1.3 相反数课件2025-2026学年华东师大版七年级数学上册
2025-09-09
|
23页
|
139人阅读
|
0人下载
普通
摘要：
该初中数学课件围绕“相反数”这一核心概念展开，从具体数字的对比观察入手，通过符号差异与几何位置关系的双重分析，自然引出定义，并借助数轴直观呈现其对称性，构建起从生活经验到数学抽象的学习支架。
其亮点在于融合数学眼光、数学思维与数学语言三大核心素养，以问题链驱动探究，如用“只有符号不同”精准刻画本质，借数轴理解几何意义，再通过化简多重符号训练运算能力。例如第8题引导学生写出多个数的相反数并标在数轴上，实现数形结合，强化空间观念与符号意识。此设计既提升学生逻辑推理与表达能力，又帮助教师高效突破难点，促进深度学习。
内容正文：
第1章 有 理 数
1.3 相 反 数
观察这两对数，各有哪些相同？哪些不同？
数字相同；
符号不同，一正一负
像6和﹣6、1.5和﹣1.5那样，只有正负号不同的两个数称互为相反数．
探究新知
﹣6 和 6 1.5 和﹣1.5
表述方法：
① 6和-6互为相反数；
② 6是-6的相反数；
③ -6的相反数是6.
不能。
“只有”说明：除了符号不同之外，其余的都要相同.
相反数和倒数有相似之处吗？
关于相反数的定义：
1、定义中“只有”两个字能省略吗？
2、相反数前“互为”二字说明什么？
“互为”说明：相反数是“双向”的.
相反数和倒数的相似之处：
倒数 相反数
举例 3和 3和
相似之处
-3
是两个数字之间的关系
判断：-6是相反数．
错，一个数不能称为相反数．
0
1
2
3
﹣1
﹣2
﹣3
﹣4
4
﹣5
5
﹣6
﹣7
6
7
﹣1.5
1.5
﹣6
6
观察下列两对数在数轴上的对应点有什么特点？
分别在原点的两旁；
到原点的距离相等．
在数轴上表示互为相反数的两个点分别位于原点的两旁，且与原点的距离相等．
（几何意义）
0 的相反数是 .
0
因为 0 既不是正数，也不是负数，它到原点的距离就是0．这是相反数等于它本身的唯一的数．
0
1
2
3
﹣1
﹣2
﹣3
﹣4
4
﹣5
5
﹣6
﹣7
6
7
﹣1.5
1.5
﹣6
6
除零外，数轴上还有没有表示别的数的点，它与原点的距离也等于0？
下列选项中说法正确的是（ ）
B．负数是相反数
A．0是相反数
C．0与它本身互为相反数
D．一个数可以有两个相反数
小练习
C
①当 a＝7 时，﹣a＝______，_____的相反数是_____；
②当 a＝﹣5 时，﹣a＝ ，读作“_____的相反数”，
﹣5 的相反数是_____，因此，﹣(﹣5 )＝_____;
③当 a＝0 时，﹣a＝ ，0 的相反数是 ，因此，
﹣0＝ ．
﹣7
7
﹣7
﹣(﹣5 )
﹣5
5
5
﹣0
0
0
0
1
2
3
﹣1
﹣2
﹣3
﹣4
4
﹣5
5
﹣6
﹣7
6
7
a
思考：数 a 的相反数是 .
﹣a
a 可以是任意数（正数、负数或者0）
当 a 是正数时，﹣a 是负数；
当 a 是负数时，﹣a 是正数；
当 a 是 0 时，﹣a 是 0．
数 a 的相反数是 .
﹣a
思考：那么﹣(﹣8 )，﹣(﹢4 )，﹣(﹣ ) 各表示什么意思？
﹣(﹣8 )＝8 表示﹣8 的相反数；
﹣(﹢4 )＝﹣4 表示﹢4 的相反数；
﹣(﹣ )＝ 表示﹣ 的相反数．
你能自己总结出简化符号的规律吗？
括号外的符号与括号内的符号同号，则简化符号后的数是正数；
括号内、外的符号是异号，则简化符号后的数是负数．
同号为正；异号为负．
分别写出下列各数的相反数：
﹢5，﹣7， ，11.2．
﹣(﹢5 )＝﹣5
﹣(﹣7 )＝7
﹣( 11.2 )＝﹣11.2
﹣( )＝
例1
解
化简：
（1）﹣(﹢10 )
（2）﹢(﹣0.15 )
（3）﹢(﹢3 )
（4）﹣(﹣20 )
（1）﹣(﹢10 )＝﹣10
（2）﹢(﹣0.15 )＝﹣0.15
（3）﹢(﹢3 )＝﹢3＝3
（4）﹣(﹣20 )＝20
例2
解
课堂小结
1.什么样的两个数称互为相反数？
2.互为相反数的两个数在数轴上的位置有什么关系？
3.怎样化简多重符号？
1.- 的相反数是( D )
A. 2025 B. -2025
C. - D.
2. 如图,数轴上有A,B,C,D四个点,其中表示互为相反数的点是( C )
A. A与D B. A与C
C. B与C D. B与D
D
C
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
3. 下列说法中,正确的是 ( B )
A. 正负号不同的两个数互为相反数
B. 所有的有理数都有相反数
C. 正数与负数互为相反数
D. 在数轴上位于原点两旁的两点表示的数互为相反数
4. (教材P15例2变式)下列化简正确的是( B )
A. -(+13)=13
B. -[-(-21)]=-21
C. -(-35)=-35
D. -[-(+0.9)]=-0.9
B
B
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
5. (1) -1.5的相反数是 1.5 ;
(2) -3 是 3 的相反数.
6. 已知a与b互为相反数,b与c互为相反数,且c=-6,则a= -6 .
7. 如图,数轴上点A与点B表示的数互为相反数,且A,B两点之间相距4个单位长度,则点A表示的数为 -2 .
1.5
3
-6
-2
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
8. (教材P14例1变式)写出下列各数的相反数:
33,-47,-2.9, ,- ,2000.
解:33的相反数是-33,-47的相反数是47,-2.9的相反数是2.9,
,2000的相反数是-2000
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
9. 化简下列各组数,并指出哪些互为相反数:
(1) +(+3)与-3;
解:(1) +(+3)=3,+(+3)与-3互为相反数
(2) -(-5)与+(-5);
解:(2) -(-5)=5,+(-5)=-5,-(-5)与+(-5)互为相反数
(3) - 与+ ;
解:(3) -
(4) +[-(+4)]与+(-4).
解:(4) +[-(+4)]=-4,+(-4)=-4
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
10. 写出下列各数的相反数,并在数轴上把这些相反数表示出来:
+2,-3,0,-(-1),-3 ,-(+4).
解:+2的相反数是-2,-3的相反数是3,0的相反数是0,-(-1)的相反数是-1,-3 ,-(+4)的相反数是4 如图所示
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
11.在数轴上,点A表示-1,点A,B之间相距3个单位长度,点C与点B表示的数互为相反数,则点C表示( D )
A. -2 B. 2
C. -4或2 D. 4或-2
D
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
12. - 与它的相反数之间有 3 个整数.
13. 若表示数a的点在原点左边,则此点向左移动3个单位长度后表示的数与其相反数之间的距离将增加 6 个单位长度.
14. 如图,A,B,C,D四个点在一条没有标明原点的数轴上.
(1) 若点A和点C表示的数互为相反数,则原点为 B ;
(2) 若点B和点D表示的数互为相反数,则原点为 C ;
(3) 若点A和点D表示的数互为相反数,在数轴上表示出原点O的位置.
3
6
B
C
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
15. (数形结合思想)有理数x,y在数轴上对应点的位置如图所示.
(1) 在数轴上表示出-x和-y;
解:(1) 如图所示
(2) 试把x,y,0,-x,-y这五个数用“>”连接起来.
解:(2) x>-y>0>y>-x
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
16. 小李在做题时,画了一条数轴,在数轴上原有一点A,其表示的数是-3,由于粗心,小李标错了数轴原点的位置,使点A正好落在-3的相反数的位置.想一想,要把这条数轴画正确,原点应向哪个方向移动几个单位长度?
解:-3的相反数是3,由于原点的位置标错了,此时错误的原点落在原数轴表示-6的点上,因此要把数轴画正确,原点要向右移动6个单位长度
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
$
资源预览图
1
2
3
4
5
6
相关资源
示范课
由于学科网是一个信息分享及获取的平台，不确保部分用户上传资料的 来源及知识产权归属。如您发现相关资料侵犯您的合法权益，请联系学科网，我们核实后将及时进行处理。