4 可能性-【黄冈小状元· 作业本】2025-2026学年五年级上册数学（人教版）广东专用（1-4单元）

附录I 参 解析：解答此类题时，可以“将错就错”，先 从错误结果出发，推断出正确的商，然后根 据商和被除数求出除数。题目已知把商的 小数点向左多移了一位，结果是1.25，所以 正确的商是12.5，用被除数除以正确的商， 就可以求出这道题的除数。 整理和复习 单元易错练习 1.><< 2.2.0538.41801.337.5 竖式及验算略 3.(1)C(2)D 解析：本题可先计算出2.29÷1.1的商，找 出其循环节，再根据循环节的规律求出小 数点后第10位上的数字。2.29÷1.1= 2.0818181…,该商是一个循环小数，循环 节是81，(10一1)÷2=4…1，所以小数点 后面第10位上的数字是8，故选D。 4.(1)53÷6≈8（个）(2)45÷6≈8（个） 解析：灵活地选择“进一法”或“去尾法”取 商的近似值是解决本题的关键。第(1)题， 根据除法的意义，用奶油的总质量除以做 一个奶油蛋糕所需奶油的质量，就是可做 蛋糕的数量，做成8个后剩余的奶油不足 再做一个，因此用“去尾法”。第(2)题，用 奶油蛋糕的个数除以每盒装的个数，就是 要用盒子的个数，所有的蛋糕要装完，因此 要用“进一法”。 单元整体作业 1.(1)576430 (2)> <> (3)4.254.025 (4)10.111051.123456 (5)74.9平均每千米用油多少升 解析：路程÷时间=速度，用油量÷路程= 平均每千米的用油量。 考答案与解析 2.(1)C(2)D(3)B 解析：可以将四个选项中的循环小数多写 出一个循环节，再通过“四舍五入”比较，即 可得出答案。 (4)A 3.(1)2.86901000.5703.1 2.9 (2)4.51.2160竖式及验算略 (3)5.88×0.6÷0.21 =3.528÷0.21 =16.8 7.14÷0.25÷0.4 =7.14÷(0.25×0.4) =7.14÷0.1 =71.4 4.32÷(0.4+0.8) =4.32÷1.2 =3.6 4.(1)15.4÷0.25≈61（袋） (2)21.75÷2÷7.5=1.45(公顷) 解析：插秧总面积÷总台数÷总时间=平 均每台插秧机每小时插秧的面积。 (3)①平均每支钢笔多少钱 解析：86.4一67.2是2支钢笔的价格，再除 以2就是每支钢笔的价格。 ②平均每本书便宜多少钱？ (86.4一67.2)÷6=3.2（元）（答案不唯一） 解析：可以提出不同的数学问题，答案不唯 一，合理即可。 四 可能性 第一课时 1.(1)可能(2)一定(3)不可能 2.(1)三跳绳踢键跑步 15 黄冈小状元作业本广东专 (2)跳绳踢毽跑步 (3)踢键 3 × 4.(1)提示：全部涂蓝色，如下图。 000000 (2)提示：答案不唯一，都不涂黄色，如下图。 (3)提示：答案不唯一，涂红1~5个均可， 参考如下图。 5.从贴有1个红球和1个蓝球标签的袋子里 摸出一个球。理由：如果摸出的是红（或 蓝)球，那么这个袋子里装的就是2个红 (或蓝)球，贴2个蓝（或红）球标签的袋子 里装的就是1个红球和1个蓝球，贴2个 红（或蓝）球标签的袋子里一定是2个蓝 (或红)球。 解析：“标签完全贴错了”是一个重要的信 息，从贴有1个红球和1个蓝球标签的袋 子入手，这个袋子里装的一定不是1个红 球和1个蓝球，这个袋子里装的要么是2 个红球，要么是2个蓝球。 第二课时 1.(1)2水果 花生 (2)①红白②红 2.(1)A(2)D 3.(1) 红红 (2) 红绿 红 红N 绿 红 红 红 绿 红红 黄黄 16 版·五年级数学上（R) (3) 红红 红 [第(2)~(4)题涂法不唯一] 解析：根据确定性事件和不确定性事件涂 色。第(1)题，转盘全涂成红色；第(2)题， 转盘有多种涂法，且不用考虑可能性大小； 第(3)题，转盘的涂色要考虑可能性大小； 第(4)题，转盘的涂色只要没有黄色，其他 颜色均可。 4.可能摸到2个白球或2个黄球或1个白球 和1个黄球；摸到1个白球和1个黄球的 可能性最大。 解析：盒子里有5个球，摸到每个球的可能 性都相等，摸出的两个球的颜色有三种不 同的情况：2个白球、2个黄球、1个白球和 1个黄球。其中摸到2个白球的情况只有 1种，摸到2个黄球的情况有3种，摸到1 个白球和1个黄球的情况有6种，所以摸 到1个白球和1个黄球的可能性最大。 第三课时 1.(1)黄蓝 (2)黄 2.(1)①(2)可能 3.猜错的人多。 解析：因为只有1个碗下面有糖，猜对的情 况只有1种，猜错的情况有3种，所以猜错 的人多。 4.AAAAAAACCB (答案不唯一) 解析：要使摸出字母“A”的可能性最大，摸出 字母“B”的可能性最小，只要写有字母“A”的 卡片最多，写有字母“B”的卡片最少即可。 附录I 参 5.这个游戏不公平，依依赢的可能性大。 解析：我们先假设袋子里有2个黑球、2个 白球，再用列表法列出所有的摸球情况。 白 白 黑 黑 白 (白，白)（黑，白）（黑，白》 白（白，白） (黑，白)（黑，白） 黑 (白，黑) (白，黑) (黑，黑) 黑（白，黑） (白，黑)（黑，黑） 一共有12种情况，其中两个球是同色的有 4种情况，异色的有8种情况，所以不公平。 依依赢的可能性大。当黑球、白球数量更 多时，同理可得相同结论。 整理和复习 单元整体作业 1.(1)可能(2)i(3)蓝 2.(1)D(2)D(3)B 解析：本题考查事件发生的可能性的大小 能反映物体数量的多少。可能性大，对应 物体的数量就多些；反之，就少些。要使掷 出的蓝色面朝上的可能性比红色面大，则 涂蓝色面的个数比红色面的个数多，只有 选项B中蓝色面的个数比红色面的个数 少，故涂色方法错误的是B。 3.唱歌跳舞朗诵讲故事唱歌唱歌 跳舞朗诵（节目顺序可以换） 解析：根据题意可知，有8张节目单，要使 抽到唱歌的可能性最大，抽到跳舞和朗诵 的可能性相同，抽到讲故事的可能性最小， 唱歌的节目签只能有3张，跳舞和朗诵的 节目签只能有2张，讲故事的节目签只能 有1张。 4.(1)卡车 (2)他说得不对。因为卡车和公交车通过 的可能性虽然很小，但也有可能出现。 考答案与解析 掷一掷 掷一掷 1.+ 1 2 3 4 5 6 1 2 3 5 6 7 2 3 4 56 7 8 34 5 67 8 9 4 5 6 7 8 9 10 5 6 7 89 10 11 67 89101112 (1)112、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12 (2) 123456789101112 (3)72和12(4)淘淘 解析：(1)通过填表可以看出和有11种结 果，分别是2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12。 (2)根据填表情况可知，点数之和是2的出 现1次，是3的出现2次，是4的出现3次， 是5的出现4次，是6的出现5次，是7的 出现6次，是8的出现5次，是9的出现4 次，是10的出现3次，是11的出现2次，是 12的出现1次，出现几次就涂上几格即可。 (3)由填表和涂色可知，点数之和是7的出现 的次数最多，所以和是7的可能性最大；点 数之和是2、12的出现的次数最少，所以和 是2、12的可能性最小。(4)由题意可知， 和是5、6、7、8、9算淘淘赢，和是2、3、4、10、 11、12算壮壮赢。通过填表可知，和是5、6、 7、8、9的情况有24种，和是2、3、4、10、11、12 的情况有12种，所以淘淘赢的可能性大。 2.(1)她最有可能获得纪念奖抽纸一盒。 17 黄冈小状元作业本广东专 (2)他说得不对。因为和是2或12比摸到 和是3或11出现的次数少，所以摸一等奖 的可能性比摸二等奖的可能性小。 解析：(1)摸到的两个球上的数字和最小是 2,最大是12，和可能是2、3、4、5、6、7、8、9、 10、11、12。但摸到和是5、6、7、8、9的次数 比和是2、3、4、10、11、12的次数多，所以她 最有可能获得纪念奖抽纸一盒。 (2)壮壮说得不对。理由如下：摸到和是2 或12的只有2种情况：1+1=2,6+6= 12。摸到和是3或11的有4种情况：1+ 2=3,2+1=3,6+5=11,5+6=11。因为 摸到和是2或12比摸到和是3或11的次 数少，所以摸一等奖的可能性要比摸二等 奖的可能性小。 五简易方程 1.用字母表示数 第一课时 1.18x9b6.5a3y0.8m 2.(1)30+x(2)3a (3)n÷5 (4)5-m5 3.(1)C(2)B 解析：淘淘和哥哥的年龄差永远是(b一a) 岁。因为两个人的年龄是同时增加的，所 以年龄差是不变的，故选B。 4.36609612014412x 5.(1)48-m(2)33(3)23 6.(1)a-1a+1a-7a+7 解析：观察题图发现，同一列上下相邻两个 数相差7，同一行中左右相邻两个数相差1， 据此可以填出左面的数是a一1，右面的数是 a十1，上面的数是a一7，下面的数是a十7。 (2)5x 18 版·五年级数学上（R) 解析：由第(1)题的结论可知，5个数的和是 x+(x-1)+(x+1)+(x-7)+(x+7)=5x。 (3)18 解析：由第(2)题可知，方框中5个数的和 是正中间数的5倍，用方框中5个数的和 除以5就是正中间的数。 第二课时 1.x6y;mn7;a545; 24 x y 2.(1)B(2)C(3)D 解析：本题考查了乘法分配律。3(x十4)= 3x+3X4,3x+4与3x十3×4相比，少了2 个4，因此结果比原来少8。 3.(1)6a2a2 解析：中间涂色部分是长方形，长是2adm, 宽是adm,长方形的周长=（长十宽）X2= (2a十a)X2=6a(dm),长方形的面积= 长X宽=2aXa=2a2(dm2)。 (2)C=6a=6×8=48(dm) S=2a2=2×8×8=128(dm2) 解析：把a=8分别代入C=6a和S=2a 中求出两块瓷砖的周长和面积。 4.7b240÷nat c=at=30X60×2=3600(个) 解析：工作总量=工作效率X工作时间，工 作效率=工作总量÷工作时间。用含有字 母的式子表示数量关系，并代入求值。 5.S空白=a2S涂色=ab-a2 解析：空白部分是一个正方形，正方形的面 积=边长X边长，正方形的边长是a;涂色 部分的面积=大长方形的面积一正方形的 面积，大长方形的面积=长X宽，其中长是 b,宽是a。可能性 扫码 第一课时 可能性① 你做作业 基础作业 1.广东真题用“一定”“可能”或“不可能”填空。 (1)壮壮参加围棋比赛，已经连赢了五场，下一场比赛他( )会赢。 (2)地球( )绕着太阳转。 (3)淘淘的身高( )是3m。 2.壮壮、淘淘、依依三名同学抽签确定参赛项目，三张卡片上分别写着跳绳、踢键、跑步。（卡片洗匀倒 扣在桌面上) 跳 踢 跑 (1)壮壮第一个抽签，他抽到的结果有( )种可能，他可能抽到 绳 毽 步 ( )、( )、( )。 (2)壮壮抽到了跑步，淘淘接着抽，淘淘可能抽到( )或( ),不可能抽到( (3)淘淘抽到了跳绳，依依最后抽，依依一定抽到( )。 3.重庆真题从盒子里摸出一个球，结果会是什么？连一连。 可能摸到蓝球。 不可能摸到黄球。 定摸到黄球。 可能摸到黄球。 可能摸到红球。 4.按要求涂一涂。 (1)摸出的一定是日。 (2)摸出的不可能是。 (3)摸出的可能是○。 000000 G 拓展作业 5.说理题同学们正在玩猜球游戏。三个袋子分别装有2个红球、2个蓝球、1个红球和1个蓝球（球除 颜色外完全相同)。袋子外都贴有对应标签，但是标签完全贴错了。如果只从一个袋子里摸出一个 球，就能判断三个袋子里分别装的是什么颜色的球，该怎么摸？请说明理由。 猜球游戏第一关 40 14÷0.35= 80×0.5= 20.4÷0.4= 8.7+0.03= 碳读事件发生可能性的大小与个体的数量有关。 四可能性 第二课时 可能性② 你 做作 基础作业 1.填一填。 (1)盒子里装有6颗水果糖和2颗花生糖，从中任意拿一颗，有( )种结果，拿到( )糖的可 能性大，拿到( )糖的可能性小。 (2)袋子里有2种不同颜色的球，淘淘每次从中摸出一个球，记录下颜色， 颜色 记录 次数 再放回去摇匀，重复16次，摸球情况如右表。 红球 正正一 11 ①摸出( )球的可能性大，摸出( )球的可能性小。 白球 正 5 ②如果淘淘再摸一次，摸出( )球的可能性大。 2.选一选。（将正确答案的序号填在括号里） (1)广东真题在诵读经典比赛中，有一个抽签环节。下表是学校设计的签条情况，在这些签条中，抽 到背诵( )的可能性最大。 《弟子规》 《千字文》 《论语》 《三字经》 20个 9个 3个 8个 A.《弟子规》 B.《千字文》 C.《论语》 D.《三字经》 (2)袋子中有10张牌，其中5张，1张，◆2张，其余是◆。任意摸出一张，下面说法错误的是( A.摸到的可能性最小 B.摸到的可能性最大 C.摸到◆和◆的可能性相同 D.最多，一定能摸到 3.按要求涂一涂。 (1)转动转盘①后，指针一定停在红色区域。 (2)转动转盘②后，指针可能停在红色、绿色或黄色区域。 (3)转动转盘③后，指针可能停在红色、绿色或黄色区域，并且停在绿色区域的可能性最小。 (4)转动转盘④后，指针不可能停在黄色区域。 ② ③ ④ 拓展作业 4.在一个盒子里放着2个白球和3个黄球（球的大小、材质都相同），从盒子里一次摸出两个球，摸到的 两个球可能是什么颜色？摸到的两个球是什么颜色的可能性最大？ 猜球游戏第二关 0.84÷0.6= 4-3.2= 0×0.037= 1.26÷0.9= 黄冈小状元作业本广东专版·五年级数学上（R)》 第三课时 可能性③ 教你做作业 基础作业 ●●●●●●● 1.广东真题盒子里有三种不同颜色的珠子，壮壮每次从中摸出一个珠子，记录下颜色，再放回去摇匀， 重复20次，摸珠子的情况如下表。 (1)根据表中的数据推测，盒子里( )色珠子可能最多， 颜色 红色 黄色 蓝色 )色珠子可能最少。 次数 6 11 3 (2)如果再摸一次，最有可能摸到( )色珠子。 2.如图，有3个正方体积木。淘淘选择其中一个掷了20次，结果如下表。 1面红色 2面红色 3面红色 红色面朝上 黄色面朝上 ① 5面黄色 ② 4面黄色 3面黄色 2次 18次 (1)根据表中的数据推测，淘淘最有可能掷的是( )号积木。 (2)淘淘把这块积木再掷一次，结果( )是黄色面朝上。（填“一定”“可能”或“不可能”） 3.只有一颗糖，猜一猜可能在哪个碗里。 猜对的人多，还是猜错的人多？ ④ 4.把10张字母卡片（至少有3种字母）放入纸袋，随意摸一张，要使摸出字母“A”的可能性最大，摸出字 母“B”的可能性最小，卡片上的字母应该怎样设置？请你填一填。 拓展作业 5.袋子里装有若干个数量相等的黑、白两种球，除颜色外，球的大小、质地完全相同。淘淘和依依同时 进行摸球游戏，这个游戏公平吗？谁赢的可能性大？ 猜球游戏第三关 一次摸2个球，同色淘淘 赢，异色淘淘输。 42 1÷0.001= 0.25X0.4= 6.6÷0.66= 0.37×30= 四可能性 整理和复习 单元知识梳理 码复习 一定 可能性的大小与物体的数量有关。 确定事件 事件分类 不可能 1. 个体在总数中所占的数量越多 事件发生的确定性 ↓ 不确定事件 可能 可能性越大 从盒子里摸出一个球，结果会是什 么？连一连。 2个体在总数中所占的数量越少 7 oooO o00o 00o 能性的 可能性越小 0000 不确定性 宋 3.个体在总数中所占的数量为0 不可能 可能是 一定是 是黄球 黄球 黄球 -- 不可能发生 事件发生的可能性的大小能反映出个体 可能性 数量的多少。可能性大，对应的个体数 量可能就多一些；可能性小，对应的个 根据 体数量可能就少一些。 随机 一个袋子里有红、黄两种颜色的球，每 现象 结果 次摸出一个再放回，重复30次，摸出的 发生 情况如下表。 的可 能性 颜色 红球 黄球 指针可能停在红、黄、蓝这三个区域， 大小 次数 23 7 进行 停在黄色区域的可能性最大，停在蓝 推测 色区域的可能性最小。 由此推出袋子里红球的个数可能比黄球 多；再摸一次，摸出红球的可能性大。 生活中的可能性 丢手绢游戏中， 地球绕着 比赛时，抽签 手绢放在谁的 太阳转 决定谁先谁后 身后 黄冈小状元作业本广东专版·五年级数学上（R)》 单元整体作业 教你做作业 1.填一填。 (1)抛一枚硬币，落地时( )正面朝上。（填“一定”“可能”或“不可能”） (2)融合题“可能性”的英文单词是“possibility”。若从中抽出一个字母，则抽到字母( )的可 能性最大。 (3)一个盒子里装有白、蓝、黑、红四种颜色的小球若干个，依依共摸球80次，每次摸一个，摸后放回 摇匀。最终共摸到白球8次，蓝球52次，黑球12次，红球8次。盒子里( )球可能最多。 2.选一选。（将正确答案的序号填在括号里） (1)广东真题如右图所示，指针现在停在B区，接着转动4次转盘，指针( )。 B A.一定有1次停在B区 B.不可能停在C区 C.停在A区的次数一定是最多的 D.可能有1次停在C区 (2)广东真题一个不透明的箱子里装了12个除颜色外完全一样的球。现从中摸出一个球，要使摸 出黄球的可能性大，以下办法中能实现要求的是()。 A.给箱子里增加3个黄球 B.把箱子里的蓝球取走一半 C.把箱子里黄球增加到和蓝球一样多 D.把箱子里的蓝球取走6个 (3)易错题给了涂上红、黄、蓝三种颜色，要使掷出蓝色面朝上的可能性比红色面大，下面的涂色 方法错误的是()。 A.1面红色，2面黄色，3面蓝色 B.3面红色，1面黄色，2面蓝色 C.1面红色，3面黄色，2面蓝色 D.1面红色，1面黄色，4面蓝色 3.五(1)班准备举行联欢会，每人表演什么节目抽签决定。将8张节日签放人纸箱中，随意抽一张，要使 抽到唱歌的可能性最大，抽到跳舞和朗诵的可能性相同，抽到讲故事的可能性最小。请填一填下面 的节目签。 4.右边是交警叔叔记录上午8：30一9：00通过十字路口的车辆情况。 卡车 公交车 小汽车 (1)由此推出一天中，通过十字路口的车辆中，( )的数量可能最少。 3辆 10辆 35辆 (2)壮壮说：“下一辆通过十字路口的一定是小汽车。”你认为他说得对吗？ 请说明理由。 4÷0.08= 16X0.05= 6÷0.3= 6.3÷0.03= 掷一掷 掷一掷 教你做作业 1.淘淘和壮壮同时掷 4将朝上的点数之和填人下面左表中。 2 3 4 5 6 1 2 123456789101112 6 (1)从表中可以看出，和有( )种结果，分别是( )。 (2)将表中点数之和出现的次数在右上图中涂一涂，出现几次就涂几格。 (3)和是( )的可能性最大，和是()的可能性最小。 (4)掷20次，如果和是5、6、7、8、9算淘淘赢，否则算壮壮赢。( )赢的可能性大 2.国庆节期间，便民超市举办有奖销售活动。顾客购物满100元即可参加摸奖活动。下面两个箱子里 放有①⑥号乒乓球各10个，摸奖公告如下： (1)王阿姨正在摸奖，请你猜一猜，她最有可能 摸奖公告 获得什么？ 每张小票只有一次摸奖机会。 *从两个箱子中各摸一个球，获奖如下： 和是2或12 一等奖80元 和是3或11 二等奖50元 和是4或10 三等奖30元 和是5、6、7、8或9 纪念奖抽纸一盒 (2)壮壮说：“这次摸一等奖的可能性比摸二等奖的可能性大。”你认为他说得对吗？为什么？ 14.5÷5= 0.22×0.3= 72÷3.6= 0.015×0.9= 45