专项提升06：分数四则混合运算和简便运算（计算专练）（考点梳理+方法点拨+重难点讲解+提升训练）六年级数学上册（人教版）

学科网·上好课 www zxxk com 上好每一堂课 【专项提升】2025-2026学年人教版六年级数学上册 第三单元、分数除法 专项提升06：分数四则混合运算和简便运算（计算专练） (考点梳理+方法点拨+重难点讲解+巩固提升训练) ①核心考点 考点01：分数四则混合运算和简便运算 ②方法点拨 1、分数四则混合运算的顺序 分数四则混合运算的顺序与整数相同。先算乘除法，后算加减法；有括号的先算括号里面 的，后算括号外面的。 2、运算律 (1)加法交换律：在两个数的加法运算中，交换两个加数的位置，和不变。 字母表示：a十b=b十a (2)加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加另一个加数；或者先把后两个数相 加，再加另一个加数，和不变 字母表示：(a+b)+c=a+(b+c) (3)乘法交换律：两个数相乘的乘法运算中，交换两个乘数的位置，积不变。 字母表示：a×b=b×a (4)乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。 字母表示：(a×b)×c=a×(bxc) (5)乘法分配律：两个数相加（或相减）再乘另一个数，等于把这个数分别同两个加数（减数） 相乘，再把两个积相加（相减），得数不变。 字母表示： ①(a+b)×c=a×c+b×c;a×c+b×c=(a+b)×c; ②a×(bc)=axb-axc;axb-a×c=a×(bc) (6)连除定律： ①一个数连续除以两个数，等于这个数除以后两个数的积，得数不变。 1/54 而学科网·上好课 www zxxk com 上好每一堂课 字母表示：abc=a÷(b×c);a:(b×c)=ab:c; ②在三个数的乘除法运算中，交换后两个数的位置，得数不变。 字母表示：abc=acb;ab×c=a×cb ③重难点讲解 【典型例题】(24-25六年级上·福建三明·期中)计算下面各题，能用简便算法的就用简便算法。 (1) 5.954 (2) 17,34,14 ÷一X 1535*9 (3) 4525 15×2.4+2.4 17 16 16 a合+2 (5) 755.35 8624 【答案】(1)3：(2)}；3)48(41：(5)1：(6)3 【分析】1号营按照运算顺序，进行计第： (2) 17.34.14 15359 ,按照运算顺序，进行计算： (3) 5×2.4+24× 16, 根据乘法分配律的逆运算，原式化为：(5+)×2.4，再进行计算： 1 1616 2/54 函学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 (4)3-6÷92 1734-3, 拒除法换算成乘法，原式化为：3一合号-子，再引第乘法，尿式化 为：3手号，再根据减法性质，原式化为：3-〈专+号，再过行计算， s+8 35 把除法换算成乘法，原式化为：+名×总，科根据乘法分配律，原 式化为：兰+名兰，再进行计算： )。4x名-先计小括号里的减法，再计算中括号里的乘法，最后计算括号 的除法。 【详解】(1) 59×54 4525 =3x554 49^25 2554 =36*25 = (2) 17.34.14 15359 品器品 7、9 二614 3 (3) 15×2.4+24x1 16 16 =(5+2)2.4 16 16 =2×2.4 =4.8 6、342 -3 42 =3-3一3 =3-+ 3/54 学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 =3-2 =1 5)*1 5 s)K三6 4 5、2415、24 =835 635 =+ =1 (64(-名1 、126 5.5 =9 53 9×5 【变式训练1】(24-25六年级上·广东阳江·期中)怎样简便就怎样算。 +25 (2)2-3.71 (3)99+ 18 8167 17 917 【答案】1)12：21：(3)) 【分析】(1) 9+ 逆用乘法分配律进行简算； 4/54 函学科网·上好课 www zxxk com 上好每一堂课 (2)2-3.71 8167’ 先算除法，再根据减法的性质，将后两个数先加起来再计算； (3) 917, 将除法改写成乘法，逆用乘法分配律进行简算。 【详解】(1) 3 25x99+2 2万*99+1 25x10 =12 (2)2-3.7.1 8167 =2-3x161 一>X 877 261 77 29 =2-1 =1 (3) 9 18 -÷9+ 17917 9.1,18 X一十一 179917 9,81 (1717*g 1 g 【变式训练2】(24-25六年级上·广东广州·期中)计算下面各题，能用简便方法的要用简便方 法计算。 (1) 4+5.5÷14 39 21 9 6>品G别 (4)2023÷20232023 2024 5/54 学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 【答案】：232；：204 347；532025 【分析】(1)先把除法转换成乘法，把化成小数，再逆用乘法分配律用1.5与55的和乘 4 (2)把48拆成47与1的和，再应用乘法分配律计算； (3)依次计算小括号里的加法、中括号里的乘法、括号外的除法； (4)把2023 2023 化成假分数时，分子部分可以逆用乘法分配律化成两个数的乘积，然后再计 2024 算整数与分数的除法，据此解答。 【详解】(1)3x9 14 5×+5.5÷ 214 9 9 9 =1.5× -+5.5× 14 14 9 =1.5+5.5× 14 9 =7× 14 9 (2)48×23 7 =(47+1)× 23 47 =47× 23 23 +1× 47 47 23+23 47 23 =23 47 1「5x13 Γ51315 53 6/54 可学科网·上好课 www zxxk com 上好每一堂课 1 =-×3 5 3 (4)2023÷20232023 2024 =2023÷2023×2024+2023 2024 2023×2024+1 =2023÷ 2024 =2023÷ 2023×2025 2024 2024 =2023× 2023×2025 2024 2025 ④巩固提升 1.(24-25六年级上四川凉山·期中)计算下面各题，能简算的要简算。 144-728 2481 98 101× 23 100 +7号 7/54 函学科网·上好课 www zxxk com 上好每一堂课 【答案】114,4；3对 9 2323 7 23100:13:g 【分析】(1)先算乘法，再算减法： (2)先算括号里面的减法，再从左往右依次计算； (3>先把24号拆成(24+。)，再根据乘法分配律a+b>×0=a0+bc,把〈24+8)×日变 成24日+号再按顺字计第： (4)先把101拆成(100+1)，再根据乘法分配律(a+b)×c=a×c+b×c,把(100+1)× 23变成100×23+1×23 100 100 100 ，再按顺序计算； (5) 根据乘法分配律(a+b)。=ae+b,把18<号计)-名》变成18+18号-18 石，再按顺序计算： (6)先把除法转化成乘法，再根漏乘法分配律的邀运算ae+b。=（a+b)。,把音召+ 子号变成（清+）子再按顺序计算。 1ūg 9 【详解】(1)144-72× 5 =144-30 =114 =(2-2)×3 、66 84 13.1 684 1.1 164 1 ×4 16 = (3)248x1 98 8/54 学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 = (24+8)× 9 8 =24*+号 -X- =3+g 1 =对 23 (4)101× 100 =(100+1)× 23 100 =100× +1×29 100 100 -23+总 ≈2323 100 =18*3+18-18*日 5 1 6 =6+10-3 =13 (6) 4717,9 g+ 1) =+ 1 9 -3 2.（24-25六年级上山东济宁·期中)计算下面各题，怎样简便就怎样算。 564 (1)27*5 2)3x55 87*16 (3) 115,5.18 18g+g*7 9/54 学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 (4)35x9 5)品(6订 6)+24 【答案】1)g:(2)2:(3)号 (416:(5)8:6)20 9 【分析】(1)根据运算顺序，从左往右进行计算即可； (2)根据运算顺序，从左往右进行计算即可； (3)根君一个数除以另一个数，等于乘它的倒数，把转化为品，再根据乘法分配律， 把式子转为片×号进行简算，乘法分配律的逆运算：ae+b。=（a+b)e或ae一b。 =(a-b)×c; (4)乘法分配律：(a+b)×c=a×c十b×c或(a一b)×c=a×c一b×c,根据乘法分配律，把式子 转为35×935x号进行简算 7 (5)根据运算顺序，先计算小括号里的减法，再计算中括号里的乘法，最后计算括号外的除 法； (6)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c或(a-b)×c=a×c-b×c,根据乘法分配律，把式子 转为号×24+名24进行简算：据此计算。 【详解】①最片号 10/54学科网·上好课 www zxxk com 上好每一堂课 【专项提升】2025-2026学年人教版六年级数学上册 第三单元、分数除法 专项提升06：分数四则混合运算和简便运算（计算专练） (考点梳理+方法点拨+重难点讲解+巩固提升训练) ①核心考点 考点01：分数四则混合运算和简便运算 ②方法点拨 1、分数四则混合运算的顺序 分数四则混合运算的顺序与整数相同。先算乘除法，后算加减法；有括号的先算括号里面 的，后算括号外面的。 2、运算律 (1)加法交换律：在两个数的加法运算中，交换两个加数的位置，和不变。 字母表示：a十b=b十a (2)加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加另一个加数；或者先把后两个数相 加，再加另一个加数，和不变 字母表示：(a+b)+c=a+(b+c) (3)乘法交换律：两个数相乘的乘法运算中，交换两个乘数的位置，积不变。 字母表示：a×b=b×a (4)乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。 字母表示：(a×b)×c=a×(bxc) (5)乘法分配律：两个数相加（或相减）再乘另一个数，等于把这个数分别同两个加数（减数） 相乘，再把两个积相加（相减），得数不变。 字母表示： ①(a+b)×c=a×c+b×c;a×c+b×c=(a+b)×c; ②a×(bc)=axb-axc;axb-a×c=a×(bc) (6)连除定律： ①一个数连续除以两个数，等于这个数除以后两个数的积，得数不变。 1/16 可学科网·上好课 www zxxk com 上好每一堂课 字母表示：abc=a:(bxc);a÷(b×c)=abc; ②在三个数的乘除法运算中，交换后两个数的位置，得数不变。 字母表示：abc=acb;ab×c=a×cb ③重难点讲解 【典型例题】(24-25六年级上·福建三明·期中)计算下面各题，能用简便算法的就用简便算法。 (1) 5.954 17,34,14 4525 (2) 1535*9 (3) 15×2.4+2.4× 7 16 16 (4)3-7343 6.92 (5) 【变式训练1】(24-25六年级上广东阳江·期中)怎样简便就怎样算。 2/16 可学科网·上好课 www zxxk com 上好每一堂课 (1),×99+3 25 5 (2)2-37_1 8167 (3) 17÷9+x 9 18 917 【变式训练2】(24-25六年级上·广东广州·期中)计算下面各题，能用简便方法的要用简便方 法计算。 1)2*4 3x9+5.5*14 9 (248号 6)传别 (4)2023÷20232023 2024 ④巩固提升 1.（24-25六年级上四川凉山·期中)计算下面各题，能简算的要简算。 144-2哥 分-3g号 248×1 98 3/16 可学科网·上好课 www zxxk com 上好每一堂课 101×23 4x7+79 ÷ 100 1i9十ū7 2.(24-25六年级上·山东济宁·期中)计算下面各题，怎样简便就怎样算。 ①高9 (2)2x55 (3)x5+518 8716 18997 (4)35x9 (6)+名24 6 4/16 可学科网·上好课 www zxxk com 上好每一堂课 3.(24-25六年级上·湖南永州·期中)计算，能简便的要简便。 ×7+78 5 8品+ 一X 品-+洁0 [⑧子】用 4.（24-25六年级上·北京朝阳·期中)计算。 51353 58139 5 7.7.1 610610 921215 17*35 1893 5.（24-25六年级上·浙江宁波·期中)怎样简便怎样计算。 5 9 7 ×4x10 9”号 3+日 5/16 而学科网·上好课 www zxxk com 上好每一堂课 6.（24-25六年级上山东临沂·期中)计算下列各题，能简算的要简算。 9÷3+12 20(4+5 2-6.91 13263 s05品划 33x1+17 76616 7.（24-25六年级上·江西吉安·期中)用你喜欢的方法来算。 32+38× 3,1524 147 4+212×25 16÷ 7 38 11 4*4 4÷ 3后引 6/16 而学科网·上好课 www zxxk com 上好每一堂课 8.（24-25六年级上·海南三亚·期中)计算下面各题，能简算的要简算。 5.58 1-任引 5+x4 285 8625 3.3、2 5+10x 9.(24-25六年级上河南信阳·期中)脱式计算。 血s+)9[g》 35×+8 75×5 74 7/16 可学科网·上好课 www zxxk com 上好每一堂课 10.(24-25六年级上广东东莞·期中)计算下面各题，能用简便方法的要用简便方法算。 (2)5÷23+1×13 (3)7÷77÷7 18 2318 88 3.2.2 (4)5+515 (5) 3×101- 3 515+2 2 20 (6)6i2)65 11.(24-25六年级上·湖南怀化期中)脱式计算。 5545 912912 兮+0+信x0 2024 2024× 2025 8/16 丽学科网·上好课 www zxxk com 上好每一堂课 12.(24-25六年级上河南三门峡·期中)计算，能简便计算的要简算。 6}36 414 7 侣引 7,5.5.1 121266 3x8x9 89 82(民》 13.（24-25六年级上江西上饶期中)用你喜欢的方式计算。 9.35 106611 1326*8 11773 层+25j4x8 9/16 可学科网·上好课 www zxxk com 上好每一堂课 30号 99+3 3 25 23 51 25 8[任+a5)9 14.(24-25六年级上河南南阳·期中)计算下面各题。（能简算的要简算） 24x53 16x14 23x9 48x(7+2.13 64 15 6310 48315 15.（24-25六年级上·福建龙岩·期中)选用适当的方法计算。 7.5x2 75.1 1897 1218°36 ×25 5 10/16