专题01分数乘法（知识精讲+易错真题满分冲刺卷）-2025-2026学年人教版数学六年级上册专项培优讲练

专题01分数乘法 【原卷版】 易错知识点01：计算规范性易错点 约分错误或不彻底 计算时未正确识别分子与分母的公因数，导致未约分或约分不彻底。例如：计算 时，需先约分 ，再进行乘法操作，否则结果错误。 规范操作：在乘法运算前，优先对分子与分母进行约分，确保简化后进行下一步计算。 混淆分数运算律的应用 误用乘法交换律、结合律或分配律，忽略分数特性。例如：在混合运算中未将带分数转换为假分数直接计算，或在应用分配律时分母未统一。 规范操作：带分数须先化为假分数，混合运算严格按照运算顺序进行，必要时应用运算律简化计算。 易错知识点02：概念理解性易错点 单位“1”的识别错误 应用题中未找准基准量。例如：“鸡的只数是鹅的 ”，单位“1”为鹅的只数，若错误以鸡的只数为基准，将导致数量关系式错误。 判断要点：明确“比”“是”等关键词后的对象即单位“1”。 分数有无单位的混淆 忽略分数是否表示分率或具体量。例如：“用去 ”表示分率，结果为剩余量的 ；而“用去 米”为具体量，需直接相减。 区分方法：带单位的分数为具体值，不带单位的分数表示比例。 倒数意义的理解偏差 误认为任意分子分母互换即互为倒数，忽略乘积为1的本质。例如： 的倒数为 ，而 的倒数为 ，需验证乘积是否为1。 验证步骤：倒数需满足 ，不可仅凭形式判断。 易错知识点03：应用题逻辑分析易错点 数量关系式补充错误 错误关联已知条件与问题。例如：“八月份比七月份节约用水量”，正确的数量关系应为“八月份用水量 = 七月份用水量 ”。 逻辑分析：根据关键句提炼分率对应量与总量，建立乘法或加减关系。 图形或线段图转化错误 无法正确将图形表示转化为算式。例如：线段图分三段表示 ，需写出对应总长的分数乘法表达式 。 解决方法：明确每段线段占总长度的分数比例，依图列式。 【提升建议】 强化基础计算训练：每日练习含约分的分数乘法，巩固运算准确率。 对比练习单位“1”题型：通过同类题对比，如“A是B的 ”与“A比B多 ”，掌握单位“1”的确定方法。 应用题多维度分析：分步骤拆解题目，先确定单位“1”，再列数量关系式，最后代入数值计算，避免逻辑跳跃。 试题满分：100分 检测时间：90分钟 难度系数：0.42（较难） 一、选择题：本题共10小题，每小题1分，共10分． 1．（本题2分）（2025六年级上·海南海口·专题练习）“果园里有桃树300棵，__________，求苹果树有多少棵？”如列式为，那么横线上应填写的条件是（    ）。 A．苹果树比桃树多 B．桃树比苹果树多 C．苹果树是桃树的 2．（本题2分）（2025六年级上·海南海口·专题练习），这一步运算运用了（    ）。 A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 D．加法结合律 3．（本题2分）（2025六年级上·海南海口·专题练习）甲、乙两根绳子都是6米，从甲绳上剪去，从乙绳上剪去米，（    ）。 A．甲绳余下的长 B．甲、乙两根余下的同样长 C．乙绳余下的长。 4．（本题2分）（21-22六年级上·浙江嘉兴·期末）聪聪和明明分别从自己家走到学校，当聪聪走完全程的时，明明已走了全程的，这时两人剩余的路程一样长。根据上面的信息，可以确定（    ）。 A．聪聪家到学校的路程远 B．明明家到学校的路程远 C．聪聪的速度比明明快 D．明明的速度比聪聪快 5．（本题2分）（2020六年级·全国·竞赛）配制黑火药用的原料是火硝、硫磺和木炭。火硝的质量是硫磺和木炭的3倍，硫磺只占原料总量的，要配制这种黑火药320千克，需要木炭多少千克（    ）。 A．48 B．60 C．64 D．96 2、 判断题：本题共5小题，每小题2分，共10分． 6．（本题2分）（24-25六年级上·湖北十堰·期末）一根3米的钢管，用去后还剩米。( ) 7．（本题2分）（22-23六年级上·陕西安康·期中）3米长的钢丝截取全长的后，剩下米。( ) 8．（本题2分）（22-23六年级上·陕西安康·期中）的积比小。( ) 9．（本题2分）（22-23六年级上·陕西安康·期中）东东看一本120页的童话书，已经看了这本书的，还剩75页没看。( ) 10．（本题2分）（21-22六年级上·四川南充·期末）3.2与一个分数相乘，积一定比3.2小。( ) 三、填空题：本题共8小题，每空1分，共16分． 11．（本题1分）（25-26六年级上·海南海口·单元测试）一个乒乓球从50米高的地方下落，每次弹起的高度是下落时高度的，这个乒乓球第三次下落时的高度是( )米。 12．（本题4分）（25-26六年级上·海南海口·单元测试）根据条件把数量关系式补充完整。 (1)梨树的棵数比苹果树的棵数多。 ( )的棵数×＝( )的棵数 (2)男生人数的和女生一样多。 ( )×＝( ) 13．（本题3分）（25-26六年级上·海南海口·单元测试）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )    ( )18    ( )24÷6×5 14．（本题3分）（25-26六年级上·海南海口·单元测试）吨＝( )千克    米＝( )厘米    时＝( )分 15．（本题1分）（2018六年级·全国·竞赛）计算： 。 16．（本题1分）（22-23六年级上·重庆巫溪·期末）丁丁在计算×（□＋8）时，错算成了×□＋8，得到的结果与正确结果相差( )。 17．（本题2分）（23-24六年级上·湖北黄石·期中）把米长的绳子对折3次，沿对折处剪开，每段是全长的 ，每段长 米。 18．（本题1分）（22-23六年级上·贵州遵义·期末）如图所示的输入程序中，若开始输入的值为96，发现第1次输出的值为48，第2次输出的值为24，第3次……，那么第2022次输出的值是( )。 四、计算：本题共2小题，共16分． 19．（本题8分）（25-26六年级上·全国·课后作业）计算下列各题。                           20．（本题8分）（2024·辽宁鞍山·小升初真题）用合适的方法计算下面各题。 716－19×5                                      五、应用题（本题共10小题，共48分） 21．（本题4分）（25-26六年级上·海南海口·单元测试）某电视机厂二月份生产电视机960台，三月份比二月份多生产，三月生产了多少台？ 22．（本题4分）（25-26六年级上·海南海口·单元测试）某工厂有A、B、C三个车间，已知A车间人数是B车间人数的，C车间人数又是A车间人数的，已知B车间人数有140人，C车间有人数多少人？ 23．（本题5分）（24-25六年级上·湖北鄂州·期末）军舰鸟素有“飞行冠军”之称，它每小时可飞行400千米，信鸽的飞行速度大约是军舰鸟的，鸵鸟的奔跑速度大约比军舰鸟的飞行速度慢了。 （1）信鸽的飞行速度大约是每小时多少千米？ （2）鸵鸟的奔跑速度大约是每小时多少千米？ 24．（本题5分）（24-25六年级上·广东东莞·期末）C919大型客机是中国首款完全按照最新国际适航标准研制的单通道大型干线客机，具有中国完全的自主知识产权。C919大型客机的翼展约36米，机身高度是翼展长度的，C919大型客机的机身高约是多少米？ 25．（本题5分）（24-25六年级上·河南开封·期末）实验小学计划为贫困地区的小朋友捐600本书。六年级一共捐了150本，五年级捐的比六年级捐的还多5本，五年级共捐多少本书？ 26．（本题5分）（24-25六年级上·安徽黄山·期中）《九章算术》共分九章，一共收录了246个数学问题。李红利用暑假时间学习探究了其中的问题，刘丽学习探究的数学问题的数量是李红的。刘丽探究的数学问题的数量比李红少多少个？ 27．（本题5分）（22-23六年级上·四川资阳·期末）甲、乙、丙三人共同加工1260个零件，甲加工了全部零件的，乙加工零件是丙加工零件个数的。三人谁加工零件最多？为什么？（说明道理） 28．（本题5分）（19-20六年级上·全国·期中）一个长方形的菜地，长和宽的比是9：5，周长是280米，这块菜地的面积是多少平方米？ 29．（本题5分）（19-20六年级上·全国·单元测试）一本故事书有360页，明明从头开始看，第一天看了全书的，第二天看了余下的，明明第三天从哪一页看起？ 30．（本题5分）（22-23六年级上·湖北宜昌·期末）一个160人的旅行团乘坐三辆大巴车到当阳市玉泉山风景区旅游。已知第一、二辆车上的人数之和占总人数的，第二、三辆车上的人数之和占总人数的，第二辆车上有多少人？ 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题01分数乘法 【解析版】 易错知识点01：计算规范性易错点 约分错误或不彻底 计算时未正确识别分子与分母的公因数，导致未约分或约分不彻底。例如：计算 时，需先约分 ，再进行乘法操作，否则结果错误。 规范操作：在乘法运算前，优先对分子与分母进行约分，确保简化后进行下一步计算。 混淆分数运算律的应用 误用乘法交换律、结合律或分配律，忽略分数特性。例如：在混合运算中未将带分数转换为假分数直接计算，或在应用分配律时分母未统一。 规范操作：带分数须先化为假分数，混合运算严格按照运算顺序进行，必要时应用运算律简化计算。 易错知识点02：概念理解性易错点 单位“1”的识别错误 应用题中未找准基准量。例如：“鸡的只数是鹅的 ”，单位“1”为鹅的只数，若错误以鸡的只数为基准，将导致数量关系式错误。 判断要点：明确“比”“是”等关键词后的对象即单位“1”。 分数有无单位的混淆 忽略分数是否表示分率或具体量。例如：“用去 ”表示分率，结果为剩余量的 ；而“用去 米”为具体量，需直接相减。 区分方法：带单位的分数为具体值，不带单位的分数表示比例。 倒数意义的理解偏差 误认为任意分子分母互换即互为倒数，忽略乘积为1的本质。例如： 的倒数为 ，而 的倒数为 ，需验证乘积是否为1。 验证步骤：倒数需满足 ，不可仅凭形式判断。 易错知识点03：应用题逻辑分析易错点 数量关系式补充错误 错误关联已知条件与问题。例如：“八月份比七月份节约用水量”，正确的数量关系应为“八月份用水量 = 七月份用水量 ”。 逻辑分析：根据关键句提炼分率对应量与总量，建立乘法或加减关系。 图形或线段图转化错误 无法正确将图形表示转化为算式。例如：线段图分三段表示 ，需写出对应总长的分数乘法表达式 。 解决方法：明确每段线段占总长度的分数比例，依图列式。 【提升建议】 强化基础计算训练：每日练习含约分的分数乘法，巩固运算准确率。 对比练习单位“1”题型：通过同类题对比，如“A是B的 ”与“A比B多 ”，掌握单位“1”的确定方法。 应用题多维度分析：分步骤拆解题目，先确定单位“1”，再列数量关系式，最后代入数值计算，避免逻辑跳跃。 试题满分：100分 检测时间：90分钟 难度系数：0.42（较难） 一、选择题：本题共10小题，每小题1分，共10分． 1．（本题2分）（2025六年级上·海南海口·专题练习）“果园里有桃树300棵，__________，求苹果树有多少棵？”如列式为，那么横线上应填写的条件是（    ）。 A．苹果树比桃树多 B．桃树比苹果树多 C．苹果树是桃树的 【答案】A 【易错思路指引】算式300×（1＋）中300是桃树的棵数，（1＋）表示比1还多，这意味着是把桃树的棵数看作单位“1”，所求的苹果树的棵数是桃树棵数的（1＋），也就是苹果树比桃树多。据此解答。 【规范解答】A．“苹果树比桃树多”，此时苹果树的棵数就是桃树棵数的（1＋），所以苹果树棵数为300×（1＋），因此该选项符合； B．“桃树比苹果树多”是把苹果树看作单位“1”，因此该选项不符合； C．“苹果树是桃树的”是把桃树看作单位“1”，已知桃树有300棵，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，因此求苹果树的棵数列式为300×，因此该选项不符合。 故答案为：A 2．（本题2分）（2025六年级上·海南海口·专题练习），这一步运算运用了（    ）。 A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 D．加法结合律 【答案】B 【易错思路指引】乘法结合律的形式是，即三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。根据这个形式来判断等式运用的运算律。 【规范解答】A．乘法交换律是交换因数的位置，形式为，本题没有交换因数位置，不符合题意； B．等式左边是，是先把和相乘，再与35相乘；等式右边是，是先把和35相乘，再与相乘。这符合乘法结合律的形式（这里，，），符合题意； C．乘法分配律是，不符合题意； D．加法结合律是加法运算中的规律，本题是乘法运算，不符合题意。 故答案为：B 3．（本题2分）（2025六年级上·海南海口·专题练习）甲、乙两根绳子都是6米，从甲绳上剪去，从乙绳上剪去米，（    ）。 A．甲绳余下的长 B．甲、乙两根余下的同样长 C．乙绳余下的长。 【答案】C 【易错思路指引】同样长的两条绳子，剪去的多剩下的就长。只需求出各自剪去的部分比大小，即可得出结论。 【规范解答】甲剪去：（米） 乙剪去：米 所以甲剪去的长，则乙剩下的长。 故答案为：C 4．（本题2分）（21-22六年级上·浙江嘉兴·期末）聪聪和明明分别从自己家走到学校，当聪聪走完全程的时，明明已走了全程的，这时两人剩余的路程一样长。根据上面的信息，可以确定（    ）。 A．聪聪家到学校的路程远 B．明明家到学校的路程远 C．聪聪的速度比明明快 D．明明的速度比聪聪快 【答案】A 【易错思路指引】把各自从家到学校的路程看作单位“1”，聪聪走完全程的，还剩下全程的1－＝，根据分数乘法的意义，用全程乘，就是聪聪剩余的路程；明明已走了全程的，还剩下全程的1－＝，用全程乘，就是明明剩余的路程；已知“两人剩余的路程一样长”，可得聪聪从家到学校的路程×＝明明从家到学校的路程×，比较和的大小，即可得出结论。 【规范解答】聪聪剩下全程的：1－＝ 明明剩下全程的：1－＝ 聪聪从家到学校的路程×＝明明从家到学校的路程× 所以，聪聪从家到学校的路程＞明明从家到学校的路程。 故答案为：A 【考点再现】掌握分数乘法的意义：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。分数比较大小，分子相同时，分母越大，分数反而越小。 5．（本题2分）（2020六年级·全国·竞赛）配制黑火药用的原料是火硝、硫磺和木炭。火硝的质量是硫磺和木炭的3倍，硫磺只占原料总量的，要配制这种黑火药320千克，需要木炭多少千克（    ）。 A．48 B．60 C．64 D．96 【答案】A 【易错思路指引】由“火硝的数量是硫磺和木炭的 3 倍”可知：火硝占总量，硫磺加木炭就占。用求出木炭占原料总量的几分之几，再根据 “总量×木炭占原料总量的几分之几”求出木炭的千克数即可。 【规范解答】设原料总量为1，则火硝占总量，硫磺加木炭就占。 320×＝48（千克） 故答案为：A。 【考点再现】求出木炭占原料总量的几分之几是解答本题的关键。 2、 判断题：本题共5小题，每小题2分，共10分． 6．（本题2分）（24-25六年级上·湖北十堰·期末）一根3米的钢管，用去后还剩米。( ) 【答案】× 【易错思路指引】用去，就是将这根钢管看成单位“1”，即用去就还剩这根绳子的，再根据求一个数的几分之几用乘法，得出剩下的米数。 【规范解答】3×（1－） ＝3× ＝2（米） 则一根3米的钢管，用去后还剩2米。 故答案为：× 7．（本题2分）（22-23六年级上·陕西安康·期中）3米长的钢丝截取全长的后，剩下米。( ) 【答案】× 【易错思路指引】把钢丝的全长看作单位“1”，截取全长的后，则还剩下全长的（1－），单位“1”已知，用全长乘（1－），即是剩下的长度。 【规范解答】3×（1－） ＝3× ＝（米） 剩下米。 原题说法错误。 故答案为：× 8．（本题2分）（22-23六年级上·陕西安康·期中）的积比小。( ) 【答案】√ 【易错思路指引】根据题意，一个数乘上一个比1小的数，结果比原数小。据此判断即可。 【规范解答】因为，所以＜。原题说法正确。 故答案为：√ 9．（本题2分）（22-23六年级上·陕西安康·期中）东东看一本120页的童话书，已经看了这本书的，还剩75页没看。( ) 【答案】√ 【易错思路指引】将总页数看作单位“1”，已经看了这本书的，还剩这本书的（1－），总页数×还剩的对应分率＝还剩的页数，据此列式计算。 【规范解答】120×（1－） ＝120× ＝75（页） 还剩75页没看，原题说法正确。 故答案为：√ 10．（本题2分）（21-22六年级上·四川南充·期末）3.2与一个分数相乘，积一定比3.2小。( ) 【答案】× 【易错思路指引】在分数乘法中，一个因数（0除外）保持不变，当另一个因数大于1时，积比原来的因数大。当另一个因数小于1时，积比原来的因数小。当另一个因数等于1时，积等于原来的因数。据此解答。 【规范解答】当这个分数大于1时，3.2与这个分数相乘，积比3.2大； 当这个分数小于1时，3.2与这个分数相乘，积比3.2小； 当这个分数等于1时，3.2与这个分数相乘，积等于3.2； 所以原题中关于“3.2与一个分数相乘，积一定比3.2小”的说法是错误的。 故答案为：× 【考点再现】此题的解题关键是理解掌握分数乘法的计算法则，利用积与因数的关系求解。 三、填空题：本题共8小题，每空1分，共16分． 11．（本题1分）（25-26六年级上·海南海口·单元测试）一个乒乓球从50米高的地方下落，每次弹起的高度是下落时高度的，这个乒乓球第三次下落时的高度是( )米。 【答案】8 【易错思路指引】第一次乒乓球从50米高的地方下落，弹起的高度是下落时高度的，把下落时的高度看作单位“1”，单位“1”已知，用第一次下落的高度乘，求出第一次弹起的高度，也是第二次下落时的高度； 再把第二次下落时的高度看作单位“1”，弹起的高度是下落时高度的，单位“1”已知，用第二次下落时的高度乘，求出第二次弹起的高度，也是第三次下落时的高度。 【规范解答】50×× ＝20× ＝8（米） 这个乒乓球第三次下落时的高度是（8）米。 12．（本题4分）（25-26六年级上·海南海口·单元测试）根据条件把数量关系式补充完整。 (1)梨树的棵数比苹果树的棵数多。 ( )的棵数×＝( )的棵数 (2)男生人数的和女生一样多。 ( )×＝( ) 【答案】(1) 苹果树 梨树比苹果树多 (2) 男生人数 女生人数 【易错思路指引】（1）梨树的棵数比苹果树的棵数多，这里是把苹果树的棵数看作单位“1”，梨树比苹果树多的棵数是苹果树棵数的，因此苹果树的棵数乘表示梨树比苹果树多的棵数。 （2）男生人数的等于女生人数，这里是把男生人数看作单位“1”，因此男生人数乘表示女生人数。 【规范解答】（1）苹果树的棵数×＝梨树比苹果树多的棵数 （2）男生人数×＝女生人数 13．（本题3分）（25-26六年级上·海南海口·单元测试）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )    ( )18    ( )24÷6×5 【答案】 ＞ ＜ ＝ 【易错思路指引】一个数（0除外）乘大于1的数，结果比原数大；一个数（0除外）乘小于1的数，结果比原数小。 对于第三组算式，分别计算出两边的结果再比较。 【规范解答】20＞1，所以×20＞； ＜1，所以18×＜18； 24×＝20 24÷6×5 ＝4×5 ＝20 因此，24×＝24÷6×5。 14． （本题3分）（25-26六年级上·海南海口·单元测试） 吨＝( )千克    米＝( )厘米    时＝( )分 【答案】 450 12.5// 16 【易错思路指引】根据单位换算中，1吨＝1000千克；1米＝100厘米；1时＝60分。运用分数乘整数运算法则，进而计算得出答案。 【规范解答】吨 ＝ ＝450千克 米 ＝ ＝厘米 ＝厘米 时 ＝ ＝16分 15．（本题1分）（2018六年级·全国·竞赛）计算： 。 【答案】2022 【易错思路指引】把应用乘法分配律展开，再把、、展开成整数和分数的和，然后整数和整数一起简算，分数和分数一起简算，再结合减法的性质解答。 【规范解答】 【考点再现】本题考查分数四则运算的简算，灵活应用乘法分配律、减法性质是解题的关键。 16．（本题1分）（22-23六年级上·重庆巫溪·期末）丁丁在计算×（□＋8）时，错算成了×□＋8，得到的结果与正确结果相差( )。 【答案】3 【易错思路指引】假设□＝8，然后把□＝8代入到×（□＋8）和×□＋8中进行计算，最后再求出它们的差即可。 【规范解答】假设□＝8 ×（□＋8） ＝×（8＋8） ＝×16 ＝10 ×□＋8 ＝×8＋8 ＝5＋8 ＝13 13－10＝3 则得到的结果与正确结果相差3。 17．（本题2分）（23-24六年级上·湖北黄石·期中）把米长的绳子对折3次，沿对折处剪开，每段是全长的 ，每段长 米。 【答案】 【易错思路指引】对折1次，平均分成2段，每段占总长的；对折2次，平均分成4段，每段占总长的；对折3次，平均分成8段，每段占总长的，每段长（×）米。 【规范解答】根据分析可得： ×＝（米） 所以，把米长的绳子对折3次，沿对折处剪开，每段是全长的，每段长米。 18．（本题1分）（22-23六年级上·贵州遵义·期末）如图所示的输入程序中，若开始输入的值为96，发现第1次输出的值为48，第2次输出的值为24，第3次……，那么第2022次输出的值是( )。 【答案】6 【易错思路指引】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 根据题意可知： 第1次输出的值为×96＝48，48是偶数； 第2次输出的值为×48＝24，24是偶数； 第3次输出的值为×24＝12，12是偶数； 第4次输出的值为×12＝6，6是偶数； 第5次输出的值为×6＝3，3是奇数； 第6次输出的值为3＋3＝6，6是偶数； 第7次输出的值为×6＝3，3是奇数； …… 发现规律：从第4次输出的值开始以“6”、“3”循环，即每2个数字为一个周期。 因为前3次输出的值不参与循环，所以求第2022次输出的值是几，就是求（2022－3）里面有几个2，用除法计算；然后根据余数的情况，得出第2022次输出的值是几。 【规范解答】依次输出的结果是48，24，12，6，3，6，3……； 2022－3＝2019 2019÷2＝1009……1 余数为1，表示第2022次输出的值是一个周期里的第一个数字，即6。 【考点再现】本题考查含字母式子的求值以及周期问题，根据程序框图求出每一次输入的结果，从中找出规律，再根据规律求解。 四、计算：本题共2小题，共16分． 19．（本题8分）（25-26六年级上·全国·课后作业）计算下列各题。                           【答案】；；；；   ；；； 20．（本题8分）（2024·辽宁鞍山·小升初真题）用合适的方法计算下面各题。 716－19×5                                      【答案】621；1000； ； 【易错思路指引】第一小题是先计算整数乘法，再计算整数减法得出答案；第二小题中可运用小数乘法的结合律，先计算4×2.5和8×12.5，可简便计算得出答案；第三小题中先计算分数乘法，即分子乘分子、分母乘分母，再通分化为同分母分数作加法得出答案；第四小题中先通分计算分数减法，再计算分数乘法，最后计算分数加法得出答案。 【规范解答】716－19×5 ＝716－95 ＝ 621 8×4×12.5×2.5 ＝（8×12.5）×（2.5×4） ＝100×10 ＝1000 五、应用题（本题共10小题，共48分） 21．（本题4分）（25-26六年级上·海南海口·单元测试）某电视机厂二月份生产电视机960台，三月份比二月份多生产，三月生产了多少台？ 【答案】1320台 【易错思路指引】已知三月份比二月份多生产，把二月份的产量看作单位“1”，则三月份的产量是二月份的（1＋），单位“1”已知，用二月份的产量乘（1＋），求出三月份的产量。 【规范解答】960×（1＋） ＝960× ＝1320（台） 答：三月份生产了1320台。 22．（本题4分）（25-26六年级上·海南海口·单元测试）某工厂有A、B、C三个车间，已知A车间人数是B车间人数的，C车间人数又是A车间人数的，已知B车间人数有140人，C车间有人数多少人？ 【答案】 24人 【易错思路指引】已知B车间人数有140人，A车间人数是B车间人数的，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”计算出A车间的人数；又已知C车间人数是A车间人数的，同理，用乘法计算出C车间的人数。据此解答。 【规范解答】140×× ＝60× ＝24（人） 答：C车间有人数24人。 23．（本题5分）（24-25六年级上·湖北鄂州·期末）军舰鸟素有“飞行冠军”之称，它每小时可飞行400千米，信鸽的飞行速度大约是军舰鸟的，鸵鸟的奔跑速度大约比军舰鸟的飞行速度慢了。 （1）信鸽的飞行速度大约是每小时多少千米？ （2）鸵鸟的奔跑速度大约是每小时多少千米？ 【答案】（1）60千米 （2）72千米 【易错思路指引】（1）把军舰鸟的飞行速度看作单位“1”，已知信鸽的飞行速度大约是军舰鸟的，用军舰鸟的飞行速度乘，即可求出信鸽的飞行速度。 （2）把军舰鸟的飞行速度看作单位“1”，已知鸵鸟的奔跑速度大约比军舰鸟的飞行速度慢了，即鸵鸟的奔跑速度是军舰鸟的（1－），据此用军舰鸟的飞行速度乘（1－），即可求出鸵鸟的奔跑速度。 【规范解答】（1）400×＝60（千米） 答：信鸽的飞行速度大约是每小时60千米。 （2）400×（1－） ＝400× ＝72（千米） 答：鸵鸟的奔跑速度大约是每小时72千米。 24．（本题5分）（24-25六年级上·广东东莞·期末）C919大型客机是中国首款完全按照最新国际适航标准研制的单通道大型干线客机，具有中国完全的自主知识产权。C919大型客机的翼展约36米，机身高度是翼展长度的，C919大型客机的机身高约是多少米？ 【答案】12米 【易错思路指引】由题意可知，把客机的翼展长度看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，用客机的翼展长度乘可得机身的高度。 【规范解答】（米） 答：C919大型客机的机身高约是12米。 25．（本题5分）（24-25六年级上·河南开封·期末）实验小学计划为贫困地区的小朋友捐600本书。六年级一共捐了150本，五年级捐的比六年级捐的还多5本，五年级共捐多少本书？ 【答案】125本 【易错思路指引】将六年级捐书数量看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。将六年级捐书数量乘，再加上5本，求出五年级共捐多少本书。 【规范解答】150×＋5 ＝120＋5 ＝125（本） 答：五年级共捐125本书。 26．（本题5分）（24-25六年级上·安徽黄山·期中）《九章算术》共分九章，一共收录了246个数学问题。李红利用暑假时间学习探究了其中的问题，刘丽学习探究的数学问题的数量是李红的。刘丽探究的数学问题的数量比李红少多少个？ 【答案】82个 【易错思路指引】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；用246乘求出李红学习探究的数学问题的数量；又因为刘丽学习探究的数学问题的数量是李红的，用李红学习探究的数学问题的数量乘，所得结果即为刘丽探究的数学问题的数量；最后用李红学习探究的数学问题的数量减去刘丽探究的数学问题的数量，即可解答。 【规范解答】李红探究的数学问题的数量：（个） （个） 答：刘丽探究的数学问题的数量比李红少82个。 27．（本题5分）（22-23六年级上·四川资阳·期末）甲、乙、丙三人共同加工1260个零件，甲加工了全部零件的，乙加工零件是丙加工零件个数的。三人谁加工零件最多？为什么？（说明道理） 【答案】丙；见详解 【易错思路指引】将加工的全部零件看作单位“1”，将全部零件数乘，求出甲加工了多少； 将加工的全部零件减去甲的，求出乙和丙一共加工了多少个。乙加工零件是丙加工零件个数的，那么乙加工的和丙加工的数量比是2∶3，那么乙加工的是两人一起加工的。将两人一起加工的乘，求出乙加工的，同理再求出丙加工了多少。比较三人加工的数量，找出加工零件最多的人。 【规范解答】甲：1260×＝420（个） 1260－420＝840（个） 乙：840× ＝840× ＝336（个） 丙：840× ＝840× ＝504（个） 答：丙加工的零件最多，因为504＞420＞336。 【考点再现】本题考查了分数乘法和比的应用，求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。 28．（本题5分）（19-20六年级上·全国·期中）一个长方形的菜地，长和宽的比是9：5，周长是280米，这块菜地的面积是多少平方米？ 【答案】4500平方米 【规范解答】280÷2＝140（米） （140×）×（140×） ＝90×50 ＝4500（平方米） 答：这块菜地的面积是4500平方米． 29．（本题5分）（19-20六年级上·全国·单元测试）一本故事书有360页，明明从头开始看，第一天看了全书的，第二天看了余下的，明明第三天从哪一页看起？ 【答案】181页 【规范解答】360×+360×（1-）×=180（页） 180+1=181（页） 答：明明第三天从第181页看起． 30．（本题5分）（22-23六年级上·湖北宜昌·期末）一个160人的旅行团乘坐三辆大巴车到当阳市玉泉山风景区旅游。已知第一、二辆车上的人数之和占总人数的，第二、三辆车上的人数之和占总人数的，第二辆车上有多少人？ 【答案】45人 【易错思路指引】求一个数的几分之几是多少，用乘法，用总人数160人乘求出第一、二辆车上的人数之和为100人，用总人数160人乘求出第二、三辆车上的人数之和为105人，即第一辆车的人数＋第二辆车的人数＝100，第二辆车的人数＋第三辆车的人数＝105，可得第一辆车的人数＋第二辆车的人数×2＋第三辆车的人数＝100＋105，已知第一辆车的人数＋第二辆车的人数＋第三辆车的人数＝160，用100＋105的和减去160即是第二辆车上的人数。 【规范解答】160×＝100（人） 160×＝105（人） 100＋105－160＝45（人） 答：第二辆车上有45人。 【考点再现】此题主要考查分数乘法的意义。掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法，利用数量关系求出第二辆车上的人数是解题关键。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $