2.2 有理数的乘法与除法 题型专练2025-2026学年人教版（2024）七年级数学上册

人教版（2024）七年级上册 2.2 有理数的乘法与除法 题型专练 【题型1】倒数 【典型例题】若m，n互为倒数，且满足m+mn＝3，则n的值为（　　） A. B. C.2 D.4 【举一反三1】的倒数是（　　） A. B. C. D. 【举一反三2】﹣0.5的倒数是（　　） A.﹣2 B.﹣1.5 C.0 D.1.5 【举一反三3】若互为倒数，且满足，则的值为（    ） A. B. C.2 D.4 【举一反三4】2的相反数的倒数为           【举一反三5】若一个数的相反数是，则这个数的倒数是 　    　． 【举一反三6】的倒数是      ． 【举一反三7】请根据两位同学的对话，完成下列问题： (1)求c的值． (2)若，求x的值． 【题型2】有理数的乘法法则 【典型例题】两个有理数的积是负数，和也是负数，那么这两个数(　　) A.都是负数 B.互为相反数 C.其中绝对值大的数是正数，另一个是负数 D.其中绝对值大的数是负数，另一个是正数 【举一反三1】－3×(－2)＝(　　) A.16 B.6 C.－6 D. 【举一反三2】下列说法正确的是(　　) A.同号两数相乘，取原来的符号 B.两个数相乘，积大于任何一个乘数 C.一个数与0相乘仍得这个数 D.一个数与－1相乘，积为该数的相反数 【举一反三3】已知|x|＝2，y是3的相反数，则xy的值为（　　） A.﹣1 B.﹣5 C.±6 D.﹣5或1 【举一反三4】探究与发现：两数之间有时很默契，请你观察下面的一组等式： (－1)×12＝(－1)＋12；(－2)×23＝(－2)＋23；(－3)×34＝(－3)＋34；… 你能按此等式的规律，再写出符合这个规律的一个等式吗？___________. 【举一反三5】按下面程序计算，如果输入的数是－6，那么输出的数是________． 【举一反三6】小强有5张卡片写着不同的数字的卡片：－3，0，－4，＋2，＋5，他想从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大，则最大的乘积是___________. 【举一反三7】计算：（1）12×（﹣3）； （2）（﹣1.2）×（﹣3）； （3）； （4）； （5）． 【题型3】有理数加减乘除的实际应用 【典型例题】假设拧不紧的水龙头每秒滴下2滴水，每滴水约0.05毫升，那么经过4小时，滴下的水的体积是(　　) A.144毫升 B.1440毫升 C.1400毫升 D.140毫升 【举一反三1】小明的父母为他购买了5000元的三年教育储蓄，年利率为2.7%，那么三年后的利息是(　　) A.135 B.5270 C.5405 D.405 【举一反三2】不要小瞧1滴水，1滴水1小时可以集到3.5千克水．下面的结果接近1滴水1年可集到的数量的是（　　） A.30吨 B.3.1吨 C.13140千克 D.3600千克 【举一反三3】一层楼高米，15层楼高（　　）米． A.15 B.20 C.25 D.42 【举一反三4】一双鞋原价是200元，现按原价的8折出售，则购买一双这样的鞋需要__________元. 【举一反三5】某校组织数学小论文比赛，共有21人获奖，获奖率为0.6，则参加此次比赛的学生有 　    　人． 【举一反三6】小明的叔叔开车外出办事，在公路某处看到一个如图所示的指示牌，若小明的叔叔遵守交通法规，则他到达南京至少还需_________小时． 【举一反三7】小明家买了一辆轿车，他连续天记录了他家轿车每天行驶的路程，以 km为标准，超过或不足部分分别用正数、负数表示，得到的数据分别如下（单位：km）： ，，，，，，，，，． (1)请计算小明家这天轿车行驶的路程； (2)若该轿车每行驶 km耗用汽油L，且汽油的价格为每升元，请估计小明家一个月（按天算）的汽油费用． 【举一反三8】某冷冻厂的一个冷库的室温原来是－5℃，经过5小时室温降到－25℃． (1)这个冷库的室温平均每小时降低多少℃？ (2)若把该冷库的室温降到－50℃，则还需经过多长时间？ 【题型4】用有理数的除法化简分数 【典型例题】化简的结果是（　　） A.﹣9 B.﹣4 C.4 D.9 【举一反三1】下列选项化简结果为的是(　　) A. B.－ C. D.－ 【举一反三2】化简＝（　　） A.2 B.﹣2 C. D.﹣ 【举一反三3】计算4÷（﹣2）的结果是（　　） A.﹣2 B.2 C. D.﹣8 【举一反三4】化简分数：﹣＝　     　． 【举一反三5】化简－＝　     　． 【举一反三6】计算，能简算就简算： (1); (2). 【举一反三7】化简： （1）；（2）；（3）；（4）. 【题型5】有理数加减乘除的混合运算 【典型例题】计算(－)÷(－5)×(－)的结果是(　　) A. B.－ C.－ D. 【举一反三1】如图是一个“数值转换机”，按下面的运算过程输入一个数，若输入的数，则输出的结果为（    ） A.15 B.13 C.12 D.11 【举一反三2】已知有理数，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数是，-1的差倒数是．如果，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数……依此类推，那么的值是（　　） A.-7.5 B.7.5 C.5.5 D.-5.5 【举一反三3】计算：1-＝（　　） A.﹣3 B. C.1 D. 【举一反三4】填空： （1）7÷（﹣）＝7×　    　； （2）（﹣21）÷（﹣9）＝﹣21×　     　； （3）（﹣）÷8＝﹣（　     　）； （4）（﹣13）÷（﹣5）＝+（　      　）． 【举一反三5】计算：      ． 【举一反三6】计算的结果是 　   　． 【举一反三7】计算． (1) (2) 【题型6】有理数的乘法运算律 【典型例题】下边是嘉淇对一道题的解题过程，下列说法正确的是（    ）             ①           ②            ③ A.解题运用了乘法交换律 B.从①步开始出错 C.从②步开始出错 D.从③步开始出错 【举一反三1】算式可以化为（   ） A. B. C. D. 【举一反三2】99，这个运算应用了（　　） A.加法交换律 B.乘法结合律 C.乘法交换律、乘法结合律 D.乘法对加法的分配律 【举一反三3】若2 022×24＝m，则2 022×25的值可表示为(　　) A.m＋1 B.m＋24 C.m＋2 022 D.m＋25 【举一反三4】下列各式乘积的符号：①(－3)×(－4)×(＋5.5)；②4×(－2)×(－3.1)×(－7)；③(－2 023)×0×7×(－2)；④(－3.7)×(－6)×10×(－5.3)×(－1)，其中积为正数的有________，积为负数的有________(填序号)，③的计算结果是________． 【举一反三5】运用乘法运算律将下列算式变形． （1）8×（﹣5.06）×1.25＝　           　； （2）（﹣）×4×（﹣1）＝　            　； （3）（﹣﹣）×（﹣60）＝　                 　． 【举一反三6】35×25×4＝35×（25×4），应用了 　   　律． 【举一反三7】学了有理数的运算后，老师给同学们出了一题． 计算：19×（﹣9），下面是两位同学的解法： 小方：原式＝﹣9＝﹣＝﹣179； 小杨：原式＝（19+）×（﹣9）＝﹣19×9﹣×9＝﹣179． （1）两位同学的解法中，谁的解法较好？ （2）请你写出另一种更好的解法． 【题型7】多个有理数相乘的运算 【典型例题】下列各式中化简或计算结果为正的是（　　） A.﹣（+3）×（-3）×（-1） B.﹣|﹣（+3）|×2×3 C.2×3×（﹣4）×5 D.（﹣2）×3×（﹣4）×5 【举一反三1】下列结论正确的是(　　) A.两数之积为正，这两数同为正 B.两数之积为负，这两数为异号 C.几个数相乘，积的符号由负因数的个数决定 D.三数相乘，积为负，这三个数都是负数 【举一反三2】如果5个有理数(其中至少有一个正数)的积是负数，那么这五个因数中，正数的个数是(　　) A.1 B.2或4 C.5 D.1或3 【举一反三3】填空： （1）1×2××（﹣2）＝　    　． （2）1×2×（﹣）×（﹣2）＝　    　． （3）1×（﹣2）×（﹣）×（﹣2）＝　     　． （4）（﹣1）×（﹣2）×（﹣）×（﹣2）＝　     　． （5）（﹣1）×（﹣2009）×0＝　     　． 【举一反三4】计算8×(－0.125)×0×(－2020)的结果是____． 【举一反三5】计算：的结果是 　　． 【举一反三6】计算： （1）（+﹣）×24； （2）（﹣4）×（﹣5）×0.25； （3）100×（﹣3）×（﹣5）×0.01； （4）（﹣﹣）×36； （5）（﹣﹣）×128； （6）[9×（﹣4）]×（﹣）； （7）2.25×（﹣2.3）×； （8）（﹣2.1）×6.5×（﹣）． 【题型8】有理数除法法则 【典型例题】某同学在计算－16÷a时，误将“÷”看成“＋”结果是－12，则－16÷a的正确结果是(　　) A.6 B.－6 C.4 D.－4 【举一反三1】如果a÷b(b≠0)的商是负数，那么(　　) A.a，b异号 B.a，b同为正数 C.a，b同为负数 D.a，b同号 【举一反三2】下列各式中计算正确的有(　　) ①(－24)÷(－8)＝3； ②(－8)÷(－2.5)＝－20； ③÷＝1； ④÷(－1.25)＝－3. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 【举一反三3】如果，那么             ． 【举一反三4】计算：(－0.91)÷(－0.13)＝___________. 【举一反三5】计算：＝　     　． 【举一反三6】计算：（1）（﹣378）÷（﹣7）÷（﹣9）； （2）（﹣）÷（﹣）÷； （3）3÷（﹣）÷； （4）（﹣0.75）÷÷（﹣0.3）． 【举一反三7】计算：（1）÷（-6）；（2）（-36）÷9； （3）（-12）÷（-4）÷（-1）；（4）（-）÷÷（-0.25）. 人教版（2024）七年级上册 2.2 有理数的乘法与除法 题型专练（参考答案） 【题型1】倒数 【典型例题】若m，n互为倒数，且满足m+mn＝3，则n的值为（　　） A. B. C.2 D.4 【答案】B 【解析】∵m与n互为倒数，∴mn＝1， ∵m+mn＝3，∴m＝2，∴n＝． 故选：B． 【举一反三1】的倒数是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】﹣|﹣|＝﹣，则﹣的倒数是﹣． 故选：D． 【举一反三2】﹣0.5的倒数是（　　） A.﹣2 B.﹣1.5 C.0 D.1.5 【答案】A 【解析】，则的倒数是﹣2，即﹣0.5的倒数是﹣2． 故选：A． 【举一反三3】若互为倒数，且满足，则的值为（    ） A. B. C.2 D.4 【答案】B 【解析】∵互为倒数， ∴， ∵， ∴， 则， 故选：B． 【举一反三4】2的相反数的倒数为           【答案】 【解析】2的相反数，的倒数是． 故答案为：． 【举一反三5】若一个数的相反数是，则这个数的倒数是 　    　． 【答案】﹣ 【解析】设这个数是x，根据题意得，﹣x＝，解得，x＝﹣，则这个数是﹣， ﹣的倒数是﹣． 【举一反三6】的倒数是      ． 【答案】 【解析】的倒数为. 【举一反三7】请根据两位同学的对话，完成下列问题： (1)求c的值． (2)若，求x的值． 【答案】解：（1）因为与互为相反数， 所以， 所以， 又因为与互为倒数， 所以，即 ， 所以． （2）因为， 所以， 即， 解得或． 【题型2】有理数的乘法法则 【典型例题】两个有理数的积是负数，和也是负数，那么这两个数(　　) A.都是负数 B.互为相反数 C.其中绝对值大的数是正数，另一个是负数 D.其中绝对值大的数是负数，另一个是正数 【答案】D 【解析】两个有理数的积是负数，说明这两数异号；和是负数，说明负数的绝对值大. 【举一反三1】－3×(－2)＝(　　) A.16 B.6 C.－6 D. 【答案】B 【解析】－3×(－2)＝3×2＝6. 【举一反三2】下列说法正确的是(　　) A.同号两数相乘，取原来的符号 B.两个数相乘，积大于任何一个乘数 C.一个数与0相乘仍得这个数 D.一个数与－1相乘，积为该数的相反数 【答案】D 【解析】A项，两数相乘，同号得正，错误；B项，两个数相乘，积不一定大于任何一个乘数，如3×0＝0，错误；C项，一个数与0相乘得0，错误；D项正确． 【举一反三3】已知|x|＝2，y是3的相反数，则xy的值为（　　） A.﹣1 B.﹣5 C.±6 D.﹣5或1 【答案】C 【解析】∵|x|＝2，y是3的相反数，∴x＝±2，y＝﹣3，∴xy＝±6. 故选：C． 【举一反三4】探究与发现：两数之间有时很默契，请你观察下面的一组等式： (－1)×12＝(－1)＋12；(－2)×23＝(－2)＋23；(－3)×34＝(－3)＋34；… 你能按此等式的规律，再写出符合这个规律的一个等式吗？___________. 【答案】(－4)×45＝(－4)＋45 【解析】观察上述算式发现：各算式中第二个因数的分子与第一个因数互为相反数，分母比分子大1．符合上述规律的一个算式可知是：(－4)×45＝(－4)＋45． 【举一反三5】按下面程序计算，如果输入的数是－6，那么输出的数是________． 【答案】162 【解析】若输入的数是－6， 则(－6)×(－3)＝18＜100， 则18×(－3)＝－54，|－54|＝54＜100， (－54)×(－3)＝162＞100， 所以输出的数162. 【举一反三6】小强有5张卡片写着不同的数字的卡片：－3，0，－4，＋2，＋5，他想从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大，则最大的乘积是___________. 【答案】12 【解析】抽取－3和－4时乘积最大，乘积是(－3)×(－4)＝12. 【举一反三7】计算：（1）12×（﹣3）； （2）（﹣1.2）×（﹣3）； （3）； （4）； （5）． 【答案】解：（1）原式＝﹣12×3＝﹣36. （2）原式＝1.2×3＝3.6. （3）原式＝＝. （4）原式＝0. （5）原式＝＝． 【题型3】有理数加减乘除的实际应用 【典型例题】假设拧不紧的水龙头每秒滴下2滴水，每滴水约0.05毫升，那么经过4小时，滴下的水的体积是(　　) A.144毫升 B.1440毫升 C.1400毫升 D.140毫升 【答案】B 【解析】4小时＝14400秒，滴下的水的体积＝2×14400×0.05＝1440毫升. 【举一反三1】小明的父母为他购买了5000元的三年教育储蓄，年利率为2.7%，那么三年后的利息是(　　) A.135 B.5270 C.5405 D.405 【答案】D 【解析】根据题意可知，3年后的利息是5000×2.7%×3＝405元. 【举一反三2】不要小瞧1滴水，1滴水1小时可以集到3.5千克水．下面的结果接近1滴水1年可集到的数量的是（　　） A.30吨 B.3.1吨 C.13140千克 D.3600千克 【答案】A 【解析】3.5×24×365＝30660（千克）≈30（吨）. 故选：A． 【举一反三3】一层楼高米，15层楼高（　　）米． A.15 B.20 C.25 D.42 【答案】D 【解析】×15＝42（米）． 故选：D． 【举一反三4】一双鞋原价是200元，现按原价的8折出售，则购买一双这样的鞋需要__________元. 【答案】160 【解析】200×80%＝160(元). 【举一反三5】某校组织数学小论文比赛，共有21人获奖，获奖率为0.6，则参加此次比赛的学生有 　    　人． 【答案】35 【解析】根据题意得，参加此次比赛的学生有21÷0.6＝35（人）. 【举一反三6】小明的叔叔开车外出办事，在公路某处看到一个如图所示的指示牌，若小明的叔叔遵守交通法规，则他到达南京至少还需_________小时． 【答案】2.5 【解析】200÷80＝2.5小时. 【举一反三7】小明家买了一辆轿车，他连续天记录了他家轿车每天行驶的路程，以 km为标准，超过或不足部分分别用正数、负数表示，得到的数据分别如下（单位：km）： ，，，，，，，，，． (1)请计算小明家这天轿车行驶的路程； (2)若该轿车每行驶 km耗用汽油L，且汽油的价格为每升元，请估计小明家一个月（按天算）的汽油费用． 【答案】解：（1）（km）； （km）， 答：小明家这天轿车行驶的路程为 km； （2）（元）， 答：估计小明家一个月（按天算）的汽油费用为元． 【举一反三8】某冷冻厂的一个冷库的室温原来是－5℃，经过5小时室温降到－25℃． (1)这个冷库的室温平均每小时降低多少℃？ (2)若把该冷库的室温降到－50℃，则还需经过多长时间？ 【答案】解：(1)根据题意得：[－5－(－25)]÷5＝20÷5＝4，则这个冷库的室温平均每小时降低4℃. (2)根据题意得：[－25－(－50)]÷4＝，则还需经过小时． 【题型4】用有理数的除法化简分数 【典型例题】化简的结果是（　　） A.﹣9 B.﹣4 C.4 D.9 【答案】B 【解析】12÷（﹣3）＝﹣（12÷3）＝﹣4. 故选：B． 【举一反三1】下列选项化简结果为的是(　　) A. B.－ C. D.－ 【答案】C 【解析】A项，＝－，不符合题意； B项，－＝－，不符合题意； C项，＝，符合题意； D项，－＝－，不符合题意． 【举一反三2】化简＝（　　） A.2 B.﹣2 C. D.﹣ 【答案】B 【解析】原式＝﹣（28÷14）＝﹣2. 故选：B． 【举一反三3】计算4÷（﹣2）的结果是（　　） A.﹣2 B.2 C. D.﹣8 【答案】A 【解析】4÷（﹣2）＝﹣2． 故选：A． 【举一反三4】化简分数：﹣＝　     　． 【答案】﹣ 【解析】﹣＝﹣＝﹣. 【举一反三5】化简－＝　     　． 【答案】 【解析】－＝． 【举一反三6】计算，能简算就简算： (1); (2). 【答案】解：（1） ； （2） ， ∴ ． 【举一反三7】化简： （1）；（2）；（3）；（4）. 【答案】解：（1）=（-72）÷9=-（72÷9）=-8. （2）=（-30）÷（-45）=30÷45=. （3）=0÷（-75）=0. （4）=27÷（-6）=-（27÷6）=-. 【题型5】有理数加减乘除的混合运算 【典型例题】计算(－)÷(－5)×(－)的结果是(　　) A. B.－ C.－ D. 【答案】B 【解析】原式＝×(－)×(－)＝－． 【举一反三1】如图是一个“数值转换机”，按下面的运算过程输入一个数，若输入的数，则输出的结果为（    ） A.15 B.13 C.12 D.11 【答案】D 【解析】当时，， 当时，， 当时，，输出11， 故选：D． 【举一反三2】已知有理数，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数是，-1的差倒数是．如果，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数……依此类推，那么的值是（　　） A.-7.5 B.7.5 C.5.5 D.-5.5 【答案】A 【解析】∵， ∴，，，…… ∴这个数列以-2，，依次循环，且， ∵， ∴， 故选A． 【举一反三3】计算：1-＝（　　） A.﹣3 B. C.1 D. 【答案】C 【解析】1-＝1-＝1+=1． 故选：C． 【举一反三4】填空： （1）7÷（﹣）＝7×　    　； （2）（﹣21）÷（﹣9）＝﹣21×　     　； （3）（﹣）÷8＝﹣（　     　）； （4）（﹣13）÷（﹣5）＝+（　      　）． 【答案】﹣7；；；13÷5 【解析】（1）＝7×（﹣7）； （2）（﹣21）÷（﹣9）＝； （3）＝＝； （4）（﹣13）÷（﹣5）＝+（13÷5）． 【举一反三5】计算：      ． 【答案】 【解析】原式， 故答案为：． 【举一反三6】计算的结果是 　   　． 【答案】 【解析】＝＝. 【举一反三7】计算． (1) (2) 【答案】解：（1） ； （2） ． 【题型6】有理数的乘法运算律 【典型例题】下边是嘉淇对一道题的解题过程，下列说法正确的是（    ）             ①           ②            ③ A.解题运用了乘法交换律 B.从①步开始出错 C.从②步开始出错 D.从③步开始出错 【答案】C 【解析】A、解题运用了乘法分配律不是交换律，故说法错误，不符合题意； B、①步计算正确，故说法错误，不符合题意； C、②步应为，所以从②步开始出错，故说法正确，符合题意； D、从②步就开始开始出错，故说法错误，不符合题意； 故选：C． 【举一反三1】算式可以化为（   ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】， 故选：A． 【举一反三2】99，这个运算应用了（　　） A.加法交换律 B.乘法结合律 C.乘法交换律、乘法结合律 D.乘法对加法的分配律 【答案】D 【解析】99，这个运算应用了乘法对加法的分配律. 故选：D． 【举一反三3】若2 022×24＝m，则2 022×25的值可表示为(　　) A.m＋1 B.m＋24 C.m＋2 022 D.m＋25 【答案】C 【解析】因为2 020×24＝m，所以2 022×25＝2 022×(24＋1)＝2 022×24＋2 022＝m＋2 022. 【举一反三4】下列各式乘积的符号：①(－3)×(－4)×(＋5.5)；②4×(－2)×(－3.1)×(－7)；③(－2 023)×0×7×(－2)；④(－3.7)×(－6)×10×(－5.3)×(－1)，其中积为正数的有________，积为负数的有________(填序号)，③的计算结果是________． 【答案】①④　②　0 【举一反三5】运用乘法运算律将下列算式变形． （1）8×（﹣5.06）×1.25＝　           　； （2）（﹣）×4×（﹣1）＝　            　； （3）（﹣﹣）×（﹣60）＝　                 　． 【答案】(8×1.25)×（﹣5.06）；； 【解析】（1）8×（﹣5.06）×1.25 ＝(8×1.25)×（﹣5.06） ＝10×（﹣5.06） ＝﹣50.6； （2）（﹣）×4×（﹣1） ＝ ＝1×4 ＝4； （3）（﹣﹣）×（﹣60） ＝ ＝﹣35+16+45 ＝26. 【举一反三6】35×25×4＝35×（25×4），应用了 　   　律． 【答案】结合 【解析】35×25×4＝35×（25×4），应用了乘法的结合律. 【举一反三7】学了有理数的运算后，老师给同学们出了一题． 计算：19×（﹣9），下面是两位同学的解法： 小方：原式＝﹣9＝﹣＝﹣179； 小杨：原式＝（19+）×（﹣9）＝﹣19×9﹣×9＝﹣179． （1）两位同学的解法中，谁的解法较好？ （2）请你写出另一种更好的解法． 【答案】解：（1）小杨的解法较好. （2）19×（﹣9） ＝（20﹣）×（﹣9） ＝20×（﹣9）﹣×（﹣9） ＝﹣180+ ＝﹣179． 【题型7】多个有理数相乘的运算 【典型例题】下列各式中化简或计算结果为正的是（　　） A.﹣（+3）×（-3）×（-1） B.﹣|﹣（+3）|×2×3 C.2×3×（﹣4）×5 D.（﹣2）×3×（﹣4）×5 【答案】D 【解析】A．﹣（+3）×（-3）×（-1）＝﹣9＜0，故此选项不符合题意； B．﹣|﹣（+3）|×2×3＝﹣18＜0，故此选项不符合题意； C．2×3×（﹣4）×5＝﹣120＜0，故此选项不符合题意； D．（﹣2）×3×（﹣4）×5＝120＞0，故此选项符合题意. 故选：D． 【举一反三1】下列结论正确的是(　　) A.两数之积为正，这两数同为正 B.两数之积为负，这两数为异号 C.几个数相乘，积的符号由负因数的个数决定 D.三数相乘，积为负，这三个数都是负数 【答案】B 【解析】A、这两个数可以都是负数，故本选项错误； B、异号两数相乘得负，故本选项正确； C、几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，故本选项错误； D、可以是一个负数，两个正数，故本选项错误. 【举一反三2】如果5个有理数(其中至少有一个正数)的积是负数，那么这五个因数中，正数的个数是(　　) A.1 B.2或4 C.5 D.1或3 【答案】B 【解析】因为5个有理数(其中至少有一个正数)的积是负数，所以这五个因数中负数的个数为1个或3个，所以正数的个数是4个或2个. 【举一反三3】填空： （1）1×2××（﹣2）＝　    　． （2）1×2×（﹣）×（﹣2）＝　    　． （3）1×（﹣2）×（﹣）×（﹣2）＝　     　． （4）（﹣1）×（﹣2）×（﹣）×（﹣2）＝　     　． （5）（﹣1）×（﹣2009）×0＝　     　． 【答案】﹣2；2；﹣2；2；0 【解析】（1）1×2××（﹣2）＝﹣1×2××2＝﹣2； （2）1×2×（﹣）×（﹣2）＝1×2××2＝2； （3）1×（﹣2）×（﹣）×（﹣2）＝﹣1×2××2＝﹣2； （4）（﹣1）×（﹣2）×（﹣）×（﹣2）＝1×2××2＝2； （5）（﹣1）×（﹣2009）×0＝0． 【举一反三4】计算8×(－0.125)×0×(－2020)的结果是____． 【答案】0 【举一反三5】计算：的结果是 　　． 【答案】﹣1 【解析】 ＝ ＝1×（﹣1） ＝﹣1． 【举一反三6】计算： （1）（+﹣）×24； （2）（﹣4）×（﹣5）×0.25； （3）100×（﹣3）×（﹣5）×0.01； （4）（﹣﹣）×36； （5）（﹣﹣）×128； （6）[9×（﹣4）]×（﹣）； （7）2.25×（﹣2.3）×； （8）（﹣2.1）×6.5×（﹣）． 【答案】解：（1）（+﹣）×24 ＝×24+×24﹣×24 ＝8+6﹣4 ＝14﹣4 ＝10. （2）（﹣4）×（﹣5）×0.25 ＝4×0.25×5 ＝5. （3）100×（﹣3）×（﹣5）×0.01 ＝100×0.01×（﹣3）×（﹣5） ＝1×15 ＝15. （4）（﹣﹣）×36 ＝×36﹣×36﹣×36 ＝4﹣6﹣2 ＝4﹣8 ＝﹣4. （5）（﹣﹣）×128 ＝×128﹣×128﹣×128 ＝32﹣64﹣16 ＝32﹣80 ＝﹣48. （6）[9×（﹣4）]×（﹣） ＝（﹣36）×（﹣） ＝36× ＝9. （7）2.25×（﹣2.3）× ＝﹣×× ＝﹣. （8）（﹣2.1）×6.5×（﹣） ＝×× ＝． 【题型8】有理数除法法则 【典型例题】某同学在计算－16÷a时，误将“÷”看成“＋”结果是－12，则－16÷a的正确结果是(　　) A.6 B.－6 C.4 D.－4 【答案】D 【解析】计算－16÷a时，误将“÷”看成“＋”结果得－12，即－16＋a＝－12，得a＝4. 则－16÷a＝－16÷4＝－4. 【举一反三1】如果a÷b(b≠0)的商是负数，那么(　　) A.a，b异号 B.a，b同为正数 C.a，b同为负数 D.a，b同号 【答案】A 【解析】因为a÷b(b≠0)的商是负数，所以a，b异号. 【举一反三2】下列各式中计算正确的有(　　) ①(－24)÷(－8)＝3； ②(－8)÷(－2.5)＝－20； ③÷＝1； ④÷(－1.25)＝－3. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 【答案】A 【解析】①原式＝3，故①计算正确；②原式＝20，故②计算不正确；③原式＝8×=，故③计算不正确；④原式＝×＝3，故④计算不正确． 【举一反三3】如果，那么             ． 【答案】－2 【解析】因为a－2＝0，b＋1＝0，得a＝2，b＝－1，得a÷b＝－2. 【举一反三4】计算：(－0.91)÷(－0.13)＝___________. 【答案】7 【解析】(－0.91)÷(－0.13)＝7. 【举一反三5】计算：＝　     　． 【答案】 【解析】原式＝÷＝×＝． 【举一反三6】计算：（1）（﹣378）÷（﹣7）÷（﹣9）； （2）（﹣）÷（﹣）÷； （3）3÷（﹣）÷； （4）（﹣0.75）÷÷（﹣0.3）． 【答案】解：（1）原式＝54÷（﹣9） ＝﹣54÷9 ＝﹣6. （2）原式＝ ＝ ＝. （3）原式＝ ＝ ＝﹣120. （4）原式＝ ＝ ＝ ＝2． 【举一反三7】计算：（1）÷（-6）；（2）（-36）÷9； （3）（-12）÷（-4）÷（-1）；（4）（-）÷÷（-0.25）. 【答案】解：（1）原式=-×=-. （2）原式=（-36-）× =-36×-× =-4- =-4. （3）原式=-3×=-. （4）原式=××4=. 学科网（北京）股份有限公司 $