2025-2026学年人教版数学八年级上册期中复习：7大题型汇总与跟踪训练（选择题篇）

2025-2026学年数学人教版（2024）八年级上册期中复习：7大题型汇总与跟踪训练（选择题篇） 7大题型归纳总结 题型1：三角形的边 题型2：三角形的中线、角平分线、高 题型3：三角形的内角 题型4：三角形的外角 题型5：全等三角形及其性质 题型6：三角形全等的判定题型 题型7：角的平分线 7大题型跟踪训练 题型1：三角形的边 1．（2024秋•沙市区期末）下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　） A．1cm，2cm，3cm B．6cm，8cm，13cm C．5cm，6cm，11cm D．3cm，4cm，8cm 2．（2024秋•虞城县期末）如图，为了估计池塘两岸A，B之间的距离，明明在池塘一侧选取了一点P，测得BP＝5m，AP＝12m，则池塘两岸A，B之间的距离不可能是（　　） A．15m B．11m C．9m D．6m 3．（2024秋•商丘期末）如用三根木棒首尾相接围成△ABC，其中AC＝7cm，BC＝9cm，则木棒AB的长可能是（　　） A．1cm B．2cm C．15cm D．16cm 4．（2025•金水区校级开学）将一根12等分的小棒剪成三段，首尾相接围一个三角形，下面分别是剪第一刀的四种不同剪法．接着把剩下部分（剪刀右侧部分）再在等分处任意剪一刀分成两段．这样，最终得到的三段小棒都不能围成三角形的是剪法（　　） A． B． C． D． 题型2：三角形的中线、角平分线、高 5．（2024秋•三河市期末）下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（　　） A． B． C． D． 6．（2025•庄浪县二模）如图，△ABC的周长是16，AD是BC边上的中线，AB＝6，CD＝3，则△ABD与△ACD 的周长之差为（　　） A．2 B．3 C．4 D．6 7．（2025•碑林区一模）如图，在周长为20cm的△ABC中，AD是边BC上的中线，已知CD＝4cm，AC＝7cm，则AB的长为（　　） A．6cm B．5cm C．4cm D．3cm 8．（2024秋•召陵区期末）下列说法正确的个数有（　　） ①三角形的角平分线、中线和高都在三角形内； ②直角三角形只有一条高； ③三角形的高至少有一条在三角形内； ④三角形的高是直线，角平分线是射线，中线是线段． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 题型3：三角形的内角 9．（2024秋•柳州期末）已知△ABC中∠A：∠B：∠C＝1：2：3，则△ABC是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定 10．（2024秋•丹阳市期末）如图，∠2＝136°，∠3＝∠4，∠5＝∠6，则∠1为（　　） A．108° B．136° C．98° D．92° 11．（2025•镇海区校级开学）如图，一束光线照射到平面镜CD上，然后在平面镜AB和CD之间来回反射，光线的反射角等于入射角．若∠1＝50°，∠3＝76°，则∠2的度数为（　　） A．50° B．55° C．63° D．65° 12．（2025春•枣强县月考）如图，∠MON＝90°，点A，B分别在射线OM，ON上移动，AD平分∠BAM，BC平分∠OBA，交OM于点E，与AD的反向延长线交于点C．关于结论Ⅰ，Ⅱ，下列判断正确的是（　　） 结论Ⅰ：若∠BAD＝65°，则∠ABC＝40°； 结论Ⅱ：无论点A，B在射线OM，射线ON（均不与点O重合）上怎样移动，∠C的度数都不变． A．只有结论Ⅰ正确 B．只有结论Ⅱ正确 C．结论Ⅰ、Ⅱ都正确 D．结论Ⅰ、Ⅱ都不正确 题型4：三角形的外角 13．（2024秋•大洼区期末）如图，在△ABC中，∠ACD＝80°，∠B＝35°，则∠A的度数为（　　） A．25° B．35° C．45° D．55° 14．（2024秋•沙市区期末）一副三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数为（　　） A．105° B．120° C．135° D．150° 15．（2025•汕尾一模）将一副三角板按照如图方式摆放，点B、C、D共线，∠CDF＝18°，则∠AFE 的度数为（　　） A．89° B．83° C．93° D．103° 16．（2025春•巴中期末）如图，△ABC的边BC在直线MN上，∠ABC与∠ACN的平分线交于点D，∠BAC的平分线交BD于点E．若∠AEB＝α，∠MBA＝β，∠D＝γ，则下列关系正确的是（　　） A．2α+2γ﹣β＝180° B．2β+2γ﹣α＝180° C．α﹣2γ+β＝180° D．β﹣2γ+α＝180° 题型5：全等三角形及其性质 17．（2024秋•安化县期末）已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是（　　） A．50° B．56° C．74° D．以上都有可能 18．（2024秋•丹江口市期末）如图，已知△ABC≌△DEF，点B，E，C，F在同一条直线上，BE＝5，EF＝14．则CE长为（　　） A．3 B．4 C．5 D．9 19．（2025春•清城区期末）如图，点B，C，D在同一条直线上，若△ABC≌△CDE，AB＝24，BD＝32，则BC等于（　　） A．8 B．6 C．5 D．4 20．（2025•山西模拟）如图，已知△ABC≌△DEC，点E在AB上，若∠B＝78°，则∠ACD的度数为（　　） A．36° B．34° C．27° D．24° 题型6：三角形全等的判定题型 21．（2024秋•获嘉县期末）如图，点A，B，C在同一直线上，在△ADC和△BCE中，CD＝CE，∠E＝∠ACD，添加下列一个条件，仍不能判定△ADC≌△BCE的是（　　） A．AD＝BC B．AD∥BE C．∠D＝∠ACE D．AC＝BE 22．（2024秋•望花区期末）如图，把长短确定的两根木棍AB、AC的一端固定在A处，和第三根木棍BC摆出△ABC，再将木棍AC绕点A转动，得到△ABD，这个实验说明（　　） A．有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形一定不全等 B．有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等 C．有两角和其中一角的对边分别相等的两个三角形不一定全等 D．有两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等 23．（2024秋•七台河期末）如图为正方形网格，则∠1+∠2+∠3＝（　　） A．105° B．120° C．115° D．135° 24．（2025春•太谷区期末）据史书记载，最早的风筝是由古代匠人墨子用木头制成的木鸟，称为“木鸢”．后来随着造纸术的发明，人们开始用纸张和竹条制作风筝，使其更加轻便、易于放飞．在如图所示的“风筝”图案中，AB＝AD、∠BAE＝∠DAC、AC＝AE．则可以直接判定（　　） A．△ADG≌△ABF B．△ABC≌△ADE C．△AFC≌△AGE D．△AED≌△ACF 题型7：角的平分线 25．（2025春•清城区期末）如图，某小区有一块三角形绿地ABC，现需要再绿地上建一个凉亭M，使它到AB，BC，AC三边的距离相等，下列方案能满足项目要求的是（　　） A． B． C． D． 26．（2024秋•汝南县期末）如图，BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E．△ABC的面积为12，AB＝7，DE＝2，则BC的长为（　　） A．7 B．6 C．5 D．4 27．（2025春•成都期末）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以点B为圆心，适当长为半径作弧，分别交BC，BA于点D，E，再分别以点D，E为圆心，大于的长为半径作弧，两弧在∠ABC的内部相交于点P，作射线BP交AC于点F．已知CF＝3，AF＝5，则BC的长为（　　） A．3 B．5 C．6 D．8 28．（2025•凤庆县模拟）如图，CD是等腰△ABC底边AB上的中线，BE平分∠ABC，交CD于点E，AC＝8，DE＝2，则△BCE的面积是（　　） A．16 B．12 C．8 D．6 2025-2026学年数学人教版（2024）八年级上册期中复习：7大题型汇总与跟踪训练（选择题篇） 参考答案与试题解析 1．（2024秋•沙市区期末）下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　） A．1cm，2cm，3cm B．6cm，8cm，13cm C．5cm，6cm，11cm D．3cm，4cm，8cm 【解答】解：A、∵1+2＝3，不符合三角形三边关系，不能组成三角形，不符合题意，A选项错误，不符合题意； B、符合三角形三边关系，能组成三角形，符合题意，B选项正确，符合题意； C、∵5+6＝11，不符合三角形三边关系，不能组成三角形，不符合题意，C选项错误，不符合题意； D、∵3+4＜8，不符合三角形三边关系，不能组成三角形，不符合题意，D选项错误，不符合题意． 故选：B． 2．（2024秋•虞城县期末）如图，为了估计池塘两岸A，B之间的距离，明明在池塘一侧选取了一点P，测得BP＝5m，AP＝12m，则池塘两岸A，B之间的距离不可能是（　　） A．15m B．11m C．9m D．6m 【解答】解：由三角形三边的关系可得AP﹣BP＜AB＜AP+BP， ∵AP＝12m，BP＝5m， ∴12﹣5＜AB＜12+5，即7m＜AB＜17m， ∴池塘两岸A，B之间的距离范围是7m＜AB＜17m， 综上所述，四个选项中，只有D选项中的6m正确，符合题意， 故选：D． 3．（2024秋•商丘期末）如用三根木棒首尾相接围成△ABC，其中AC＝7cm，BC＝9cm，则木棒AB的长可能是（　　） A．1cm B．2cm C．15cm D．16cm 【解答】解：∵三根木棒首尾相接围成△ABC，AC＝7cm，BC＝9cm， ∴9cm﹣7cm＜AB＜9cm+7cm， ∴2cm＜AB＜16cm， 故选：C． 4．（2025•金水区校级开学）将一根12等分的小棒剪成三段，首尾相接围一个三角形，下面分别是剪第一刀的四种不同剪法．接着把剩下部分（剪刀右侧部分）再在等分处任意剪一刀分成两段．这样，最终得到的三段小棒都不能围成三角形的是剪法（　　） A． B． C． D． 【解答】解：A、剪一刀后分成两段的长度为：2，10，10＞2，能围成三角形，不符合题意； B、剪一刀后分成两段的长度为：3，9，9＞3，能围成三角形，不符合题意； C、剪一刀后分成两段的长度为：4，8，8＞4，能围成三角形，不符合题意； D、剪一刀后分成两段的长度为：6，6，不能围成三角形，符合题意， 故选：D． 5．（2024秋•三河市期末）下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：线段BE是△ABC的高的图是选项D． 故选：D． 6．（2025•庄浪县二模）如图，△ABC的周长是16，AD是BC边上的中线，AB＝6，CD＝3，则△ABD与△ACD 的周长之差为（　　） A．2 B．3 C．4 D．6 【解答】解：△ABC的周长为16， ∴AB+AC+BC＝16， ∵AD是BC边上的中线， ∴BD＝CD＝3，则BC＝6， ∴AC＝16﹣AB﹣BC＝16﹣6﹣6＝4， ∵△ABD的周长为AB+BD+AD，△ACD的周长为AC+CD+AD， ∴AB+BD+AD﹣（AC+CD+AD）＝AB﹣AC＝6﹣4＝2， 故选：A． 7．（2025•碑林区一模）如图，在周长为20cm的△ABC中，AD是边BC上的中线，已知CD＝4cm，AC＝7cm，则AB的长为（　　） A．6cm B．5cm C．4cm D．3cm 【解答】解：∵AD是边BC上的中线， ∴BC＝2CD＝8（cm）， ∵△ABC的周长＝20cm， ∴AB+AC+BC＝20（cm）， ∴AB＝20﹣7﹣8＝5（cm）， 故选：B． 8．（2024秋•召陵区期末）下列说法正确的个数有（　　） ①三角形的角平分线、中线和高都在三角形内； ②直角三角形只有一条高； ③三角形的高至少有一条在三角形内； ④三角形的高是直线，角平分线是射线，中线是线段． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【解答】解：①钝角三角形的三条高两条在三角形外，故错误； ②直角三角形有三条高，故错误； ③三角形的高至少有一条在三角形内，故正确； ④三角形的高，角平分线及中线都是线段，故错误； 故选：A． 9．（2024秋•柳州期末）已知△ABC中∠A：∠B：∠C＝1：2：3，则△ABC是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定 【解答】解：∵∠A：∠B：∠C＝1：2：3， ∴设∠A，∠B，∠C分别为x，2x，3x， ∴x+2x+3x＝180°， ∴6x＝180°， ∴x＝30°， ∴∠A，∠B，∠C分别为x＝30°，2x＝2×30°＝60°，3x＝3×30°＝90°， ∴△ABC的最大内角为90°， ∴△ABC是直角三角形， 故选：B． 10．（2024秋•丹阳市期末）如图，∠2＝136°，∠3＝∠4，∠5＝∠6，则∠1为（　　） A．108° B．136° C．98° D．92° 【解答】解：∵∠2+∠4+∠6＝180°，∠2＝136°， ∴∠6+∠4＝180°﹣136°＝44°， ∵∠3＝∠4，∠5＝∠6， ∴∠3+∠4+∠5+∠6＝2（∠4+∠6）＝88°， 又∵∠1+∠3+∠4+∠5+∠6＝180°， ∴∠1＝180°﹣88°＝92° 故选：D． 11．（2025•镇海区校级开学）如图，一束光线照射到平面镜CD上，然后在平面镜AB和CD之间来回反射，光线的反射角等于入射角．若∠1＝50°，∠3＝76°，则∠2的度数为（　　） A．50° B．55° C．63° D．65° 【解答】解：∵光线的反射角等于入射角，∠1＝50°，∠3＝76°， ∴∠6＝∠1＝50°，∠5＝∠3＝76°，∠2＝∠4， ∴． 故选：C． 12．（2025春•枣强县月考）如图，∠MON＝90°，点A，B分别在射线OM，ON上移动，AD平分∠BAM，BC平分∠OBA，交OM于点E，与AD的反向延长线交于点C．关于结论Ⅰ，Ⅱ，下列判断正确的是（　　） 结论Ⅰ：若∠BAD＝65°，则∠ABC＝40°； 结论Ⅱ：无论点A，B在射线OM，射线ON（均不与点O重合）上怎样移动，∠C的度数都不变． A．只有结论Ⅰ正确 B．只有结论Ⅱ正确 C．结论Ⅰ、Ⅱ都正确 D．结论Ⅰ、Ⅱ都不正确 【解答】解：结论Ⅰ：∵AD平分∠BAM，∠BAD＝65°， ∴∠MAB＝2∠BAD＝2×65°＝130°， ∴∠ABO＝∠MAB﹣∠O＝130°﹣90°＝40°， ∵BC 平分∠OBA， ∴，故结论Ⅰ错误，不符合题意； 结论Ⅱ：∠C的大小不会变，∠C＝45°，理由如下： ∵∠BAD＝∠C+∠ABC， ∴∠C＝∠BAD﹣∠ABC， ∵AD平分∠MAB，BC平分∠ABO， ∴，∠ABC∠ABO． ∴∠C∠MAB∠ABO， 又∵∠MAB＝∠O+∠ABO＝90°+∠ABO， ∴∠C∠MAB∠ABO （∠MAB﹣∠ABO） 90°＝45°． ∴∠C的大小不会变，∠C＝45°，故结论Ⅱ正确，符合题意． 故选：B． 13．（2024秋•大洼区期末）如图，在△ABC中，∠ACD＝80°，∠B＝35°，则∠A的度数为（　　） A．25° B．35° C．45° D．55° 【解答】解：∵在△ABC中，∠ACD＝80°，∠B＝35°， ∴根据三角形外角的性质得，∠A＝∠ACD﹣∠B＝80°﹣35°＝45°． 即∠A的度数为45°． 故选：C． 14．（2024秋•沙市区期末）一副三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数为（　　） A．105° B．120° C．135° D．150° 【解答】解：如下图： ∵三角板ABC是等腰直角三角形，三角板CDE是含30°角的直角三角形， ∴∠ABC＝45°，∠A＝90°，∠E＝30°， ∵∠ABC是△EFB的外角，∠AFG与∠EFB是对顶角， ∴∠AFG＝∠EFB＝∠ABC﹣∠E＝45°﹣30°＝15°， ∵∠CGE是△AFG的外角， ∴根据三角形外角的性质得，∠α＝∠CGE＝∠A+∠AFG＝90°+15°＝105°． 则图中∠α的度数为105°． 故选：A． 15．（2025•汕尾一模）将一副三角板按照如图方式摆放，点B、C、D共线，∠CDF＝18°，则∠AFE 的度数为（　　） A．89° B．83° C．93° D．103° 【解答】解：∵∠ACB是△FCD的外角， ∴∠ACB＝∠CDF+∠DFC， ∴∠DFC＝∠ACB﹣∠CDF＝45°﹣18°＝27°， ∴∠AFE＝180°﹣60°﹣27°＝93°， 故选：C． 16．（2025春•巴中期末）如图，△ABC的边BC在直线MN上，∠ABC与∠ACN的平分线交于点D，∠BAC的平分线交BD于点E．若∠AEB＝α，∠MBA＝β，∠D＝γ，则下列关系正确的是（　　） A．2α+2γ﹣β＝180° B．2β+2γ﹣α＝180° C．α﹣2γ+β＝180° D．β﹣2γ+α＝180° 【解答】解：∵∠ABC与∠ACN的平分线交于点D， ∴∠ABD＝∠CBD＝x，∠ACD＝∠NCD＝m， ∵∠BAC的平分线交BD于点E， ∴∠BAE＝∠CAE＝y， ∵∠ACN是△ABC的外角， ∴2x+2y＝2m， ∴x+y＝m， ∵∠DCN是△BCD的外角，∠AEB＝α，∠MBA＝β，∠D＝γ， ∴x+γ＝m， ∴y＝γ， ∵2x+β＝180°， ∴， 在△ABE中，， ∴， ∴2α+2γ﹣β＝180°， 综上所述，只有选项A正确，符合题意， 故选：A． 17．（2024秋•安化县期末）已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是（　　） A．50° B．56° C．74° D．以上都有可能 【解答】解：全等三角形的性质可知：∠α是边长为c的边的一个邻角， ∴∠α＝50°； 故选：A． 18．（2024秋•丹江口市期末）如图，已知△ABC≌△DEF，点B，E，C，F在同一条直线上，BE＝5，EF＝14．则CE长为（　　） A．3 B．4 C．5 D．9 【解答】解：∵△ABC≌△DEF， ∴BC＝EF（全等三角形对应边相等）， ∵BE＝5，EF＝14 ∴BC＝EF＝14， ∴EC＝BC﹣BE＝14﹣5＝9， 即CE长为9， 故选：D． 19．（2025春•清城区期末）如图，点B，C，D在同一条直线上，若△ABC≌△CDE，AB＝24，BD＝32，则BC等于（　　） A．8 B．6 C．5 D．4 【解答】解：∵△ABC≌△CDE， ∴CD＝AB＝24， ∴BC＝BD﹣CD＝32﹣24＝8． 故选：A． 20．（2025•山西模拟）如图，已知△ABC≌△DEC，点E在AB上，若∠B＝78°，则∠ACD的度数为（　　） A．36° B．34° C．27° D．24° 【解答】解：∵△ABC≌△DEC， ∴CE＝BC，∠ACB＝∠DCE， ∴∠CEB＝∠B＝78°，∠ACD＝∠BCE， ∵∠BCE＝180°﹣78°﹣78°＝24°， ∴∠ACD＝24°． 故选：D． 21．（2024秋•获嘉县期末）如图，点A，B，C在同一直线上，在△ADC和△BCE中，CD＝CE，∠E＝∠ACD，添加下列一个条件，仍不能判定△ADC≌△BCE的是（　　） A．AD＝BC B．AD∥BE C．∠D＝∠ACE D．AC＝BE 【解答】解：A、添加AD＝BC 时，不能判定△ADC≌△BCE，符合题意； B、添加AD∥BE时，得∠A＝∠CBE， ∵CD＝CE，∠E＝∠ACD， ∴△ADC≌△BCE（AAS），不符合题意； C、添加∠D＝∠ACE时， ∵CD＝CE，∠E＝∠ACD， ∴△ADC≌△BCE（ASA），不符合题意； D、添加 AC＝BE时， ∵CD＝CE，∠E＝∠ACD， ∴△ADC≌△BCE（SAS），不符合题意， 故选：A． 22．（2024秋•望花区期末）如图，把长短确定的两根木棍AB、AC的一端固定在A处，和第三根木棍BC摆出△ABC，再将木棍AC绕点A转动，得到△ABD，这个实验说明（　　） A．有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形一定不全等 B．有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等 C．有两角和其中一角的对边分别相等的两个三角形不一定全等 D．有两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等 【解答】解：△ABC和△ABD有两边对应相等，AD和AC所对的角相等，而△ABC与△ABD不全等， 所以这个实验说明有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等． 故选：B． 23．（2024秋•七台河期末）如图为正方形网格，则∠1+∠2+∠3＝（　　） A．105° B．120° C．115° D．135° 【解答】解：∵在△ABC和△AEF中，， ∴△ABC≌△AEF（SAS）， ∴∠4＝∠3， ∵∠1+∠4＝90°， ∴∠1+∠3＝90°， ∵AD＝MD，∠ADM＝90°， ∴∠2＝45°， ∴∠1+∠2+∠3＝135°， 故选：D． 24．（2025春•太谷区期末）据史书记载，最早的风筝是由古代匠人墨子用木头制成的木鸟，称为“木鸢”．后来随着造纸术的发明，人们开始用纸张和竹条制作风筝，使其更加轻便、易于放飞．在如图所示的“风筝”图案中，AB＝AD、∠BAE＝∠DAC、AC＝AE．则可以直接判定（　　） A．△ADG≌△ABF B．△ABC≌△ADE C．△AFC≌△AGE D．△AED≌△ACF 【解答】解：∵∠BAE＝∠DAC， ∴∠BAE+∠CAE＝∠DAC+∠CAE， 即∠BAC＝∠DAE， ∵AB＝AD，AC＝AE， 在△ABC与△ADE中， ， ∴△ABC≌△ADE（SAS）． 故选：B． 25．（2025春•清城区期末）如图，某小区有一块三角形绿地ABC，现需要再绿地上建一个凉亭M，使它到AB，BC，AC三边的距离相等，下列方案能满足项目要求的是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：∵角平分线上的点到角两边的距离相等，凉亭M到AB，BC，AC三边的距离相等， ∴M是△ABC的角平分线的交点， A、由尺规作图知M是∠ABC和∠ACB的平分线的交点，故A符合题意； B、由尺规作图知CM⊥AB于M，故B不符合题意； C、由尺规作图知CM平分∠ACB交AB于M，M到BC和AC的距离相等，故C不符合题意； D、由尺规作图知AB的垂直平分线交AB于M，故D不符合题意． 故选：A． 26．（2024秋•汝南县期末）如图，BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E．△ABC的面积为12，AB＝7，DE＝2，则BC的长为（　　） A．7 B．6 C．5 D．4 【解答】解：作DF⊥BC于F， ∵BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥BC， ∴DF＝DE＝2， ∴AB×DEBC×DF＝12， ∴， ∴BC＝5， 故选：C． 27．（2025春•成都期末）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以点B为圆心，适当长为半径作弧，分别交BC，BA于点D，E，再分别以点D，E为圆心，大于的长为半径作弧，两弧在∠ABC的内部相交于点P，作射线BP交AC于点F．已知CF＝3，AF＝5，则BC的长为（　　） A．3 B．5 C．6 D．8 【解答】解：过F作FG⊥AB于G， 由作图得：BF平分∠ABC，FG⊥AB，∠C＝90°， ∴GF＝CF＝3， 在Rt△AFG中根据勾股定理得：AG4， ∵FG＝CF，BF＝BF， ∴Rt△CBF≌Rt△GBF（HL）， ∴BG＝BC， 设BG＝BC＝x，则AB＝4+x，AC＝AF+CF＝5+3＝8， 在Rt△ABC中，根据勾股定理得： AC2+BC2＝AB2， 即：82+x2＝（4+x）2， 解得：x＝6， ∴BC＝6， 故选：C． 28．（2025•凤庆县模拟）如图，CD是等腰△ABC底边AB上的中线，BE平分∠ABC，交CD于点E，AC＝8，DE＝2，则△BCE的面积是（　　） A．16 B．12 C．8 D．6 【解答】解：如图，过E作EF⊥BC交BC于点F， ∵CD是等腰三角形△ABC底边上的中线， ∴DE⊥AB，AC＝BC， ∵BE平分∠ABC，EF⊥BC，AC＝8，DE＝2， ∴DE＝EF＝2， ∴， 故选：C． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $