精品解析：2025—2026学年苏科版七年级上册数学期末考试仿真试卷

七年级上册数学期末考试仿真试卷苏科版2025—2026学年 考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟 注意事项： 1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分．笞卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．回答第I卷时，选出每小题答案后，把答案填写在答题卡上对应题目的位置，填空题填写在答题卡相应的位置写在本试卷上无效． 3．回答第II卷时，将答案写在第II卷答题卡上． 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第I卷 一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分） 1. 5的倒数是( ) A. B. C. 5 D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据倒数的意义可直接进行求解． 【详解】解：5的倒数是； 故选A． 【点睛】本题主要考查倒数，熟练掌握求一个数的倒数是解题的关键． 2. 下面立体图形的平面展开图与名称不相符的是（ ） A B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查展开与折叠，掌握各种几何体展开图的形状是正确判断的前提．根据折叠所形成的几何体进行判断即可． 【详解】解：选项A的图形折叠后成为长方体，因此选项A不符合题意； 选项B中的图形，折叠后形成的几何体是三棱柱，不是三棱锥，因此选项B符合题意 选项C的图形折叠后成为正方体，因此选项C不符合题意； 选项D的图形折叠后成为圆柱体，因此选项D不符合题意； 故选：B． 3. 下列各式计算正确的是（ ） A. B. －2a＋5b＝3ab C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】利用合并同类项的法则判断即可． 【详解】解． A． ，故A不符合题意； B． 所含字母不同，不是同类项，不能合并．故B不符合题意； C． 相同字母的指数不同，不是同类项，不能合并．故C不符合题意； D． ，正确．故D符合题意； 故选：D 【点睛】本题考查了合并同类项，熟练运用合并同类项法则是解题关键． 4. 2022年北京冬季奥运会的吉祥物冰墩墩、雪容融成为名副其实的顶流，实力演绎了什么是“一墩难求”，线上线下曾一度缺货，某专卖店销量比较火爆的一款冰墩墩摆件销量已经超过了25000件．其中25000用科学记数法可以表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同． 【详解】25000用科学记数法可以表示为． 故选B 【点睛】此题考查科学记数法的表示方法，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 5. 若是方程的解，则的值是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的解，将代入方程，即可求解． 【详解】解：∵是方程的解， ∴ ∴， 故选：A． 6. 我国元朝数学家朱世杰所著的《算学启蒙》中记载了一道问题，大意是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里．慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？如果设快马x天可以追上慢马，那么根据题意可列方程为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】快马花x天追上慢马，此时快马走的路程为里，由于慢马先走12天，所以慢马总共走的路程为里．当快马追上慢马时，就是说它们所走的路程相等，即可列出方程． 【详解】快马花x天追上慢马，此时快马走的路程为里，慢马走的路程为里， 由题意得：． 故答案为：A． 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，理解题意是解题关键． 7. “铃铃铃”上课铃声响了，小明一看时间是下午2点30分，如果一节课是45分钟，那么下课时刻分针和时针的夹角大小是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了钟面角，熟练掌握时针1分钟转是解题的关键，先求出下课时间，代入计算即可． 【详解】解：由题意得：下课时间为3点15分， ∴下课时刻分针和时针的夹角大小是． 故选：B． 8. 如图，下列条件中，能判断的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了平行线的判定，根据平行线的判定定理逐项判断即可求解，掌握平行线的判定定理是解题的关键． 【详解】解：、不能判定，该选项不合题意； 、不能判定，该选项不合题意； 、∵， ∴，不能判定，该选项不合题意； 、∵， ∴，该选项符合题意； 故选：． 9. 将长方形沿折叠得到如图所示的图形，已知，则的大小是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了角的计算和翻折变换，注意翻折过程中不变的角和边，根据邻补角先求出，然后根据翻折可知进而求解． 详解】解：∵， ， 由翻折可知 ． 故选：C． 10. 把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为m，宽为n）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分的周长和是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查了整式的加减，根据题意正确列式是解题的关键．设小长方形的长为x，宽为y，根据长方形的周长（长宽），用x，y，n表示出两个阴影长方形的周长，再求和即可表示出阴影部分周长之和，再化简即可． 【详解】解：设小长方形的长为x，宽为y， 根据题意得：阴影部分周长和为， 故选：． 二、填空题（6小题，每题3分，共18分） 11. 如果温度上升记作，那么下降记作_______． 【答案】 【解析】 【分析】此题主要考查正负数的意义，此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：上升记为正，则下降就记为负． 【详解】解：∵温度上升记作， ∴下降记作． 故答案为：． 12. 若，则代数式的值为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了求代数式的值，先把变形为，然后利用整体代入求值即可，熟练掌握运算法则及整体代入是解题的关键． 【详解】解：， 故答案为：． 13. 已知线段，点D是线段的中点，直线上有一点 C，并且，则线段______________． 【答案】或 【解析】 【分析】分C在线段延长线上，C在线段上两种情况作图．再根据正确画出的图形解题． 【详解】解：∵点D是线段的中点， ∴， C在线段延长线上，如图． ； C在线段上，如图． ∴． 故答案为：或． 【点睛】本题考查了两点间的距离，利用线段的和差是解题关键，要分类讨论以防遗漏． 14. 已知x= - 1是关于x的方程的解，则代数式100-3a+3b=______________。 【答案】106 【解析】 【分析】把x=-1代入2x+ax+b=0，求得-a+b=2，再把100-3a+3b整理后整体代入求值． 【详解】∵x= - 1是关于x的方程的解， ∴-2-a+b=0， ∴-a+b=2， ∴． 故答案为106． 【点睛】本题考查了方程的根，整式的化简求值，熟练掌握方程根的定义和性质，整体代入法求代数式的值，是解决此类问题的关键． 15. 甲、乙、丙三人分别拿出相同数量的钱合伙购买某种商品若干件．商品买来后，乙比甲多拿了3件，丙比甲多拿了9件，最后结算时，三人要求按所得商品的实际数量付钱，进行多退少补，已知丙付给甲120元，那么丙应付给乙 _____元． 【答案】30 【解析】 【分析】设甲拿了x件，则乙拿了（x+3）件，丙拿了（x+9）件，所以平均每人（x+4）件，所以甲少拿了4件，乙少拿了1件，丙多拿了5件，因为丙付给甲120元，所以每件是30元，所此能解． 【详解】解：设甲拿了x件，则乙拿了（x+3）件，丙拿了（x+9）件， 所以共买了（3x+12）件，平均每人（x+4）件， 所以甲少拿了4件，乙少拿了1件，丙多拿了5件， 因为丙付给甲120元，所以每件是120÷4=30元， 所以丙应付给乙1件的价钱共30元. 故答案为：30． 【点睛】本题主要考查了理解题意的能力，列代数式，整式的加减，关键知道120元是几件商品的钱，求出丙多拿了几件，从而可求出解． 16. 如图，，，，，分别平分和，则，满足的数量关系为：___________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了平行线的性质，涉及到的是知识点有内错角和角平分线的定义，解题过程中是否能熟练掌握两直线平行，内错角相等是解题重点，能否画对辅助线是解题的关键． 根据拐角和特性，作，，根据两直线平行内错角相等分别推出四个角对应的相等角，再根据平角的定义和角平分线的定义推出，两者的数量关系． 【详解】解：过点作，过点作 ， ，分别平分和 故答案为： 第II卷 三、解答题解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明） 17. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1）2 （2） 【解析】 【分析】本题考查的是含乘方的有理数的混合运算，掌握运算顺序是解本题的关键； （1）先把分母相同的两数先加，再化为省略加号的和的形式，再计算即可； （2）先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减运算，有括号先计算括号内的运算即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： 18. 解下列方程 （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了解一元一次方程的知识，掌握以上知识是解答本题的关键． （1）先去括号，移项，合并同类项，化系数为1，即可得出方程的解． （2）先去分母，去括号，移项，合并同类项，化系数为1，即可得出方程的解． 【小问1详解】 解：， ， ， ， ， ； 【小问2详解】 解：， ， ， ， ， ， 19. 把8个棱长为的小正方体木块在地面上堆成如图所示的立体图形． （1）请利用图2中的网格画出这个几何体从正面看、从左面看和从上面看到的形状图． （2）如果再添加一些相同的小正方体木块，并保持这个几何体从正面看和从上面看到的形状图不变，那么最多可以再添加_____个小正方体木块． 【答案】（1）见解析 （2）3 【解析】 【分析】本题考查从不同方向看几何体． （1）画出根据从不同方向看到的图形即可； （2）根据保持这个几何体从正面看和从上面看到的形状图不变，从上面看到的形状图中标出数据，即可求解． 【小问1详解】 解：从正面看、从左面看和从上面看到的形状图，如图所示； 【小问2详解】 解：根据从正面看和从上面看到的形状图不变，如图： 最多可以再添加3个小正方体， 故答案为：3． 20. 如图1，该三棱柱的高为，底面是一个每条边长都为的三角形． （1）这个三棱柱有 个面，有 条棱． （2）如图2，这是该三棱柱的表面展开图的一部分，请将它补充完整． （3）当，，这个三棱柱的侧面积是多少？ 【答案】（1），； （2）图见解析； （3）三棱柱的侧面积． 【解析】 【分析】本题考查认识立体图形，有理数的加法，有理数的乘法，掌握相关知识是解题的关键． （1）根据图中棱柱的特点即可求解； （2）结合立体图形作出图形即可； （2）将三棱柱的展开图画出来，然后结合图形求解即可； 【小问1详解】 解：由题意可知，这个三棱柱共有个面，共有棱：（条）， 故答案为：，； 【小问2详解】 解：三棱柱的展开图为： 【小问3详解】 解：三棱柱的侧面积． 21. 已知，． （1）化简代数式：； （2）已知，求的值． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了整式化简求值，解题的关键是熟练掌握去括号法则和合并同类项法则，注意括号前面为负号时，将负号和括号去掉后，括号里每一项的符号要发生改变． （1）根据去括号，合并同类项法则进行计算即可； （2）先根据非负数的性质，求出，，然后再把数据代入求值即可． 【小问1详解】 解：∵，， ∴ ； 【小问2详解】 解：∵， ∴，， 解得：，， ∴． 22. 如图，，，的平分线交的延长线于点． （1）求证：； （2）探究，，之间的数量关系，并说明理由； 【答案】（1）详见解析 （2），理由见解析． 【解析】 【分析】（）根据平行线的性质和判定即可求证， （）作，根据平行公理推论得，然后根据平行线的性质即可求解， 本题考查了平行线的性质和判定，平行公理推论，熟练掌握平行线的性质和判定，平行公理推论是解题的关键． 【小问1详解】 证明：∵， ∴， ∵，， ∴， ∴； 【小问2详解】 解：，如图，作， 则， 由（）可得， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴． 23. 一家商店因换季将某种服装打折销售，如果每件服装按标价的6折出售将亏20元，而按标价的8折出售将赚40元．问： （1）每件服装的成本多少元？ （2）为保证的利润，最多能打几折？ 【答案】（1）每件服装的成本是200元 （2）最多能打7折 【解析】 【分析】本题考查一元一次方程实际应用．找准等量关系，正确的列出方程，是解题的关键． （1）设每件服装的标价是元，根据成本相同，列出方程进行求解即可； （2）设能打折，根据折扣价减去成本等于利润，列出方程进行求解即可． 【小问1详解】 解：设每件服装的标价为元，根据题意，得 解得 答：每件服装的成本是200元． 【小问2详解】 解：设能打折，根据题意，得 解得； 答：最多能打7折． 24. 如图1，是一条射线，将一把直角三角尺（，）的直角顶点放在处，，将绕着点按每秒的速度顺时针旋转，设旋转时间为秒，分别作出、的角平分线、． （1）当时，求的度数； （2）如图2，当旋转至如图所示位置时，求的度数； （3）在旋转过程中，当或中有一条射线与平行时，直接写出的值．（注：本题所有的角均是指大于且小于或等于的角） 【答案】（1） （2） （3）秒或秒 【解析】 【分析】（1）根据角的和差得出，再根据角平分线的定义可得出结论； （2）根据题意可得，，根据角平分线的定义可得，，再代入即可得出结论； （3）分两种情况：①当时，②当时，进行讨论即可． 【小问1详解】 解：根据题意得：， ∵， ∴， ∵平分， ∴， ∴的度数为； 【小问2详解】 如图，将绕着点按每秒的速度顺时针旋转， ∵(秒)， ∴， ∴， ∴， ∵、分别平分、， ∴， ， ∴ ， ∴的度数为； 【小问3详解】 ①如图，当时， ∵， ∴， ∵平分， ∴， ∴， 即：， 解得：， ②如图，当时， ∵， ∴， ∵平分， ∴， ∴， 解得：， 综上所述，在旋转过程中，当或中有一条射线与平行时，的值为秒或秒． 【点睛】本题考查角平分线的定义，周角的定义，角的和差运算，一元一次方程的应用等知识点，熟练掌握角的和差运算，利用分类讨论思想求解是解答的关键． 25. 如图，点、、、由左至右依次在数轴上，点在原点，，，．点从点出发，沿方向以的速度运动，同时点从点出发沿方向向点匀速运动（点运动到点时停止运动），设运动的时间为秒． （1）点表示的数是________，线段的长是________； （2）点表示的数是________．（用含的代数式表示） （3）点在线段上，当时，点运动到的位置恰好是线段的中点，求点的运动时间和点的运动速度． （4）若点的运动速度为，当、两点相距时，直接写出的值． 【答案】（1）； （2） （3）； （4）秒或秒 【解析】 【分析】此题考查了一元一次方程的实际应用行程问题，数轴上两点之间的距离，用代数式表示实际问题中的数量关系，根据题目中的等量关系列方程是解题的关键． （1）先根据题意得到和的长，即可求得点表示的数，结合选段的和差关系即可求解线段的长度； （2）根据点在原点，点表示的数是，即可求解点表示的数； （3）先根据题意得到和，进而即可列出一元一次方程，从而即可求出，再结合题意即可求解； （4）先根据题意得到点表示的数是，进而分类讨论：①时，②时，再结合题意即可列出一元一次方程，从而即可求解； 【小问1详解】 解：，，， ，， ， 点在原点， 点表示的数是， 故答案为：； 【小问2详解】 解：点在原点， 点表示的数是，点表示的数是； 故答案为： 【小问3详解】 解：，， ，， ， 解得：， 点运动到的位置恰好是线段的中点，即， 点的运动时间为；点Q的运动速度为：； 【小问4详解】 解：点表示的数是， ①时，， 解得：； ②时，， 当点运动到点时停止运动，即时，点停止运动，此时， 还需点运动，， ， 答：经过秒或秒、两点相距； 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 七年级上册数学期末考试仿真试卷苏科版2025—2026学年 考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟 注意事项： 1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分．笞卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．回答第I卷时，选出每小题答案后，把答案填写在答题卡上对应题目的位置，填空题填写在答题卡相应的位置写在本试卷上无效． 3．回答第II卷时，将答案写在第II卷答题卡上． 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第I卷 一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分） 1. 5的倒数是( ) A. B. C. 5 D. 2. 下面立体图形的平面展开图与名称不相符的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各式计算正确的是（ ） A. B. －2a＋5b＝3ab C. D. 4. 2022年北京冬季奥运会吉祥物冰墩墩、雪容融成为名副其实的顶流，实力演绎了什么是“一墩难求”，线上线下曾一度缺货，某专卖店销量比较火爆的一款冰墩墩摆件销量已经超过了25000件．其中25000用科学记数法可以表示为（ ） A. B. C. D. 5. 若是方程的解，则的值是（ ） A. B. C. D. 6. 我国元朝数学家朱世杰所著的《算学启蒙》中记载了一道问题，大意是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里．慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？如果设快马x天可以追上慢马，那么根据题意可列方程为（ ） A. B. C. D. 7. “铃铃铃”上课铃声响了，小明一看时间是下午2点30分，如果一节课是45分钟，那么下课时刻分针和时针的夹角大小是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，下列条件中，能判断的是（ ） A. B. C. D. 9. 将长方形沿折叠得到如图所示的图形，已知，则的大小是（ ） A. B. C. D. 10. 把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为m，宽为n）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分的周长和是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（6小题，每题3分，共18分） 11. 如果温度上升记作，那么下降记作_______． 12. 若，则代数式的值为______． 13. 已知线段，点D是线段的中点，直线上有一点 C，并且，则线段______________． 14. 已知x= - 1是关于x的方程的解，则代数式100-3a+3b=______________。 15. 甲、乙、丙三人分别拿出相同数量的钱合伙购买某种商品若干件．商品买来后，乙比甲多拿了3件，丙比甲多拿了9件，最后结算时，三人要求按所得商品的实际数量付钱，进行多退少补，已知丙付给甲120元，那么丙应付给乙 _____元． 16. 如图，，，，，分别平分和，则，满足的数量关系为：___________． 第II卷 三、解答题解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明） 17 计算： （1）； （2）． 18 解下列方程 （1） （2） 19. 把8个棱长为的小正方体木块在地面上堆成如图所示的立体图形． （1）请利用图2中的网格画出这个几何体从正面看、从左面看和从上面看到的形状图． （2）如果再添加一些相同的小正方体木块，并保持这个几何体从正面看和从上面看到的形状图不变，那么最多可以再添加_____个小正方体木块． 20. 如图1，该三棱柱高为，底面是一个每条边长都为的三角形． （1）这个三棱柱有 个面，有 条棱． （2）如图2，这是该三棱柱的表面展开图的一部分，请将它补充完整． （3）当，，这个三棱柱的侧面积是多少？ 21. 已知，． （1）化简代数式：； （2）已知，求的值． 22. 如图，，，的平分线交的延长线于点． （1）求证：； （2）探究，，之间的数量关系，并说明理由； 23. 一家商店因换季将某种服装打折销售，如果每件服装按标价的6折出售将亏20元，而按标价的8折出售将赚40元．问： （1）每件服装的成本多少元？ （2）为保证的利润，最多能打几折？ 24. 如图1，是一条射线，将一把直角三角尺（，）的直角顶点放在处，，将绕着点按每秒的速度顺时针旋转，设旋转时间为秒，分别作出、的角平分线、． （1）当时，求的度数； （2）如图2，当旋转至如图所示位置时，求的度数； （3）在旋转过程中，当或中有一条射线与平行时，直接写出的值．（注：本题所有的角均是指大于且小于或等于的角） 25. 如图，点、、、由左至右依次在数轴上，点在原点，，，．点从点出发，沿方向以的速度运动，同时点从点出发沿方向向点匀速运动（点运动到点时停止运动），设运动的时间为秒． （1）点表示的数是________，线段的长是________； （2）点表示的数是________．（用含的代数式表示） （3）点在线段上，当时，点运动到的位置恰好是线段的中点，求点的运动时间和点的运动速度． （4）若点运动速度为，当、两点相距时，直接写出的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $