1.11第2课时　科学记数法课件2025-2026学年华东师大版七年级数学上册

第1章　有 理 数 1.11　有理数的乘方 第2课时　科学记数法 情境导入 截至 2022 年底，全世界人口数大约是 8 000 000 000 光的速度大约是 300 000 000 m/s 这样的大数，读、写都不方便，可以用一种简单的方法来表示这些数吗？ 300 000 000 (m/s) 8 000 000 000 (人) 根据乘方的意义，填写下表： 10的乘方 表示的意义 运算结果 结果中0 的个数 　102　  　10×10　  100 2 103 　10×10×10　  　1000　  　3　  104 　10×10×10×10　  　10000　  　4　  105 　10×10×10×10×10　  　100000　  　5　  102　  10×10　  10×10×10　  1000　  3　  10×10×10×10　  10000　  4　  10×10×10×10×10　  100000　  5　  你发现了什么规律？ 10 的 n 次幂，在 1 的后面有 n 个 0 . (1) -20000＝　2　×　10000　＝　2　×　104　；  (2) 300000000＝　3　×　100000000　＝　3　×　108　；  -2　 10000　 -2　 104　 3　 100000000　 3　 108　 (3) 8000000000＝　7　×　1000000000　＝　7　×　109　.  8　 1000000000　 8　 109　 利用 10 的幂表示下面绝对值较大的数： 一个绝对值大于 10 的数可以记成 的形式，其中 n 是正整数．像这样的记数法叫做科学记数法． | a | 可以等于 1 ，不能等于 10 用科学记数法表示下列各数： （1）696 000； （2）1 000 000； （3）﹣58 000． 例2 解 用科学记数法表示一个数时，10 的指数比原数的整数位数少 1 ． 用科学记数法表示一个数时，10 的指数与原数的整数位数有什么关系？ 6 7 5 小数点左移 5 位 小数点左移 6 位 小数点左移 4 位 （1）把用科学记数法表示的数a×10n中的n加上1　就得到原数的整数位数，从而确定原数； （2）数a×10n中的n是多少，就把a中的小数点　向右移动多少位，不够的添0，从而确定原数. 把用科学记数法表示的数还原为原数有两种方法： 加上1　 向右移动　 如何把用科学记数法表示的数还原为原数呢？ 巩固练习 1．用科学记数法表示下列各数： （1）80 000； （2）100 000； （3）-12 300 000． 【教材P56 练习 第1题】 2．下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？ （1） ； （2） ； （3） ． 【教材P56 练习 第2题】 200 000 5 180 7 040 000 课堂小结 一个绝对值大于 10 的数可以记成 的形式，其中 n 是正整数．像这样的记数法叫做科学记数法． （1）把用科学记数法表示的数a×10n中的n加上1　就得到原数的整数位数，从而确定原数； 加上1　 （2）数a×10n中的n是多少，就把a中的小数点　向右移动多少位，不够的添0，从而确定原数. 向右移动　 把用科学记数法表示的数还原为原数有两种方法： 1. 下列用科学记数法表示正确的是(　D　) A. 0.38×104 B. 10.9×107 C. ×105 D. 3.76×105 2. 世界知识产权组织公布的数据显示,2023年,全球PCT(《专利合作条约》)国际专利申请总量为27.26万件,中国申请量为69610件,是申请量最大的来源国.数据69610用科学记数法表示为(　C　) A. 6961×10 B. 696.1×102 C. 6.961×104 D. 0.6961×105 D C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 3. (教材P56例2变式)用科学记数法表示下面的数: (1) 3100= 　3.1×103　;  (2) 456000= 　4.56×105　.  4. (2024·绥化)我国疆域辽阔,其中领水面积约为370000km2,把370000这个数用科学记数法表示为 　3.7×105　.  5. (教材P56练习第2题变式)写出下列用科学记数法表示的数的原数: (1) 1.235×105= 　123500　;  (2) -5.13×108= 　-513000000　;  (3) 3.88×106= 　3880000　.  3.1×103　 4.56×105　 3.7×105　 123500　 -513000000　 3880000　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 6. 用科学记数法表示下列各小题中的数: (1) 光在真空中的速度约是300000000m/s; 解:3×108 (2) 银河系中的恒星超过100000000000颗; 解:1×1011 (3) 月球的质量约为734 吨. 解:7.34×1019 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 7. 用科学记数法表示的数3.76×10100的原来的位数是(　D　) A. 98 B. 99 C. 100 D. 101 8. (2024·临夏)据央视财经《经济信息联播》消息:甘肃天水凭借一碗香喷喷的麻辣烫成为最“热辣滚烫”的顶流.2024年3月份,天水市累计接待游客464万人次,旅游综合收入27亿元.将数据“27亿”用科学记数法表示为(　C　) A. 2.7×108 B. 0.27×1010 C. 2.7×109 D. 27×108 D C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 9. 已知李云每天用于学习的时间为8小时.若每年按365天计算,则李云10年用于学习的时间为 　2.92×104　小时(用科学记数法表示).  10. 一颗人造地球卫星的速度是2.844×107米/时,一辆汽车的速度是100千米/时,则这颗人造地球卫星的速度是这辆汽车的速度的多少倍(用科学记数法表示)? 解:人造地球卫星的速度为2.844×107米/时=28440000米/时,汽车的速度为100千米/时=100000米/时,28440000÷100000=284.4=2.844×102 2.92×104　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 $