5.1～5.2 数据的收集与整理（九大题型）（题型专练）数学新教材沪科版七年级上册

5.1~5.2 数据的收集与整理 题型一：判断全面调查与抽样调查 1．（24-25七年级上·安徽六安·期末）以下调查中，适合全面调查的是（   ） A．春节期间对市面上某品牌面包质量进行调查 B．检测“神舟十九号”飞船的零部件 C．检测霍邱县城区的空气质量 D．调查某鱼塘中现有鱼的数量 【答案】B 【知识点】判断全面调查与抽样调查 【分析】本题主要查了抽样调查和全面调查的选用．根据抽样调查和全面调查的定义，逐项判断，即可求解． 【详解】解：A、春节期间对市面上某品牌面包质量进行调查，适合抽样调查，故本选项不符合题意； B、检测“神舟十九号”飞船的零部件，适合全面调查，故本选项符合题意； C、检测霍邱县城区的空气质量，适合抽样调查，故本选项不符合题意； D、调查某鱼塘中现有鱼的数量，适合抽样调查，故本选项不符合题意； 故选：B 2．（24-25七年级下·安徽合肥·期末）下列调查适合做抽样调查的是（　　） A．检查飞机零件的合格情况 B．审核新编书稿中的错别字 C．了解一批灯管的使用寿命 D．调查某班同学的视力情况 【答案】C 【分析】本题考查的是抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查，此题据此求解即可． 【详解】解：A、检查飞机零件的合格情况，适合做全面调查，不符合题意； B、审核新编书稿中的错别字，适合做全面调查，不符合题意； C、了解一批灯管的使用寿命，适合做抽样调查，符合题意； D、调查某班同学的视力情况，适合做全面调查，不符合题意； 故选：C． 3．（24-25七年级上·安徽合肥·期末）下列说法最恰当的是（    ） A．某校对学生进行体育达标测试，应采用抽样调查法 B．了解我省中学生的身高状况采用抽样调查法 C．要了解某班级学生期中数学测试成绩采用抽样调查法 D．某工厂质检人员检测灯泡的使用寿命采用普查法 【答案】B 【知识点】判断全面调查与抽样调查 【分析】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．据此判断即可． 【详解】解：A、某校对学生进行体育达标测试，应采用普查法，故本选项不符合题意； B、了解我省中学生的身高状况采用抽样调查法，本选项符合题意； C、要了解某班级学生期中数学测试成绩采用普查法，本选项不符合题意； D、某工厂质检人员检测灯泡的使用寿命采用抽样调查法，本选项不符合题意； 故选：B． 4．（24-25七年级上·安徽蚌埠·期末）以下收集数据的过程，说法错误的是（    ） A．了解本班学生每周课外阅读时间采用全面调查更合适 B．旅客上飞机前的安检采用抽样调查最合理 C．为了解全乡果农的年收入情况，从中抽取50户进行调查，此次抽样的样本是这50户果农的年收入 D．班级联欢会上，主持人从全班同学中抽取3名颁发幸运奖，要使每名同学都有相等的中奖机会，应该采用简单随机抽样抽取 【答案】B 【知识点】判断全面调查与抽样调查 【分析】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选选择全面调查还是抽样调查，要根据所要考查的对象的特征灵活选用一般来说，对于具有破坏性的调查无法进行全面调查，全面调查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查事关重大的调查往往选用全面调查． 根据抽样调查和全面调查的定义，逐项判断即可． 【详解】解：A. 了解本班学生每周课外阅读时间采用全面调查更合适，故该选项不符合题意； B. 旅客上飞机前的安检采用全面调查最合理，故该选项符合题意； C. 为了解全乡果农的年收入情况，从中抽取50户进行调查，此次抽样的样本是这50户果农的年收入，故该选项不符合题意； D. 班级联欢会上，主持人从全班同学中抽取3名颁发幸运奖，要使每名同学都有相等的中奖机会，应该采用简单随机抽样抽取，故该选项不符合题意； 故选：B ． 题型二：判断是否是简单随机抽样 5.我省是全国小麦的主要产区，为了大致了解我省今年小麦的亩产情况，统计人员设计了如下抽样方式获得数据，你认为哪个比较合适？（   ） A．在郑州市周边某村收集其中10亩地小麦产量数据 B．在河南农业大学的实验基地收集10亩地的小麦产量数据 C．在黄河以北地区收集100亩地的小麦产量数据 D．在全省所有种植小麦的地市各随机收集10亩地的小麦产量数据 【答案】D 【知识点】判断是否是简单随机抽样 【分析】本题考查抽样调查，掌握抽取样本的随机性解题即可． 【详解】解：∵抽取样本具有随机性， ∴抽样方式比较合适的为在全省所有种植小麦的地市各随机收集10亩地的小麦产量数据， 故选：D． 6.为了解本地区老年人的健康状况，下列选取的调查对象最合适是（　　） A．在公园里调查300名老人 B．在广场舞队伍里调查200名老人 C．在医院里调查150名老人 D．在派出所的户籍网随机抽取该地区的老人 【答案】D 【知识点】判断是否是简单随机抽样 【分析】根据抽样调查，调查对象要具有随机性进行判断即可． 【详解】解：抽样调查了解本地区老年人的健康状况，调查对象要具有随机性 A、B、C中均不能满足随机性的要求，故不符合题意 故选：D． 【点睛】本题考查了随机抽样．解题的关键在于明确抽样调查的要求． 7.要了解全校初中学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样调查中比较合理的是（    ） A．调查全体女生 B．调查全体男生 C．调查九年级全体学生 D．调查七、八、九年级各100名学生 【答案】D 【知识点】判断是否是简单随机抽样 【分析】在抽样调查中，样本的选取应注意广泛性和代表性，据此进行分析． 【详解】解：要了解全校学生的课外作业负担情况，抽取的样本一定要具有代表性， 而本题中A、B、C三个选项都不符合条件，选择的样本有局限性． 故选：D． 【点睛】本题主要考查了抽样调查的方式．抽样调查抽取的样本要具有代表性，即全体被调查对象都有相等的机会被抽到． 题型三：总体、个体、样本、样本容量 8．（24-25七年级上·安徽淮南·期末）良好充足的睡眠状况是保持身体健康的重要基础．为了解某中学七年级500名学生的睡眠时间，现从9个班级中随机抽取60名学生进行调查，下列说法正确的是（   ） A．该校七年级500名学生是总体 B．样本容量是540 C．9个班级是抽取的一个样本 D．每名七年级学生的睡眠时间是个体 【答案】D 【知识点】总体、个体、样本、样本容量 【分析】本题考查总体、个体、样本、样本容量的概念．总体是研究对象的全体，个体是总体中的每一个研究对象，样本是从总体中抽取的部分个体，样本容量是样本中个体的数量． 【详解】A．总体是该中学500名学生的睡眠时间，而非学生本身，故错误； B．样本容量是60，而非540，故错误； C．样本是60名学生的睡眠时间，而非9个班级，故错误； D．每名学生的睡眠时间是研究的个体，描述正确． 故选：． 9．（24-25七年级上·安徽宿州·期末）泗县某学校为了了解家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见，随机抽取了学校的200名学生家长进行调查，这一问题中样本是（    ） A．200 B．被抽取的200名学生家长 C．被抽取的200名学生家长的意见 D．全校学生家长的意见 【答案】C 【知识点】总体、个体、样本、样本容量 【分析】本题考查了样本的定义，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小． 总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，据此即可判断． 【详解】∵随机抽取了学校的200名学生家长进行调查， ∴这一问题中样本是被抽取的200名学生家长的意见． 故选：C． 10．（24-25七年级上·安徽亳州·期末）4月23日为世界读书日，为了解七年级1400名学生的阅读时间，从中抽取70名学生进行调查，下列说法正确的是（   ） A．每名学生是个体 B．样本容量是70名学生 C．70名学生是总体的一个样本 D．1400名学生的阅读时间是总体 【答案】D 【知识点】总体、个体、样本、样本容量 【分析】本题主要考查了抽样调查，熟练掌握个体，总体，样本，样本容量的定义是解决问题的关键．要考察的全体对象称为总体；组成总体的每一个考察对象称为个体；被抽取的个体组成一个样本，样本中个体的数目称为样本容量．根据总体，个体，样本，样本容量的定义，逐项分析判断即得． 【详解】解：A. 每名学生的阅读时间是个体，故本选项错误，本选项不符合题意； B. 样本容量是70，故本选项错误，本选项不符合题意； C. 70名学生的阅读时间是总体的一个样本，故本选项错误，本选项不符合题意； D. 1400名学生的阅读时间是总体，故本选项正确，本选项符合题意． 故选：D． 11．为了解某校名学生的视力情况，调查人员从中抽取了名学生进行调查．在这个问题中，个体是 ． 【答案】每名学生的视力情况 【知识点】总体、个体、样本、样本容量 【分析】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，理解总体、个体、样本、样本容量的意义是正确判断的前提． 我们在区分总体、个体、样本、样本容量这四个概念时，首先找出考查的对象，从而找出总体、个体，再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量． 【详解】解：为了解某校名学生的视力情况，调查人员从中抽取了名学生进行调查．在这个问题中，个体是每名学生的视力情况． 故答案为：每名学生的视力情况． 12．（24-25七年级上·安徽六安·期末）2024年我市约有52000名初中毕业生参加了安徽省学业水平考试，为了解52000名考生的中考数学选择题答题情况，从中抽取5200名考生的试卷进行统计分析．本次调查的样本容量为 ． 【答案】5200 【知识点】总体、个体、样本、样本容量 【分析】根据样本容量的定义，理解样本中个体的数目称为样本容量是解题的关键． 根据样本容量的定即可解答． 【详解】解：这个调查的样本是从中抽取5200名考生的试卷进行统计分析，故样本容量是5200． 故答案为5200． 题型四：调查收集数据的过程与方法 13.通过“数据的分析”的学习，我们知道了统计调查活动要经历的5个重要步骤：①收集数据；②设计调查问卷； ③用样本估计总体；④整理数据；⑤分析数据．这5个步骤正确排序为 （填序号）． 【答案】②①④⑤③ 【知识点】调查收集数据的过程与方法 【分析】此题主要考查了调查收集数据的过程与方法，正确进行数据的调查步骤是解题关键．根据已知统计调查的一般过程：①问卷调查法收集数据；②列统计表整理数据；③画统计图描述数据进而得出答案． 【详解】解：解决上述问题要经历的几个重要步骤进行排序为： ②设计调查问卷，①收集数据，④整理数据，⑤分析数据，③用样本估计总体． 故答案为②①④⑤③． 14.雷达图（RadarChart），又可称为戴布拉图､蜘蛛网图（SpiderChart），原先是财务分析报表的一种，现可用于对研究对象的多维分析，如图为甲､乙两人在五个方面评价值的雷达图，则下列说法正确的是 ．（填序号） ①甲､乙两人在次要能力方面的表现基本相同； ②甲在沟通､运动､创新三个方面的表现优于乙； ③在领导力方面，甲的评价值只有乙的评价值的一半． 【答案】①②③ 【知识点】调查收集数据的过程与方法 【分析】实线代表甲的能力数值，虚线代表乙的能力数值，越往外圈能力数值越大，分别比较甲乙两人在次要能力、沟通、运动、创新、领导力的数值情况即可得到答案． 【详解】解：从图中可以看出甲､乙两人在次要能力方面的表现基本相同； 甲在沟通､运动､创新三个方面的表现优于乙； 在领导力方面，甲的评价值（20）只有乙的评价值（40）的一半． 故答案为：①②③ 【点睛】本题考查了对数据的分析处理能力及进行简单的合情推理，属中档题． 15.为了考察4名篮球运动员投篮的命中率，让每名运动员投篮10次． （1）你认为需要获取哪些数据？如何去获取这些数据？ （2）记录员记下这4名运动员投篮命中次数如下： 请将数据整理后填写表． 甲 乙 丙 丁 命中次数 　　 　　 　　 　　 命中率 　　 　　 　　 　　 【答案】（1）需要获取每位运动员投篮10次命中的次数，可以让4名篮球运动员在相同的条件下进行投篮，记录每位运动员投篮10次命中的次数；（2）将数据整理后填写表见解析． 【知识点】调查收集数据的过程与方法 【分析】（1）根据调查的要求：事件发生的次数相同，发生的条件相同，并对次数进行记录，从这几方面解答； （2）根据已知的数据计算并填写． 【详解】（1）需要获取每位运动员投篮10次命中的次数， 可以让4名篮球运动员在相同的条件下进行投篮， 记录每位运动员投篮10次命中的次数； （2）将数据整理后填写表． 甲 乙 丙 丁 命中次数 9 6 8 10 命中率 【点睛】此题考查调查的条件，调查的方法，计算命中率的公式，正确理解题意是解题的关键． 题型五：统计表 16.如表记录了一次试验中时间和温度的数据： 时间/ 0 3 6 9 12 15 温度/℃ 10 16 22 28 34 40 如果温度变化是均匀的，时的温度是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】统计表 【分析】根据表格中的数据可知温度随时间的增加而上升，且每分钟上升，进而可得结论． 【详解】解：根据表格中的数据可知温度随时间的增加而上升，且每分钟上升， 当时，温度． 故选：C． 【点睛】本题考查了表格数据的应用，解题的关键是分析表格得出温度与时间的关系． 17.为了解学生每周课外阅读时长的情况，进行了抽样调查，按照学生每周课外阅读时长进行统计结果如表： 每周课外阅读时长 2小时以下 2～4小时 4小时以上 人数/人 17 25 c 百分比 a b 则表中c的值是 ． 【答案】18 【知识点】统计表 【分析】根据统计表数据可得每周课外阅读时长“2小时以下”和“2～4小时”所占百分百之和为7，据此可得样本容量，再用样本容量乘可得c的值．本题主要考查统计表，解题的关键是掌握各分组的百分比之和为1，并根据小组人数及其对应百分比求得总人数． 【详解】解：由题意得，样本容量为： ， 故． 故答案为：18． 18．请你根据表中的数据，回答下列问题． 种类 航模组 书法组 羽毛球组 舞蹈组 绘画组 篮球组 围棋组 人数 15 8 12 9 13 20 7 (1) 组的人数最多； (2) 组的人数最少； (3)你对学校开展的课外小组有什么好的建议 【答案】(1)篮球 (2)围棋 (3)我建议学校开展篮球课外小组训练（答案不唯一） 【知识点】统计表 【分析】（1）对数据进行比较可以得出答案； （2）对数据进行比较可以得出答案； （3）合情合理提出建议即可． 【详解】（1）比较表格中各小组人数，篮球组人数为，最多， 故答案为：篮球． （2）比较表格中各小组人数，围棋组人数为，最少， 故答案为：围棋． （3）由于参加篮球组的人数最多，我建议学校开展篮球课外小组训练(答案不唯一) 【点睛】本题考查统计，能对数据进行分析和处理是解题的关键． 题型六：求扇形统计图的某项数目 19．某校对学生关于垃圾分类的了解情况进行了抽样问卷调查（每人只能选择一种），并绘制成如图所示的扇形统计图．已知选择“基本了解”的有80人，那么选择“非常了解”的有（    ） A．20人 B．60人 C．80人 D．240人 【答案】B 【知识点】求扇形统计图的某项数目 【分析】本题考查了扇形统计图的意义，样本容量的计算，先用“基本了解”的人数除以其占比得出总人数，再用总人数乘以“非常了解”的人的人数占比，即可作答． 【详解】解：∵选择“基本了解”的有80人，占比， ∴被调查的总人数为人， ∴选择“非常了解”的有（人）， 故选：B． 20．（21-22七年级上·安徽合肥·阶段练习）如图，张琪同学调查全校300名教师性别比例，并绘制了扇形统计图，则女教师有（    ） A．60名 B．84名 C．240名 D．288名 【答案】C 【知识点】求扇形统计图的某项数目 【分析】根据扇形统计图中男老师人数所占圆心角度数，求出男老师人数的占比，进而求出男老师人数，则女老师人数可求． 【详解】∵男老师人数所占圆心角度数为72°， ∴男老师人数的占比为：72°÷360°=， ∴全校男老师人数为：300×=60（人）， ∵全校老师总人数为300人， ∴女老师人数为300-60=240（人）， 故选：C． 【点睛】本题主要考查了扇形统计图的知识，根据扇形图中男老师部分所占的圆心角度数求出其人数占比是解答本题的关键． 21．（20-21七年级上·安徽淮北·期末）在扇形统计图中，其中一个扇形的圆心角是，则这个扇形所表示的部分占总体的百分数是 ． 【答案】10% 【知识点】求扇形统计图的某项数目 【分析】要求此扇形表示的部分占总体的百分比，只要求出36°占360°的百分比即可． 【详解】解：由题意可得， 此扇形表示的部分占总体的百分比为：×100%=10%， 故答案为：10%． 【点睛】本题考查扇形统计图，解题的关键是明确扇形统计图中扇形圆心角与此扇形表示的部分占总体的百分比之间的关系． 题型七：求扇形统计图的圆心角 22.果园里有荔枝树棵，龙眼树棵，芒果树棵．若画出它们的扇形统计图，则芒果树所占扇形圆心角的度数为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】求扇形统计图的圆心角 【分析】用芒果树占总数量的百分比乘以360°解题即可 【详解】芒果树所占扇形圆心角的度数为， 故选：． 【点睛】本题考查扇形统计图，掌握统计图圆心角的计算公式是解题的关键． 23．（24-25七年级上·安徽宿州·阶段练习）如图，把一个圆分成三个扇形，你能求出这三个扇形的圆心角吗？ 【答案】，， 【知识点】求扇形统计图的圆心角 【分析】本题主要考查了扇形的圆心角，用分别乘以各个扇形所占的百分比，求出各个扇形圆心角度数即可． 【详解】解：周角是， ， ． 24.某校对学生的上学方式进行一次抽样调查，结果为如图绘制成的扇形统计图．已知该校学生共有2560人，被调查的学生中骑车的有21人，求： （1）被调查学生人数有多少人？ （2）步行人数所占扇形的圆心角为多少度？ （3）该校学生中骑车上学人数为多少人？ 【答案】（1）被调查学生人数有60人；（2）162°；（3）该校中骑车人数为896人． 【知识点】求扇形统计图的某项数目、求扇形统计图的圆心角 【分析】（1）设被调查学生人数有x人，根据骑车的有2人，占总人数的即可得出x的值； （2）先求出步行人数的百分比，由此可得出步行人数所占扇形的圆心角的度数； （3）求出该校总人数与骑车人数所占百分比的积即可． 【详解】解：（1）设被调查学生人数有x人， ∵骑车的有21人，占总人数的， ∴，解得； （2）∵步行人数占总人数的， ∴扇形的圆心角的度数； （3）该校中骑车人数（人）． 题型八：由扇形统计图求某项的百分比 25．为了让使用者清楚、直观地看出计算机硬盘的“已用空间”占“整个磁盘空间”的百分比，宜采用（    ）． A．条形图 B．折线图 C．扇形图 D．统计表 【答案】C 【知识点】由扇形统计图求某项的百分比 【分析】本题主要考查了统计图的选择，理解扇形统计图的特点是解题的关键． 即扇形统计图的特点反映部分在总体中所占的百分比，根据统计图的特点解答即可． 【详解】解：根据题意，让使用者清楚、直观地看出计算机硬盘的“已用空间”占“整个磁盘空间”的百分比，需选用扇形统计图， 故选：C． 26．在扇形统计图中，其中一个扇形的圆心角为，则这个扇形所表示的区域占总体区域的（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】由扇形统计图求某项的百分比 【分析】本题主要考查了扇形统计图，用该扇形的圆心角度数除以360度再乘以百分之一百即可得到答案． 【详解】解：， ∴这个扇形所表示的区域占总体区域的， 故选：B． 27．学科素养·核心素养 某校在参加了市教育质量综合评价学业素养测试后，针对发展水平四个维度“阅读素养、数学素养、科学素养、人文素养”开展了“你最需要提升的学业素养”问卷调查（每名学生必选且只能选择一项）．小梦抽取七年级的80名学生的问卷调查进行整理，根据收集到的数据绘制了如下的表格． 发展水平维度 阅读素养 数学素养 科学素养 人文素养 所选人数 28 16 12 占调查人数的百分比 (1)请将上面的表格补充完整； (2)根据上述表格中的人数百分比，绘制合适的扇形统计图． 【答案】(1)，24，， (2)见解析 【知识点】总体、个体、样本、样本容量、由扇形统计图求某项的百分比 【分析】（1）根据所有人数之和等于样本容量，频数除以样本容量等于所占百分比，计算解答即可； （2）根据扇形统计图的绘制方法绘制扇形统计图即可． 本题考查了扇形统计图，样本容量，熟练掌握统计图的意义，正确应用样本容量是解题的关键． 【详解】（1）解：数学素养的人数为：（人）； 故答案为：24； 阅读素养所占百分比为：； 科学素养所占百分比为：； 人文素养所占百分比为：； 故答案为：，，． （2）解：由阅读素养所占百分比为：； 科学素养所占百分比为：； 人文素养所占百分比为：； 数学素养所占百分比为：； 绘制扇形统计图如下： 题型九：由扇形统计图求总量 28．如图是“百姓热线”一周内接到的热线电话情况统计图，其中关于环境保护问题的电话有84个，则本周“百姓热线”共接到热线电话（    ） A．200个 B．42个 C．35个 D．20个 【答案】A 【知识点】由扇形统计图求总量 【分析】本题考查了扇形统计图，熟练掌握扇形统计图中关键信息是解题的关键； 由关于环境保护问题的电话有84个，扇形统计图中环境保护问题的电话占本周内接到的热线电话量的，相除可得结果． 【详解】解：由题知，关于环境保护问题的电话有84个，占比， 所以本周“百姓热线”共接到热线电话个． 故选：A． 29．某超市运来一批货物，其中有土豆2000千克，冬瓜800千克，芹菜700千克，番茄若干，用扇形统计图表示如图所示，则番茄有 千克． 【答案】 【知识点】求扇形统计图的某项数目、由扇形统计图求总量 【分析】本题考查扇形统计图的运用．解题的关键是读懂统计图，明白统计图中数据所表示的意义．根据图形结合题意可得土豆，冬瓜，芹菜总和共占的百分比为，则可求出货物总数，再乘以就可以得到番茄重量． 【详解】解：根据题意番茄有（千克）． 故答案为：． 30．如图是某班学生参加课外兴趣小组的人数占总人数比例的统计图，若参加演唱组的有16人，则参加书法组的有 人． 【答案】11 【知识点】求扇形统计图的某项数目、由扇形统计图求总量 【分析】本题考查扇形统计图，先根据参加演唱组的人数和占比求出总人数，再利用总人数乘以参加书法组人数占比解答即可． 【详解】解：总人数为人， 参加书法组的人数为人， 故答案为：． 31．如图是六（1）班同学一次数学测试成绩统计表和统计图（部分信息不完整）．根据已知信息求出全班总人数，及格人数与待及格人数． 成绩 优 良 及格 待及格 人数 30 14 【答案】全班总人数是人，及格人数是5人，待及格人数是1人 【知识点】由扇形统计图求总量 【分析】本题考查扇形统计图，熟练掌握扇形统计图是解题的关键．利用扇形统计图中各部分占比与人数的关系，先求出全班总人数，再根据总人数和各等级人数占比分别求出及格人数和待及格人数． 【详解】解： （人） （人） （人） 答：全班总人数是50人，及格人数是5人，待及格人数是1人． 一、单选题 1．（24-25七年级上·安徽合肥·期末）2024年10月30日，神舟十九号载人飞船发射取得圆满成功，航天员乘组顺利进驻中国空间站，为了解某校七年级学生对此次载人飞船发射的知晓情况，从该校随机抽取了100名七年级学生进行调查，下列说法正确的是（　　） A．总体是某校七年级学生 B．个体是每个学生 C．样本是抽取的100个学生 D．样本容量是100 【答案】D 【分析】根据总体（指考查的对象的全体），个体（总体中每一个考查的对象），样本（总体中所抽取的一部分个体），样本容量（样本中个体的数目）定义即可分析出答案． 【详解】解：A、总体是某校七年级学生对此次载人飞船发射的知晓情况，故A不符合题意； B、个体是每个学生对此次载人飞船发射的知晓情况，故B不符合题意； C、样本是抽取的100个学生对此次载人飞船发射的知晓情况，故C不符合题意； D、样本容量是100，故D符合题意； 故选：D． 【点睛】本题考查了统计相关知识，解题的关键在于熟练掌握相关定义，解题的易错点是学生对载人飞船发射的知晓情况而不是学生． 2．（24-25七年级上·安徽合肥·期末）下列调查中，适合采用全面调查的是（   ） A．调查某批次汽车的抗撞击能力 B．对乘坐飞机的旅客进行安检 C．调查某市居民垃圾分类的情况 D．调查市场上冷冻食品的质量情况 【答案】B 【分析】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，进行判定即可． 【详解】解：A、调查某批次汽车的抗撞击能力，因为抗撞击能力检测属于有损检测，故应用抽样调查， 故此选项不符合题意； B、对乘坐飞机的旅客进行安检，应用全面调查，故此选项符合题意； C、调查某市居民垃圾分类的情况，人数众多，应用抽样调查，故此选项不符合题意； D、调查市场上冷冻食品的质量情况，应用抽样调查，故此选项不符合题意． 故选：B． 3．某校七年级参加课外兴趣小组的学生人数统计如图所示，若体艺小组有60人，则信息技术小组的人数为（    ）    A．90 B．120 C．75 D．60 【答案】A 【分析】本题主要考查了扇形统计图，先用体艺小组的人数除以其人数占比得到参与调查的人数，再用参与调查的人数乘以信息技术小组的人数占比即可得到答案． 【详解】解：人， ∴参与调查的学生人数为300人， ∴信息技术小组的人数为人， 故选A． 4．（24-25七年级上·安徽合肥·期末）某校为了了解七年级600名学生期中数学考试情况，从中抽取了100名学生的数学成绩进行了统计．下面5个判断中正确的有（   ） ①这种调查方式是抽样调查；②600名学生是总体；③每名学生的数学成绩是个体；④100名学生是总体的一个样本；⑤100名学生是样本容量． A．①② B．①③ C．①②④ D．①③④⑤ 【答案】B 【分析】本题主要考查了调查方式，总体、个体与样本，明确考查的对象是解题的关键．总体是指考查的对象的全体，个体是总体中每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体．本题考查的对象是我校七年级学生期中数学考试成绩，从而可找出总体、个体，再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量，进行判断即可． 【详解】解：这种调查方式是抽样调查；故①正确； 600名学生期中数学考试成绩是总体；故②错误； 每名学生的数学成绩是个体；故③正确； 100名学生的数学成绩是总体的一个样本；故④错误； 100是样本容量；故⑤错误； 故选B． 5．（24-25七年级上·安徽合肥·期末）今年合肥市有万名学生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（   ） A．万名学生是总体 B．每位学生的数学成绩是个体 C．这1000名学生是总体的一个样本 D．1000名学生是样本容量 【答案】B 【分析】本题考查总体、个体、样本、样本容量，理解总体、样本、样本容量的意义是正确解答的关键． 根据考查的对象是万名学生的中考数学成绩，利用总体、个体、样本、样本容量之间的关系进行判断即可． 【详解】解：A．这万名学生的数学成绩是总体，故本选项说法错误，不符合题意； B．每个位学生的数学成绩是个体，故本选项说法正确，符合题意； C．这1000名学生的数学成绩是总体的一个样本，故本选项说法错误，不符合题意； D．样本容量是1000，故本选项说法错误，不符合题意； B故选：b故选：B． 6．（24-25七年级上·安徽滁州·期末）某超市售卖现切水果，在包装盒上印有产品的净重：（），检测部门对这种水果进行质量检测，随机抽取了10盒水果，测得它们的质量如下表（单位：，包装盒的质量已除去）： 编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 重量（） 505 499 494 501 497 根据以上信息，判断下列说法错误的是（   ） A．检测部门采取的调查方法是抽样调查 B．样本的容量是10 C．样本质量的达标率为 D．若该超市每天上架盒这款水果，则一定有盒的质量不达标 【答案】D 【知识点】总体、个体、样本、样本容量、判断全面调查与抽样调查 【分析】本题考查了抽样调查，样品容量的知识，熟练掌握以上知识是解题的关键． 根据题意可得调查方法方式是抽样调查，样品容量为10，个样本中，只有一个不达标，即可求得判断A，B，C；根据每天上架盒这款水果，可能有盒的质量不达标，可判断D． 【详解】解：A、∵检测部门随机抽取了10盒水果，∴采取的调查方法是抽样调查，故选项正确； B、∵检测部门随机抽取了10盒水果，∴样本的容量是10，故选项正确； C、由表格可得个样本中，只有号的重量不在（）范围内，可得样本质量的达标率为，故选项正确； D、∵样本质量的达标率为，∴每天上架盒这款水果，可能有盒的质量不达标，故选项错误； 故选：D． 二、填空题 7．（24-25七年级上·安徽淮北·期末）学校为了考察我校学生的视力情况，从全校24个班共1200名学生中，抽取了100名同学的视力情况进行分析，在这个问题中，样本容量是 ． 【答案】100 【分析】本题考查了样本容量的概念，理解并掌握样本容量的概念是解题的关键． 样本容量是指样本中个体的数目或组成抽样总体的单位数，由此即可求解．样本容量不带单位． 【详解】解：样本容量是100， 故答案为：100 ． 8．在结束了初中阶段数学内容的新课教学后，唐老师计划安排50课时用于总复习，根据数学内容所占课时比例，绘制了如图所示的扇形统计图，则唐老师安排复习“统计与概率”内容的时间为 课时． 【答案】 【分析】本题考查扇形统计图及相关计算，先计算出“统计与概率”内容所占的百分比，再乘以即可，掌握相关知识是解题的关键． 【详解】解：依题意得，， 故答案为：． 三、解答题 9.如图是琪琪一天中作息时间分配的扇形统计图． (1)求扇形统计图中“阅读”的扇形所对的圆心角度数； (2)若琪琪想把每天的阅读时间调整为2小时，那么她的阅读时间需增加多少分钟？ 【答案】(1) (2)需增加48分钟 【分析】本题考查的知识点是扇形图，掌握理解扇形图是解题关键． （1）根据扇形图计算即可； （2）先根据扇形图目前的阅读时间所占的圆心角度数，得出目前的阅读时间，通过与2小时进行比较即可得． 【详解】（1）解：“阅读”的扇形所对的圆心角度数为：． （2）解：阅读时间调整前为：（时）， 阅读时间调整后增加时间为：（分）． 10.某数学兴趣小组在本校七年级学生中以“你最喜欢的一项体育运动”为主题进行了调查，并将调查结果绘制成如图所示的统计图． 项目 篮球 羽毛球 足球 排球 其他 人数 18 12 6 15 (1)本次调查的学生共有多少名？并求的值． (2)在扇形统计图中，“其他”对应的扇形圆心角是多少度？ 【答案】(1)本次调查的学生共有60名，a的值为9； (2)“其他”对应的扇形圆心角是． 【分析】本题考查的是扇形统计图、统计表的知识，根据扇形统计图中喜欢足球的人数占参加调查人数的百分比，求出参加调查的总人数，这是解答此题的关键． （1）用喜欢足球的人数除以所占的百分比即可；用总人数减去其它项目的人数即可求出的a的值； （2）用乘以“其他”所占百分比，即可求出对应的扇形圆心角的度数． 【详解】（1）解：（名）， ； 答：本次调查的学生共有60名，a的值为9； （2）解：， 答：在扇形统计图中，“其他”对应的扇形圆心角是． 11.两个班的成绩统计图如图所示： (1)如果分以上为优秀，分别计算两个班的优秀率： 一班的优秀率：____________； 二班的优秀率：____________． (2)这两个班的及格率（分以上）分别为多少？ 【答案】(1)，； (2)一班的及格率为，二班的及格率为． 【分析】本题考查了扇形统计图，百分数的应用，从统计图中获取信息是解题的关键． （）根据扇形统计图即可求出两个班的优秀率； （）根据扇形统计图即可求出两个班的及格率． 【详解】（1）解：一班的优秀率：，二班的优秀率：， 故答案为：，； （2）解：一班的及格率：，二班的及格率：， 答：一班的及格率为，二班的及格率为． 1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $ 5.1~5.2 数据的收集与整理 题型一：判断全面调查与抽样调查 1．（24-25七年级上·安徽六安·期末）以下调查中，适合全面调查的是（   ） A．春节期间对市面上某品牌面包质量进行调查 B．检测“神舟十九号”飞船的零部件 C．检测霍邱县城区的空气质量 D．调查某鱼塘中现有鱼的数量 2．（24-25七年级下·安徽合肥·期末）下列调查适合做抽样调查的是（　　） A．检查飞机零件的合格情况 B．审核新编书稿中的错别字 C．了解一批灯管的使用寿命 D．调查某班同学的视力情况 3．（24-25七年级上·安徽合肥·期末）下列说法最恰当的是（    ） A．某校对学生进行体育达标测试，应采用抽样调查法 B．了解我省中学生的身高状况采用抽样调查法 C．要了解某班级学生期中数学测试成绩采用抽样调查法 D．某工厂质检人员检测灯泡的使用寿命采用普查法 4．（24-25七年级上·安徽蚌埠·期末）以下收集数据的过程，说法错误的是（    ） A．了解本班学生每周课外阅读时间采用全面调查更合适 B．旅客上飞机前的安检采用抽样调查最合理 C．为了解全乡果农的年收入情况，从中抽取50户进行调查，此次抽样的样本是这50户果农的年收入 D．班级联欢会上，主持人从全班同学中抽取3名颁发幸运奖，要使每名同学都有相等的中奖机会，应该采用简单随机抽样抽取 题型二：判断是否是简单随机抽样 5.我省是全国小麦的主要产区，为了大致了解我省今年小麦的亩产情况，统计人员设计了如下抽样方式获得数据，你认为哪个比较合适？（   ） A．在郑州市周边某村收集其中10亩地小麦产量数据 B．在河南农业大学的实验基地收集10亩地的小麦产量数据 C．在黄河以北地区收集100亩地的小麦产量数据 D．在全省所有种植小麦的地市各随机收集10亩地的小麦产量数据 6.为了解本地区老年人的健康状况，下列选取的调查对象最合适是（　　） A．在公园里调查300名老人 B．在广场舞队伍里调查200名老人 C．在医院里调查150名老人 D．在派出所的户籍网随机抽取该地区的老人 7.要了解全校初中学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样调查中比较合理的是（    ） A．调查全体女生 B．调查全体男生 C．调查九年级全体学生 D．调查七、八、九年级各100名学生 题型三：总体、个体、样本、样本容量 8．（24-25七年级上·安徽淮南·期末）良好充足的睡眠状况是保持身体健康的重要基础．为了解某中学七年级500名学生的睡眠时间，现从9个班级中随机抽取60名学生进行调查，下列说法正确的是（   ） A．该校七年级500名学生是总体 B．样本容量是540 C．9个班级是抽取的一个样本 D．每名七年级学生的睡眠时间是个体 9．（24-25七年级上·安徽宿州·期末）泗县某学校为了了解家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见，随机抽取了学校的200名学生家长进行调查，这一问题中样本是（    ） A．200 B．被抽取的200名学生家长 C．被抽取的200名学生家长的意见 D．全校学生家长的意见 10．（24-25七年级上·安徽亳州·期末）4月23日为世界读书日，为了解七年级1400名学生的阅读时间，从中抽取70名学生进行调查，下列说法正确的是（   ） A．每名学生是个体 B．样本容量是70名学生 C．70名学生是总体的一个样本 D．1400名学生的阅读时间是总体 11．为了解某校名学生的视力情况，调查人员从中抽取了名学生进行调查．在这个问题中，个体是 ． 12．（24-25七年级上·安徽六安·期末）2024年我市约有52000名初中毕业生参加了安徽省学业水平考试，为了解52000名考生的中考数学选择题答题情况，从中抽取5200名考生的试卷进行统计分析．本次调查的样本容量为 ． 题型四：调查收集数据的过程与方法 13.通过“数据的分析”的学习，我们知道了统计调查活动要经历的5个重要步骤：①收集数据；②设计调查问卷； ③用样本估计总体；④整理数据；⑤分析数据．这5个步骤正确排序为 （填序号）． 14.雷达图（RadarChart），又可称为戴布拉图､蜘蛛网图（SpiderChart），原先是财务分析报表的一种，现可用于对研究对象的多维分析，如图为甲､乙两人在五个方面评价值的雷达图，则下列说法正确的是 ．（填序号） ①甲､乙两人在次要能力方面的表现基本相同； ②甲在沟通､运动､创新三个方面的表现优于乙； ③在领导力方面，甲的评价值只有乙的评价值的一半． 15.为了考察4名篮球运动员投篮的命中率，让每名运动员投篮10次． （1）你认为需要获取哪些数据？如何去获取这些数据？ （2）记录员记下这4名运动员投篮命中次数如下： 请将数据整理后填写表． 甲 乙 丙 丁 命中次数 　　 　　 　　 　　 命中率 　　 　　 　　 　　 题型五：统计表 16.如表记录了一次试验中时间和温度的数据： 时间/ 0 3 6 9 12 15 温度/℃ 10 16 22 28 34 40 如果温度变化是均匀的，时的温度是（    ） A． B． C． D． 17.为了解学生每周课外阅读时长的情况，进行了抽样调查，按照学生每周课外阅读时长进行统计结果如表： 每周课外阅读时长 2小时以下 2～4小时 4小时以上 人数/人 17 25 c 百分比 a b 则表中c的值是 ． 18．请你根据表中的数据，回答下列问题． 种类 航模组 书法组 羽毛球组 舞蹈组 绘画组 篮球组 围棋组 人数 15 8 12 9 13 20 7 (1) 组的人数最多； (2) 组的人数最少； (3)你对学校开展的课外小组有什么好的建议 题型六：求扇形统计图的某项数目 19．某校对学生关于垃圾分类的了解情况进行了抽样问卷调查（每人只能选择一种），并绘制成如图所示的扇形统计图．已知选择“基本了解”的有80人，那么选择“非常了解”的有（    ） A．20人 B．60人 C．80人 D．240人 20．（21-22七年级上·安徽合肥·阶段练习）如图，张琪同学调查全校300名教师性别比例，并绘制了扇形统计图，则女教师有（    ） A．60名 B．84名 C．240名 D．288名 21．（20-21七年级上·安徽淮北·期末）在扇形统计图中，其中一个扇形的圆心角是，则这个扇形所表示的部分占总体的百分数是 ． 题型七：求扇形统计图的圆心角 22.果园里有荔枝树棵，龙眼树棵，芒果树棵．若画出它们的扇形统计图，则芒果树所占扇形圆心角的度数为（　　） A． B． C． D． 23．（24-25七年级上·安徽宿州·阶段练习）如图，把一个圆分成三个扇形，你能求出这三个扇形的圆心角吗？ 24.某校对学生的上学方式进行一次抽样调查，结果为如图绘制成的扇形统计图．已知该校学生共有2560人，被调查的学生中骑车的有21人，求： （1）被调查学生人数有多少人？ （2）步行人数所占扇形的圆心角为多少度？ （3）该校学生中骑车上学人数为多少人？ 题型八：由扇形统计图求某项的百分比 25．为了让使用者清楚、直观地看出计算机硬盘的“已用空间”占“整个磁盘空间”的百分比，宜采用（    ）． A．条形图 B．折线图 C．扇形图 D．统计表 26．在扇形统计图中，其中一个扇形的圆心角为，则这个扇形所表示的区域占总体区域的（    ） A． B． C． D． 27．学科素养·核心素养 某校在参加了市教育质量综合评价学业素养测试后，针对发展水平四个维度“阅读素养、数学素养、科学素养、人文素养”开展了“你最需要提升的学业素养”问卷调查（每名学生必选且只能选择一项）．小梦抽取七年级的80名学生的问卷调查进行整理，根据收集到的数据绘制了如下的表格． 发展水平维度 阅读素养 数学素养 科学素养 人文素养 所选人数 28 16 12 占调查人数的百分比 (1)请将上面的表格补充完整； (2)根据上述表格中的人数百分比，绘制合适的扇形统计图． 题型九：由扇形统计图求总量 28．如图是“百姓热线”一周内接到的热线电话情况统计图，其中关于环境保护问题的电话有84个，则本周“百姓热线”共接到热线电话（    ） A．200个 B．42个 C．35个 D．20个 29．某超市运来一批货物，其中有土豆2000千克，冬瓜800千克，芹菜700千克，番茄若干，用扇形统计图表示如图所示，则番茄有 千克． 30．如图是某班学生参加课外兴趣小组的人数占总人数比例的统计图，若参加演唱组的有16人，则参加书法组的有 人． 31．如图是六（1）班同学一次数学测试成绩统计表和统计图（部分信息不完整）．根据已知信息求出全班总人数，及格人数与待及格人数． 成绩 优 良 及格 待及格 人数 30 14 一、单选题 1．（24-25七年级上·安徽合肥·期末）2024年10月30日，神舟十九号载人飞船发射取得圆满成功，航天员乘组顺利进驻中国空间站，为了解某校七年级学生对此次载人飞船发射的知晓情况，从该校随机抽取了100名七年级学生进行调查，下列说法正确的是（　　） A．总体是某校七年级学生 B．个体是每个学生 C．样本是抽取的100个学生 D．样本容量是100 2．（24-25七年级上·安徽合肥·期末）下列调查中，适合采用全面调查的是（   ） A．调查某批次汽车的抗撞击能力 B．对乘坐飞机的旅客进行安检 C．调查某市居民垃圾分类的情况 D．调查市场上冷冻食品的质量情况 3．某校七年级参加课外兴趣小组的学生人数统计如图所示，若体艺小组有60人，则信息技术小组的人数为（    ）    A．90 B．120 C．75 D．60 4．（24-25七年级上·安徽合肥·期末）某校为了了解七年级600名学生期中数学考试情况，从中抽取了100名学生的数学成绩进行了统计．下面5个判断中正确的有（   ） ①这种调查方式是抽样调查；②600名学生是总体；③每名学生的数学成绩是个体；④100名学生是总体的一个样本；⑤100名学生是样本容量． A．①② B．①③ C．①②④ D．①③④⑤ 5．（24-25七年级上·安徽合肥·期末）今年合肥市有万名学生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（   ） A．万名学生是总体 B．每位学生的数学成绩是个体 C．这1000名学生是总体的一个样本 D．1000名学生是样本容量 6．（24-25七年级上·安徽滁州·期末）某超市售卖现切水果，在包装盒上印有产品的净重：（），检测部门对这种水果进行质量检测，随机抽取了10盒水果，测得它们的质量如下表（单位：，包装盒的质量已除去）： 编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 重量（） 505 499 494 501 497 根据以上信息，判断下列说法错误的是（   ） A．检测部门采取的调查方法是抽样调查 B．样本的容量是10 C．样本质量的达标率为 D．若该超市每天上架盒这款水果，则一定有盒的质量不达标 二、填空题 7．（24-25七年级上·安徽淮北·期末）学校为了考察我校学生的视力情况，从全校24个班共1200名学生中，抽取了100名同学的视力情况进行分析，在这个问题中，样本容量是 ． 8．在结束了初中阶段数学内容的新课教学后，唐老师计划安排50课时用于总复习，根据数学内容所占课时比例，绘制了如图所示的扇形统计图，则唐老师安排复习“统计与概率”内容的时间为 课时． 三、解答题 9.如图是琪琪一天中作息时间分配的扇形统计图． (1)求扇形统计图中“阅读”的扇形所对的圆心角度数； (2)若琪琪想把每天的阅读时间调整为2小时，那么她的阅读时间需增加多少分钟？ 10.某数学兴趣小组在本校七年级学生中以“你最喜欢的一项体育运动”为主题进行了调查，并将调查结果绘制成如图所示的统计图． 项目 篮球 羽毛球 足球 排球 其他 人数 18 12 6 15 (1)本次调查的学生共有多少名？并求的值． (2)在扇形统计图中，“其他”对应的扇形圆心角是多少度？ 11.两个班的成绩统计图如图所示： (1)如果分以上为优秀，分别计算两个班的优秀率： 一班的优秀率：____________； 二班的优秀率：____________． (2)这两个班的及格率（分以上）分别为多少？ 1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $