14.2.1 三角形 全等的判定1（SAS）学案2025-2026学年人教版数学八年级上册

广东省教育研究院黄埔实验学校 第十四章 全等三角形 14.2 三角形的判定（1）—SAS 班别：____________ 姓名：_____________ 学号：____________ 日期：_____________ 一、学习目标 1、探索并掌握判定三角形全等的“SAS”条件． 2、会运用“SＡS”识别三角形全等，为证明线段相等或角相等创造条件． 3、经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、�归纳获得数学结论的过程． 二、复习回顾 1. 什么叫全等三角形? 2. 全等三角形有什么性质? 3. 已知 ,找出其中相等的边与角. 三、探究新知 【探究】上节课我们学习了全等三角形的性质,根据其定义,如果两个三角形满足三边相等,三个角相等就能判定其全等,那么一定要同时满足这六个条件,才能保证两个三角形全等吗？ 四、知识归纳 1.三角形全等的判定（2）：——“边角边”定理：_____________________分别相等的两个三角形全等（SAS）. 2.几何语言： 在△ABC和△A′B′C′中， ∴△ABC ≌ △A′B′C′（_______） 五、新知巩固 【例1】如图，已知AB＝AD，AC平分∠BAD. △ABC与△ADC全等吗？为什么？ 【练习1】如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个不经过池塘可以直接到达点A 和B的点C，连接AC并延长至D，使CD =CA，连接BC 并延长至E，使CE =CB，连接ED，那么量出DE的长就是A，B的距离．为什么？ 【例2】如图,已知AB=AD, AC=AE, ∠1=∠2. 求证: ∠B=∠D. 【练习2】如图，AB=AC, AD=AE, ∠BAC=∠DAE, 求证∠B=∠C. 【思考】如图,把一长一短的两根木棍的一端固定在一起, 摆出 .固定住长木棍,转动短木棍,得到 . 这个实验说明了什么? 六、当堂检测 A组 1. 如图，AB=DB，BC=BE，欲证△ABE≌△DBC，则需要增加的条件是( ) A.∠A＝∠D B.∠E＝∠C C.∠A=∠C D.∠ABD＝∠EBC   2.已知： 如图，AC=AE，AB=AD，求证:∠C=∠E. 3.如图，AD=BC,AD//BC,△ABC与△CDA全等吗？为什么？ B组 2．已知：点A、F、E、C在同一条直线上， AB＝CD，AB∥CD，AE＝CF． 求证：（1）△ABF≌△CDE．（2）BF∥DE C组 3. 如图,在△ABC与△ADE中,∠BAC=∠DAE=90°,AB=AC,AD=AE,点C,D,E三点在同一直线上,连接BD. 求证:(1)△BAD≌△CAE； (2)BD⊥CE. 七、课堂小结 两边和它们的夹角分别相等的三角形__________,简写成________或__________. 1 学科网（北京）股份有限公司 $