1.4　绝对值课件2025-2026学年华东师大版七年级数学上册

第1章　有 理 数 1.4　绝 对 值 0 1 2 3 4 -1 -2 -3 5 大象距原点多远？ 两只小狗分别 距原点多远? 探究新知 0 1 2 3 4 -1 -2 -3 5 例如：大象在数轴上+5点，距离原点5个单位长度， 即+5的绝对值是5，记作 │+5│＝5 那么，两只小狗呢？ │+3│=3， │-3│=3 我们把在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|. 0到原点的距离是0，所以0的绝对值是0，记做|0|=0. 一个正数的绝对值是它本身； 0 的绝对值是 0； 一个负数的绝对值是它的相反数． |a|= a（a>0）, 0（a=0）, ﹣a（a<0）． 记作： 由绝对值的意义，我们可以知道： 由此可以看出，任何一个有理数的绝对值总是正数或0（通常也称非负数）．即对任意有理数a，总有 |a|>0 |a|=0 |a|>0 思考：绝对值等于它本身的数有哪些？ 正数和 0 求下列各数的绝对值： ﹣4.75，10.5． |﹣4.75|＝4.75， |10.5|＝10.5． 例1 解 化简: 例2 解 课堂小结 任何一个有理数的绝对值总是正数或0（通常也称非负数）．即对任意有理数a，总有 我们把在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|. 一个正数的绝对值是它本身； 0 的绝对值是 0. 一个负数的绝对值是它的相反数． |a|= a（a>0）, 0（a=0）, ﹣a（a<0）． 记作： 1. - 的绝对值是(　B　) A. -10 B. C. - D. 10 2. 已知点M,N,P,Q在数轴上的位置如图所示,则其中对应的数的绝对值最大的是(　D　) A. 点M B. 点N C. 点P D. 点Q B D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 3. 下列说法中,正确的是(　B　) A. |-2|是求-2的相反数 B. |-2|表示的意义是数轴上表示-2的点到原点的距离 C. |-2|表示的意义是数轴上表示-2的点到原点的距离是-2 D. 以上都不对 4. -|-20|的相反数是(　B　) A. -20 B. 20 C. - D. B B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 5. 有下列说法:① 一个数的绝对值的相反数一定是负数;② 只有负数的绝对值是它的相反数;③ 正数和0的绝对值都等于它本身;④ 互为相反数的两个数的绝对值相等.其中,错误的有(　B　) A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 6. (1) 3.3的相反数的绝对值是 　3.3　;  (2) -(-3.5)的绝对值是 　3.5　;  (3) + 的绝对值是 　 　;  (4) 绝对值为17,且在数轴上对应的点在原点右边的有理数是 　17　;  (5) 绝对值为5.1,且在数轴上对应的点在原点左边的有理数是 　-5.1　;  (6) 绝对值为11的数是 　11或-11　.  7. (教材P18例1变式)求下列各数的绝对值: 52,-13.7,0.7, ,- ,-4048. 解:|52|=52,|-13.7|=13.7,|0.7|=0.7, ,|-4048|=4048 3.3　 3.5　 　 17　 -5.1　 11或-11　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 8. (教材P18例2变式)化简: (1) |-(-0.34)|; 解:|-(-0.34) |=|0.34|=0.34 (2) - . 解:- 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 9. 计算: (1) +|-5|; 解: (2) |-1.5|× . 解:|-1.5|× =2.5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 10. 若a=-5,|a|=|-b|,则b的值为(　D　) A. 5 B. -5 C. 0 D. 5或-5 11. 如图,下列四个数轴上的点A都表示数a. 其中,一定满足|a|>|-2|的是(　B　) A. ①③ B. ②③ C. ①④ D. ②④ D B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 12. 已知点A,B在数轴上表示的有理数为a,b,点A在点B的左侧,且|a|>|b|,则下列结论一定正确的是(　C　) A. a,b同号 B. a,b异号 C. 点A距离原点远 D. 点B距离原点远 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 13. 绝对值小于4的整数有 　7　个,它们分别是 　-3,-2,-1,0,1,2,3　.  14. (易错题)用字母a,b表示任意有理数,若|a|=5,|b|=3,且a<b,试确定a,b的值. 解:因为|a|=5,|b|=3,所以a=5或-5,b=3或-3.因为a<b,所以a=-5,b=3或-3 7　 -3,-2,-1,0,1,2,3　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 15. 求在-3.5和2.5之间的所有整数的绝对值的和. 解:在-3.5和2.5之间的所有整数为-3,-2,-1,0,1,2,它们的绝对值分别为3,2,1,0,1,2,它们的绝对值的和为9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 $