第1章 课时3 交流 表达-【培优精练】2025-2026学年新教材七年级上册数学（苏科版2024）

课时3交流表达 马基础练习 1.用火柴棒搭三角形，按此规律，则第9个图需火柴棒的根数是 () A.17 B.18 C.19 D.20 2.(2025·春·渝中区期末)“二十四节气”是中国传统历法↑白昼时长/小时 中指导农事和生活的特定节令.如图是某地部分节气对应 15 14 的白昼时长关系图，下列节气中白昼时长未超过12个小13 12 时的是 ()11 10 A.惊蛰 B.小满 立春惊立小夏立秋立冬大节气 C.秋分 D.冬至 春分蛰夏满至秋分冬至雪 3.将正方形图1作如下操作.第1次：分别连接各边中点如图2，得到5个正方形；第2次：将图 2左上角正方形按上述方法再分割如图3，得到9个正方形，…，以此类推，根据以上操作， 若要得到2025个正方形，则需要操作的次数是 () 图1 图2 图3 A.504 B.505 C.506 D.507 4.(2024·秋·南京期中)若按如图所示的规则数数，像这样数下去，则2024对应的指头是（) A.大拇指 B.食指 C.中指 D.无名指 晷长逐渐变小 春分 雨水惊蛰0清明谷雨 330 30 立春 立夏 大寒3004 60小满 小寒 芒种 冬至270 90 夏至 17八 大拇指 大雪 小暑 1八9 小雪240 120大暑 立冬 D28101618食指 立秋 210 50 37111519中指 霜降寒露180白露 处暑 D 61214无名指 秋分 5, ,13, 小拇指 晷长逐渐变大 二十四节气 第4题 第5题 5.(2025·春·硚口区)我国古代天文学和数学著作《周髀算经》中记录的二十四节气如图所示， 从夏至到冬至“晷长”逐渐变大，相邻两个节气“晷长”变化的量均相同.若秋分的“晷长”是 7.5尺，霜降的“晷长”是9.5尺，则小雪的“晷长”是 尺 ·6· 6.(2024·春·方城县期中)如图，某链条每节长为3.6cm,每两节链条相连部分重叠的圆的直 径为1.2cm.按照这种连接方式，x节链条总长度为ycm,则y与x的关系式是 -3.6cm→ …⊙ 1节 2节 x节 售能力训练 7.《九章算术》之“粟米篇”中记载了中国古代的“粟米之法”：“粟率五十，粝米三十…”（粟指带壳 的谷子，粝米指糙米，其意为：“50单位的粟，可换得30单位的粝米…”).问题：有3斗的 粟(1斗=10升)，若按照此“粟米之法”，则可以换得的粝米为 () A.1.8升 B.1.6升 C.18升 D.16升 8.(2024·秋·金寨县期末)某剧院的观众席的座位为扇形，且按下列方式设置： 排数(x) 3 座位数(y) 50 53 56 59 (1)按照上表所示的规律，当排数为6时，此时座位数为 (2)写出座位数y与排数x之间的关系式. (3)按照上表所示的规律，某一排可能有90个座位吗？说说你的理由. 9.希望小学学生王晶和他的爸爸、妈妈准备在元旦期间外出旅游.阳光旅行社的收费标准为：大 人全价，小孩半价；而蓝天旅行社不管大人小孩，一律8折.这两家旅行社的基本费一样，都是 300元，你认为应该去哪家旅行社较为合算？为什么？ 壁拓展提升 10.观察图1至图5中小黑点的摆放规律，并按照这样的规律继续摆放，记第个图中小黑点的 个数为y. ● ● ● ●● ● ● ● ●●● ● ●●●●●●● ● ● ●●● 图1 图2 图3 图4 图5 (1)填表： n 1 2 3 4 5 1 3 13 … (2)当n=8时，y= (3)你能发现与y之n间的关系吗？ ·7…参芳答案 第1章数学与我们同行 课时1生活观察 1.B2.A3.B4.C5.B6.D7.A8.8104506119.圆的周长的一半半径元r210.由题意可 得最左边的一列三个数字和为4+3十8=15，则右下角代表的数是15-8一1=6，故答案为：6.11.33 12.(1)“250毫升”是指能装牛奶的容积是250毫升(2)1×250÷100×3.3=8.25（克）答：一盒牛奶中至少含 有脂肪8.25克(3)圆柱形杯子的容积：3.14×(4÷2)2×9=113.04（立方厘米）=113.04（毫升）；2杯圆柱形杯 子的容积：113.04×2=226.08（毫升）；因为226.08<250，答：这样一盒纯牛奶能装满2杯 课时2活动思考 1.B2.C 3.C4. C 5.101296.(1)8×10+1=81(2)2m×(2n+2)+1=(2m+1)27.D8.4 9.展开如图 由条件可得∠0CD=180°-36°-18°=126°，所以∠a=180°-126°=54°.故答案为： 12 4321 34 5 54. 10.(1)分割方式不唯一，如图 (2)分割方式不唯一，如图. 6 6 7 (3)由上述讨论知，当=6,7,8时，可完成分割.任意一个正方形可以分割成4个小正方形，即可以 将正方形的个数增加3个，所以当n=9,10,11时，可完成分割.以此类推，当n=3k,3k+1,3k十2(k为正整数， k≥4)时，一定可以完成分割，所以当n≥10且n为正整数时，可将一个大正方形分割成n(n为正整数，n≥10)个 小正方形 课时3交流表达 1.C2.D3.D4.B5.11.56.y=2.4x十1.27.C8.(1)65(2)y=3x+47(3)把y=90代入 得，90=3x十47，解得x=号，不符合题意，所以不可能某一排90个座位。 9.阳光旅行社的收费为：2×300十 150=750(元)；蓝天旅行社的收费为：300×0.8×3=720（元）.而720<750，故应该去蓝天旅行社较为合算 10.(1)填表： n 1 2 3 5 y 1 3 7 13 21 (2)当n=8时，y=57;(3)根据题意分析可得：第n个图中，从中心点分出n个分支，每个分支上有(n一1)个点， 不含中心点；则第n个图中小黑点的个数y=n×(n-1)+1=n2一n+1.即y与n的函数关系式为y=n2一n十1. 第2章有理数 课时1正数与负数 1.C2.B3.A4.C5.C6.C7.B8.-19.510.如图. 45% 3.14 -0.2 正数 整数 负数 ·1·