13.1-13.3 周测（01 ） 2025-2026学年人教版八年级数学上册

第13章三角形13.1-13.3 周测01 (时间: 70分钟 满分: 120分) 一、选择题 (本大题共10小题，共30分。) 1.已知一个三角形两边的长分别是4和6，则此三角形第三边的长不可能是() A. 1 B. 4 C. 6 D. 9 2. 已知△ABC中, ∠A: ∠B: ∠C =3: 4: 7, 则△ABC一定是( ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定 3.若三角形三内角的度数比是2：3：4，则最大内角度数是( ) A. 70° B. 80° C. 90° D. 100° 4.在△ABC中, 则此三角形是( ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形 5.下列各图中,AD是△ABC的边BC上的高的是 ( ) 6.三角形一边上的中线把原三角形分成两个( ) A.形状相同的三角形 B.面积相等的三角形 C.直角三角形 D.周长相等的三角形 7. 如图, ∠A=40°, ∠CBD =120°, 则∠C的大小是( ) A.90 B.80 C.60 D.40 8.如图, 在△ABC中, ∠A=30,∠B =50,CD平分∠ACB, 则的度数是( ) A. 80° B. 90° C. 100° D. 110° 9. 如图,△ABC中,∠ACB=90°,沿CD折叠△CBD,使点B恰好落在AC边上的点E处.若. 则∠BDC等于( ) A. 44° B. 60° C. 67° D. 77° 10.如图，如果将一副三角板按如图方式叠放，那么∠1等于( ) A. 120° B. 105° C. 60°D. 45° 二、填空题 (本大题共5小题，共20.0分) 11.三角形两边a=2,b=9,第三边c为奇数，则第三边为 . 12.射击队员在瞄准目标时，手、肘、肩构成托枪三角形，说明三角形具有 . 13. 如图, 中，AB=15,BC=9,BD是AC边上的中线，若 的周长为30，则 的周长是 . 14. 如图, 若 则 的度数是 . 15. 如图, 在 中， 三角形的外角 和 的平分线交于点E，则 三、解答题 (本大题共6小题，共70.0分。) 16.(12分)用一条长为20cm 的细绳围成一个等腰三角形. (1)如果腰长是底边长的2倍，那么三边长分别是多少? (2)能围成有一边的长为6 cm的等腰三角形吗?若能，写出所围成等腰三角形的三边长；若不能，请说明理由. 17. (12分)在△ABC中, 点D为AB边上一点, DE∥BC交AC于点E, AD =3, DE=2. (1)若AE的长为偶数, 求△ADE的周长; (2)如图, 若∠BDE=130°, ∠A =40°, 求∠ACB的度数. 18. (12分) 若△ABC的三边长分别为m-1, 2m+1, 9. (1)求m的取值范围； (2)若△ABC是等腰三角形且边长是整数，求△ABC的周长. 19.(10分)如图,点C,B,D在同一条直线上,CE⊥AD,垂足为E,∠A=∠C,△ABD是直角三角形吗?为什么? 20. (12分) 如图所示, 已知AD、AE分别是 的高和中线，AB=5cm,AC=12cm,BC=13cm,试求： (1)AD的长: (2)△ABE的面积； (3)△ACE和 的周长的差. 21. (12分) 如图, AD平分 (1)求 的度数： (2)若 求 的度数. 参考答案 一、选择题 1-5 ABBBD 6-10 BBCCB 二、填空题 11. 9 12.稳定性 13. 24 14. 110° 15. 66.5° 三、解答题 16、解: (1)设底长为x cm, 则腰边长为 2x cm, 根据题意得x+2x+2x=20, 解得x=4, 当x=4时，2x=8, 所以三角形的腰长为8cm、8cm，底边长为4cm; (2)能. ①当6cm为底时, 腰长为7cm, 另两边为7cm、7cm; ②当6cm为腰时, 底边为8cm, 另两边为6cm、8cm. 答: 三边长为6cm、7cm、7cm或6cm、6cm、8cm 17.解: (1)∵在△ABC中, AD=3, DE=2, ∴3﹣2<AE<3+2, 即1<AE<5, ∵AE的长为偶数， ∴AE的长为2或4, ∴当AE=2时, △ADE的周长为7; 当AE=4时,△ADE的周长为9, ∴△ADE的周长为7或9; (2)∵∠BDE是△ADE的外角, ∴∠AED=∠BDE-∠A=130°-40°=90°, ∵DE∥BC, ∴∠ACB=∠AED=90°. 18.解：(1)由三角形三边关系，得 综合得3<m<7。 （2）为等腰三角形且边长为整数，考虑以下情况： ①无解(m=-2不符合范围)； ②m-1=9 无解 ((m=10不符合范围) ; ③ 解得m=4,此时三边为3 、9 、9 , 满足条件。 所以周长为3+9+9=21。 19.解: 是直角三角形.理由如下： 是直角三角形 20.解： 即 (3)将 和 的周长分别记为 和 AC-AB=12-5=7(cm） 21.解: (1)∵∠EAD=∠EDA, ∴∠EAC+∠CAD=∠B+∠BAD, ∵AD平分∠BAC, ∴∠CAD=∠BAD, ∴∠EAC=∠B, ∵∠B=50°, ∴∠EAC=50°. (2)设∠CAD=x, 则∠E=3x, ∠DAB=x, ∵∠B=50°, ∵∠EDA=∠EAD=x+50°, ∵∠EDA+∠EAD+∠E=180° ∴x+50°+x+50°+3x=180° ∴x=16°, ∴∠E=3x=48°. 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $