5.3实际应用问题与一元一次方程（第一课时：配套问题，工程问题）（分层作业）2025-2026学年人教版数学七年级上册

2025-2026学年人教版七年级数学 5.3实际应用问题与一元一次方程 （第一课时：配套问题，工程问题）（分层作业） 基础巩固 1．（24-25七年级上·陕西西安·期末）用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套．现在有36张白铁皮，若用张制盒身，剩下的制盒底，可使所制的盒身与盒底正好配套，则下面所列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 2．（23-24七年级上·云南昆明·期末）某工厂计划生产一种新型豆浆机，每台豆浆机需要3个甲种零件和1个乙种零件正好配套，已知车间每天能生产甲种零件540个或乙种零件120个，现要在10天中使所生产的甲、乙两种零件全部配套，设应该安排x天生产甲种零件，可列方程（　　） A． B． C． D． 3．（24-25七年级上·四川凉山·期末）某车间28名工人生产螺栓和螺母，每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个．现有x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好每天生产的螺栓和螺母按配套，为求x列出的方程是（   ） A． B． C． D． 4．（24-25七年级下·山西晋城·阶段练习）整理一批图书，由1人整理需要完成．现计划由一部分人先整理，然后再增加2人与他们一起整理，完成这项工作．假设每个人的工作效率相同，则计划先安排整理的人数为（    ） A．4 B．3 C．2 D．1 5．（24-25七年级上·广西南宁·期末）一条地下管线由甲工程队单独铺设需要7天，由乙工程队单独铺设需要12天．由这两支工程队合作铺设需要天，根据题意可列方程是（  ） A． B． C． D． 6．（23-24七年级上·浙江台州·期末）一项任务，由甲单独做需天完成，由乙单独做需天完成，现在乙先做9天，再由甲和乙合做，正好如期完成，求完成这项工程的规定时间，假设完成这一项工程的规定时间为天，则下列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 能力提升 7．（24-25七年级下·云南红河·期中）建水某紫陶坊有7名工人，每人每天可以制作茶壶8个或茶杯24个，1个茶壶和4个茶杯配成一套．为使每天制作的茶壶和茶杯刚好配套，设有名工人制作茶壶，余下工人制作茶杯，则的值为（    ） A．6 B．5 C．4 D．3 8．（2025·云南楚雄·一模）某车间有52名工人，每人每天可以生产12个螺母或20个螺栓.1个螺栓需要配2个螺母，为使每天生产的螺栓和螺母刚好配套，安排x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，根据题意，下列方程正确的是（   ） A． B． C． D． 9．（24-25七年级上·云南文山·期末）某共享单车公司委托甲乙两家公司分别生产一批数量相同的共享单车，已知甲公司每天能生产共享单车120辆，乙公司每天能生产共享单车80辆，甲公司比乙公司提前2天完成任务，设乙公司完成任务需要x天，则可列方程为（     ） A． B． C． D． 10．（23-24七年级上·云南昭通·期末）一项工程，甲单独做需天完成，乙单独做需天完成，现由甲先做天，乙再加入合作，完成这项工程共需多少天？若设完成这项工程共需天，依题意可列方程（    ） A． B． C． D． 拔尖提优 11．（23-24七年级上·云南昆明·期末）2023年8月29日华为在各大电商平台预约销售，预售不到24小时，天猫、京东等平台的就被抢完，显示无货，为了加快生产进度，某工厂连夜生产中的某种电子配件，这种配件由A型装置和B型装置组成，已知该工厂共有1200名工人．若急需的这种电子配件每套由2个A型装置和1个B型装置配套组成，每人每天只能加工40个A型装置或30个B型装置，现将所有工人分成两组，每组分别加工一种装置，并要求每天加工的A、B型装置正好配套，该工厂每天应安排多少名工人生产A型装置，多少名工人生产B型装置？ 12．（23-24七年级上·山东济宁·阶段练习）哈佳高铁建设工程中，有一路段由甲、乙两个工程队负责完成．甲工程队单独完成此项工程需天，比乙工程队单独完成此项工程多用天，若甲先施工天，再由甲、乙合作完成剩余工程． (1)甲、乙还需要合作多少天完成？ (2)如果甲工程队每天需工程费元，乙工程队每天需工程费元，若甲队先单独工作若干天再由乙工程队完成剩余的任务，支付工程队总费用元，求甲队工作的天数． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《5.3实际应用问题与一元一次方程（第一课时：配套问题，工程问题）（分层作业）2025-2026学年人教版七年级数学》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B D C B B D D A D 1．A 【详解】解：若用张制盒身，则用张制盒底， 由此列出方程组为：， 故选：A． 2．B 【详解】解：设应该安排x天生产甲种零件，则安排天生产乙种零件， 由题意的，． 故选：B． 3．D 【详解】解：设x名工人生产螺栓，则生产螺母的工人为名，每天生产螺栓个，生产螺母， 根据“恰好每天生产的螺栓和螺母按配套”，得出方程：， 故选：D． 4．C 【详解】解：设计划先安排整理的人数为， 由题意可得：， 解得：， 故选：． 5．B 【详解】解：设由这两支工程队合作铺设需要天， 则可列方程：， 故选：B． 6．B 【详解】解：由题意得：甲的工作效率为，乙的工作效率为， 甲一共工作了天，乙一共工作了天， 故可列方程 故选：B 7．D 【详解】解：设有名工人制作茶壶，则制作茶杯的工人为名． 每天制作的茶壶数量为个，茶杯数量为个． 根据配套要求，1个茶壶需配4个茶杯，故茶杯数量应为茶壶数量的4倍，即： 解得：． 故选D． 8．D 【详解】解：设安排x名工人生产螺栓，则其他名工人生产螺母， 根据题意，可列方程：． 故选：D． 9．A 【详解】解：设乙公司完成任务需要x天，则甲公司完成任务需要天，根据题意得： ． 故选：A． 10．D 【详解】解：设整个工程为1，根据关系式甲完成的部分两人共同完成的部分， 列出方程式为：， 故选：D． 11．工厂每天安排720人生产A型装置，安排480人生产B型装置 【分析】本题考查一元一次方程的实际应用．设该工厂每天应安排x名工人生产A型装置，根据2个A型装置和1个B型装置配套，得到A型装置的数量是B型装置的2倍，列出方程进行求解即可．找准等量关系，正确的列出方程，是解题的关键． 【详解】解：设该工厂每天应安排x名工人生产A型装置，名工人生产B型装置．                  解得                 则（人）             答：工厂每天安排720人生产A型装置，安排480人生产B型装置． 12． 【详解】（1）解：设甲、乙还需要合作天完成， 由题意得，， 解得：， 答：甲、乙还需要合作18天完成； （2）设甲队工作的天数为，则乙工作的天数为， 由题意得，， 解得：， 答：甲队工作20天． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $