14.2.3 三角形 全等的判定3（SSS）学案2025-2026学年人教版数学八年级上册

广东省教育研究院黄埔实验学校 第十四章 全等三角形 14.2 三角形全等的判定—SSS 班别：____________ 姓名：_____________ 学号：____________ 日期：_____________ 一、学习目标 1. 探索三角形全等条件. 2. 掌握“边边边”判定方法和应用. 二、复习回顾 1.全等三角形的性质：_______________相等,______________相等. 2.全等三角形的判定：①_____________；②_____________；③_____________. 3、 探究新知 我们知道,如果 ,那么它们的对应边相等,对应角相等. 反过来,根据全等三角形的定义,如果 与 满足三条边分别相等,是否就能判定这两个三角形全等? 拿三根火柴棍首尾相接地搭三角形,你能搭出几种呢? 试试看. 四、知识梳理 1.三角形全等的判定——“边边边”定理：_________________________的两个三角形全等（SSS）. 2.符号语言： 在△ABC和△DEF中， ∴△ABC≌△DEF（_________） 五、新知巩固 【例1】在如图所示的三角形钢架中，AB＝AC，AD是连接点A与BC中点D的支架．求证：△ABD≌△ACD. 【同步导练1】工人师傅常用角尺平分一个任意角。做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA,OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M,N重合（CM=CN）.过角尺顶点C的射线OC即是∠AOB的平分线.为什么？ 【例2】如图,点B，E，C，F在同一直线上,且AB=DE，AC=DF，BE=CF，求 证∠A=∠D. 【练习2】如图,点A,F,C,B在同一直线上,AC=BF,AD=CE,DF=EB. 求证:（1）△AFD≌△CBE（2）DF∥EB. 【例3】已知三边作三角形. 已知: 线段 . 求作 ,使 . 六、当堂检测 A组 1.如图，中，，，则由“”可以判定（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．以上答案都不对 (第1题) (第2题) (第3题) 2.如图，D、F是线段BC上的两点，AB=DE，AC=DF，要使△ABC≌△DEF ，可添加条件_______________________. 3.如图，C是AB的中点，AD=CE，CD=BE. 求证△ACD≌△CBE. B组 4.如图,四边形 中,已知 . 求证: . 下面是两位同学的对话: 方方说:“根据条件,找不到全等三角形.” 圆圆说:“如果添加辅助线,就可以找到全等三角形了.” 请根据提示,给出证明. C组 5.如图，AB＝AC，AD＝AE，BD＝CE. （1） 求证：∠BAC=∠EAD； （2） 写出∠1,∠2,∠3之间的数量关系,并证明. 七、课堂小结 三边分别相等的两个三角形__________,简写为_________或________。 1 学科网（北京）股份有限公司 $