1.12有理数的混合运算课件2025-2026学年华东师大版七年级数学上册

第1章　有 理 数 1.12　有理数的混合运算 复习导入 符号 计算绝对值 加法 同号取 异号取 减法 减去一个数等于 乘法 同号取 异号取 除法 同号取 异号取 除以一个不等于 0 的数等于 相同的符号 绝对值相加 负 绝对值相乘 绝对值大的符号 绝对值相减 正 正 绝对值相除 加上这个数的相反数 乘以这个数的倒数 负 运算顺序如何？ 回忆小学的四则混合运算的顺序：先乘除，后加减， 同级运算从左至右，有括号先算括号内，再算括号外. 括号计算顺序：先小括号，再中括号，最后大括号. 下面的算式中有哪几种运算？ 探究新知 + - 这个算式中，含有有理数的加、减、乘、除、乘方等多种运算，它是有理数的混合运算． 第一级运算 第二级运算 第三级运算 有理数的混合运算，应按以下顺序进行： 1．先做乘方，再做乘除，最后做加减； 2．同级运算，按照从左至右的顺序进行； 3．如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，然后算大括号里的． 4 试一试 ① ② ① ② ① ② ① ② ④ ⑤ ③ ① ② ① ③ ④ ⑤ ① ③ ① ② ③ 指出下列各算式的运算顺序： 括号里乘；除 除、乘 乘除、减、加 乘方、除、乘、减、减 括号里减；乘、除 小括号里乘方、乘、减；中括号里减；减 思考 ① ② ① ② ① ② ① ② 有括号先算括号里的减法 无括号先乘除后加减 有括号先算括号里的乘法 无括号同级从左到右先算除法 运算顺序不同 运算顺序不同 计算： 进行分数的乘、除运算时，一般要把带分数化为假分数，把除法转化为乘法. 例1 解 ① ② ③ 计算： 试一试 ① ② ③ 例2 （先做乘方） （化除为乘） （确定积的符号） （再做乘法） （最后做加减） 解 计算： 例3 解 计算： 例4 解 也可以这样来算： 比较这两种算法，哪一种更简便？ 计算： 例4 （化除为乘） （乘法分配律） 更简便！ 有理数的运算律包括加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律和分配律，灵活运用运算律可简化运算. 课堂小结 有理数的混合运算，应按以下顺序进行： 1. 先做乘方，再做乘除，最后做加减； 2. 同级运算，按照从左至右的顺序进行； 3. 如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，然后算大括号里的. 乘方和开方（今后将会学到） 乘法和除法 加法和减法 第三级运算 第二级运算 第一级运算 “高级” （先算） “低级” （后算） 1. 计算-32+(-2)÷ ,顺序正确的是(　B　) A. 先算乘方,再算加法,最后算除法 B. 先算乘方,再算除法,最后算加法 C. 先算加法,再算除法,最后算乘方 D. 先算除法,再算乘方,最后算加法 2. 计算19-(-2)×[(-12)-7]的结果是(　B　) A. -1 B. -19 C. 19 D. 47 B B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 3. 计算[2+(-5)2]÷32的结果是(　D　) A. 1 B. 2 C. -1 D. 3 4. 下列运算正确的是(　D　) A. -7-2×5=-9×5=-45 B. 3+ =3+ =4 C. 1-(-2)3=-7 D. 12÷ =-72 D D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 5. 计算:(1) -12+|-2023|= 　2022　;  (2) 18× -8÷(-2) = 　-2　;  (3) (-6)2× = 　6　;  (4) -12025+16÷(-2)3×|-3|= 　-7　.  2022　 -2　 6　 -7　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 6. 计算: (1) 3×(-1)+22+|-4|; 解:原式=-3+4+4=5 (2) (-1+2)×3+22÷(-4); 解:原式=1×3+4× =3-1=2 (3) -24-3×(-1)3-(-1)4; 解:原式=-16-3×(-1)-1=-16+3-1=-14 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 (4) -1 ÷1 ; 解:原式=- (5) (-2)2-22- ×(-10)2; 解:原式=4-4- ×100=-25 (6) -42-16÷(-2)× -(-1)2025. 解:原式=-16-16× -(-1)=-16+4+1=-11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 7. 数学课上,老师让甲、乙、丙、丁四名同学分别做了一道有理数计算题: 甲:9-32÷8=0÷8=0; 乙:24÷(4+3)=6+8=14; 丙:(36-12)÷ =36× -12× =16; 丁:(-3)2÷ ×3=9×3×3=81. 计算正确的同学是(　C　) A. 甲、乙 B. 乙、丙 C. 丙、丁 D. 乙、丁 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 8. 要使算式4-|-3(　　)5|的计算结果最小,在算式中的(　　)内应填入的运算符号为 (　C　) A. + B. - C. × D. ÷ 9. 等式“-1-2+3×4÷(-5)=0”是不成立的,请直接在此等式左边添加一组括号,使这个等式成立: 　(-1-2+3)×4÷(-5)=0　.  10. 如图所示为一个简单的数值运算程序,当输入的数为-3时,输出的结果为 　-4　.  C (-1-2+3)×4÷(-5)=0　 - 4　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 11. 计算: (1) (-1)2026-(-2)3×(-5)+(-4)2÷(-16); 解:原式=1-(-8)×(-5)+16÷(-16)=1-40-1=-40 (2) -52+(-12)× ÷0.25; 解:原式=-25+8- ×4=-25+8+3=-14 (3) 1 -5×(-4)+ ×26; 解:原式= ×26=-4+20+13=29 (4) -42-3×22× . 解:原式=-16-3×4× 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 $