14.2.2三角形全等的判定2（ASA、AAS）导学案 2025-2026学年人教版数学八年级上册

广东省教育研究院黄埔实验学校学案 第十四章 全等三角形 14.2 全等三角形的判定“角边角”“角角边” 班别：____________ 姓名：_____________ 学号：____________ 日期：_____________ 【学习目标】 1．探索并正确理解“ASA”和“AAS”判定方法． 2．会用“ASA”和“AAS”判定方法证明两个三角形全等． 【回顾旧知】 思考: 目前我们已经学习了证明三角形全等的条件有什么? 【新知探究】 如图,小明不慎将一块三角形玻璃打碎为三块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形模具呢? 如果可以, 带哪块去合适? 你能说明其中的理由吗? 要点归纳①： _________________________________的两个三角形全等.（简写为“______”或“_______”） 数学语言： 1.如图,在△ABC与△DEF中, ∵ ∴△ABC≌△DFE( ). 要点归纳②： ____________________________________的两个三角形全等.（简写为“______”或“_______”） 数学语言 2.如图,在△ABC与△DEF中, ∵ ∴△ABC≌△DFE( ). 例1 如图,点D在AB上,点E在AC上,AB=AC,∠B=∠C.求证:AD=AE. 同步导练1 如图,已知 , . (1) 求证: ； (2) 若 ,求 的度数. 例2 如图，AB⊥BC，AD⊥DC，垂足分别为B，D，∠1 = ∠2.求证AB = AD. 同步导练2 如图,∠C＝∠D,AE＝BE．求证:CE=DE． 【当堂检测】 （A组） 1.△ABC和△DEF中，AB＝DE，∠B＝∠E，要使△ABC≌△DEF ，则下列补充的条件中错误的是（ ） A．AC＝DF B．BC＝EF C．∠A＝∠D D．∠C＝∠F 2. 在△ABC与△A’B’C’中，已知∠A＝44°，∠B＝67°，∠C’＝69°，∠A’＝44°，且AC＝A’C’，那么这两个三角形（　　） A． 一定不全等　 B．一定全等　 　C．不一定全等　　 D．以上都不对 3. 如图∠ACB=∠DBC，那么应补充一个条件 ，才能使△ABC≌△DBC （写出一个即可）。 4.如图，小明、小强一起踢球，不小心把一块三角形的装饰玻璃踢碎了，摔成3块，两人决定赔偿．他们只带_____（填序号）去玻璃店，就可以买到一块完全一样的玻璃。理由是：_____________ 第3题图 第4题图 5. 如图，要测量河两岸相对的两点 A，B 的距离，可以在 AB 的垂线 BF 上取两点 C，D，使 BC＝CD，再定出BF 的垂线 DE，使 A， C，E 在同一条直线上，这时测得 DE的距离即为AB的距离 ．为什么？ （B组） 6. 如图,已知BC=BE,∠A=∠D,∠ABD=∠EBC,求证:△ABE≌△DBC. 7.如图，AD∥BC，BE∥DF，AE＝CF，求证：△ADF≌△CBE. （C组） 8.如图，已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E. 求证：(1)△BDA≌△AEC；(2)DE＝BD＋CE. 【课堂小结】 1.两角和它们的夹边分别相等的两个三角形_____,简写成_____. 2.两角和其中一个角的对边分别相等的两个三角形_____,简写成_____. 1 学科网（北京）股份有限公司 $