专项提升07：解分数方程（计算专练）（考点梳理+方法点拨+重难点讲解+提升训练）六年级数学上册（人教版）

学科网·上好课 www zxxk com 上好每一堂课 【专项提升】2025-2026学年人教版六年级数学上册 第三单元、分数除法 专项提升07：解分数方程（计算专练) (考点梳理+方法点拨+重难点讲解+巩固提升训练) ①核心考点 考点01：解分数方程 ②方法点拨 解方程的步骤 (1)去分母（若方程中有分母）：根据等式的性质2，在方程两边同时乘以分母的最小公倍数， 将分母去掉。 (2)去括号（若方程中有括号）：根据乘法分配律将括号去掉。 (3)移项：把含有未知数的项移到等号一边，常数项移到等号另一边。移项要变号。 (4)合并同类项：将等号两边的同类项进行合并。 (5)系数化为1：根据等式的性质2，在方程两边同时除以未知数的系数，得到方程的解。 3重难点讲解 【典型例题】(24-25六年级上·四川凉山期中)解方程。 51=12 gx=1-月 【答案】x= 5 【分析】等式的性质2：将等式的两边同时乘或除以一个相同的数（不为0），等式仍然成立。 1/35 可学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 利用等式的性质2，将等式的两边同时乘}，再同时除以，除以一个分数相当于乘这个分数 的倒数； 先计算方程右边，再将x看成除数，再根据除数=被除数：商。 【详解】×}=12 解 x=12} 5 7X=3 =3月 水=3x7 5 21 5 5x1-3 6 解，x=} 61 x=54 24 X= 5 【变式训练1】(24-25六年级上·湖南岳阳·期中)解方程。 543 2 8x÷58 x+二x=1 5 【答案】x=2 ；x= 2/35 可学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 【分析】(1)先根据等式的性质2，方程两边同时乘4，再根据等式的性质2，方程两边同时 除以。即可； 8 (2)先根据乘法分配律，将方程左边x+二x进行化简，再根据等式的性质2求解即可。 【详解】子 解号 5.3 8x=10 5535 8x*810*8 38 x= 105 12 x= 25 2 x+-x=1 5 7 -x=1 77 7 x=1 5 5 X7 【变式训练2】(24-25六年级上·广东东莞·期中)解方程。 1)x=号 (2) 9=12.4 10=255 3/35 函学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 【答案】1)x=；:(2)X= 8 50 【分析】(1)各x=号根据等式的性质2，方程两边同时除以店即可： 64 品-号号先计第山号的商，再根标等式的性质2，方料两边同时聚品即可。 (2)X10 【详解】(1)6×=9 5._4 解：(1)5x5=45 6X*6=9÷6 x4x6 95 =8 (2)x9=124 10255 解：x 9=125 10254 93 X÷ 105 9939 X÷ 1010510 27 ④巩固提升 1.(24-25六年级上·安徽黄山期中)解下列方程。 7 27 【答案】x=亏：X=10:1=9 【分析】根据等式的性质解方程。 (1)方程两边同时除以；，求出方程的解： 4/35 函学科网·上好课 www zxxk com 上好每一堂课 (2)方程两边先同时乘x,再同时除以，求出方程的解： （6〉先把方程化简发好-？然后方程两边同时除以片求出方程的解。 48 【详解】(1)5x=25 解：5*25*5 4.48.4 85 x= 254 2 (2)5 36 ÷x= 7 3 解： 6 ÷XXX= 1 xx 63 5 6636 7*75*7 37 56 7 X=- 10 (3) 319 -X= 424 解： 329 4x4x=4 19 4=4 1.19.1 X÷ 4444 9 x=-×4 4 x=9 2.（24-25六年级上·湖北武汉·期中)解方程。 3= 5 x=24 8 5/35 学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 32t27 【答案】x=3: ；x=64 【分析】根据等式的性质解方程。 (1)方程两边同时乘4，求出方程的解： (2)方程两边先同时乘5，再同时除以？求出方程的解； (3>先把方程化简成。x=24,然后方程两边同时除以，求出方程的解。 【详解】(1)x4=8 .13 解：x .1、131 4×4=8×4 +3 32 25=是 9 解：5x5=5 31 1x:1_9.1 X- 3353 3 X三 +27 5 (3)x-5x=24 8 解： 8t=24 3 3 88=24 8 x=24×3 8 x=64 6/35 可学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 3.（24-25六年级上广东汕头·期中)解方程。 15 2x+ 22 〔 【答案】x=1;x=4 【分析】方程两边同时减去，，两边再同时除以2； 方程两边同时乘2，原式交为x一字=名，再把方程左边化简为x,两边再可时乘 【详解】2x+片-月 解2x+- 2x=2 2x÷2=2÷2 x=1 1.11 x-3×22 解：x-3子)×分2= 1 122 2 1 3=6 3213 23X= 2 x= 4.(24-25六年级上河南南阳·期中)解方程。 313 1 11,3 8x÷210 x-4r=3 12 7/35 学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 2 2 【答案】x=亏；x=4；x= 9 【分析】根据等式的性质解方程。 1)先把方程化简成子，然后方程两边同时除以子求出方程的解： 3 (2》先把方程化简成=3，然后方程两边同时除以氵，求出方程的解： (3)方程两边先同时乘x,再同时除以。，求出方程的解。 【详解】(1)3x+{3 8210 解： 3 3 -xx2=. 10 33 一x= 410 3333 一X÷ 44104 34 x=- 103 2 x25 1 (2)x-x=3 4 解：=3 333 4÷4 =3÷ 4 4 x=3× 3 x=4 (3)11-3 12* 8 解： 11 -×x 8/35 函学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 311 -x= 812 3.311,3 -X÷ 88128 11.8 x=123 22 5.（24-25六年级上·福建龙岩·期中)解方程。 子-8 十=48 【答案】x=9x=3:X=4 【分析】(1)根据等式的基本性质给方程两边同时除以三即可； 4 (2)先把方程的左边化简为×，再给方程两边同时除以即可： (3)先算出括号里面的减法算式，再根据除数=被除数：商求出x的值即可。 【详解】子x= 解，=号 54 63 x10 9 3 5x=4.8 x+ 解：x=48 8 ×=4.8÷5 9/35 可学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 x=48 8 x=3 11. 1 x一5 20 x=11J 20°5 -号5 4 6.（24-25六年级上广东广州期中)解方程。 (2) 3x+=18 46 【答案】(1)x=3.6;(2)x=4 【分折】1>号15，先将左边合并成高，根据等式的性质2，两边同时昌即可： (2) 子x。18,根据等式的性质2，两边同时行，再同时即可。 4x÷6 【详解】(1) 21 x=1.5 3-4 解高15 5 5 5 =1.5÷ 12 12 x=1.5× 5 10/35函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 【专项提升】2025-2026学年人教版六年级数学上册 第三单元、分数除法 专项提升07：解分数方程（计算专练） (考点梳理+方法点拨+重难点讲解+巩固提升训练) ①核心考点 考点01：解分数方程 ②方法点拨 解方程的步骤 (1)去分母（若方程中有分母）：根据等式的性质2，在方程两边同时乘以分母的最小公倍 数，将分母去掉。 (2)去括号（若方程中有括号）：根据乘法分配律将括号去掉。 (3)移项：把含有未知数的项移到等号一边，常数项移到等号另一边。移项要变号。 (4)合并同类项：将等号两边的同类项进行合并。 (5)系数化为1：根据等式的性质2，在方程两边同时除以未知数的系数，得到方程的解。 ③重难点讲解 【典型例题】(24-25六年级上·四川凉山期中)解方程。 51 7x÷4=12 x=1-} 6。 【变式训练1】(24-25六年级上·湖南岳阳·期中)解方程。 1/11 函学科网·上好课 www .zxxk.com 上好每一堂课 543 2 8r*8 x+二x=1 5 【变式训练2】(24-25六年级上广东东莞·期中)解方程。 54 9124 (1)6x=9 (2)X÷10=25*5 ④巩固提升 1.(24-25六年级上·安徽黄山期中)解下列方程。 -9 2.(24-25六年级上湖北武汉·期中)解方程。 2/11 函学科网·上好课 www .zxxk.com 上好每一堂课 ,13 x÷4=8 5x5=5 5 x8x=24 3.(24-25六年级上·广东汕头·期中)解方程。 15 2x+- 22 4.(24-25六年级上·河南南阳·期中)解方程。 313 8x÷2-10 x-4=3 x=3 12 8 3/11 而学科网·上好课 www .zxxk.com 上好每一堂课 5.(24-25六年级上·福建龙岩·期中)解方程。 35 3 4x=6 X+5x=4.8 6.(24-25六年级上·广东广州期中)解方程。 21 (1)5x-4x=15 6 7.(24-25六年级上广东东莞期中)解方程。 215 3x-4x=18 4/11 而学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 8.(24-25六年级上内蒙古通辽·期中)解方程。 75 35 x÷9二14 3x+8=6 X-6x=号 9.(24-25六年级上河南信阳·期中)解方程。 32 1 55X=4 8x=4 10.(24-25六年级上·山东济宁·期中)解方程。 4房 5/11 而学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 11.(24-25六年级上河南三门峡·期中)解方程。 1 3 3 3 X-5x=3.2 X÷4 4 5 12.(24-25六年级上山西长治·期中)解方程。 号5-5 ts25 3 x+ 16 13.(24-25六年级上·新疆克孜勒苏·期中)求未知数x。 号=0 1x1=30 2÷3 6/11 而学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 14.(23-24六年级上·北京昌平·期中)解方程。 21÷x=7 34.2 rx 8+1.8=5 5 3 14 2 15.(24-25六年级上广东江门期中)解方程。 53 39 14X=7 x+5x=20 16.(24-25六年级上·贵州六盘水·期中)解方程。 8-5x-2 号-1s 7/11 而学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 17.(24-25六年级上广东东莞期中)求未知数x。 x号24 18.(24-25六年级上·内蒙古通辽·期中)解方程。 x÷61 3 ÷7=7 x-7x=4.2 8÷2s9 16 19.(23-24六年级上·福建福州·期中)解方程。 5 3x-2.4×5=9 *+8X-39 3术÷025=8 4 3 8/11 而学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 20.(24-25六年级上·甘肃平凉·期中)解方程。 1 (3) 93 8x-4r=5.4 21.(24-25六年级上山东济南·期中)解方程。 子品 2x÷5= 9 9 22.(24-25六年级上河南许昌·期中)解下列方程。 9/11 函学科网·上好课 www .zxxk.com 上好每一堂课 g+品1 548,6 (2)x÷245511 (3) 23.(24-25六年级上·河北张家口·期中)解方程。 X-5x=35 8 Sx-3-g 24.(24-25六年级上·河南信阳·期中)解方程。 2x+0.3x=16 1 X-5X=20 3-6x=2 3 10/11