第一单元 分数乘法 高频常考易错题单元基础测试--2025-2026学年人教版六年级上册数学

第一单元 分数乘法 常考易错题单元基础测试 (考试时间：90分 试题满分：100分) 姓名： 考号： 总分： 易错点题目双向细目表 易错点1 带单位的分数（分量）与没带单位分数（分率）的理解错误 题号 2 3 6 15 正误 易错点2 计算分数乘法约分不彻底 题号 1 23 30 正误 易错点3 找不准单位“1” 题号 4 12 17 27 正误 易错点4 分数乘分数的意义理解错误 题号 13 16 正误 易错点5 运用运算律计算分数乘法时出现错误 题号 11 24 20 正误 一、填空题（共25分） 1．（2分）32kg的是( )kg；6个相加的和是( )。 2．（2分）一条铁丝长21米，剪去后，再接上米，此时这条铁丝长( )米。 3．（2分）一根电线长24米，如果用去它的，那么还剩下( )米；如果用去米，那么剩下( )米。 4．（2分）一辆摩托车3分钟行驶1km，平均每分钟行驶km；一个工程队10天完成一项工程，8天完成这项工程的。 5．（2分）一个足球的价格是150元，一个排球的价格是一个足球的，一个排球( )元。一个篮球的价格是一个排球的，一个篮球( )元。 6．（2分）一根铁丝长米，如果用去，用去了( )米，如果用去米，还剩( )米。 7．（2分）如果（、、均不为0），那么、、这三个数中最大的是( )，最小的是( )。 8．（3分）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )    ( )18    ( )24÷6×5 9．（2分）为了顺利开展研学活动，老师在班级群统计人数。六（1）班有42人报名，六（2）班比六（1）班多，六（2）班报名人数是( )人。 10．（2分）五（3）班有学生50人，男生占，女生占全班人数的( )，女生有( )人。 11．（2分）数学知识之间真是有很多联系啊。比如，整数乘法的( )和( )，说明整数运算律在分数乘法里同样适用。 12．（2分）一杯纯果汁，乐乐喝了杯后，感觉太甜了，他加满水摇匀后，又喝了一半，乐乐一共喝了( )杯纯果汁。 二、选择题（共10分） 13．（2分）下图表示（    ）的计算结果。 A． B． C． 14．（2分）下列算式中，计算结果最小的是（    ）。 A． B． C． 15．（2分）甲、乙两根绳子都是6米，从甲绳上剪去，从乙绳上剪去米，（    ）。 A．甲绳余下的长 B．甲、乙两根余下的同样长 C．乙绳余下的长。 16．（2分）m的等于n的。（m和n都不为0），则（    ）。 A．m＝n B．m＜n C．m＞n 17．（2分）“果园里有桃树300棵，__________，求苹果树有多少棵？”如列式为，那么横线上应填写的条件是（    ）。 A．苹果树比桃树多 B．桃树比苹果树多 C．苹果树是桃树的 三、判断题（共5分） 18．（1分）两根2米长的铁丝，一根用去米，另一根用去它的，剩下的铁丝一样长。( ) 19．（1分）5kg的与1kg的相等。( ) 20．（1分）五（1）班是女生，五（2）班是女生，那么五（1）班女生比五（2）班女生多。( ) 21．（1分）3吨煤的和1吨煤的一样重。( ) 22．（1分）一件商品先涨价再降价，商品仍保持原价不变。( ) 四、计算题（共24分） 23．（8分）直接写得数。                                      24．（12分）计算下面各题，能简算的要简算。                  25．（4分）看图列式计算。 五、解答题（共36分） 26．（6分）上海到武汉的水路航线全程1125千米。一艘轮船从上海开往武汉，已经航行了全程的。离武汉还有多少千米？ 27．（6分）某工厂有A、B、C三个车间，已知A车间人数是B车间人数的，C车间人数又是A车间人数的，已知B车间人数有140人，C车间有人数多少人？ 28．（6分）学校艺术节上，六（3）班和六（4）班合作制作一座800厘米长的“隧道”模型。两班分别从两端开始搭建，六（3）班每周能完成模型的，六（4）班每周能完成模型的，如果两班同时开工，5周后能完成整个隧道模型吗？请说明理由。 29．（6分）公园的园丁新种植了480盆花，其中杜鹃花占，月季花占。新种植的这两种花共有多少盆？ 30．（6分）读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气。甜甜最近在看《红星照耀中国》，这本书共450页，她第一天看了全书的，第二天看了第一天的。第二天比第一天少看了多少页？ 31．（6分）春节期间，王刚一共收了500元的压岁钱。他打算用压岁钱的买玩具，买零食，剩余的用来买漫画书和故事书。 （1）王刚买玩具和买零食各花了多少钱？ （2）王刚买漫画书和故事书花了多少钱？ 第2页，共6页 第1页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 12 【分析】一个数的几分之几是多少，运用分数乘法计算得出答案；几个相同数相加之和即为这个数乘个数，再运用分数乘法运算法则计算得出答案。 【详解】（千克）；。 即32kg的是12kg；6个相加的和是。 2． 15/ 【分析】题目中第一次“剪去”是指剪去铁丝原长的，则剩下的是原长的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求剩余长度；第二次“接上米”是具体量，直接相加即可。 【详解】（米） （米） 一条铁丝长21米，剪去后，再接上米，此时这条铁丝长（或）米。 3． 9 【分析】将这根电线看作单位“1”，用去后，则剩下这根电线的，运用分数乘法计算得出答案；用去米后，剩下为米，运用分数减法得出答案。 【详解】将这根电线看作单位“1”，用去后，还剩下： （米） 用去米，那么剩下：（米）。 4．； 【分析】速度＝路程÷时间，将1km除以3分钟，求出平均每分钟行驶多少km。 将这项工程看作单位“1”，10天完成这项工程，那么每天完成这项工程的。工作总量＝工作效率×工作时间，将工作效率乘8，求出8天完成这项工程的几分之几。 【详解】1÷3＝（km） 1÷10＝ ×8＝ 一辆摩托车3分钟行驶1km，平均每分钟行驶km；一个工程队10天完成一项工程，8天完成这项工程的。 5． 135 120 【分析】将一个足球的价格看作单位“1”，一个足球的价格×一个排球的对应分率＝一个排球的价格；将一个排球的价格看作单位“1”，一个排球的价格×一个篮球的对应分率＝一个篮球的价格，据此列式计算。 【详解】150×＝135（元） 135×＝120（元） 一个排球135元。一个篮球120元。 6． 【分析】把全长看作单位“1”，用去的长度占全长的，根据分数乘法的意义，求用去的米数，用×列式解答；用去米，是具体的长度，用全长减去米，就是还剩多少米。 【详解】×＝（米） －＝－＝（米） 所以如果用去，用去了米，如果用去米，还剩米。 7． b c 【分析】已知，乘积相等时，因数越大对应的另一个因数越小，因数越小对应的另一个因数越大；通分比较、和的大小，进而比较a、b、c的大小，确定最大的数与最小的数。 【详解】、和的公分母是28 ＝＝ ＝＝ ＝＝ ＜＜，即＜＜，因为最小，所以与相乘的b最大；因为最大，所以与相乘的c最小。 因此，a、b、c这三个数中最大的是b，最小的是c。 8． ＞ ＜ ＝ 【分析】一个数（0除外）乘大于1的数，结果比原数大；一个数（0除外）乘小于1的数，结果比原数小。 对于第三组算式，分别计算出两边的结果再比较。 【详解】20＞1，所以×20＞； ＜1，所以18×＜18； 24×＝20 24÷6×5 ＝4×5 ＝20 因此，24×＝24÷6×5。 9．49 【分析】把六（1）班的报名人数看作单位“1”，六（2）班报名人数是六（1）班的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此解答。 【详解】 为了顺利开展研学活动，老师在班级群统计人数。六（1）班有42人报名，六（2）班比六（1）班多，六（2）班报名人数是49人。 10． 20 【分析】把全班人数看作单位“1”，女生占比＝1－男生占比；女生人数＝全班人数×女生占比，依据分数的意义和乘法运算。 【详解】男生占，女生占1－＝， 全班50人，女生人数50×＝20（人） 女生占全班人数的，女生有20人。 11． 交换律 结合律 【分析】乘法交换律：a×b＝b×a，乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）。据此观察题中的算式，发现和交换律位置，体现了乘法交换律； 也可以看作是用小括号括起来先计算，然后再乘，体现了乘法结合律。这说明整数乘法的运算律在分数乘法中也适用。 【详解】数学知识之间真是有很多联系啊。比如，整数乘法的交换律和结合律在分数乘法里同样适用。 12． 【分析】根据题意，将这杯果汁看作为单位“1”，第一次喝了杯纯果汁后，剩余纯果汁为1－＝杯。加满水摇匀后，混合液中纯果汁占比。第二次喝掉半杯混合液时，实际摄入的纯果汁量为杯的一半是杯，将两次饮用量相加即可得到总摄入量。 【详解】1－＝（杯） ×＝（杯） （杯） 所以乐乐一共喝了杯。 13．A 【分析】 根据题意，图中共有8个相同的小正方形，其中涂色部分共有6个，如图6÷8＝，则涂色部分为整体的；涂色中又有3个被重复涂色，如图3÷6＝，则重复涂色部分为涂色部分的；而＝，相当于整体8个正方形中重复涂色的正方形为3个。据此解答。 【详解】 由分析可得，表示的计算结果。 故答案为：A 14．B 【分析】观察三个选项中的算式，第一个乘数都是。一个数（0除外），乘大于1的数，积比原数大；乘小于1的数，积比原数小。据此排除积比原数大的选项，再根据一个数（0除外），乘的数越小积越小，比较积比原数小的选项中不同的两个乘数即可。 【详解】A．＞1，＞，排除； B．＜1，＜； C．＜1，＜； ＜ 计算结果最小的是。 故答案为：B 15．C 【分析】同样长的两条绳子，剪去的多剩下的就长。只需求出各自剪去的部分比大小，即可得出结论。 【详解】甲剪去：（米） 乙剪去：米 所以甲剪去的长，则乙剩下的长。 故答案为：C 16．C 【分析】根据题意，m的等于n的，即。求出m，n的关系是，根据小数乘法的性质：一个数乘一个大于1的数则比原来数大，乘一个小于1的数则比原来小。 【详解】 解得： 因为，所以，即。 故答案为：C 17．A 【分析】算式300×（1＋）中300是桃树的棵数，（1＋）表示比1还多，这意味着是把桃树的棵数看作单位“1”，所求的苹果树的棵数是桃树棵数的（1＋），也就是苹果树比桃树多。据此解答。 【详解】A．“苹果树比桃树多”，此时苹果树的棵数就是桃树棵数的（1＋），所以苹果树棵数为300×（1＋），因此该选项符合； B．“桃树比苹果树多”是把苹果树看作单位“1”，因此该选项不符合； C．“苹果树是桃树的”是把桃树看作单位“1”，已知桃树有300棵，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，因此求苹果树的棵数列式为300×，因此该选项不符合。 故答案为：A 18．× 【分析】第一根用去的是具体长度米，剩余长度直接相减；第二根用去的是原长的，先计算用去的量再求剩余长度，即（2－2×）。然后比较剩余长度是否相等即可判断。 【详解】 ＝ ＝（米） ＝ ＝（米） 米＞米，所以剩下的铁丝不一样长，原说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】根据求一个数的几分之几是多少用乘法，分别计算出5kg的与1kg的的实际质量，比较即可。 【详解】（kg） （kg） 两者计算结果均为kg，因此相等。 故答案为：√ 20． × 【分析】题目给出两个班级女生所占的分率，但未提供班级总人数，因此无法直接比较两个班级女生人数的多少。女生人数由班级总人数乘各自的分率决定，若班级总人数不同，结果可能不同。 【详解】设五（1）班总人数为，五（2）班总人数为。五（1）班女生人数为，五（2）班女生人数为。 比较与的大小需已知和的具体数值。例如： 1. 当，时，两班女生均为2人，人数相等； 2. 当，时，五（1）班女生2人，五（2）班女生4人，后者更多。 由于和不确定，无法得出五（1）班女生一定更多的结论，则题干表述错误。 故答案为：× 21．√ 【分析】根据求一个数的几分之几是多少用乘法，分别计算3吨煤的和1吨煤的的重量，比较结果是否相等。 【详解】3吨煤的为：3×＝（吨） 1吨煤的为：1×＝（吨） 因为，所以两者重量相等。原说法正确。 故答案为：√ 22．√ 【分析】先把这件商品的原价看作单位“1”，涨价后的价格是原价的（1＋）；再把涨价后的价格看作单位“1”，降价后的价格是涨价后价格的（1－）；单位“1”已知，用连乘求出现价，再与原价相比较，据此解答。 【详解】假设原价是1元， 现价： ＝ ＝1（元） 因为1＝1，所以商品保持原价不变。原题说法正确。 故答案为：√ 23．；；1；； ；；； 【详解】略 24．15；3.9；； 【分析】利用乘法分配律进行简算 利用乘法分配律进行简算 将99拆成（98＋1），利用乘法分配律进行简算； 利用乘法分配律先把括号拆开再进行简算 【详解】 ＝ 25．42米 【分析】看图可知，甲的长度是单位“1”，乙的长度是甲的（1＋），甲的长度×乙的对应分率＝乙的长度，据此列式计算。 【详解】35×（1＋） ＝35× ＝42（米） 乙的长度是42米。 26．450千米 【分析】已知轮船已经航行了全程的，把全程看作单位“1”，那么剩下的路程占全程的（）。因为全程是1125千米，所以离武汉的剩余路程为全程乘剩下路程占比，即用1125乘（）计算解答即可。 【详解】把全程看作单位“1”。 1125×（） ＝1125× ＝450（千米） 答：离武汉还有450千米。 27． 24人 【分析】已知B车间人数有140人，A车间人数是B车间人数的，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”计算出A车间的人数；又已知C车间人数是A车间人数的，同理，用乘法计算出C车间的人数。据此解答。 【详解】140×× ＝60× ＝24（人） 答：C车间有人数24人。 28．能；理由见详解 【分析】把隧道模型的全长看作单位“1”，两班每周一共完成模型的（＋），两班同时开工，合作5周，根据“合作工作量＝合作工效×合作工时”，求出两班5周完成整个隧道模型的几分之几，再与“1”比较，如果等于或大于“1”，则能完成；如果小于“1”，则不能完成。 【详解】（＋）×5 ＝（＋）×5 ＝×5 ＝ ＞1 答：如果两班同时开工，5周后能完成整个隧道模型。 29．400盆 【分析】把花的总数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用花的总数乘即可求出杜鹃花的数量，用花的总数乘即可求出月季花的数量，再将两种花的数量相加即可。 【详解】480×＋480× ＝480×（＋） ＝480× ＝400（盆） 答：新种植的这两种花共有400盆。 30．30页 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，第一天看了全书的，用这本书的总页数×，求出第一天看的页数；再把第一天看的页数看作单位“1”，第二天看了第一天的，用第一天看的页数×，求得第二天看的页数，再用第一天看的页数－第二天看的页数，即可求得第二天比第一天少看的页数，据此解答。 【详解】450×－450×× ＝90－90× ＝90－60 ＝30（页） 答：第二天比第一天少看了30页。 31．（1）玩具125元；零食100元 （2）275元 【分析】（1）把王刚的压岁钱看作单位“1”，压岁钱的买玩具，买零食，单位“1”已知，用压岁钱乘、，分别求出买玩具、零食花的钱数。 （2）已知剩余的用来买漫画书和故事书，用压岁钱减去买玩具、零食花的钱数，即是买漫画书和故事书花的钱数。 【详解】（1）玩具：（元）     零食：（元） 答：王刚买玩具花了125元，买零食花了100元。 （2）（元） 答：王刚买漫画书和故事书花了275元。 答案第16页，共17页 答案第15页，共17页 学科网（北京）股份有限公司 $