专题03 小数的意义和性质（知识精讲+易错真题满分冲刺卷）-2025-2026学年苏教版数学五年级上册专项培优讲练

专题03 小数的意义和性质 【解析版】 易错知识点01：概念与数位混淆 小数意义理解偏差 典型错误：将小数与整数部分分离理解，忽略小数部分的“十分之几”本质。 例：0.3元的本质是3角，学生可能误认为0.3元=3分。 正解：通过分数辅助理解：0.3=，结合人民币模型（1元=10角，1角=0.1元）。 避错口诀：“小数点后第一位是几角，第二位是几分”。 小数的数位读法错误 典型错误：漏读小数点或混淆数位名称。 例：将12.045读作“十二点四十五”（正确为“十二点零四五”），忽略“百分位”和“千分位”表述。 对策：制作数位表强化记忆，强调读法需完整：整数部分按整数读，小数部分依次读数字（不带计数单位）。 易错知识点02：小数的性质运用错误 “小数末尾添零去零”规则误用 典型错误：误判非末尾零的改写是否改变大小。 例：认为0.3=0.30=0.300，但0.03≠0.3；误将3.05化简为3.5（正确应保持原大小，3.05不可化简）。 核心规律：只有小数末尾的零可增减，其他位置的零不能随意变动。 小数点移动方向混淆 典型错误：扩大（或缩小）时误移小数点方向。 例：将0.04扩大100倍，误算为0.04→0.40（应为4.00）；5.2缩小到1/10，误写为5.2→52.0（正确为0.52）。 操作口诀：“扩大向右移，缩小向左移；位数不够零补位”。 易错知识点03：比较大小与改写错误 位数不同的小数比较误判 典型错误：仅看位数多少判断大小，忽略实际数值。 例：认为0.2>0.199（正确），但可能误判0.200<0.2（错误，0.200=0.2）。 比较策略：先对齐小数位数（补零），再从高位到低位逐位比较。 小数与分数互化错误 典型错误：将分母非10、100、1000的分数强行转为小数致误。 例：1/5=0.2正确，但3/8=0.375需除法计算，学生可能误写为0.38。 规范步骤：分数→小数：分子÷分母（除不尽时按需保留位数）；小数→分数：数位决定分母（如0.25==）。 易错知识点04：单位换算与实际应用陷阱 复名数转单名数单位混淆 典型错误：换算时未统一单位或错误进位。 例：3吨50千克=3.5吨（错误），正确应为3.050吨（50千克=0.05吨）；1米5厘米=1.5米（错误，正确为1.05米）。 换算口诀：“高低单位换，先分再合算；小数不够零补位，别忘进率是多少”。 近似数取值规则模糊 典型错误：四舍五入时忽略连续进位。 例：将2.999保留两位小数，误为3.0（正确：3.00）；但若题目要求“精确到十分位”，2.999≈3.0。 关键点：连续进位需多次处理，如2.999→3.0（精确到十分位）而非2.9。 易错知识点05：生活应用题易错点 单价、数量、总价关系混乱 典型错误：求总价时未正确处理小数位数或单位。 例：苹果单价3.5元/千克，买2.4千克需多少元？误算为3.5×2.4=8元（正确：8.40元），漏写小数点或未保留两位小数。 规范要求：计算结果需根据生活实际保留合理位数（如人民币通常保留两位）。 分段计费模型错误 典型错例：水费标准“12吨以内3元/吨，超出部分4.5元/吨”，小明家用水15吨，误算为15×4.5=67.5元。 正解：分段计算：12×3 + (15-12)×4.5=36+13.5=49.5元。 避错方法：用线段图明确分界点，标出每段单价。 【高频易混题型与避坑策略】 易混题型 对比分析 避错要点 0.5 vs 0.05 数位不同导致大小差异显著，结合米尺模型（0.5米=5分米，0.05米=5厘米）。 强化数位表填写，对比十分位与百分位。 0.70化简 vs 0.07化简 0.70=0.7（末尾零可删），0.07不可化简。 明确“末尾零”的定义（仅小数点后最后一位）。 精确到0.1 vs 保留整数 精确到0.1需看百分位，保留整数看十分位。 圈出题目关键词，标注需保留的数位。 【实战提升策略】 数位表辅助读写：制作小数数位表（个位、十分位、百分位等），强化对齐书写习惯。 直观模型理解性质：用米尺、货币或面积模型动态演示“末尾添零去零不改变大小”。 单位换算专项训练：将单位换算题归类（如长度、重量、人民币），整理常见进率（1吨=1000千克，1元=10角=100分）。 错题对比整理：收集“小数点移动错位”“近似数连续进位”等高频错题，标注错误根源。 通过对概念的深度剖析、典型错例的对比强化，学生可系统突破本单元难点，提升小数应用的准确性。 试题满分：100分 检测时间：90分钟 难度系数：0.43（较难） 一、选择题：本题共6小题，每小题2分，共12分． 1．（本题2分）（23-24五年级上·江苏淮安·期中）将一个梯形割补成一个三角形（如图所示），面积和原来相比（    ），周长与原来相比（    ）。 A．不变；变大 B．不变；变小 C．变小；变大 【答案】A 【易错思路指引】如下图所示，三角形ABE和三角形FCE形状相同面积相等，梯形ABCD的面积＝三角形ABE的面积＋四边形AECD的面积，三角形ADF的面积＝三角形FCE的面积＋四边形AECD的面积，所以将一个梯形割补成一个三角形，面积不变。 梯形ABCD的周长＝AB＋BC＋CD＋AD，三角形ADF的周长＝AF＋CF＋CD＋AD，因为AB＝CF，只需比较AF和BC的大小，即可得出两个图形周长的大小关系，据此解答。 【规范解答】 面积： 三角形ABE的面积＝三角形FCE的面积 梯形ABCD的面积＝三角形ABE的面积＋四边形AECD的面积 三角形ADF的面积＝三角形FCE的面积＋四边形AECD的面积 所以，梯形ABCD的面积＝三角形ADF的面积。 周长： 梯形ABCD的周长＝AB＋BC＋CD＋AD 三角形ADF的周长＝AF＋CF＋CD＋AD 由图可知，AB＝CF，则梯形ABCD的周长＝AB＋BC＋CD＋AD＝BC＋CF＋CD＋AD。 因为AF＞BC，则AF＋CF＋CD＋AD＞BC＋CF＋CD＋AD； 所以三角形ADF的周长＞梯形ABCD的周长。 综上所述，将一个梯形割补成一个三角形，面积和原来相比不变，周长与原来相比变大。 故答案为：A 【考点再现】理解用割补法把梯形转化为三角形后，面积不变，分析图形找出周长的变化情况是解题的关键。 2．（本题2分）（24-25五年级上·贵州毕节·期末）要使3.58＞3.□9成立，那么□里有（    ）种填法。 A．3 B．4 C．5 【答案】C 【易错思路指引】比较两个小数的大小：（1）看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；（2）整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次往右进行比较，直到比出大小为止。 【规范解答】要使3.58＞3.□9成立，那么□里可以填0、1、2、3、4，有5种填法。 故答案为：C 3．（本题2分）（24-25五年级上·江苏盐城·期末）大于2.2小于2.3的两位小数有（    ）个。 A．10 B．9 C．99 D．无数 【答案】B 【易错思路指引】小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变，据此将2.2和2.3改写成两位小数，再根据小数大小比较方法，写出大于2.2小于2.3的所有两位小数，数一数即可。 比较两个小数的大小：（1）看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；（2）整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次往右进行比较，直到比出大小为止。 【规范解答】大于2.2小于2.3的两位小数，即大于2.20小于2.30的两位小数有2.21、2.22、2.23、2.24、2.25、2.26、2.27、2.28、2.29，共9个。 故答案为：B 4．（本题2分）（24-25五年级上·江苏淮安·期中）下面说法中，正确的是（    ）。 A．所有的数，不是正数就是负数。 B．两个面积不等的梯形一定不能拼成一个平行四边形。 C．9.990保留一位小数是10.0，保留两位小数是9.99. D．0.3与0.30的大小相等，意义相同。 【答案】C 【易错思路指引】比0大的数叫正数；比0小的数叫负数；0既不是正数也不是负数。 由于可以把一个平行四边形分成面积不相等的两个梯形，依此即可作出判断。 9.990保留一位小数，就要看百分位上的数是否满5；保留两位小数，就要看千分位上的数是否满5.再运用“四舍五入”法求得近似值即可。 根据小数的性质和小数的意义，0.3表示3个十分之一，0.30表示30个百分之一，0.3与0.30大小相等，意义不相同。 【规范解答】A．所有的数分为正数，负数和0，此选项说法错误； B．把一个平行四边形可以分成面积不相等的两个梯形，所以两个面积不等的梯形有可能拼成一个平行四边形，此选项说法错误； C．9.990保留一位小数是10.0，保留两位小数是9.99，此选项说法正确； D．0.3与0.30的大小相等，意义不相同，此选项说法错误。 故答案为：C 5．（本题2分）（2022·重庆·小升初真题）求24个偶数的平均数，保留一位小数的数是15.9，若保留两位小数的数应该是（    ）。 A．15.91 B．15.92 C．15.93 D．19.94 【答案】B 【易错思路指引】先求出这24偶数的平均数保留两位小数的最大值和最小值，这24个偶数的和一定为偶数，再根据“这组数据的和＝平均数×数据个数”求出满足条件的这24个偶数的和，最后利用“平均数＝这组数据的和÷数据个数”求出商保留两位小数的值，据此解答。 【规范解答】平均数保留一位小数的数是15.9，平均数保留两位小数的最小值为15.85，保留两位小数的最大值为15.94。 24个偶数和的最小值为：15.85×24＝380.4 24个偶数和的最大值为：15.94×24＝382.56 24个偶数的和一定为偶数，则24个偶数的和为382。 382÷24≈15.92 故答案为：B 【考点再现】掌握平均数的意义和小数取近似数的方法是解答题目的关键。 6．（本题2分）（18-19五年级上·江苏·课后作业）关于“0.5=0.50”，下面说法错误的是(　　) A．两数大小相等 B．两数计数单位不同 C．0.50的计数单位大些 【答案】C 【规范解答】略 2、 判断题：本题共5小题，每小题2分，共10分． 7．（本题2分）（24-25五年级上·山西太原·期中）7.41＞□.4，□中可以填0，1，2，3，4，5，6这7个数。( ) 【答案】√ 【易错思路指引】比较两个小数的大小：（1）看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；（2）整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次往右进行比较，直到比出大小为止。 【规范解答】7.41＞□.4，根据小数大小比较方法可知，□≤7，因此□中可以填0，1，2，3，4，5，6这7个数，说法正确。 故答案为：√ 8．（本题2分）（24-25五年级上·山西太原·期中）4.99和5.04保留一位小数都是5.0。( ) 【答案】√ 【易错思路指引】把一个小数保留一位小数：看百分位的数字，如果百分位的数字大于或等于5，则给十分位加1再去掉十分位后面的数字，如果百分位的数字小于5，则直接去掉十分位后的数字即可，据此解答。 【规范解答】4.99≈5.0 5.04≈5.0 4.99和5.04保留一位小数都是5.0。 故答案为：√ 9．（本题2分）（24-25五年级上·江苏·课后作业）6.008的计数单位是百分之一，也就是0.001。( ) 【答案】× 【易错思路指引】小数点右边第一位是十分位，计数单位是0.1；小数点右边第二位是百分位，计数单位是0.01；小数点右边第三位是千分位，计数单位是0.001，相邻计数单位间的进率是10，据此分析。 【规范解答】6.008的计数单位是千分之一，也就是0.001，原题说法错误。 故答案为：× 10．（本题2分）（24-25五年级上·山西太原·期中）把0.080化简成0.08，两个数的大小还是一样的，因为80个0.001等于8个0.01。( ) 【答案】√ 【易错思路指引】小数的性质：小数的末尾填上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001…… 每相邻两个计数单位之间的进率是10。据此0.080＝0.08，10个0.001是0.01，80个0.001就是8个0.01。 【规范解答】根据分析可得： 把0.080化简成0.08，两个数的大小还是一样的，因为80个0.001等于8个0.01。原题说法正确。 故答案为：√ 11．（本题2分）（24-25五年级上·江苏南京·期中）8.088保留两位小数是8.08。( ) 【答案】× 【易错思路指引】8.088保留两位小数，要对小数点后第三位上的数字8四舍五入，据此解答。 【规范解答】小数点后第三位上的数字8，四舍五入应向前一位进一。故8.088保留两位小数是8.09。题目叙述错误。 故答案为：× 三、填空题：本题共8小题，每题2分，共16分． 12．（本题2分）（24-25五年级上·江苏盐城·期末）今年国庆黄金周期间，江苏省共接待游客38837400人次，将这个数改写成用“万”作单位的数是( )万：游客共消费约16483000000元，将这个数省略“亿”后面的尾数是( )亿。 【答案】 3883.74 165 【易错思路指引】改写时，如果不是整万的数，要在万位的后边，点上小数点，去掉小数点末尾的0，并加上一个“万”字。 通过四舍五入法求整数的近似数，要对省略的尾数部分的最高位上的数进行四舍五入，若小于5则直接舍去，若大于或等于5，则向前进一位，并加上“亿”。 【规范解答】38837400＝3883.74万；16483000000≈165亿 今年国庆黄金周期间，江苏省共接待游客38837400人次，将这个数改写成用“万”作单位的数是3883.74万：游客共消费约16483000000元，将这个数省略“亿”后面的尾数是165亿。 13．（本题2分）（24-25五年级上·贵州毕节·期末）一个两位小数，精确到十分位是5.0，这个小数最大是( )，最小是( )。 【答案】 5.04 4.95 【易错思路指引】一个两位小数，精确到十分位是5.0，原两位小数通过“四舍”获得最大值，通过“五入”获得最小值。那么通过四舍的原小数末尾数字可能是：1、2、3、4，那么通过五入的原小数末尾数字可能是：5、6、7、8、9，所以最大是5.04，最小是4.95。 【规范解答】一个两位小数，精确到十分位是5.0，这个小数最大是5.04，最小是4.95。 14．（本题2分）（24-25五年级上·贵州毕节·期末）根据国家统计局2024年1月17日统计，2023年末，全国人口约为1409670000人。把这个数改写成用“万”作单位的数是( )万人，把这个数改写成用“亿”作单位并精确到百分位是( )亿人。 【答案】 140967 14.10 【易错思路指引】改写成用“万”作单位的数，在万位的右下角点上小数点，如果小数末尾有0，把0去掉，再加一个“万”字即可；改写成“亿”作单位的数，在亿位的右下角点上小数点，并把小数末尾的0去掉，并在数的后面加个亿字，精确到百分位，看千分位上的数，如果千分位上的数大于或等于5，则进一，小于5，则舍去。 【规范解答】根据国家统计局2024年1月17日统计，2023年末，全国人口约为1409670000人。把这个数改写成用“万”作单位的数是140967万人，把这个数改写成用“亿”作单位并精确到百分位是14.10亿人。 15．（本题2分）（24-25五年级上·江苏盐城·期中）10个一、5个十分之一、9个千分之一组成的数是( )，精确到百分位的近似数是( )。 【答案】 10.509 10.51 【易错思路指引】小数点的左边是整数位，小数整数部分的数位与整数的数位相同，依次是个位、十位、百位、千位……，对应的计数单位分别是一、十、百、千……；小数点的右边是小数位，依次是十分位、百分位、千分位……，对应的计数单位分别是十分之一或0.1、百分之一或0.01、千分之一或0.001……；数位上是几，就表示有几个这样的计数单位。 小数的近似数：根据“四舍五入”求近似数的方法，找到要求保留的数位，看下一位；如果下一位的数字大于或等于5，要往前进一；如果下一位的数字小于5，要舍去。 【规范解答】10个一、5个十分之一、9个千分之一组成的数是（10.509），精确到百分位的近似数是（10.51）。 16．（本题2分）（24-25五年级上·江苏淮安·期中）小月和小阳玩猜数游戏，小月说：“我写的数是一个两位小数，保留一位小数是3.5，这个数尽可能小。” 小阳说：“我写的数也是一个两位小数，精确到十分位是4.5，这个数尽可能大。”聪明的小朋友们，小月写的数是( )，小阳写的数是( )。 【答案】 3.45 4.54 【易错思路指引】四舍法求得的近似数小于原数，五入法求得的近似数大于原数。一个两位小数四舍五入后的近似值是3.5，要使这个两位小数最小，3.5应该是五入法求得的近似数，原数百分位上的数最小是5，所以这个两位小数最小应是3.45； 一个两位小数四舍五入后的近似值是4.5，要使这个两位小数最大，4.5应该是四舍法求得的近似数，原数百分位上的数最大是4，所以这个两位小数最大应是4.54，据此即可解答。 【规范解答】根据分析可得： 小月写的数是3.45，小阳写的数是4.54。 17．（本题2分）（21-22五年级上·河南平顶山·期中）截至2021年9月18日，我国累计报告接种新冠病毒疫苗已达到2174043000剂次，把横线上的数改写成用亿作单位的数是( )亿。疫苗接种总人数达1100842000，把横线上的数改写成用万作单位的数是( )万，接种总剂次和覆盖人数均居全球首位。 【答案】 21.74043 110084.2 【易错思路指引】2174043000改写成用亿作单位的数，就是把2174043000小数点向左移动8位，即是21.74043亿；1100842000写成用万作单位的数是就是把小数点向左移动4位，即110084.2万。据此解答。 【规范解答】2174043000＝21.74043亿 1100842000＝110084.2万 【考点再现】根据要求掌握大数的改写方法是解答本题的关键。 18．（本题2分）（21-22六年级下·江苏宿迁·阶段练习）一个三位小数，保留两位小数取近似值后约是5.80，这个三位小数最小是( )，最大是( )。 【答案】 5.795 5.804 【易错思路指引】5.80是一个三位小数的近似数，有两种情况，“四舍”得到5.80最大是5.804，“五入”得到5.80最小是5.795，由此解答即可。 【规范解答】“五入”得到5.80最小是5.795；“四舍”得到5.80最大是5.804。 【考点再现】此题考查了小数的近似数，“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大。 19．（本题2分）（20-21五年级上·江苏扬州·期末）用4张卡片一共能组成( )个不同的一位小数，还可以组成( )个不同的两位小数。 【答案】 4 6 【易错思路指引】分别列举出一位小数、和两位小数来填空。 【规范解答】一位小数有：30.6、60.3、63.0、36.0，一共有4个。 组成的两位小数有：3.06、3.60、6.03、6.30、0.36、0.63，一共有6个。 【考点再现】此题考查了小数的组成以及排列组合问题，写小数的时候按照一定的规律来写，防止多写或漏写。 四、计算：本题共2小题，共16分． 20．（本题6分）（24-25五年级上·江苏·课后作业）不改变数的大小，把下面各数改成三位小数。 6＝       3.94＝         3.50＝         80.00＝         0.07＝        0.4050＝ 【答案】6.000；3.940；3.500；80.000；0.070；0.405 【易错思路指引】要在不改变一个数的大小情况下，改为三位数，在末尾添加0，使小数点后有3位数字，据此可得出答案。 【规范解答】6＝6.000；3.94＝3.940；3.50＝3.500；80.00＝80.000；0.07＝0.070；0.4050＝0.405 21．（本题6分）（23-24四年级上·辽宁·随堂练习）将下面各数改写成以“万”为单位的数。 20500000    8000000    120000 【答案】2050万；800万；12万 【易错思路指引】根据整数的改写，去掉末尾的4个0，在末尾加上“万”字即可。 【规范解答】20500000＝2050万；8000000＝800万；120000＝12万。 五、解答题：本题共10小题，共50分 22．（本题4分）（24-25五年级上·江苏苏州·期中）一个三位小数“四舍五入”后约是8.5，这个三位小数最大是多少？最小是多少？最大与最小之和是多少？ 【答案】最大是8.549；最小是8.450；和是16.999 【易错思路指引】四舍得到的数比原数小，即可求出原数最大是多少；五入得到的数比原数大，即可求原数最小为多少。 如果这个三位小数经过“四舍”得到8.5，即此时十分位上数字是5，保留十分位，则看百分位上的数字，此时百分位上最大的数字是4，考虑这个三位小数最大，则千分位上是9，即这个三位小数最大是8.549； 如果这个三位小数经过“五入”得到8.5，即此时十分位上数字是4，保留十分位，则看百分位上的数字，此时百分位上最小的数字是5，考虑这个三位小数最小，则千分位上是0，即这个三位小数最小是8.450；最后将最大和最小的数相加即可。 【规范解答】一个三位小数“四舍五入”后约是8.5，这个三位小数最大是8.549；最小是8.450； 8.549＋8.450＝16.999 答：这个三位小数最大是8.549，最小是8.450，最大与最小之和是16.999。 23．（本题5分）（24-25五年级上·江苏·课后作业）欢欢、笑笑、乐乐、跳跳的身高分别是146.7厘米、152.4厘米、149.8厘米和150.1厘米。其中欢欢比跳跳高，但比乐乐矮，跳跳比笑笑矮，欢欢比笑笑高。你能推想出四个小伙伴的身高吗？ 【答案】欢欢：150.1厘米、笑笑：149.8厘米、乐乐：152.4厘米、跳跳：146.7厘米。 【易错思路指引】一位小数大小比较的方法：（1）看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；（2）整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大。据此先将身高排序，再根据其中欢欢比跳跳高，但比乐乐矮，跳跳比笑笑矮，欢欢比笑笑高，确定四人的身高。 【规范解答】152.4厘米＞150.1厘米＞149.8厘米＞146.7厘米 欢欢比跳跳高，但比乐乐矮，则乐乐的身高＞欢欢的身高＞跳跳的身高；跳跳比笑笑矮，欢欢比笑笑高，则乐乐的身高＞欢欢的身高＞笑笑的身高＞跳跳的身高。 答：欢欢的身高是150.1厘米，笑笑的身高是149.8厘米，乐乐的身高是152.4厘米，跳跳的身高是146.7厘米。 24．（本题5分）（24-25五年级上·江苏·课后作业）用4、0、0、5这四张数字卡片和小数点组成一个读出两个“0”的小数，而且去掉两个“0”后，数的大小不变。这个小数可能是多少？ 【答案】54.00、45.00、5.400、4.500 【易错思路指引】小数的读法：小数的整数部分按照整数的读法读，小数点读作“点”，小数部分从左到右依次读出数字。 小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 要使组成的小数去掉两个“0”后，数的大小不变，根据小数的性质可知，这两个“0”一定在小数的末尾，且读出两个“0”，所以用这四张数字卡片组成的数应符合“☐☐00”的形式，再考虑是两位小数还是三位小数，点上小数点即可。 【规范解答】54.00＝54，54.00读作五十四点零零； 45.00＝45，45.00读作四十五点零零； 5.400＝5.4，5.400读作五点四零零； 4.500＝4.5，4.500读作四点五零零。 答：这个小数可能是54.00、45.00、5.400、4.500。 25．（本题5分）（24-25五年级上·江苏·课后作业）明明和亮亮称体重。明明说：“我的体重是37.4千克”，亮亮说：“我的体重约是37.4千克”。明明和亮亮谁更重一些？ 【答案】如果亮亮的体重是“四舍”后为37.4千克，则亮亮更重一些；如果亮亮的体重是“五入”后为37.4千克，则明明更重一些 【易错思路指引】根据题意可知，明明的体重37.4千克是精确数，而亮亮的体重37.4千克是近似数；根据“四舍五入”求小数近似数的方法，推断亮亮可能的体重，再与明明的体重进行比较，得出结论。 【规范解答】假设亮亮的体重是两位小数，四舍五入后约是37.4千克； “四舍”得到的37.4，有37.41、37.42、37.43、37.44，都大于37.4，则亮亮更重一些； “五入”得到的37.4，有37.35、37.36、37.37、37.38、37.39，都小于37.4，则明明更重一些。 答：如果亮亮的体重是“四舍”后为37.4千克，则亮亮更重一些；如果亮亮的体重是“五入”后为37.4千克，则明明更重一些。 26．（本题5分）（25-26五年级上·全国·课后作业）园园妈妈去小区超市购买大米，总价“四舍五入”之后，一共支付了15.4元。大米的价格和质量都是一位小数，且末位上的数字都是4。大米的总价“四舍五入”前是多少钱？ 【答案】15.36元 【易错思路指引】由题意知，价格和质量都是一位小数，一位小数乘一位小数等于两位小数，根据“四舍五入”倒推可确定取值范围为15.35～15.44元，最后根据末尾数字可确定准确值。 【规范解答】这道题需要运用逆向思维的方法解决。大米的总价“四舍五入”后是15.4元，而大米的价格和质量都是一位小数，则总价是两位小数，且在15.35元～15.44元之间。因为大米的价格和质量末位上的数字都是4，而，所以总价末位上的数字是6，所以总价在“四舍五入”前应该是15.36元。 【考点再现】此题需要熟练运用“四舍五入”法，并运用积的数字特征确定精确值。 27．（本题5分）（24-25五年级上·江苏·课后作业）一个三位小数，各个数位上的数字之和是17，且各个数位上的数字都不相同，符合条件的三位小数最小是多少？最大是多少？ 【答案】最小是0.179；最大743.210 【易错思路指引】小数比较大小的方法：先看整数部分，整数部分大的，这个小数就大，整数部分相同，就看十分位上的数，十分位上的数大，这个小数就大，十分位上的数相同，再比较百分位上的数，百分位上的数大，这个小数就大。所以如果让这个三位小数最小，则整数部分要最小，要让这个三位小数最大，则整数部分数位要多且最高位的数字要大。 一个三位小数；若使这个数最小，整数部分为0。为保证各个数位上的数字不相同，17＝9＋7＋1，所以则这个三位小数最小是：0.179 若使这个数最大，即这个整数部分的数位最多且最高位数字最大，所以将17拆成最多的不同的自然数相加，17＝0＋1＋2＋3＋4＋7，所以这个三位小数最大是：743.210。 【规范解答】这个三位小数最小，整数部分为0，17＝9＋7＋1＋0 所以则这个三位小数最小是：0.179 这个三位小数最大，则让整数部分的数位更多，17＝0＋1＋2＋3＋4＋7 所以则这个三位小数最大是：743.210 【考点再现】如果使一个数最大，则最高位的数字填最大，整数部分不确定位数时，优先使数位更多，然后使最高数位上的数字最大。如果使这个数更小，则最高位的数字填最小。 28．（本题5分）（2021五年级上·江苏·专题练习）用1、2、3、4这四个数字和小数点，可以组成24个不同的三位小数，如果把这些三位小数按照从小到大的顺序排列，排在第13位的小数是多少？ 【答案】3.124 【易错思路指引】因为整数部分越小的数，这个数就越小，所以先把整数部分是1的小数全部列出来，分别是1.234、1.243、1.324、1.342、1.423、1.432，可以发现整数部分是1、2、3、4的三位小数各有6个，根据13÷6＝2（组）……1（个），可以得出排在第13位的小数应该是整数部分是3的最小的三位小数。 【规范解答】13÷6＝2（组）……1（个） 答：排在第13位的小数是3.124。 【考点再现】此题考查的是简单的排列组合，明确简单的排列的方法是解答此题的关键。 29．（本题5分）（19-20五年级上·全国·课后作业）超市中有四箱水果，价格分别如下：      鸭梨10千克，24.5元； 苹果12千克，28.80元； 橘子15千克，31.50元； 香蕉16千克，34.40元． （1）算一算，哪种水果最便宜？ （2）李叔叔有20元钱，打算买3种水果，请你帮李叔叔设计买水果的方案，看最多能买多少千克水果(要求每种水果都是整千克数)．     【答案】（1）鸭梨每千克的价钱：24.5÷10＝2.45（元）   苹果每千克的价钱：28.80÷12＝2.40（元） 橘子每千克的价钱：31.50÷15＝2.10（元） 香蕉每千克的价钱：34.40÷16＝2.15（元） 橘子最便宜． （2）香蕉和苹果(次便宜和次次便宜的水果)各买1千克，需要用34.4÷16＋28.8÷12=4.55(元)，剩下的钱用来买最便宜的橘子(20－4.55)÷(31.5÷15)≈7(千克)，所以李叔叔最多可以买7＋1＋1=9(千克)水果． 30．（本题5分）（23-24五年级上·江苏泰州·期中）在0.001～0.999这999个三位小数中，舍去小数部分末尾的零后，得数与原数大小相等的三位小数有多少个？ 【答案】99个 【易错思路指引】小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 首先写出千分位、百分位都是0的三位小数，数出个数；然后写出千分位是0，百分位不是0的三位小数，数出个数；最后加起来即可。 【规范解答】①当三位小数的千分位是0，百分位也是0时，有： 0.100、0.200、0.300、0.400、0.500、0.600、0.700、0.800、0.900；共有9个； ②当三位小数的千分位是0，百分位不是0时，如： 0.010、0.020、0.030、0.040、0.050、0.060、0.070、0.080、0.090；有9个； 0.110、0.120、0.130、0.140、0.150、0.160、0.170、0.180、0.190；有9个； …… 0.910、0.920、0.930、0.940、0.950、0.960、0.970、0.980、0.990；有9个； 有9×10＝90（个） 综上所述，一共有：9＋90＝99（个） 答：得数与原数大小相等的三位小数有99个。 【考点再现】本题考查小数的性质的应用，有序地列举出各种情况下符合小数的性质的三位小数是解题的关键。 31．（本题6分）（19-20五年级上·全国·课后作业）用8、0、4和5这几个数字写出下面各数，每个数字只能用一次． （1）小于1而小数部分是三位的小数： （2）大于8而小数部分是三位的小数： （3）大于80而小数部分是两位的小数： （4）0不读出来而小数部分是一位的小数： 【答案】（1）0.845 （2）8.045 （3）84.05 （4）840.5 【规范解答】（1）要求写出小于1而小数部分是三位的小数，整数部分是0，小数部分是三位数即可，例如0.845、0.854、……； （2）要求写出大于8而小数部分是三位的小数，整数部分是8，小数部分是三位数即可，例如8.045、8.405、……； （3）要求写出大于80而小数部分是两位的小数，整数部分是84、80、或85，小数部分是两位数即可，例如84.05、80.45、85.04……； （4）要求写出0不读出来而小数部分是一位的小数，把0放在个位即可，840.5 故答案为（1）0.845；（2）8.045；（3）84.05；（4）840.5 根据条件要求，先确定小数的整数部分，然后再确定小数部分，据此写数；读小数的时候，整数部分按照整数的读法读，小数点读作“点”，小数部分从左向右顺次读出每一位数位上的数字，每积末尾的0不读，据此解答. 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题03 小数的意义和性质 【原卷版】 易错知识点01：概念与数位混淆 小数意义理解偏差 典型错误：将小数与整数部分分离理解，忽略小数部分的“十分之几”本质。 例：0.3元的本质是3角，学生可能误认为0.3元=3分。 正解：通过分数辅助理解：0.3=，结合人民币模型（1元=10角，1角=0.1元）。 避错口诀：“小数点后第一位是几角，第二位是几分”。 小数的数位读法错误 典型错误：漏读小数点或混淆数位名称。 例：将12.045读作“十二点四十五”（正确为“十二点零四五”），忽略“百分位”和“千分位”表述。 对策：制作数位表强化记忆，强调读法需完整：整数部分按整数读，小数部分依次读数字（不带计数单位）。 易错知识点02：小数的性质运用错误 “小数末尾添零去零”规则误用 典型错误：误判非末尾零的改写是否改变大小。 例：认为0.3=0.30=0.300，但0.03≠0.3；误将3.05化简为3.5（正确应保持原大小，3.05不可化简）。 核心规律：只有小数末尾的零可增减，其他位置的零不能随意变动。 小数点移动方向混淆 典型错误：扩大（或缩小）时误移小数点方向。 例：将0.04扩大100倍，误算为0.04→0.40（应为4.00）；5.2缩小到1/10，误写为5.2→52.0（正确为0.52）。 操作口诀：“扩大向右移，缩小向左移；位数不够零补位”。 易错知识点03：比较大小与改写错误 位数不同的小数比较误判 典型错误：仅看位数多少判断大小，忽略实际数值。 例：认为0.2>0.199（正确），但可能误判0.200<0.2（错误，0.200=0.2）。 比较策略：先对齐小数位数（补零），再从高位到低位逐位比较。 小数与分数互化错误 典型错误：将分母非10、100、1000的分数强行转为小数致误。 例：1/5=0.2正确，但3/8=0.375需除法计算，学生可能误写为0.38。 规范步骤：分数→小数：分子÷分母（除不尽时按需保留位数）；小数→分数：数位决定分母（如0.25==）。 易错知识点04：单位换算与实际应用陷阱 复名数转单名数单位混淆 典型错误：换算时未统一单位或错误进位。 例：3吨50千克=3.5吨（错误），正确应为3.050吨（50千克=0.05吨）；1米5厘米=1.5米（错误，正确为1.05米）。 换算口诀：“高低单位换，先分再合算；小数不够零补位，别忘进率是多少”。 近似数取值规则模糊 典型错误：四舍五入时忽略连续进位。 例：将2.999保留两位小数，误为3.0（正确：3.00）；但若题目要求“精确到十分位”，2.999≈3.0。 关键点：连续进位需多次处理，如2.999→3.0（精确到十分位）而非2.9。 易错知识点05：生活应用题易错点 单价、数量、总价关系混乱 典型错误：求总价时未正确处理小数位数或单位。 例：苹果单价3.5元/千克，买2.4千克需多少元？误算为3.5×2.4=8元（正确：8.40元），漏写小数点或未保留两位小数。 规范要求：计算结果需根据生活实际保留合理位数（如人民币通常保留两位）。 分段计费模型错误 典型错例：水费标准“12吨以内3元/吨，超出部分4.5元/吨”，小明家用水15吨，误算为15×4.5=67.5元。 正解：分段计算：12×3 + (15-12)×4.5=36+13.5=49.5元。 避错方法：用线段图明确分界点，标出每段单价。 【高频易混题型与避坑策略】 易混题型 对比分析 避错要点 0.5 vs 0.05 数位不同导致大小差异显著，结合米尺模型（0.5米=5分米，0.05米=5厘米）。 强化数位表填写，对比十分位与百分位。 0.70化简 vs 0.07化简 0.70=0.7（末尾零可删），0.07不可化简。 明确“末尾零”的定义（仅小数点后最后一位）。 精确到0.1 vs 保留整数 精确到0.1需看百分位，保留整数看十分位。 圈出题目关键词，标注需保留的数位。 【实战提升策略】 数位表辅助读写：制作小数数位表（个位、十分位、百分位等），强化对齐书写习惯。 直观模型理解性质：用米尺、货币或面积模型动态演示“末尾添零去零不改变大小”。 单位换算专项训练：将单位换算题归类（如长度、重量、人民币），整理常见进率（1吨=1000千克，1元=10角=100分）。 错题对比整理：收集“小数点移动错位”“近似数连续进位”等高频错题，标注错误根源。 通过对概念的深度剖析、典型错例的对比强化，学生可系统突破本单元难点，提升小数应用的准确性。 试题满分：100分 检测时间：90分钟 难度系数：0.43（较难） 一、选择题：本题共6小题，每小题2分，共12分． 1．（本题2分）（23-24五年级上·江苏淮安·期中）将一个梯形割补成一个三角形（如图所示），面积和原来相比（    ），周长与原来相比（    ）。 A．不变；变大 B．不变；变小 C．变小；变大 2．（本题2分）（24-25五年级上·贵州毕节·期末）要使3.58＞3.□9成立，那么□里有（    ）种填法。 A．3 B．4 C．5 3．（本题2分）（24-25五年级上·江苏盐城·期末）大于2.2小于2.3的两位小数有（    ）个。 A．10 B．9 C．99 D．无数 4．（本题2分）（24-25五年级上·江苏淮安·期中）下面说法中，正确的是（    ）。 A．所有的数，不是正数就是负数。 B．两个面积不等的梯形一定不能拼成一个平行四边形。 C．9.990保留一位小数是10.0，保留两位小数是9.99. D．0.3与0.30的大小相等，意义相同。 5．（本题2分）（2022·重庆·小升初真题）求24个偶数的平均数，保留一位小数的数是15.9，若保留两位小数的数应该是（    ）。 A．15.91 B．15.92 C．15.93 D．19.94 6．（本题2分）（18-19五年级上·江苏·课后作业）关于“0.5=0.50”，下面说法错误的是(　　) A．两数大小相等 B．两数计数单位不同 C．0.50的计数单位大些 2、 判断题：本题共5小题，每小题2分，共10分． 7．（本题2分）（24-25五年级上·山西太原·期中）7.41＞□.4，□中可以填0，1，2，3，4，5，6这7个数。( ) 8．（本题2分）（24-25五年级上·山西太原·期中）4.99和5.04保留一位小数都是5.0。( ) 9．（本题2分）（24-25五年级上·江苏·课后作业）6.008的计数单位是百分之一，也就是0.001。( ) 10．（本题2分）（24-25五年级上·山西太原·期中）把0.080化简成0.08，两个数的大小还是一样的，因为80个0.001等于8个0.01。( ) 11．（本题2分）（24-25五年级上·江苏南京·期中）8.088保留两位小数是8.08。( ) 三、填空题：本题共8小题，每题2分，共16分． 12．（本题2分）（24-25五年级上·江苏盐城·期末）今年国庆黄金周期间，江苏省共接待游客38837400人次，将这个数改写成用“万”作单位的数是( )万：游客共消费约16483000000元，将这个数省略“亿”后面的尾数是( )亿。 13．（本题2分）（24-25五年级上·贵州毕节·期末）一个两位小数，精确到十分位是5.0，这个小数最大是( )，最小是( )。 14．（本题2分）（24-25五年级上·贵州毕节·期末）根据国家统计局2024年1月17日统计，2023年末，全国人口约为1409670000人。把这个数改写成用“万”作单位的数是( )万人，把这个数改写成用“亿”作单位并精确到百分位是( )亿人。 15．（本题2分）（24-25五年级上·江苏盐城·期中）10个一、5个十分之一、9个千分之一组成的数是( )，精确到百分位的近似数是( )。 16．（本题2分）（24-25五年级上·江苏淮安·期中）小月和小阳玩猜数游戏，小月说：“我写的数是一个两位小数，保留一位小数是3.5，这个数尽可能小。” 小阳说：“我写的数也是一个两位小数，精确到十分位是4.5，这个数尽可能大。”聪明的小朋友们，小月写的数是( )，小阳写的数是( )。 17．（本题2分）（21-22五年级上·河南平顶山·期中）截至2021年9月18日，我国累计报告接种新冠病毒疫苗已达到2174043000剂次，把横线上的数改写成用亿作单位的数是( )亿。疫苗接种总人数达1100842000，把横线上的数改写成用万作单位的数是( )万，接种总剂次和覆盖人数均居全球首位。 18．（本题2分）（21-22六年级下·江苏宿迁·阶段练习）一个三位小数，保留两位小数取近似值后约是5.80，这个三位小数最小是( )，最大是( )。 19．（本题2分）（20-21五年级上·江苏扬州·期末）用4张卡片一共能组成( )个不同的一位小数，还可以组成( )个不同的两位小数。 四、计算：本题共2小题，共16分． 20．（本题6分）（24-25五年级上·江苏·课后作业）不改变数的大小，把下面各数改成三位小数。 6＝       3.94＝       3.50＝      80.00＝      0.07＝      0.4050＝ 21．（本题6分）（23-24四年级上·辽宁·随堂练习）将下面各数改写成以“万”为单位的数。 20500000    8000000    120000 五、解答题：本题共10小题，共50分 22．（本题4分）（24-25五年级上·江苏苏州·期中）一个三位小数“四舍五入”后约是8.5，这个三位小数最大是多少？最小是多少？最大与最小之和是多少？ 23．（本题5分）（24-25五年级上·江苏·课后作业）欢欢、笑笑、乐乐、跳跳的身高分别是146.7厘米、152.4厘米、149.8厘米和150.1厘米。其中欢欢比跳跳高，但比乐乐矮，跳跳比笑笑矮，欢欢比笑笑高。你能推想出四个小伙伴的身高吗？ 24．（本题5分）（24-25五年级上·江苏·课后作业）用4、0、0、5这四张数字卡片和小数点组成一个读出两个“0”的小数，而且去掉两个“0”后，数的大小不变。这个小数可能是多少？ 25．（本题5分）（24-25五年级上·江苏·课后作业）明明和亮亮称体重。明明说：“我的体重是37.4千克”，亮亮说：“我的体重约是37.4千克”。明明和亮亮谁更重一些？ 26．（本题5分）（25-26五年级上·全国·课后作业）园园妈妈去小区超市购买大米，总价“四舍五入”之后，一共支付了15.4元。大米的价格和质量都是一位小数，且末位上的数字都是4。大米的总价“四舍五入”前是多少钱？ 27．（本题5分）（24-25五年级上·江苏·课后作业）一个三位小数，各个数位上的数字之和是17，且各个数位上的数字都不相同，符合条件的三位小数最小是多少？最大是多少？ 28．（本题5分）（2021五年级上·江苏·专题练习）用1、2、3、4这四个数字和小数点，可以组成24个不同的三位小数，如果把这些三位小数按照从小到大的顺序排列，排在第13位的小数是多少？ 29．（本题5分）（19-20五年级上·全国·课后作业）超市中有四箱水果，价格分别如下：      鸭梨10千克，24.5元； 苹果12千克，28.80元； 橘子15千克，31.50元； 香蕉16千克，34.40元． （1）算一算，哪种水果最便宜？ （2）李叔叔有20元钱，打算买3种水果，请你帮李叔叔设计买水果的方案，看最多能买多少千克水果(要求每种水果都是整千克数)．     30．（本题5分）（23-24五年级上·江苏泰州·期中）在0.001～0.999这999个三位小数中，舍去小数部分末尾的零后，得数与原数大小相等的三位小数有多少个？ 31．（本题6分）（19-20五年级上·全国·课后作业）用8、0、4和5这几个数字写出下面各数，每个数字只能用一次． （1）小于1而小数部分是三位的小数： （2）大于8而小数部分是三位的小数： （3）大于80而小数部分是两位的小数： （4）0不读出来而小数部分是一位的小数： 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $