第三单元 3的倍数特征（教学设计）-2025-2026学年五年级上册数学北师大版

教学设计 课程基本信息 课题 3的倍数特征 课型 新授课 学科 数学 年级 五年级 学段 高段 版本章节 北师大版五年级上册第三单元 教学目标 1 .经历探索3的倍数的特征的过程，理解3的倍数的特征，能判断一个数是否为3的倍数。 2.发展分析、比较、猜想、验证的能力。 教学重难点 重点：探究并掌握3的倍数的特征 难点：理解3的倍数的特征的原理 学情分析 先前经验： 学生已经了解因数与倍数的相关概念，并掌握了2和5的倍数特征（根据个位数的特点就可以判断出来） 新知： 3的倍数特征与2和5的倍数特征不同，3的倍数特征必须把其他各位上的数相加，看所得的和是否为3的倍数来判断。 教学准备 多媒体课件、百数表 教学过程 教学任务 教学内容 设计意图 创新设计（含AI应用） 复习导入 1.请你说一说2、5的倍数特征。 激活旧知，铺垫新知：通过回顾2和5的倍数特征（只看个位），激活学生已有的认知经验，为新课学习做好知识准备。 探索3的倍数特征 1. 提出猜想（我猜个位上是3,6,9的数是3的倍数） 2. 初步验证猜想（通过3的乘法口诀验证） 3. 在百数表中圈出3的倍数 4. 观察与发现（结合个位与十位） 5. 深入验证发现（举例与演绎推理） 6. 归纳3的倍数特征 设计意图：鼓励学生基于已有经验进行大胆猜想，这是科学探究的第一步。即使猜想是错误的，其过程也极具价值，能让学生体验从“误入歧途”到“豁然开朗”的完整探究历程。 设计意图：引导学生用事实（如3×4=12）来检验自己的猜想，主动发现“只看个位”这一方法的局限性，从而打破思维定式，认识到3的倍数特征可能更复杂，产生强烈的求知欲。 设计意图：提供直观的学习材料（百数表），让学生通过动手操作、观察感知，从大量具体实例中寻找规律。这符合小学生的认知特点，将抽象的数学问题形象化、具体化。 设计意图：当单一数位无法得出结论时，引导学生将视角转向“数位之和”。通过观察百数表中3的倍数的分布，引导学生自主发现“各个数位上的数字之和”这一隐藏规律，培养其观察、分析和归纳能力。 设计意图： ▪ 举例验证：让学生自己举例计算数字和，进一步巩固对规律的感性认识，增强结论的可信度。 ▪ 演绎推理：通过将两位数“ab”和三位数“abc”拆解为（10a+b）和（100a+10b+c）并分析其与3的余数关系，从数学原理层面解释“为什么”要看数字和。这使学生不仅“知其然”，更“知其所以然”，将认识从经验层面提升到算理层面，深化理解。 设计意图：在充分探究和验证的基础上，引导学生用简洁、准确的数学语言总结出3的倍数特征。这是对探究成果的固化，培养学生的抽象概括能力。 通过“猜想-验证-归纳-应用”的科学探究路径，打破由2、5倍数特征产生的“只看个位”的思维定式（负迁移），深刻理解并掌握“各个数位上的数字之和是3的倍数”这一本质特征，并培养学生的数学思维能力。 在最后归纳3的倍数特征时运用AI对话生成。 练习 1. 基础练习：判断下列各数是否是3的倍数（如：27, 48, 112, 201）。 2. 变式练习：在□里填上一个数字，使这个数是3的倍数（如：4□, 1□7）。 3. 综合应用：从数字卡片2、4、5、7中选出两张，组成一个是3的倍数的两位数。 4. 辨析判断：判断说法正误并说明理由，如“个位上是3、6、9的数一定是3的倍数”。 5. 拓展思考：一个四位数，既是2的倍数，又是3的倍数，它的个位数字可能是几？ 1. 巩固新知，形成技能：通过多层次、多形式的练习（如直接判断、纠错、填数、组数等），让学生在应用中熟练掌握3的倍数特征，实现从理解到运用的转化。 2. 辨析概念，构建联系：设计判断题为的是澄清常见错误（如“个位是3、6、9的数就是3的倍数”），强化对特征本质的理解。综合练习（如同时是2、3、5的倍数）则帮助学生理清不同倍数特征之间的联系与区别，构建知识网络。 拓展延伸 1.探索9的倍数特征 鼓励学生运用探索3的倍数特征过程中获得的“数位和”研究方法和经验，自主或合作探究9的倍数特征。这是对本节课所学探究方法和思维模式的综合运用与检验，旨在培养学生的知识迁移能力和探究能力。 2. 拓展知识边界：9的倍数特征（各位数字之和是9的倍数）与3的倍数特征有相似之处，此环节既是探究能力的延伸，也为后续学习做了铺垫，激发学生的持续探索兴趣。 作业设计 完成练习册相关基础题目，巩固3的倍数特征。 板书设计/课堂小结 课题：3的倍数特征 猜想：个位是3,6,9？ → 验证：13, 16, 19, 23, 26...（不是） → 新发现：观察百数表 探究：各个数位上的数字之和 结论：一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 验证：（举例、推理，如：12 → 1+2=3；247 → 2+4+7=13 → 13÷3=4...1 所以247不是3的倍数） 迁移：9的倍数特征（各位数字之和是9的倍数） • 课堂小结： 引导学生回顾“猜想-验证-结论-应用”的探究过程，总结3的倍数特征，并强调其与2、5倍数特征（看个位）的区别。 教学反思 学科网（北京）股份有限公司 $