精品解析：2024-2025学年山东省济宁市嘉祥县人教版五年级下册期中测试数学试卷

五年级第二学期学习评价 数学（2） 一、明辨是非，我会判。（对的打“√”，错的打“×”）（6分） 1. 一个数的最大因数是6，则这个数是6。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】一个数的最小因数是1，最大因数是它本身，据此判断。 【详解】6的因数有：1，2，3，6；其中最大的因数是6。原题说法正确。 故答案为：√ 2. 一个油壶的容积约是5毫升。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米，大约是1个手指头的大小，1立方厘米＝1毫升；棱长1分米的正方体，体积是1立方分米，大约是2个拳头的大小，1立方分米＝1升，据此根据容积单位的认识，以及生活经验进行判断。 【详解】油壶是较大的容器，实际容积一般为500毫升或更大。5毫升的容积过小，仅相当于小药瓶的容量，与油壶的实际用途不符，所以原题说法错误。 故答案为：× 3. 的分数单位是，它有7个这样的分数单位。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据分数单位的定义，分母是几，分数单位就是几分之一，分子是几，就有几个这样的分数单位。 【详解】的分母是9，分数单位是；分子是7，表示有7个这样的分数单位，原题说法正确。 故答案为：√ 4. 真分数都小于1，假分数都大于1。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】本题考查真分数和假分数的定义及特征。真分数的分子小于分母，假分数的分子大于或等于分母。根据分子与分母的大小关系，可以确定分数值与 1 的大小关系。 【详解】真分数是指分子小于分母的分数，因为分子小于分母，所以真分数都小于 1。 假分数是指分子大于或等于分母的分数。 当分子大于分母时，假分数大于 1；当分子等于分母时，假分数等于 1。 例如 是假分数，但 ，并不大于 1。 所以真分数都小于 1，假分数大于或等于 1。 原说法中“假分数都大于 1”不全面。 故答案为：× 5. 从前面观察一个由同样的小正方体组成的几何体，看到的图形是，这个几何体可能是由3个小正方体摆成的。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据从前面看到的图形可知，这个几何体有两层，当用3个小正方体摆时，可以这样摆：下层2个，上层1个且居左，这样从前面看就会得到题目中的图形。当然，也可以用更多的小正方体摆，如在后面再添1个小正方体，从前面看到的图形不变，所以这个几何体可以由3个小正方体或更多的小正方体摆成，据此判断。 【详解】结合从前面看到的图形，可得出以下几何体： （摆法不唯一） 这个几何体可能是由3个小正方体摆成的。 原题说法正确。 故答案为：√ 6. 棱长相等的两个正方体，体积不一定相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据正方体的体积公式V＝a3可知，正方体的体积仅由棱长决定。若两个正方体的棱长相等，则它们的体积必然相等。因此，“不一定相等”的说法错误。 【详解】正方体的体积计算公式为V＝a3，其中a为棱长。当两个正方体的棱长相等时，代入公式计算得到的体积值必定相同。例如，若棱长均为3厘米，则体积均为33＝27立方厘米。因此，棱长相等的两个正方体体积一定相等，原题结论错误。 故答案为：× 二、开动脑筋，我会填。（每空1分，共29分） 7. 第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日在杭州举行，中国代表团以201枚金牌、111枚银牌、71枚铜牌的成绩位于金牌榜和奖牌榜第一位。横线上的数是质数的有（ ），是合数的有（ ），是奇数的有（ ），是偶数的有（ ）。 【答案】 ①. 19、23、71 ②. 9、10、8、201、111 ③. 19、9、23、201、111、71 ④. 10、8 【解析】 【分析】偶数：像0，2，4，6，8…都是2的倍数的数叫做偶数。奇数：像1，3，5，7…不是2的倍数的数叫做奇数。质数：只有1和它本身两个因数的数叫做质数；合数：除了1和它本身外，还有其他因数的数叫合数。据此即可解答。 【详解】在19、9、23、10、8、201、111、71中，是质数的有：19、23、71，是合数的有：9、10、8、201、111，是奇数的有：19、9、23、201、111、71，是偶数的有10、8。 8. 一个数既是32的因数，又是8的倍数，这个数最大是（ ），最小是（ ）． 【答案】 ①. 32 ②. 8 【解析】 【详解】略 9. 有一个三位数：，如果这个三位数是2和5的倍数，里应该填（ ），如果这个三位数是3和5的倍数，里应该填（ ）。 【答案】 ①. 0 ②. 5 【解析】 【分析】一个数，既即是2的倍数，又是5的倍数，那么这个数的个位上的数是0；一个数既是3的倍数，又是5的倍数，首先个位上是0或5，其次各个数位上的数字的和是3的倍数。据此填写。 【详解】2＋8＋0＝10 10不是3的倍数 2＋8＋5＝15 15是3的倍数 有一个三位数：，如果这个三位数是2和5的倍数，里应该填0，如果这个三位数是3和5的倍数，里应该填5。 【点睛】掌握2、3、5的倍数特征是解答本题的关键。 10. ，每个面包是这盒面包的。 ，3只兔子是这排兔子的。 【答案】； 【解析】 【分析】根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示占有的份数，进行填空。 【详解】，相当于平均分成4份，每个面包是其中的1份，每个面包是这盒面包的。 ，相当于平均分成5份，3只兔子占其中的3份，3只兔子是这排兔子的。 11. 8个组成（ ），1里面有10个。 【答案】；10 【解析】 【分析】求几个几分之几是多少用乘法，求1里面有10个几分之一，用1÷10，据此解答即可。 【详解】8×＝ 1÷10＝ 因此，8个组成，1里面有10个。 12. 一个星期中，周六、周日两天占一周的。 【答案】 【解析】 【分析】一周有7天，周六、周日共2天，求周六、周日两天占一周的几分之几，用周六、周日的天数÷一周的天数，据此解答。 【详解】因为一周有7天，周六、周日共2天，所以2÷7＝ 一个星期中，周六、周日两天占一周的。 13. 在括号里填上适当的数。 13厘米＝（ ）米 19分＝时 370立方分米＝立方米 159毫升＝升 【答案】； ； 【解析】 【分析】单位换算依据不同单位间的进率，小单位换算成大单位要÷进率。分别根据厘米与米（进率100）、分与小时（进率60）、立方分米与立方米（进率1000）、毫升与升（进率1000）的进率进行计算，据此解答。 【详解】因为1米＝100厘米（厘米与米的进率是100），所以13厘米＝米； 因为1时＝60分（分与小时的进率是60），所以19分＝时； 因为1立方米＝1000立方分米（立方分米与立方米的进率是1000），所以370立方分米＝＝立方米； 因为1升＝1000毫升（毫升与升的进率是1000），所以159毫升＝升。 13厘米＝ 19分＝时 370立方分米＝ 159毫升＝ 升 14. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ）2 （ ） （ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＝ ③. ＞ ④. ＜ 【解析】 【分析】真分数＜1；假分数化整数，当分子是分母的倍数时，能化成整数，直接用分子除以分母，商就是化成的整数；带分数化成假分数，分母不变，整数部分乘分母再加上分子是假分数的分子。 【详解】，，所以＜； ＝30÷15＝2，所以＝2； ＝，，所以＞； ，，所以＜。 15. 图①是用棱长1cm的小正方体拼成的几何体。 （1）图①的体积是（ ）cm3。 （2）图①从上面看是（ ）（从A、B中选择）。从上面观察一个几何体，看到的图形和从上面观察图①所看到的一样。这个几何体是用6个小正方体摆成的，它有（ ）种不同的摆法。 【答案】（1）8 （2） ①. A ②. 5##五 【解析】 【分析】（1）棱长为1cm的小正方体的体积是1cm3，再乘小正方体的个数，即是拼成的几何体的体积。 （2）从上面看图①，能看到两层5个小正方形，上层3个，下层2个且左右各一个，据此得出从上面看到的图形。 如果用6个小正方体摆成新几何体，要求从上面看到的图形与图①所看到的一样，即从上面看有5个小正方形，那么这个几何体的下层一定有5个小正方体，还有1个小正方体在这5个小正方体中的任意一个上面，所以有5种不同的摆法。 【小问1详解】 1×1×1×8＝8（cm3） 图①的体积是（8）cm3。 【小问2详解】 从上面看是：。 用6个小正方体摆成以下几何体，从上面看仍是： 共有5种不同的摆法。 填空如下： 图①从上面看是（A）。从上面观察一个几何体，看到的图形和从上面观察图①所看到的一样。这个几何体是用6个小正方体摆成的，它有（5）种不同的摆法。 16. 一个长方体和一个正方体的棱长总和相等。已知长方体的长、宽、高分别是10cm、8cm、6cm，正方体的棱长是（ ）cm。这个正方体的表面积是（ ） cm2，体积是（ ）cm3。 【答案】 ①. 8 ②. 384 ③. 512 【解析】 【分析】已知一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，先根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，求出长方体的棱长总和，也是正方体的棱长总和； 再根据正方体的棱长总和＝棱长×12可知，正方体的棱长＝棱长总和÷12，求出它的棱长； 根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算，求出它的表面积和体积。 【详解】（10＋8＋6）×4 ＝24×4 ＝96（cm） 96÷12＝8（cm） 8×8×6 ＝64×6 ＝384（cm2） 8×8×8 ＝64×8 ＝512（cm3） 填空如下： 正方体的棱长是（8）cm。这个正方体的表面积是（384）cm2，体积是（512）cm3。 17. 王师傅要制作一个无盖的长方体铁皮水箱，长12分米，宽5分米，高8分米。 （1）制作这个水箱至少需要铁皮（ ）平方米。（接口处忽略不计） （2）如果每升水重1千克，那么这个水箱最多能盛（ ）千克的水。 【答案】（1）3.32 （2）480 【解析】 【分析】（1）求需要铁皮的面积就是求长方体的表面积，长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2，因为水箱无盖，所以只计算长方体5个面的面积； （2）先根据“长方体的体积＝长×宽×高”求出这个水箱的容积，再把体积单位转化为容积单位，最后乘每升水的重量，据此解答。 【小问1详解】 12×5＋（12×8＋5×8）×2 ＝12×5＋（96＋40）×2 ＝12×5＋136×2 ＝60＋272 ＝332（平方分米） 332平方分米＝3.32平方米 所以，制作这个水箱至少需要铁皮3.32平方米。 【小问2详解】 12×5×8 ＝60×8 ＝480（立方分米） 480立方分米＝480升 480×1＝480（千克） 所以，这个水箱最多能盛480千克的水。 三、用心分析，我会选。（将正确答案的序号填在括号里）（12分） 18. 把下面一个图形都看作单位“1”，括号里的分数表示各图中的涂色部分，不正确的是（ ）。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数；分母是平均分的总份数，分子是取的其中的几份。 【详解】A．大三角形没有平均分，涂色部分不能用表示； B．把一个圆看作单位“1”，平均分成8份，涂色部分占11份，用分数表示为； C．把一个大长方形看作单位“1”，平均分成12份，涂色部分占5份，用分数表示为。 故答案为：A 19. 龙井茶是中国传统名茶，产于浙江杭州西湖龙井村一带，已有一千二百余年历史。赵叔叔把龙井茶平均装7包，每包装（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】龙井茶的质量÷包数＝每包装的质量，据此列式，根据分数与除法的关系，即分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，表示出结果即可。 【详解】6÷7＝（） 每包装。 故答案为：C 20. 下面图形中，能围成正方体的有（ ）。 A. 1 B. 2 C. 3 【答案】B 【解析】 【分析】根据正方体展开图的特点，“1—4—1”型、“2—3—1”型、“2—2—2”型、“3—3”型可以围成正方体；据此解答。 【详解】，属于“1—4—1”型，是正方体的展开图，能围成正方体； ，不是正方体的展开图，不能围成正方体； ，属于“1—4—1”型，是正方体的展开图，能围成正方体； 综上所述，能围成正方体的图形有2个。 故答案为：B 21. 《孤注一掷》是一部讲述网络诈骗内幕的现实题材电影。某日《孤注一掷》在某平台上播放次数既是2和5的倍数，又是3的倍数。下面（ ）可能是这部影片当天的播放次数。 A. 2930 B. 5790 C. 6350 【答案】B 【解析】 【分析】2，3，5的倍数的特征：个位上的数字是0，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。据此逐项分析，只要是2、3、5的倍数即可。 【详解】A．2＋9＋3＝14，2930不是3的倍数，不可能是当天播放次数； B．5＋7＋9＝21，5790是2、3、5的倍数，可能是当天播放次数； C．6＋3＋5＝14，6350不是3的倍数，不可能是当天播放次数。 5790可能是这部影片当天的播放次数。 故答案为：B 22. 世博钟楼位于上海火车站南广场的中央，钟楼的主体近似长方体，长和宽均约，高约，它的体积约（ ）。 A. 86.4 B. 72 C. 36 【答案】A 【解析】 【分析】根据长方体体积＝长×宽×高，列式计算即可。 【详解】2.4×2.4×15＝86.4（） 它的体积约86.4。 故答案为：A 23. 把一个长的长方体截成3段（如图），表面积比原来长方体的表面积增加了，原来长方体的体积是（ ）。 A. 1440 B. 240 C. 360 【答案】C 【解析】 【分析】把长方体截成3段，表面积增加了4个截面的面积，增加的表面积÷增加的截面个数＝截面的面积，根据长方体体积＝截面的面积×长，列式计算即可。 【详解】＝30 48÷4×30＝360（） 原来长方体的体积是360。 故答案为：C 四、按照要求，我会做。（16分） 24. 连一连。 【答案】 【解析】 【分析】真分数是分子小于分母的分数；假分数是分子大于或等于分母的分数；带分数是由整数部分和分数部分组成的分数。根据这些定义对给出的分数进行分类，据此解答。 【详解】（1）（分子13＜分母15）属于真分数； （2）（分子29＞分母20）属于假分数； （3）（分子1＜分母14）属于真分数； （4）（有整数部分1和分数部分）属于带分数； （5）（分子17＞分母8）属于假分数； （6）（有整数部分6和分数部分）属于带分数； 连线略。 25. 把下面的假分数化成整数或带分数。 【答案】5；；3；；； 【解析】 【分析】假分数化成整数或带分数，用分子除以分母：若能整除（没有余数），商就是整数。若不能整除（有余数），商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。据此计算即可。 【详解】15÷3＝5，＝5； 38÷17＝2……4，＝； 75÷25＝3，＝3； 83÷9＝9……2，＝； 51÷8＝6……3，＝。 ＝5；＝；＝3；＝；＝。 26. 下面分别是从不同方向观察同一个几何体所看到的图形，在符合要求的几何体下面的括号里画“√”。 【答案】（ ）（ √ ）（ ） 【解析】 【分析】从前面看到2层，下层4个小正方形，上层1个小正方形（左齐）；从上面看到2层，下层3个小正方形，上层1个小正方形（与下层右上侧错位相连）；从左面看到2层，下层2个小正方形，上层1个小正方形（右齐）。从前面看到2层，下层4个小正方形，上层1个小正方形（左齐）；从上面看到2层，上层3个小正方形，下层1个小正方形（与上层右下侧错位相连）；从左面看到2层，下层2个小正方形，上层1个小正方形（左齐）。从前面看到2层，下层4个小正方形，上层1个小正方形（与下层左数第2个对齐）；从上面看到2层，上层3个小正方形，下层1个小正方形（与上层右下侧错位相连）；从左面看到2层，下层2个小正方形，上层1个小正方形（左齐）。 【详解】从前面看到的是，从上面看到的是，从左面看到的是。从前面看到的是，从上面看到的是，从左面看到的是。从前面看到的是，从上面看到的是，从左面看到的是。 综上可得：。 27. 用直线上的点表示下面各个分数。 【答案】 【解析】 【分析】观察直线，将1平均分成8份，其中1份是，如果将2份看成1大份，也可以看成将1平均分成4份，其中1份是，根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，在直线上确定各分数的位置即可。在0右侧第3小格，在0右侧第6小格，在0右侧第14小格，在2的位置。 【详解】标数略 28. 下面的数各是多少？填一填。 （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. 4 ②. 8 ③. 13 【解析】 【分析】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。据此根据质数、合数、奇数、偶数的分类标准进行填空。 【详解】最小的合数是4，一位数中最大的偶数是8，最小的质数是2，26÷2＝13 五、仔细审题，我会算。（15分） 29. 算一算。 3×3＝ 3＋3＋3＝ 9×9＝ 9＋9＝ 【答案】27；9；9 81；81；18 【解析】 30. 计算下面各立体图形的表面积。 【答案】600平方厘米；432平方分米 【解析】 【分析】对于正方体，根据正方体表面积公式S＝6a2（a为棱长）计算；对于长方体，依据长方体表面积公式S＝（ab＋ah＋bh）×2（a为长，b为宽，h为高）计算，结合题目中正方体棱长、长方体长、宽、高的数据逐步运算，据此解答。 【详解】正方体表面积：正方体棱长a＝10厘米，根据公式S＝6a2，可得： 6×102 ＝6×100 ＝600（平方厘米） 长方体表面积：长方体长a＝6分米，宽b＝6分米，高h＝15分米， 根据公式S＝（ab＋ah＋bh）×2，可得： （6×6＋6×15＋6×15）×2 ＝（36＋90＋90）×2 ＝216×2 ＝432（平方分米） 答：正方体表面积为600平方厘米，长方体表面积为432平方分米。 31. 计算下面各立体图形的体积。 【答案】27m3；64dm3 【解析】 【分析】根据长方体体积＝长×宽×高，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，列式计算即可。 【详解】4.5×2×3＝27（m3） 4×4×4＝64（dm3） 长方体的体积是27m3，正方体的体积是64dm3。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 五年级第二学期学习评价 数学（2） 一、明辨是非，我会判。（对的打“√”，错的打“×”）（6分） 1. 一个数的最大因数是6，则这个数是6。（ ） 2. 一个油壶的容积约是5毫升。（ ） 3. 的分数单位是，它有7个这样的分数单位。（ ） 4. 真分数都小于1，假分数都大于1。（ ） 5. 从前面观察一个由同样的小正方体组成的几何体，看到的图形是，这个几何体可能是由3个小正方体摆成的。（ ） 6. 棱长相等的两个正方体，体积不一定相等。（ ） 二、开动脑筋，我会填。（每空1分，共29分） 7. 第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日在杭州举行，中国代表团以201枚金牌、111枚银牌、71枚铜牌的成绩位于金牌榜和奖牌榜第一位。横线上的数是质数的有（ ），是合数的有（ ），是奇数的有（ ），是偶数的有（ ）。 8. 一个数既是32的因数，又是8的倍数，这个数最大是（ ），最小是（ ）． 9. 有一个三位数：，如果这个三位数是2和5的倍数，里应该填（ ），如果这个三位数是3和5的倍数，里应该填（ ）。 10. ，每个面包是这盒面包的。 ，3只兔子是这排兔子的。 11. 8个组成（ ），1里面有10个。 12. 一个星期中，周六、周日两天占一周的。 13. 在括号里填上适当的数。 13厘米＝（ ）米 19分＝时 370立方分米＝立方米 159毫升＝升 14. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ）2 （ ） （ ） 15. 图①是用棱长1cm的小正方体拼成的几何体。 （1）图①的体积是（ ）cm3。 （2）图①从上面看是（ ）（从A、B中选择）。从上面观察一个几何体，看到的图形和从上面观察图①所看到的一样。这个几何体是用6个小正方体摆成的，它有（ ）种不同的摆法。 16. 一个长方体和一个正方体的棱长总和相等。已知长方体的长、宽、高分别是10cm、8cm、6cm，正方体的棱长是（ ）cm。这个正方体的表面积是（ ） cm2，体积是（ ）cm3。 17. 王师傅要制作一个无盖的长方体铁皮水箱，长12分米，宽5分米，高8分米。 （1）制作这个水箱至少需要铁皮（ ）平方米。（接口处忽略不计） （2）如果每升水重1千克，那么这个水箱最多能盛（ ）千克的水。 三、用心分析，我会选。（将正确答案的序号填在括号里）（12分） 18. 把下面一个图形都看作单位“1”，括号里的分数表示各图中的涂色部分，不正确的是（ ）。 A. B. C. 19. 龙井茶是中国传统名茶，产于浙江杭州西湖龙井村一带，已有一千二百余年历史。赵叔叔把龙井茶平均装7包，每包装（ ）。 A. B. C. 20. 下面图形中，能围成正方体的有（ ）。 A. 1 B. 2 C. 3 21. 《孤注一掷》是一部讲述网络诈骗内幕的现实题材电影。某日《孤注一掷》在某平台上播放次数既是2和5的倍数，又是3的倍数。下面（ ）可能是这部影片当天的播放次数。 A. 2930 B. 5790 C. 6350 22. 世博钟楼位于上海火车站南广场的中央，钟楼的主体近似长方体，长和宽均约，高约，它的体积约（ ）。 A. 86.4 B. 72 C. 36 23. 把一个长的长方体截成3段（如图），表面积比原来长方体的表面积增加了，原来长方体的体积是（ ）。 A. 1440 B. 240 C. 360 四、按照要求，我会做。（16分） 24. 连一连。 25. 把下面的假分数化成整数或带分数。 26. 下面分别是从不同方向观察同一个几何体所看到的图形，在符合要求的几何体下面的括号里画“√”。 27. 用直线上的点表示下面各个分数。 28. 下面的数各是多少？填一填。 （ ） （ ） （ ） 五、仔细审题，我会算。（15分） 29. 算一算。 3×3＝ 3＋3＋3＝ 9×9＝ 9＋9＝ 30. 计算下面各立体图形的表面积。 31. 计算下面各立体图形的体积。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $