字母表示数 1.D2.B3.B4.(a-2)5.(1)5a(2)3n6.(1)60m(2)5x7.(1+10%)a8.(1)设这个数为 x,“某数与5的差的2倍”可以表示为：2(x一5)(2)设这两个数分别为a,b,“两个数的平方的差”可以表示为： a2一b2(3)设这个数为a,“一个数减去3后小于这个数”可以表示为：a一3<a(4)设这两个数分别为a,b,“两 个数互为倒数”可以表示为：aXb-19不能a十b=b十a10.C1山.60a12.0.8a13.0.2x14. a+8 a+9 a+10 15.0.45a0.55a16.(1一10%)·(1+15%)a万元17.见表 a-1 a a+1 18.(1)52-42=9 4(a-1) Aa 4(a+1) (2)n2-(n-1)2=2m-1. 课时2代数式(1) 1.B2.C3.B4.C5.D6.D7.C8.(7.5-10x)9.(1)(30m+15n)(2)(100-5.x) 10.R2-πr211.A12.(17a-3)13.(5m+10m)14.(1)用50元买了a斤梨，还剩多少元钱. (2)(43-2×8)÷9=27÷9=3(斤)答：最多还能买3斤苹果.15.(1)a表示正方形的边长；(2)a表示毛巾的 数量；(3)x表示男生的人数. 课时3代数式(2) 1.D2.A3.C4.B5.2a2-3-16.(1)(4x+5)岁(2)没有7.填表略，(x十2)2=x2+4x+4 8.(1)当a=3,b=-1时，原式=2×4=8(2)当a=3,b=-1时，原式=(a十b)2=22=49.D10.C ·6·第1~2章测试卷 一、选择题 1.(2025·重庆)6的相反数是 A.-6 B.6 C.6 D 6 2.(2023·天津)计算(-2》×(-2)的结果等于 A5 D.1 2 B.-1 c 3.(2024·重庆)下列四个数中，最小的数是 ( A.-1 B.0 C.1 D.2 4.(2025·威海)如表记录了某日我国四个城市的平均气温： 城市 北京 哈尔滨 威海 香港 气温（℃） -2.6 -19.8 4.2 18.7 其中，平均气温最低的城市是 ( A.北京 B.哈尔滨 C.威海 D.香港 5.(2025·内江)2025年5月14日12时12分，全球首个太空计算星座在酒泉卫星发射中心成 功发射，此次发射的太空计算星座共有12颗卫星，其中10颗为“内江城市卫星星群”成员，若 每颗卫星每天处理的数据量为3500000000字节，则“内江城市卫星星群”每天处理的总数据 量可达到35000000000字节，将数据35000000000用科学记数法表示为 () A.35×10 B.3.5×109 C.3.5×1010 D.0.35×1010 &.(2025·春，*强层期中)有理数1.7，-17,0，-5号，-001，-号203和-1中，负整数 2 有 () A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7.(2024·秋·黄冈期末)如图所示是某计算程序，若输入数字2，则最后输出的结果是() 输入 ×4 -2 >10 输出 否 A.22 B.24 C.26 D.28 8.点A,B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b.对于以下结论：甲：b一a<0; 乙：a十b>0丙：a<1b1;丁：名>0，其中正确的是 () A.甲、乙 B.丙、丁 C.甲、丙 D.乙、丁 二、填空题 9.(2024·武汉)中国是世界上最早使用负数的国家.负数广泛应用到生产和生活中，例如，若零 上3℃记作十3℃，则零下2℃记作 ℃. ·48… 10.计算：一2+(-3)= 11.(2024·秋·潮南区期末)若■表示最大的负整数，则2025×■= 12.(2024·南京)比较大小：-号 (填“>“<”或“=”. 4 2 24·秋·鼓楼区期中)把下列各数填人相应的表格内：一1,3，一0.01001,6.6，一（一2 正有理数 负有理数 整数 分数 14.四个有理数：2,3，一4，一9，将这四个数（且每个数只能用一次）进行“十、一、×、÷”四则运 算，使其结果为24，列式为 15.(2024·秋·无锡期中)若a,b互为相反数，c,d互为倒数，则2(a+b)2-(cd)3的值是 16.(2024·秋·天河区期中)定义：对于任何数a,符号[a]表示不大于a的最大整数，例如 [4.2]=4,[-2.7]=-3,则[-4.8]+[1.2]-[-2.3]= 三、解答题 17.(2024·秋·贵州期末)已知下列各有理数：-2.5,0，-3引，-(-2)，2，-1… (1)画出数轴，在数轴上标出这些数表示的点； (2)用“<”号把这些数连接起来」 18.(2024·秋·泰兴市期中)计算： (1)24+(-8)+(-4)+8; 2)(-81÷号×号÷(-16： 3)a5+号×-36， (0-1-(1+0.5)x写+(-4. 19.(2024·秋·阜宁县期中)已知x|=3,y|=2. (1)x= _,y= (2)若x一y>0,求y2的值， ·49· 20.(2024·秋·东坡区期中)学习有理数的乘法后，老师给同学们这样一道题目，计算：49× 25 (一5)，看谁算的又快又对，有两位同学的解法如下： 小明：原式=12×5=12想-249， 25 5 小军：原式-(0+)×(-5)=49×(-)+2酷×(-5)=-240号： (1)对于以上两种解法，你认为谁的解法较好？ (2)上面的解法对你有何启发，你认为还有更好的方法吗？如果有，请把它写出来； (3)用你认为最合适的方法计算：19×（一。 21.(2024·秋·昆山期中)某平台推出“助农”公益活动，帮助某地农户销售苹果，计划每天销售 100千克，但实际每天销售量与计划销售量相比有增减，下表是第一周7天的销售记录 (“十”表示超出计划量的部分，“一”表示不足计划量的部分)： 星期 二 四 五 六 日 差值（千克） 一2 +5 -6 十14 -5 +15 +4 (1)实际销售量最接近计划销售量的是星期 (2)该平台第一周“助农”公益活动销售苹果最多的一天比最少的一天多 千克； (3)若按8元/千克销售苹果，则该平台第一周“助农”公益活动销售苹果总收入多少元？ 22.(2024·秋·赣榆区期中)将连续的奇数1,3,5,7,9，…排成如图所示的数表， (1)十字框中的五个数之和与中间数15有什么关系？ 13579 (2)若将十字框上下左右移动，可框住另外五个数，设中间数为a,请计算1113151719 十字框中五个数之和； 2123252729 (3)十字框中的五个数之和能为2024吗？能为2025吗？ 3133353739 ·50· 23.(2024·秋·海州区期中)七年级王华同学在学习完第二章《有理数》后，对运算产生了浓厚 的兴趣.她借助有理数的运算，定义了一种新运算“⊕”，规则如下：a⊕b=aXb十2×a. 比如：1①（一3）=1×（一3）+2×1=一3+2=-1. (1)求(-2)⊕(-4)的值； (2)用学习有理数的经验和方法来验证这种新运算“⊕”是否具有交换律？请写出你的验证 过程 24.如图，已知A,B两点在数轴上，点A表示的数为一10，OB=3OA,点M以每秒3个单位长 度的速度从点A向右运动，点N以每秒2个单位长度的速度从点O向右运动（点M、点N 同时出发) A 0 B -10 0 (1)数轴上点B对应的数是 (2)经过几秒，点M、点N分别到原点O的距离相等？ 25.(2024·秋·苏州期中)读一读：式子“1十2十3十4十5十十100”表示1开始的100个连续 自然数的和.由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可以将“1十2十3十 4十5十+100”表示为觉n,这里“∑是求和符号.例如1十3十5+7+9+…+9，即以 1开始的100以内的连续奇数的和，可表示为》(2m一-1)；又如13+2+3+4+53+6+ 7+8十g+10可表示为》m.通过对以上材料的阅读，请解容下列问题 (1)2+4+6+8+10+…+100(即从2开始的100以内的连续偶数的和)用求和符合可表 示为 ,它的计算结果是 (2)计算∑(n3-1)= ;(填写最后的计算结果) 1 ③)计算之n十（用含字母k的武子表示结果 ·51· 26.(2023·秋·鼓楼区)平移和翻折是初中数学两种重要的图形变换 (1)平移运动 ①把笔尖放在数轴的原点处，先向负方向移动4个单位长度，再向正方向移动1个单位 长度，这时笔尖的位置表示什么数？用算式表示以上过程及结果是 A.(+4)+(+1)=+5 B.(+4)+(-1)=+3 C.(-4)-(+1)=-5 D.(-4)+(+1)=-3 ②一机器人从原点O开始，第1次向左跳1个单位，紧接着第2次向右跳2个单位，第 3次向左跳3个单位，第4次向右跳4个单位，…，依此规律跳，当它跳2024次时，落 在数轴上的点表示的数是 (2)翻折变换 ①折叠纸条，若表示一1的点与表示3的点重合，则表示2024的点与表示 的 点重合； ②如图，一条数轴上有点A,B,C,其中点A,B表示的数分别是一19,8，现以点C为折 点，将数轴向右对折，若点A对应的点A'落在点B的右边，并且A'B=2,求点C表 示的数. B B4' ·52·