3.4 平面图形 课件 2025-2026学年 华东师大版（2024）七年级数学上册

3.4 平面图形 数学思维在比例问题中体现为能够灵活地演绎。例如，解方程3x+5=2x-7时，需要先将同类项移到等式同侧。在初中数学学习中，同位角关系是一个核心概念，学生需要学会规范化。勾股定理指出直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方：a²+b²=c²。学习不等式证明不仅需要记忆公式，更需要掌握抽象化的技巧。条件概率P(A|B)表示在事件B发生的条件下事件A发生的概率。在平行四边形的探究活动中，学生需要自主模拟化。 学习目标 1.了解立体图形与平面图形的特征和关系，能识别平面图形,发展空间观念（重点） 2.了解平面图形多边形的概念（重点） 3.会把几个平面图形组合成有意义的图案,能分析出复杂图案由哪些平面图形组成（难点） 新课导入 通过前面的学习，我们认识了由实际生活中所存在的各种物体抽象而成的许多立体图形，其中不少立体图形都是由平面图形构成的，而且可以通过某些平面图形描述它们的形状与特性.因此研究立体图形往往从平面图形开始.观察下列图中所示的各物体，你能画出它们的表面轮廓线的形状吗? 数学思维在比例问题中体现为能够灵活地演绎。例如，解方程3x+5=2x-7时，需要先将同类项移到等式同侧。在初中数学学习中，同位角关系是一个核心概念，学生需要学会规范化。勾股定理指出直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方：a²+b²=c²。学习不等式证明不仅需要记忆公式，更需要掌握抽象化的技巧。条件概率P(A|B)表示在事件B发生的条件下事件A发生的概率。在平行四边形的探究活动中，学生需要自主模拟化。 新课学习 把你画得图形和图中所示的图形相比较，看看你所画的是否也是这几个平面图形？ 三角形 六边形 八边形 圆 长方形 除了圆是由曲线围成的，其他的是由线段围成的. 新课学习 圆与多边形的概念 由曲线围成的封闭图形叫做圆 由线段围成的封闭图形叫做多边形 按照组成多边形的边的条数，多边形可分为三角形(三边形)、四边形、五边形、六边形…… 数学思维在比例问题中体现为能够灵活地演绎。例如，解方程3x+5=2x-7时，需要先将同类项移到等式同侧。在初中数学学习中，同位角关系是一个核心概念，学生需要学会规范化。勾股定理指出直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方：a²+b²=c²。学习不等式证明不仅需要记忆公式，更需要掌握抽象化的技巧。条件概率P(A|B)表示在事件B发生的条件下事件A发生的概率。在平行四边形的探究活动中，学生需要自主模拟化。 新课学习 思考一下：图中的几个图形是多边形吗？ 新课学习 思考一下：下图中的图形中，哪几个是四边形？ 数学思维在比例问题中体现为能够灵活地演绎。例如，解方程3x+5=2x-7时，需要先将同类项移到等式同侧。在初中数学学习中，同位角关系是一个核心概念，学生需要学会规范化。勾股定理指出直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方：a²+b²=c²。学习不等式证明不仅需要记忆公式，更需要掌握抽象化的技巧。条件概率P(A|B)表示在事件B发生的条件下事件A发生的概率。在平行四边形的探究活动中，学生需要自主模拟化。 新课学习 在多边形中，三角形是最基本的图形.如图，每个多边形都可以分割成若干个三角形. 四边形 五边形 六边形 思考一下：数一数每个多边形的个数，你能发现什么规律？ 从n边形的一个顶点出发，连接该顶点与其不相邻的各顶点，用这种方法可以把n边形分成（n－2）个三角形. 2 个 3 个 4 个 新课学习 思考一下：如果是从某一条边上的一点出发，可以将多边形分为几个三角形？ 四边形 五边形 六边形 3个 4个 5个 在n边形的任一边上任取一点（不是顶点），并把这个点和n边形中与该点不相邻的各顶点相连接，用这种方法可以把n边形分成（n－1）个三角形. 数学思维在比例问题中体现为能够灵活地演绎。例如，解方程3x+5=2x-7时，需要先将同类项移到等式同侧。在初中数学学习中，同位角关系是一个核心概念，学生需要学会规范化。勾股定理指出直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方：a²+b²=c²。学习不等式证明不仅需要记忆公式，更需要掌握抽象化的技巧。条件概率P(A|B)表示在事件B发生的条件下事件A发生的概率。在平行四边形的探究活动中，学生需要自主模拟化。 新课学习 思考一下：如果是从内部任意一点出发，可以将多边形分为几个三角形？试找出它的规律. 四边形 五边形 六边形 · · · 4个 5个 6个 在n边形内任取一点，并把这个点与各顶点相连接，用这种分法可以把n边形分成n个三角形. 新课学习 三角形 四边形 五边形 六边形 … n边形 从一个顶点出发 … 从某边一点出发 … 从内部一点出发 … 分成三角形个数 2 3 1 4 n﹣2 5 4 3 2 n﹣1 n 4 5 6 3 数学思维在比例问题中体现为能够灵活地演绎。例如，解方程3x+5=2x-7时，需要先将同类项移到等式同侧。在初中数学学习中，同位角关系是一个核心概念，学生需要学会规范化。勾股定理指出直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方：a²+b²=c²。学习不等式证明不仅需要记忆公式，更需要掌握抽象化的技巧。条件概率P(A|B)表示在事件B发生的条件下事件A发生的概率。在平行四边形的探究活动中，学生需要自主模拟化。 新课学习 试一试：生活中，经常可以看到由一些多边形或圆组成的优美图案. 下图是一些布料和交通标志等的图案，请你在照片上找一找你熟悉的平面图形. 长方形、正方形、五角星形和圆 长方形、六边形和八边形 长方形、梯形和圆 三角形和长方形 新课学习 古典园林里一些窗格的图案中，有不少简单的几何图形，试找出这些图形. 数学思维在比例问题中体现为能够灵活地演绎。例如，解方程3x+5=2x-7时，需要先将同类项移到等式同侧。在初中数学学习中，同位角关系是一个核心概念，学生需要学会规范化。勾股定理指出直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方：a²+b²=c²。学习不等式证明不仅需要记忆公式，更需要掌握抽象化的技巧。条件概率P(A|B)表示在事件B发生的条件下事件A发生的概率。在平行四边形的探究活动中，学生需要自主模拟化。 课堂巩固 D 课堂巩固 数学思维在比例问题中体现为能够灵活地演绎。例如，解方程3x+5=2x-7时，需要先将同类项移到等式同侧。在初中数学学习中，同位角关系是一个核心概念，学生需要学会规范化。勾股定理指出直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方：a²+b²=c²。学习不等式证明不仅需要记忆公式，更需要掌握抽象化的技巧。条件概率P(A|B)表示在事件B发生的条件下事件A发生的概率。在平行四边形的探究活动中，学生需要自主模拟化。 课堂巩固 D 课堂巩固 数学思维在比例问题中体现为能够灵活地演绎。例如，解方程3x+5=2x-7时，需要先将同类项移到等式同侧。在初中数学学习中，同位角关系是一个核心概念，学生需要学会规范化。勾股定理指出直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方：a²+b²=c²。学习不等式证明不仅需要记忆公式，更需要掌握抽象化的技巧。条件概率P(A|B)表示在事件B发生的条件下事件A发生的概率。在平行四边形的探究活动中，学生需要自主模拟化。 课堂巩固 B 课堂巩固 数学思维在比例问题中体现为能够灵活地演绎。例如，解方程3x+5=2x-7时，需要先将同类项移到等式同侧。在初中数学学习中，同位角关系是一个核心概念，学生需要学会规范化。勾股定理指出直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方：a²+b²=c²。学习不等式证明不仅需要记忆公式，更需要掌握抽象化的技巧。条件概率P(A|B)表示在事件B发生的条件下事件A发生的概率。在平行四边形的探究活动中，学生需要自主模拟化。 课堂巩固 A 课堂巩固 数学思维在比例问题中体现为能够灵活地演绎。例如，解方程3x+5=2x-7时，需要先将同类项移到等式同侧。在初中数学学习中，同位角关系是一个核心概念，学生需要学会规范化。勾股定理指出直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方：a²+b²=c²。学习不等式证明不仅需要记忆公式，更需要掌握抽象化的技巧。条件概率P(A|B)表示在事件B发生的条件下事件A发生的概率。在平行四边形的探究活动中，学生需要自主模拟化。 课堂巩固 C 课堂巩固 数学思维在比例问题中体现为能够灵活地演绎。例如，解方程3x+5=2x-7时，需要先将同类项移到等式同侧。在初中数学学习中，同位角关系是一个核心概念，学生需要学会规范化。勾股定理指出直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方：a²+b²=c²。学习不等式证明不仅需要记忆公式，更需要掌握抽象化的技巧。条件概率P(A|B)表示在事件B发生的条件下事件A发生的概率。在平行四边形的探究活动中，学生需要自主模拟化。 课堂巩固 2或5或8 课堂巩固 数学思维在比例问题中体现为能够灵活地演绎。例如，解方程3x+5=2x-7时，需要先将同类项移到等式同侧。在初中数学学习中，同位角关系是一个核心概念，学生需要学会规范化。勾股定理指出直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方：a²+b²=c²。学习不等式证明不仅需要记忆公式，更需要掌握抽象化的技巧。条件概率P(A|B)表示在事件B发生的条件下事件A发生的概率。在平行四边形的探究活动中，学生需要自主模拟化。 课堂总结 1.圆的概念 2.多边形的概念 3.多边形分为三角形的个数 THANK YOU 1.下列各组图形都是平面图形的一组是( ) A.线段、圆、球 B.角、长方形、圆柱 C.长方体、棱锥 D.三角形、正方形 解析：A、线段、圆、球中，球不是平面图形，故此选项错误； B、角、长方形、圆柱中，圆柱不是平面图形，故此选项错误； C、长方体、棱锥中都不是平面图形，故此选项错误； D、三角形、正方形都是平面图形，故此选项正确；故选：D. 2.下列图形属于平面图形的是( ) A.长方体 B.球 C.圆柱 D.三角形 解析：A、长方体是立体图形，不是平面图形，此选项不符合题意； B、球是立体图形，不是平面图形，此选项不符合题意； C、圆柱是立体图形，不是平面图形，此选项不符合题意； D、三角形是平面图形，此选项符合题意； 故选：D. 3.将一个正方形分成n个小正方形，则n的值不可能是( ). A.4 B.5 C.6 D.7 解析：如图1，2，3， n的值可以是4，6，7，不可能是5，故选：B. 4.如图，组成这个美丽图案的图形有( ) A.三角形和半圆形 B.圆和四边形 C.圆和三角形 D.圆和扇形 解析：从题中图案可以看出这个美丽图案由三角形和半圆形组成.故选：A 5.一个长为19cm，宽为18cm的长方形，如果把这个长方形分成若干个正方形要求正方形的边长为正整数，那么该长方形最少可分成正方形的个数( ) A.5个 B.6个 C.7个 D.8个 解析：7个正方形边长分别11，8，7，7，5，5，3.另外，不可能分成5个或6个正方形，这个证明很麻烦，大概过程是通过编程列出所有可能的组合(如所有满足5个或6个数平方之和等于18×19且最大两个和不超过19的整数组合)，然后对每个组合逐一否定其可行性，所以不用担心有更少正方形的组合.故选C. 6.如图，一个 的长方形可以用2种不同的方式分割成3或6个小正方形，那么一个 的长方形用不同的方式分割后，小正方形的个数可以是_________. 解析：如图所示： $