整数乘法运算定律推广到小数（课件）-2025-2026学年五年级上册数学人教版

人教版义务教育教科书数学五年级上册 第一单元 小数乘法 整数乘法运算律推广到小数 0.2 0.6 = 0.12 2.8 0.5 = 2.5 0.3 = 4.5 2 = 2.4 0.4 = 0.5 1.2 = 3.6 0.5 = 1.8 = 2.4 = 1.4 0.65 9 0.96 0.6 1.8 0.032 0.036 1.44 课前口算 1.6 0.02 = 0.02 0.6 乘法运算律 乘法交换律 a×b＝b×a 乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c） 乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c 复习导入 你会算吗？ 运用了整数乘法的运算律，计算变简单了！ 25×34×4 18×36+18×64 ＝25 ×4×34 ＝100×34 ＝3400 ＝18 ×(36+64) ＝18×100 ＝1800 运用乘法交换律 运用乘法分配律 复习导入 整数的乘法运算律能不能推广到小数中呢？ 我觉得可以。 不一定能。 探究发现 0.7×1.2 1.2×0.7 （2.4＋3.6）×0.5 0.8×（ 0.5×0.4） 观察下列每组的两个算式，它们有什么关系？ （0.8×0.5）×0.4 2.4×0.5＋3.6×0.5 0.84 0.84 0.16 0.16 3 3 = = = 能不能找到一个相反的例子？ 探究发现 0.7×1.2 1.2×0.7 （2.4＋3.6）×0.5 0.8×（ 0.5×0.4） 观察下列每组的两个算式，它们有什么关系？ （0.8×0.5）×0.4 2.4×0.5＋3.6×0.5 0.84 0.84 0.16 0.16 3 3 = = = 从上面的算式中，你发现了什么规律呢？ 探究发现 0.7×1.2 1.2×0.7 （2.4＋3.6）×0.5 0.8×（ 0.5×0.4） 观察下列每组的两个算式，它们有什么关系？ （0.8×0.5）×0.4 2.4×0.5＋3.6×0.5 0.84 0.84 0.16 0.16 3 3 = = = 整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。 探究发现 0.25×4.78×4 ＝0.25×4×4.78 ＝ × ＝ 1 4.78 4.78 怎样使计算更为简便呢？ 运用了哪个运算律？ 乘法交换律。 【课本12页例7】 0.25 4 0.65×202 = 0.65×（200＋2） = ＋ = 130 1.3 131.3 = 0.65×200＋0.65×2 怎样使计算更为简便呢？ 把202分成200+2，然后用乘法分配律计算比较简便。 【课本12页例7】 先观察算式的整体结构。 在小数乘法中，要使计算简便我们要注意什么？ 1 观察数据特点。 选择合适的运算律简便计算。 2 3 2.5×（0.77×0.4）=（ × ）× 1.根据运算律填空。 4.2×1.69 ＝ × 7.2×8.4＋2.8×8.4=（ ＋ ）× 1.69 4.2 2.5 0.4 0.77 7.2 2.8 8.4 乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律 【课本P12做一做】 巩固练习 2.用简便方法计算下面各题。 101×0.45 ＝（100＋1）×0.45 ＝100×0.45＋1×0.45 ＝45＋0.45 ＝45.45 【课本P12做一做】 0.034×0.5×0.6 ＝ 0.034 ×（0.5×0.6） ＝0.034×0.3 ＝0.0102 4.75×99＋4.75 ＝（99＋1）×4.75 ＝100×4.75 ＝475 你算对了吗？ 2.73×99 ＝ 2.73 × （100-1） ＝2.73×100-2.73×1 ＝273-2.73 ＝270.27 2.用简便方法计算下面各题。 【课本P12做一做】 3.用简便方法计算下面各题。 【课本13页练习三第4题】 4.8×0.25 0.78×98 ＝0.78×（100－2） ＝0.78×100－0.78×2 ＝78－1.56 ＝76.44 ＝1.2 ×4×0.25 ＝1.2×(4×0.25) ＝1.2×1 ＝1.2 0.5×2.33×8 1.5×105 ＝ 0.5 ×8×2.33 ＝4×2.33 ＝9.32 ＝1.5×（100＋5） ＝1.5×100＋1.5×5 ＝150＋7.5 ＝157.5 3.用简便方法计算下面各题。 【课本13页练习三第4题】 4.小玲的爸爸、妈妈带着她和2名同学去公园游玩。公园成人票每张5元，儿童票每张2.5元，他们买门票一共需要多少钱？ 【课本13页练习三第6题】 你知道了哪些数学信息？ 2×5+3×2.5 ＝10+7.5 ＝17.5（元） 答：买门票一共需要17.5元。 5.纯净水每瓶1.3元，买5箱纯净水一共要花多少钱？ 24×5×1.3 ＝120×1.3 ＝156（元） 答：一共需要花156元。 【课本14页练习三第7题】 先求出一共多少瓶水。 24×1.3×5 ＝24×5×1.3 ＝156（元） ＝120×1.3 先求出一箱水多少钱。 乘法交换律： a×b＝b×a 乘法结合律： (a×b) ×c ＝ a× (b×c) 乘法分配律： (a＋b) ×c ＝ a×c＋b×c 整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。 课堂小结 $