精品解析：2024-2025学年河南省驻马店市汝南县人教版五年级下册期中测试数学试卷

期中综合复习 时间：80分钟 满分：100分 一、填空。（第10、15题每空0.5分，其余每空1分，共29分） 1. 五（1）班男生人数占全班人数的，表示（ ）。 2. 一个数，它最大的因数是24，最小的倍数是（ ），这个数是（ ），把它写成质数相乘的形式是（ ）。 3. （ ）个是，里面有（ ）个。 4. 的分数单位是（ ），它里面有（ ）个这样的分数单位，再增加（ ）个这样的分数单位后是3。 5. 分母是7的最小真分数是（ ），最大真分数是（ ），最小假分数是（ ）。 6. 把6米长的铁丝平均分成4段，每段长（ ）米，每段是全长的（ ）。 7. A和B是非零自然数，，A和B的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 8. 一个最简真分数的分子、分母的积是50，这个最简真分数是（ ）或（ ）。 9. 的分子增加6，要使分数大小不变，分母应该（ ）。 10. 在括号里填适当的单位。 一块橡皮的体积约是8（ ）。 一个西瓜的体积约是15（ ）。 一个水杯的容积是500（ ）。 给数学书做书皮大约用纸1000（ ）。 11. 一根体积是的木料，横截面面积是，这根木料长（ ）m。 12. 一个正方体的棱长总和是24厘米，它的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 13. 正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的表面积就扩大到原来的（ ）倍。 14. 一个长方体包装箱，长80cm，宽60cm，高40cm，把它放在地上，占地面积最小是（ ）。 15. 在（ ）里填“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） （ ）0.04 2.7L（ ）270mL 3.2（ ）3200 二、判断。（共8分） 16. 甲、乙是相邻的两个自然数（0除外），它们的最大公因数是1，最小公倍数是甲。（ ） 17. 把两个苹果平均分成3份，每份是这两个苹果的。（ ） 18. 真分数都小于1，假分数都大于1。（ ） 19. 分子、分母是合数的分数，不可能是最简分数．　 　． 20. 一个长方体（不包含正方体）最多有8条棱相等。（ ） 21. 从甲地到乙地，A车每时行全程的，B车每时行全程的，所以B车开得快。（ ） 22. 一个正方体和一个长方体的体积相等，它们的表面积也一定相等。（ ） 23. 表面积相等的两个正方体，它们的体积一定相等。（ ） 三、选择。（共8分） 24. 要使是假分数，而是真分数，x应该是（ ）。 A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 25. 45和30的最大公因数是（ ）。 A. 90 B. 45 C. 30 D. 15 26. 有一个长方体，它有两个相对的面是正方形，其余四个面的面积（ ）。 A. 不一定相等 B. 一定相等 C. 一定不相等 D. 无法确定 27. 1kg盐溶解在10kg水中，盐的质量占盐水质量的（ ）。 A. B. C. D. kg 28. 一个最多能装30L汽油的油箱，它的体积（ ）30。 A. 大于 B. 小于 C. 等于 D. 无法确定 29. 一个长方体木料的长5厘米、宽4厘米、高是3厘米，从木料上锯下一个最大的正方体木块后，剩余木料的体积（不记损耗）是（ ）cm3。 A. 27 B. 33 C. 18 D. 65 30. 一个最简分数的分子、分母之和是50，如果把这个分数的分子、分母同时减去5，所得分数的值是，原来的分数是（ ）。 A. B. C. D. 31. 一个长方体容器，从里面量长30cm，宽20cm，容器内水深7cm。一块石头浸没在水中后，水面上升了2cm（水没有溢出），这块石头的体积是（ ）cm³。 A. 600 B. 1200 C. 1800 D. 3000 四、按要求完成练习。（共12分） 32. 把下面的分数化成小数或把小数化成分数。（除不尽的保留两位小数） 1.25＝ 2.6＝ 1.8＝ 2.15＝ 0.32＝ 1.85＝ 33. 把下面各组分数通分。 和 和 和 34. 在直线上用点表示下面的数。 0.5 2.25 35. 计算下面图形的表面积和体积。 七、解决问题。（共29分） 36. 运送同一批货物，谁的工作效率高？ 37. 把一根木料平均锯成10段，每锯一次的时间相同。那么，锯一次的时间是总时间的几分之几？ 38. 某小学五（1）班人数在35～50之间，如果每12人分一组或者每8人分一组都能刚好分完，那么这个班一共有多少人？ 39. 用10个棱长为1厘米的小正方体摆成不同形状的长方体，有几种不同的摆法？摆成的各种长方体的长、宽、高分别是多少？ 40. 一间教室长12米，宽8米，高3米，在四面墙的下部贴上了1.2米高的瓷砖（门的位置有1.2平方米没贴），贴瓷砖部分的面积是多少平方米？ 41. 一块长方形铁板，长30厘米，宽25厘米，在它的4个角分别剪去一个边长为5厘米的小正方形（如图所示），然后做成一个无盖水箱。这个水箱的容积是多少毫升？（铁板厚度忽略不计） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 期中综合复习 时间：80分钟 满分：100分 一、填空。（第10、15题每空0.5分，其余每空1分，共29分） 1. 五（1）班男生人数占全班人数的，表示（ ）。 【答案】把全班人数平均分成5份，男生占其中的3份 【解析】 【分析】根据分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几份的数叫分数。 【详解】根据分析可知，五（1）班男生人数占全班人数的，表示把全班人数平均分成5份，男生占其中的3份。 2. 一个数，它最大的因数是24，最小的倍数是（ ），这个数是（ ），把它写成质数相乘的形式是（ ）。 【答案】 ①. 24 ②. 24 ③. 24＝2×2×2×3 【解析】 【分析】一个数，最大的因数是它本身，最小的倍数是它本身；把一个合数分解成若干个质因数的乘积的形式，即求质因数的过程叫做分解质因数。分解质因数只针对合数；据此解答。 【详解】最大的因数是24，最小的倍数是24，这个数是24。 24＝2×2×2×3 一个数，它最大的因数是24，最小的倍数是24，这个数是24，把它写成质数相乘的形式是24＝2×2×2×3。 3. （ ）个是，里面有（ ）个。 【答案】 ①. 7 ②. 8 【解析】 【分析】根据分数单位的定义，分母表示分数单位的大小，分子表示包含该分数单位的个数。 【详解】的分数单位是，分子7表示有7个这样的分数单位，因此7个是。 的分数单位是，分子8表示有8个这样的分数单位，因此里面有8个。 7个是，里面有8个。 4. 的分数单位是（ ），它里面有（ ）个这样的分数单位，再增加（ ）个这样的分数单位后是3。 【答案】 ①. ②. 13 ③. 23 【解析】 【分析】一个分数的分母是几，分数单位就是几分之一，分子是几，就有几个这样的分数单位。 【详解】的分母是12，分数单位是，分子是13，有13个这样的分数单位，3可以写成，36－13＝23，再增加23个这样的分数单位后是3。 所以的分数单位是，有13个这样的分数单位，再增加23个这样的分数单位后是3。 5. 分母是7的最小真分数是（ ），最大真分数是（ ），最小假分数是（ ）。 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】根据真分数的意义，分子小于分母的分数叫做真分数； 根据假分数的意义，分子大于或等于分母的分数是假分数； 【详解】分母是7的真分数中，分子可以是1，2，3，4，5，6； 所以分母是7的最小填分数是；最大真分数是； 分母是7的假分数中，分子可以是7，8，9，10，11……， 所以分母是7的最小假分数是。 6. 把6米长的铁丝平均分成4段，每段长（ ）米，每段是全长的（ ）。 【答案】 ①. 1.5 ②. 【解析】 【分析】将这根铁丝的总长度看作单位“1”，平均分成4段，每段长度占这根铁丝总长度的；每段的长度等于这根铁丝的总长度除以段数，据此解答。 【详解】（米） 把6米长的铁丝平均分成4段，每段长1.5米，每段是全长的。 7. A和B是非零自然数，，A和B的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. B ②. A 【解析】 【分析】根据如果两个数是倍数关系，较小数是两个数的最大公因数，较大数是两个数的最小公倍数。 【详解】根据A÷B＝7，可知A和B是倍数关系，A是较大数，B是较小数， 所以A和B的最大公因数是B，最小公倍数是A。 8. 一个最简真分数的分子、分母的积是50，这个最简真分数是（ ）或（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】把50分解成两个整数相乘的形式，再根据最简分数的意义进行解答。 【详解】50＝1×50，50＝2×25，50＝5×10。 所以这个最简真分数是和 【点睛】本题的关键是把50分解成两个整数相乘的形式，再根据最简分数的意义确定最简分数。 9. 的分子增加6，要使分数大小不变，分母应该（ ）。 【答案】增加27 【解析】 【分析】根据分数的基本性质，分数的分子分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，本题中，要将分子增加6转化成分子乘以几，再确定分母的变化。 【详解】2＋6＝8 8÷2＝4 4×9－9 ＝36－9 ＝27 所以分母应增加27（或乘4）。 10. 在括号里填适当的单位。 一块橡皮的体积约是8（ ）。 一个西瓜的体积约是15（ ）。 一个水杯的容积是500（ ）。 给数学书做书皮大约用纸1000（ ）。 【答案】 ①. 立方厘米##cm3 ②. 立方分米##dm3 ③. 毫升##mL ④. 平方厘米##cm2 【解析】 【分析】根据生活经验、数据大小及对计量单位的认识可知：一个水杯的容积用毫升作单位，一个橡皮的体积立方厘米作单位，一个西瓜的体积用立方分米作单位，数学书书皮用平方厘米做单位；据此解答。 【详解】一块橡皮的体积约是8（cm3）。            一个西瓜的体积约是15（dm3）。 一个水杯的容积是500（mL）。          给数学书做书皮大约用纸1000（cm2）。 11. 一根体积是的木料，横截面面积是，这根木料长（ ）m。 【答案】0.6 【解析】 【分析】根据长方体的体积＝横截面面积×长，可知长方体的长＝体积÷横截面面积，列式计算即可。注意统一单位。 【详解】4.8÷0.8＝6（dm） 6dm＝0.6m 这根木料长0.6m。 12. 一个正方体的棱长总和是24厘米，它的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 24 ②. 8 【解析】 【分析】根据正方体的棱长和＝棱长×12，求出正方体的棱长；再根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6、正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据解答。 【详解】24÷12＝2（厘米） 2×2×6＝24（平方厘米） 2×2×2＝8（立方厘米） 一个正方体的棱长总和是24厘米，它的表面积是24平方厘米，体积是8立方厘米。 13. 正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的表面积就扩大到原来的（ ）倍。 【答案】4 【解析】 【分析】正方体表面积＝棱长×棱长×6，假设棱长为1米，那么棱长扩大到原来的2倍，就变成了（1×2）米，再代入正方体表面积公式中，求出新的表面积，最后除以原来的表面积即可求解。 【详解】由分析可得： 假设棱长为1米，那么棱长扩大到原来的2倍， 新的棱长为：1×2＝2（米） 原来正方体表面积： 1×1×6 ＝1×6 ＝6（平方米） 新的正方体表面积： 2×2×6 ＝4×6 ＝24（平方米） 24÷6＝4 综上所述：正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的表面积就扩大到原来的4倍。 【点睛】此题考查正方体的棱长的扩大倍数，可通过假设法进行论述对表面积就扩大倍数的影响。 14. 一个长方体包装箱，长80cm，宽60cm，高40cm，把它放在地上，占地面积最小是（ ）。 【答案】24 【解析】 【分析】长方体有6个面，要使占地面积最小，则底面的两相邻边长度较短。这个纸箱的高和宽较短，（60×40）的面作为底面时，占地面积最小。 【详解】80＞60＞40 60×40＝2400（cm2） 2400cm2＝24dm2 所以本题中长方体包装箱放在地上，占地面积最小是24dm2。 15. 在（ ）里填“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） （ ）0.04 2.7L（ ）270mL 3.2（ ）3200 【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＞ ④. ＝ ⑤. ＞ ⑥. ＞ 【解析】 【分析】分母相同，分子大的分数大，据此解答第一空；分子相同，则分母小的分数大，据此解答第二空；分子和分母都不相同，通分后化成同分母或者同分子的分数再比较大小，据此解答第三空；分数化小数的方法：用分子除以分母，据此解答第四空；根据1L＝1000mL，解答第5空；根据1m3＝1000000cm3，解答第六空。 【详解】 ＞； ＜； 因为，，所以； 因为，所以； 因为2.7L＝2700mL，所以2.7L＞270 mL； 因为3.2＝3200000，所以3.2＞3200。 二、判断。（共8分） 16. 甲、乙是相邻的两个自然数（0除外），它们的最大公因数是1，最小公倍数是甲。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】相邻的两个非零自然数是互质数，根据互质数的性质，最大公因数是1，最小公倍数是两数的乘积，结合甲、乙是相邻非零自然数的条件进行分析，据此解答。 【详解】因为甲、乙是相邻的两个非零自然数，所以甲和乙互质。互质的两个数，最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积，即甲×乙，并非甲。所以该说法错误。 故答案为：× 17. 把两个苹果平均分成3份，每份是这两个苹果的。（ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】略 18. 真分数都小于1，假分数都大于1。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】本题考查真分数和假分数的定义及特征。真分数的分子小于分母，假分数的分子大于或等于分母。根据分子与分母的大小关系，可以确定分数值与 1 的大小关系。 【详解】真分数是指分子小于分母的分数，因为分子小于分母，所以真分数都小于 1。 假分数是指分子大于或等于分母的分数。 当分子大于分母时，假分数大于 1；当分子等于分母时，假分数等于 1。 例如 是假分数，但 ，并不大于 1。 所以真分数都小于 1，假分数大于或等于 1。 原说法中“假分数都大于 1”不全面。 故答案为：× 19. 分子、分母是合数的分数，不可能是最简分数．　 　． 【答案】错误 【解析】 【详解】试题分析：最简分数是分子分母是互质数的分数，只要分子分母是互质数就是最简分数，据此举例分析判断． 解：如：的分子8和分母9都是合数，8和9是互质数，就是最简分数， 所以分子、分母是合数的分数，不可能是最简分数，这种说法是错误的； 故答案为错误． 点评：本题主要考查最简分数的意义，注意只要分子分母是互质数就是最简分数． 20. 一个长方体（不包含正方体）最多有8条棱相等。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】长方体有6个面，有三组相对的面完全相同，一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同。长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等，按长度可分为三组，每一组有4条棱。所以当长方体有2个面是相等的正方形，此时就有8条棱相等。 【详解】一个长方体（不包含正方体）最多有8条棱相等。原题说法正确。 故答案为：√ 21. 从甲地到乙地，A车每时行全程的，B车每时行全程的，所以B车开得快。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】比较A车和B车的速度，即比较每小时行驶全程的分数和的大小。根据同分子分母比较大小的方法：分母越大，分数越小，据此解答。 【详解】因为4＜5，所以＞。 从甲地到乙地，A车每时行全程的，B车每时行全程的，所以A车开得快。 原题干说法错误。 故答案为：× 22. 一个正方体和一个长方体的体积相等，它们的表面积也一定相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】假定正方体与长方体的体积都是8，长方体的长、宽、高可以分别为4、2、1，正方体的棱长为2，计算出长方体和正方体各自的表面积后再比较即可。 【详解】假定正方体与长方体的体积都是8，长方体的长、宽、高分别为4、2、1，正方体的棱长为2。 长方体表面积：（4×2＋4×1＋2×1）×2 ＝（8＋4＋2）×2 ＝14×2 ＝28 正方体的表面积：2×2×6 ＝4×6 ＝24 所以一个正方体和一个长方体的体积相等，它们的表面积不一定相等，原题说法错误。 故答案为：× 23. 表面积相等的两个正方体，它们的体积一定相等。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，通过表面积相等推导出棱长相等，再由棱长相等判断体积关系。 【详解】因为两个正方体的表面积相等，每个面的面积＝表面积÷6，则每个面的面积相等，因为每个面都是正方形，所以两个正方体的棱长相等。体积＝棱长×棱长×棱长，体积也相等，所以原题说法正确。 故答案为：√ 三、选择。（共8分） 24. 要使是假分数，而是真分数，x应该是（ ）。 A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 【答案】B 【解析】 【分析】分子比分母小的分数叫真分数，分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫假分数，据此确定x的值。 【详解】要使是假分数，而是真分数，即7≤x＜8，x应该是7。 故答案为：B 25. 45和30的最大公因数是（ ）。 A. 90 B. 45 C. 30 D. 15 【答案】D 【解析】 【分析】两个数的最大公因数是两个数的公有质因数的连乘积，据此解答。 【详解】45＝3×3×5 30＝2×3×5 45和30的最大公因数是3×5＝15。 45和30的最大公因数是15。 故答案为：D 26. 有一个长方体，它有两个相对的面是正方形，其余四个面的面积（ ）。 A. 不一定相等 B. 一定相等 C. 一定不相等 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】根据长方体的基本特征，有六个面，相对的面完全相同。如果两个相对的面是正方形，说明其余四个侧面的长相等，宽也相等。 【详解】在长方体中，如果两个相对的面是正方形，其余四个面完全相同，所以其余四个面的面积一定相等。 故答案为：B 27. 1kg盐溶解在10kg水中，盐的质量占盐水质量的（ ）。 A. B. C. D. kg 【答案】B 【解析】 【分析】盐＋水＝盐水，将盐水质量看作单位“1”，盐的质量÷盐水质量＝盐的质量占盐水质量的几分之几。 【详解】1÷（1＋10） ＝1÷11 ＝ 盐的质量占盐水质量的。 故答案为：B 28. 一个最多能装30L汽油的油箱，它的体积（ ）30。 A. 大于 B. 小于 C. 等于 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】油箱的容积是指它能容纳的液体体积，而体积是油箱本身所占空间的大小。由于油箱有厚度，材料会占据一定空间，因此体积必然大于容积。 【详解】30＝30L，一个最多能装30L汽油的油箱，它的体积大于30。 故答案为：A 29. 一个长方体木料的长5厘米、宽4厘米、高是3厘米，从木料上锯下一个最大的正方体木块后，剩余木料的体积（不记损耗）是（ ）cm3。 A. 27 B. 33 C. 18 D. 65 【答案】B 【解析】 【分析】一个长方体木料的长5厘米、宽4厘米、高是3厘米，从木料上锯下一个最大的正方体木块，正方体木块的棱长是3厘米，根据长方体和正方体体积公式分别求出体积，用长方体体积－正方体体积即可。 【详解】5×4×3－3×3×3 ＝60－27 ＝33（立方厘米） 故答案为：B 【点睛】长方体体积＝长×宽×高，正方体体积＝棱长×棱长×棱长。 30. 一个最简分数的分子、分母之和是50，如果把这个分数的分子、分母同时减去5，所得分数的值是，原来的分数是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】设把这个分数的分子、分母同时减去5后，所得的分数为；则原来最简分数的分子是，分母是，据此列方程为，然后解出方程，进而求出原来的分数即可。 【详解】解：设把这个分数的分子、分母同时减去5后，所得的分数为。 原来的分数是。 故答案为：C 【点睛】本题可根据分数的基本性质以及最简分数的定义解答，用列方程解决问题更简便。 31. 一个长方体容器，从里面量长30cm，宽20cm，容器内水深7cm。一块石头浸没在水中后，水面上升了2cm（水没有溢出），这块石头的体积是（ ）cm³。 A. 600 B. 1200 C. 1800 D. 3000 【答案】B 【解析】 【分析】这块石头的体积就是上升水的体积，上升的水是一个长方体形状，长方体的体积＝长×宽×高。高是水面上升的高度。 【详解】30×20×2 ＝600×2 ＝1200（立方厘米） 所以这块石头的体积是1200立方厘米； 故答案为：B 四、按要求完成练习。（共12分） 32. 把下面的分数化成小数或把小数化成分数。（除不尽的保留两位小数） 1.25＝ 2.6＝ 1.8＝ 2.15＝ 0.32＝ 1.85＝ 【答案】0.5；0.2；0.67；0.625；0.05；1.75； ；；；；； 【解析】 【分析】分数化小数，用分子÷分母；小数化分数，看小数的位数，一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……然后化简，据此解答。 【详解】分数化小数： ＝1÷2＝0.5 ＝1÷5＝0.2 ＝2÷3≈0.67 ＝5÷8＝0.625 ＝1÷20＝0.05 ＝7÷4＝1.75 小数化分数： 1.25＝＝ 2.6＝＝ 1.8＝＝ 2.15＝＝ 0.32＝＝ 1.85＝＝ 33. 把下面各组分数通分。 和 和 和 【答案】；；；；； 【解析】 【分析】通分的方法：通分时用原分母的公倍数作公分母（为了计算简便，通常选用最小公倍数作公分母），然后根据分数的基本性质，把每个分数都化成用这个公倍数作分母的分数。 【详解】和 ＝＝ ＝＝ 和 ＝＝ ＝＝ 和 ＝＝ ＝＝ 34. 在直线上用点表示下面的数。 0.5 2.25 【答案】 【解析】 【分析】小数化分数：一位小数、两位小数、三位小数…化为分数后，分数的分母为10、100、1000…把原来的小数去掉小数点作分子，化成分数后，能约分的要约分；当假分数的分子是分母的倍数时，可以化成整数，用分子÷分母，所得的商就是化成的整数。据此先将小数化成分数，能化成整数的假分数化成整数。 观察直线，将1平均分成4份；将2份看成1大份，相当于平均分成2份；将每1份再平均分成2份，相当于平均分成8份；根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，确定各数的位置即可。 【详解】0.5＝＝、2.25＝＝、＝10÷5＝2 图略。 35. 计算下面图形的表面积和体积。 【答案】（1）384cm2；512cm3；（2）358dm2；420dm3 【解析】 【分析】（1）正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长； （2）长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高，据此列式计算。 【详解】（1）8×8×6＝384（cm2） 8×8×8＝512（cm3） 正方体的表面积和体积分别是384cm2、512cm3。 （2）（12×5＋12×7＋5×7）×2 ＝（60＋84＋35）×2 ＝179×2 ＝358（dm2） 12×5×7＝420（dm3） 长方体的表面积和体积分别是358dm2、420dm3。 七、解决问题。（共29分） 36. 运送同一批货物，谁的工作效率高？ 【答案】乙车 【解析】 【分析】由题意可知，甲车和乙车的工作时间都是3小时，比较两个分数的大小关系，分数值越大运送的货物越多，工作效率越高，分数值越小运送的货物越少，工作效率越低，据此解答。 【详解】 因为＜，所以＜，即乙车的工作效率高。 答：乙车的工作效率高。 37. 把一根木料平均锯成10段，每锯一次的时间相同。那么，锯一次的时间是总时间的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】根据题意，把一根木料平均锯成10段，需锯（10－1）次；每锯一次的时间相同，用1次除以实际锯的次数，即是锯一次的时间是总时间的几分之几。 【详解】1÷（10－1） ＝1÷9 ＝ 答：锯一次的时间是总时间的。 38. 某小学五（1）班人数在35～50之间，如果每12人分一组或者每8人分一组都能刚好分完，那么这个班一共有多少人？ 【答案】48人 【解析】 【分析】班级人数是12和8的公倍数，先求出12和8的公倍数，再找出在35~50之间的公倍数，据此解答。 【详解】求12和8的最小公倍数：12＝2×2×3，8＝2×2×2 最小公倍数为2×2×2×3＝24 找35~50之间的公倍数：24×2＝48，48在35~50之间 答：这个班一共有48人。 39. 用10个棱长为1厘米的小正方体摆成不同形状的长方体，有几种不同的摆法？摆成的各种长方体的长、宽、高分别是多少？ 【答案】2种，长10厘米、宽1厘米、高1厘米或长5厘米、宽2厘米、高1厘米 【解析】 【分析】根据题意可知，10个小正方体摆成1排，也可摆成2排，每排5个小正方体。据此解答。 【详解】10个小正方体摆成1排，这个长方体的长10厘米、宽1厘米、高1厘米； 10个小正方体摆成2排，每排5个小正方体，这个长方体的长5厘米、宽2厘米、高1厘米。 答：有2种不同的摆法；长10厘米、宽1厘米、高1厘米或长5厘米、宽2厘米、高1厘米。 40. 一间教室长12米，宽8米，高3米，在四面墙的下部贴上了1.2米高的瓷砖（门的位置有1.2平方米没贴），贴瓷砖部分的面积是多少平方米？ 【答案】46.8平方米 【解析】 【分析】要求的是贴瓷砖部分的面积，根据题中要求，是在四面墙的下部贴上了1.2米高的瓷砖，所以应求出4个侧面（高1.2米）的面积和，再减去门位置的1.2平方米。 【详解】（12＋8）×2×1.2－1.2 ＝20×2×1.2－1.2 ＝40×1.2－1.2 ＝48－1.2 ＝46.8（平方米） 答：贴瓷砖部分的面积是46.8平方米。 41. 一块长方形铁板，长30厘米，宽25厘米，在它的4个角分别剪去一个边长为5厘米的小正方形（如图所示），然后做成一个无盖水箱。这个水箱的容积是多少毫升？（铁板厚度忽略不计） 【答案】1500毫升 【解析】 【分析】先求出做成无盖水箱后的长、宽、高，再根据长方体容积公式V＝abh（a为长，b为宽，h为高）计算容积，据此解答。 【详解】计算水箱的长：原长方形铁板长30厘米，两个角各剪去一个边长5厘米的小正方形，所以水箱的长为： 30－5×2 ＝30－10 ＝20（厘米） 计算水箱的宽：原长方形铁板宽25厘米，所以水箱的宽为： 25－5×2 ＝25－10 ＝15（厘米） 计算水箱的高：剪去的小正方形边长就是水箱的高，即5厘米。 计算水箱容积： 20×15×5 ＝300×5 ＝1500（立方厘米） 因为1立方厘米＝1毫升，所以1500立方厘米＝1500毫升。 答：这个水箱的容积是1500毫升。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $