精品解析：黑龙江省哈尔滨市松北区2020-2021学年 上学期六年级期末调研数学(五四制)试卷

松北区2020~2021学年度上学期六年级（五四制）期末调研 测试数学试卷 考生须知： 1．本试卷满分为120分，考试时间为120分钟． 2．答题前，考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚，将“条形码”准确粘贴在条形码区域内． 3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题纸上答题无效． 4．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚． 5．保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀． 第Ⅰ卷 选择题（共30分）（涂卡） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 分数的倒数是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了求一个数的倒数，根据乘积为1的两个数互为倒数进行求解即可． 【详解】解：∵ ∴分数的倒数是 故选：C． 2. 下面各图形中，对称轴最多的是（ ） A. 正方形 B. 圆 C. 等腰三角形 D. 长方形 【答案】B 【解析】 【分析】依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此即可解答． 【详解】A，正方形有4条对称轴； B，圆有无数条对称轴； C，等腰三角形有1条对称轴； D、长方形有2条对称轴； 故选B． 【点睛】本题主要考查了轴对称图形的对称轴条数，解题的关键是熟知轴对称图形的性质． 3. 下面哪个阴影图形是扇形（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查扇形的认识． 根据扇形的定义判断即可． 【详解】解：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形， ∴只有D中的阴影图形是扇形． 故选：D． 4. 下列各数中，数值最大的是（　　） A. 5：9 B. 55% C. 0.555 D. 【答案】D 【解析】 【分析】把各数都化成小数比较大小即可． 【详解】∵5：9≈0.5556，55%=0.55，=0.6， ∴0.6最大， 故选D． 【点睛】本题考查了有理数的大小比较，把数统一化成小数比较是解题的关键． 5. 下列各组数中，不能组成比例的是（　　） A. 和 B. 和 C. 和 D. 、、和 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了比例线段，根据线段成比例的概念，最大值与最小值相乘，另外两个相乘，它们的积相等，则成比例线段，由此即可求解． 【详解】解：A、，能成比例，不符合题意； B、，能成比例，不符合题意； C、，不能成比例，符合题意； D、，能成比例，不符合题意； 故选：C ． 6. 根据线段图列出的正确算式是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意和图形可以列出相应的算式，从而可以解答本题． 【详解】解：根据线段图列出的正确算式是． 故选：D 【点睛】本题考查分数除法，解答本题的关键明确题意，利用数形结合的思想解答． 7. 一种盐水的含盐率是，盐与水的比是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了比的应用，设盐水的总量为单位1，得出盐、水的量，再求盐与水的比即可． 【详解】解：∵含盐率为， ∴设盐水的总量为单位1，则盐有：，水有：， ∴盐与水的比是：， 故选：C． 8. 圆的半径扩大为原来的2倍，圆的周长扩大为原来的（ ）． A. 2倍 B. 4倍 C. 8倍 D. 16倍 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查圆的周长，设变化前圆的半径为，则变化后圆的半径为，再表示变化前圆的周长和变化后圆的周长，进而得出结论，掌握圆周长的计算方法是正确判断的前提． 【详解】解：设扩大前的圆的半径为，则扩大后的圆的半径为， 扩大前圆的周长为：，扩大后圆的周长为：， ， 圆的周长扩大为原来的2倍， 故选：A． 9. 把一段圆柱形木材削成一个最大的圆锥，削成的圆锥体积是削去部分的体积的（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了圆锥和圆柱的体积，熟练掌握圆锥和圆柱的体积公式是解题关键．设原来圆柱的体积为，把一段圆柱形木材削成一个最大的圆锥，则削成的圆锥和原来圆柱是等底等高的，则可得削成的圆锥体积为，削去部分的体积为，由此即可得． 【详解】解：设原来圆柱的体积为， 把一段圆柱形木材削成一个最大的圆锥，则削成的圆锥和原来圆柱是等底等高的， 所以削成的圆锥体积为，削去部分的体积为， 所以削成的圆锥体积是削去部分的体积的， 故选：C． 10. 下列说法正确的是（ ） A. 圆有无数条对称轴，每一条直径都是它的一条对称轴 B. 比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变 C. 一种商品先提价，然后再降价，现在和原价一样 D. 圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，则它的体积扩大到原来的4倍 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了比例的性质、圆的对称性、分数乘法及圆锥的体积等知识，理解相关知识是解答关键． 利用比例的性质、圆的对称性、分数乘法及圆锥的体积等知识分别进行判定求解． 【详解】解：A．圆有无数条对称轴，每一条直径所在的直线都是它的一条对称轴，故原说法错误，此项不符合题意； B．比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变，故原说法错误，此项不符合题意； C．一种商品先提价，然后再降价，现在和原价不一样，故原说法错误，此项不符合题意； D．圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，则它的体积扩大到原来的4倍，故原说法正确，此项符合题意． 故选：D． 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 三、填空题（每题3分，共计30分） 11. 把化成分数是______． 【答案】## 【解析】 【分析】本题考查百分数化为分数． 把百分数写成以为分母的分数，约分化简即可． 【详解】解： ∴把化成分数是 故答案为：． 12. 把改写成以为商的除法算式为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查乘除互逆关系，解题的关键是掌握：乘法是除法的逆运算．据此解答即可． 【详解】解：把改写成以为商的除法算式为． 故答案为：． 13. 甲数的与乙数的相等，甲数与乙数的最简整数比为________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了比的应用，根据甲数的与乙数的相等，列出算式，化简即可，正确地列出算式是解题的关键． 【详解】解：甲数乙数， 甲数：乙数， 故答案为：． 14. 有一组数：1，1，，2，……，按此规律第六个数是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查数字的变化规律，解答本题的关键是明确题意，发现数字的变化特点，从而可以写出第六个数．根据题目中的数据，可以发现数字的变化特点，从而可以写出第六个数． 【详解】解：∵一组数：1，1，，2，……， ∴这组数可以写成，，，，……， ∴第六个数为：， 故答案为：． 15. 要画一个直径是的圆，圆规两脚间的距离应是______． 【答案】5 【解析】 【分析】本题考查了圆的基本知识，熟练掌握圆的直径与半径的关系是解决本题的关键． 根据圆规画圆的原理以及圆的半径与直径的关系来求解． 【详解】解：在使用圆规画圆时，圆规两脚间的距离就是圆的半径． 已知圆的直径， 可得该圆的半径， 即圆规两脚间的距离应是． 故答案为：． 16. 有一桶水，倒出后，桶内还剩水，桶内原有水 ____． 【答案】 【解析】 【分析】直接利用有理数的除法运算法则计算得出答案． 【详解】解：∵有一桶水，倒出后，桶内还剩水， ∴， 故答案为：． 【点睛】此题考查了有理数的除法运算，正确掌握相关运算法则是解题的关键． 17. 在比例尺是的地图上，量得两地距离是厘米，这两地实际距离是______千米． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了比例尺的应用，根据比例尺得出，然后进行单位换算即可，掌握比例尺的应用是解题的关键． 【详解】解：（厘米）， 厘米千米， 故答案为：． 18. 某天，六年级一班出勤37人，事假1人，病假2人，出勤率是______%． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了百分数的应用，解答本题的关键是明确题意，求出相应的出勤率．根据六年级一班出勤37人，事假1人，病假2人，可以计算出六年级一班一共有多少人，然后根据出勤人数，即可得到出勤率，本题得以解决． 【详解】解：由题意可得，， 即出勤率为， 故答案为： ． 19. 一只挂钟的分针长10厘米，经过1小时后，分针的尖端所走的路程是______厘米（取3.14）． 【答案】62.8 【解析】 【分析】本题考查圆的周长，掌握圆周长的计算方法是解决问题的前提．分针的尖端所走的路程是半径为10厘米的圆的周长，利用圆的周长的计算方法进行计算即可． 【详解】解：因为一只挂钟的分针长10厘米，经过了1小时， 所以分针的尖端所走的路程是（厘米）， 故答案为： ． 20. 买一辆汽车，分期付款购买要多加价，如果现金购买可按九五折优惠．小新算完后发现分期付款比现金购买多付元，那么这辆汽车的原价是______元． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，列出一元一次方程是解题的关键．设汽车的原价是元，根据分期付款比现金购买多付元，列出方程即可求解． 【详解】解：设汽车的原价是元， 根据题意得：， 解得：， 故答案为：． 三、解答题（21～22题各7分，23~24题各8分，25~27题各10分，共计60分） 21. 计算： （1） （2） 【答案】（1）6 （2） 【解析】 【分析】本题考查了分数的四则混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键． （1）利用乘法分配律计算； （2）先将除法化为乘法，再利用乘法分配律计算． 【小问1详解】 解：， ； 【小问2详解】 解： ． 22. 按要求画出图形． （1）将三角形A的各条边按放大，得到三角形B； （2）将三角形B的各条边按缩小，得到三角形C． 【答案】（1）见详解 （2）见详解 【解析】 【分析】本题考查了图形的放大与缩小，熟练掌握缩放比例是解决本题的关键． （1）根据三角形的边长，每条边长放大4倍画出图形即可； （2）根据三角形的边长，每条边长缩小2倍画出图形即可． 【小问1详解】 解：把这个直角三角形A的两条直角边分别扩大4倍，三角形B作图如下： 【小问2详解】 解：把直角三角形B的两条直角边分别缩小2倍，三角形C作图如下： 23. 求未知数x： （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了根据比例的性质解比例，等式的性质解方程，理解相关知识是解答关键． （1）根据等式的性质来解方程求解； （2）根据比例的性质来解比例求解． 【小问1详解】 解： 【小问2详解】 解：根据比例的性质可得 ． 24. 麦当劳公司为扩大规模，占领市场，决定最新推出4种套餐，下面是该公司市场调研人员来到某校就A，B，C，D四种套餐在学生心中的喜爱程度进行的调查，询问了一部分同学，结果统计如图，请你结合图中信息解答下列问题． （1）该公司一共询问了多少名同学？ （2）通过计算把条形统计图补充完整； （3）已知该校有2000人，估计全校最喜爱B种套餐的人数是多少？ 【答案】（1）100 （2）作图见详解 （3）400 【解析】 【分析】（1）根据对总人数=对某套餐询问人数该套餐询问人数的百分比可求出； （2）通过（1）中求出的总人数减去A、C、D的人数求出B套餐的询问人数，补充到统计图中即可； （3）以调查中喜爱B套餐的人数比例作为全校喜爱B套餐的人数比例进行估算． 【小问1详解】 ∵A套餐的询问人数为44名，人数占比为44%， ∴询问的总人数=（名）， 答：该公司一共询问了100名同学； 【小问2详解】 B项目人数为（名）， 补全条形图如下 【小问3详解】 ∵调查中喜爱B套餐的人数比例为， 则可以用调查中喜爱B套餐的人数比例作为全校喜爱B套餐的人数比例， ∴全校最喜爱B种套餐的人数=2000×20%=400（名）， 答：估计全校最喜爱B种套餐的人数是400名． 【点睛】本题考查了数据的收集、整理，解题关键是熟练掌握样本、总体、样本在总体中的百分比之间的相互关系和灵活运用． 25. 一个圆形果园，周长是米，种植四种果树，分布如图所示，（取） （1）种植的梨树面积比苹果树面积少，种植的桃树与桔子树的面积比为．求桃树的种植面积是多少平方米？ （2）在（1）的条件下，若每平方米苹果树产苹果10千克，每平方米桔子树的产量比苹果多，在成熟过程中，苹果有的损耗，桔子有的损耗，求苹果和桔子的实际总产量是多少千克？ 【答案】（1）桃树的种植面积是平方米； （2）苹果和桔子的实际总产量是千克． 【解析】 【分析】本题考查圆的周长和面积，比的应用，分数乘法的应用． （1）由果园的周长可得半径，从而可得果园的面积，根据分布图可得苹果树的面积，从而可得梨树的面积，进而可得桃树与桔子树的面积和，结合桃树与桔子树的面积比，即可得桃树的种植面积； （2）由（1）可得桔子树的种植面积，根据分数乘法的应用，结合已知可得苹果的实际产量和桔子的实际产量，相加即可得苹果和桔子的实际总产量． 【小问1详解】 解：果园的半径：（米） 果园的面积：（平方米） 苹果树的面积：（平方米） 梨树的面积：（平方米） 桃树与桔子树的面积和：（平方米） 桃树的面积：（平方米） 答：桃树的种植面积是平方米． 【小问2详解】 解：由（１）可得桔子树的面积为（平方米） 苹果的实际产量：（千克） 桔子的实际产量：（千克） 苹果和桔子的实际总产量：（千克） 答：苹果和桔子的实际总产量是千克． 26. 新区学校六年一班成立美术小组，在这个美术小组中，是男同学，女同学有20人，这20人占六年一班全体女同学的，未参加这个美术小组的学生与六年一班学生总数的比为． （1）这个美术小组共有男同学多少人？ （2）六年一班共有多少名男同学？ （3）为了活动需要，未参加美术小组的同学中有部分男同学要参加美术小组，相同数量的女同学退出美术小组，此时美术小组中女同学人数比男同学人数的2倍少5人，有几名男同学要参加美术小组？ 【答案】（1）这个美术小组共有男同学8名 （2）六年一班共有21名男同学 （3）有3名男同学要参加美术小组 【解析】 【分析】（1）根据女同学的人数求出美术小组总人数，再乘以男生所占比例，即可作答； （2）先求出参加美术小组的人数占六年一班人数的比例，再根据此比例求出参加美术小组的男生人数占六年一班人数的比例，再根据（1）的结果即可求出六年一班总人数；根据参加美术小组的女生人数求出六年一班女生人数，问题随之得解； （3）设有x名男同学要参加美术小组，根据题意列出一元一次方程，解方程即可求解． 【小问1详解】 由题意得：这个美术组的总人数：（人）， （人）， 答：这个美术小组共有男同学8名； 【小问2详解】 ， ， ∴这个班的总人数：（名）， ∵这个班的女生人数：（名）， ∴这个班的男生人数：（名）， 答：六年一班共有21名男同学； 【小问3详解】 设有x名男同学要参加美术小组， 由题意得：， 解得：． 答：有3名男同学要参加美术小组． 【点睛】本题考查了分数的混合运算的应用，一元一次方程的应用等知识，理清题中各个量之间的关系，是解答本题的关键． 27. 学校每天给班级提供一桶体积相同的饮用水，每个同学的平均饮水量和饮水人数关系如下表： 每个同学的平均饮水量升 饮水人数人 （1）一桶装纯净水桶可看作圆柱，高度：，直径：，同学们喝了一些，无水部分高，喝了多少水？ （2）假如每个班级学生每天将学校提供饮用水全部喝完，通过计算将表格补充完整．（要有计算过程） （3）若每桶饮用水为元，超过桶打八折．某班按每人每天平均饮水升计算，结果到月底共付水费元（每月在校日按天计算），请计算这个班级共有多少名学生． 【答案】（1）； （2） 解：一桶水容积：，（人），，（人）， 如下表， 每个同学的平均饮水量升 饮水人数人 故答案为：； ； ； （3）人或人． 【解析】 【分析】本题考查了分数乘除法的应用，圆柱体积，有理数运算的应用，掌握知识点的应用是解题的关键． （）根据圆柱体积公式即可求解； （）根据分数乘除法即可求解； （）分不超过桶，不打折情况下付元，超过桶，打八折情况下付元两种情况分析，分别根据有理数乘除法运算即可． 【小问1详解】 解：喝水：， ， 答：喝了的水是； 【小问2详解】 略 【小问3详解】 解：不超过桶，不打折情况下：付元， （桶），（人）， 超过桶，打八折情况下：付元， （桶），（人）， 答：这个班级共有或名学生． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 松北区2020~2021学年度上学期六年级（五四制）期末调研 测试数学试卷 考生须知： 1．本试卷满分为120分，考试时间为120分钟． 2．答题前，考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚，将“条形码”准确粘贴在条形码区域内． 3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题纸上答题无效． 4．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚． 5．保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀． 第Ⅰ卷 选择题（共30分）（涂卡） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 分数的倒数是（ ） A. B. C. D. 2. 下面各图形中，对称轴最多的是（ ） A. 正方形 B. 圆 C. 等腰三角形 D. 长方形 3. 下面哪个阴影图形是扇形（ ） A. B. C. D. 4. 下列各数中，数值最大的是（　　） A. 5：9 B. 55% C. 0.555 D. 5. 下列各组数中，不能组成比例的是（　　） A. 和 B. 和 C. 和 D. 、、和 6. 根据线段图列出的正确算式是（ ） A. B. C. D. 7. 一种盐水的含盐率是，盐与水的比是（ ） A. B. C. D. 8. 圆的半径扩大为原来的2倍，圆的周长扩大为原来的（ ）． A. 2倍 B. 4倍 C. 8倍 D. 16倍 9. 把一段圆柱形木材削成一个最大的圆锥，削成的圆锥体积是削去部分的体积的（ ） A. B. C. D. 10. 下列说法正确的是（ ） A. 圆有无数条对称轴，每一条直径都是它的一条对称轴 B. 比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变 C. 一种商品先提价，然后再降价，现在和原价一样 D. 圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，则它的体积扩大到原来的4倍 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 三、填空题（每题3分，共计30分） 11. 把化成分数是______． 12. 把改写成以为商的除法算式为______． 13. 甲数的与乙数的相等，甲数与乙数的最简整数比为________． 14. 有一组数：1，1，，2，……，按此规律第六个数是______． 15. 要画一个直径是的圆，圆规两脚间的距离应是______． 16. 有一桶水，倒出后，桶内还剩水，桶内原有水 ____． 17. 在比例尺是的地图上，量得两地距离是厘米，这两地实际距离是______千米． 18. 某天，六年级一班出勤37人，事假1人，病假2人，出勤率是______%． 19. 一只挂钟的分针长10厘米，经过1小时后，分针的尖端所走的路程是______厘米（取3.14）． 20. 买一辆汽车，分期付款购买要多加价，如果现金购买可按九五折优惠．小新算完后发现分期付款比现金购买多付元，那么这辆汽车的原价是______元． 三、解答题（21～22题各7分，23~24题各8分，25~27题各10分，共计60分） 21. 计算： （1） （2） 22. 按要求画出图形． （1）将三角形A的各条边按放大，得到三角形B； （2）将三角形B的各条边按缩小，得到三角形C． 23. 求未知数x： （1） （2） 24. 麦当劳公司为扩大规模，占领市场，决定最新推出4种套餐，下面是该公司市场调研人员来到某校就A，B，C，D四种套餐在学生心中的喜爱程度进行的调查，询问了一部分同学，结果统计如图，请你结合图中信息解答下列问题． （1）该公司一共询问了多少名同学？ （2）通过计算把条形统计图补充完整； （3）已知该校有2000人，估计全校最喜爱B种套餐的人数是多少？ 25. 一个圆形果园，周长是米，种植四种果树，分布如图所示，（取） （1）种植的梨树面积比苹果树面积少，种植的桃树与桔子树的面积比为．求桃树的种植面积是多少平方米？ （2）在（1）的条件下，若每平方米苹果树产苹果10千克，每平方米桔子树的产量比苹果多，在成熟过程中，苹果有的损耗，桔子有的损耗，求苹果和桔子的实际总产量是多少千克？ 26. 新区学校六年一班成立美术小组，在这个美术小组中，是男同学，女同学有20人，这20人占六年一班全体女同学的，未参加这个美术小组的学生与六年一班学生总数的比为． （1）这个美术小组共有男同学多少人？ （2）六年一班共有多少名男同学？ （3）为了活动需要，未参加美术小组的同学中有部分男同学要参加美术小组，相同数量的女同学退出美术小组，此时美术小组中女同学人数比男同学人数的2倍少5人，有几名男同学要参加美术小组？ 27. 学校每天给班级提供一桶体积相同的饮用水，每个同学的平均饮水量和饮水人数关系如下表： 每个同学的平均饮水量升 饮水人数人 （1）一桶装纯净水桶可看作圆柱，高度：，直径：，同学们喝了一些，无水部分高，喝了多少水？ （2）假如每个班级学生每天将学校提供饮用水全部喝完，通过计算将表格补充完整．（要有计算过程） （3）若每桶饮用水为元，超过桶打八折．某班按每人每天平均饮水升计算，结果到月底共付水费元（每月在校日按天计算），请计算这个班级共有多少名学生． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $