3 角的度量-【黄冈小状元· 作业本】2025-2026学年四年级上册数学（人教版）（1-4单元）

角的度量 扫码 预习 教 第一课时线段、直线、射线和角 做作 业 基础作业 1.填一填。 (1)分一分，填一填。（填序号） ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 直线： 射线： 线段： 角： (2)4 B如左图，线段AB向一端无限延伸，就得到一条( ),向两端无限延伸，就 得到一条( )。 (3)过一点可以画( )条射线；连接两点可以画( )条线段。 2.选一选。（将正确答案的序号填在括号里） (1)福建真题依依画了一条射线PQ,下面选项( )符合要求。 A.P Q B.p 0 C.P Q D.P (2)下面说法正确的是()。 A.直线比射线长 B.手电筒射出来的光线可以看成射线 C.角的两条边是线段 D.壮壮在纸上画了一条6厘米长的直线 (3)融合题“有始有终”常常用来形容一个人做事能够坚持到底，在数学上可以用这个成语 来形容( ) A.直线 B.射线 C.线段 D.角 3.画一画。 (1)过点B画一条射线，并在射线 (2)任意画一个角，记作∠1，并标出角的各部分 上截取一条4厘米长的线段。 名称。 B 拓展作业 ●9990990●99●090●●99●099●990●●e9●●●9●●e9●999●●000●e●●●900●0000e000e●●●e0●●00●0e0●000●●99 4.易错题数一数。 A B a D )个角 )个角 )条线段 69+25= 300÷6= 13×60= 84÷4= 25 四年级数学上(R) 第二课时 角的度量 教你做作业 基础作业 1.填一填。 (1)如图，∠1和∠2相比较，( 大。 (2)人们将圆平均分成360份，将其中1份所对的角作为度量角的单位，它的大小就是 ),记作( ) (3)用一个10倍的放大镜看一个10°的角，看到的角是()°。 2.看量角器上的刻度，填出每个角的度数。 90 10076 30140 26K0 ∠1=( ∠2=( ∠3=( )∠4=( 3.易错题量出下面各个角的度数。 A ∠1=( ∠2=( ∠3=( ∠4=( 拓展作业 4.量出下面每个三角形中各个角的度数，完成表格，并写出你的发现。 三角形 ∠1 ∠2 ∠3 ∠1+∠2+∠3 3 2 ① 3 2 3 ② ① ② ③ ③ 我发现：三角形三个角的度数之和是( )°。 26 280+180= 320-150= 180-20= 95-48= 碳读常见的角可以分为锐角、直角、钝角、平角和周角。 三 角的度量 第三课时 角的分类 你做作业 基础作业 1.填一填。 (1)先分一分，再把锐角、钝角、直角、平角和周角按从小到大的顺序排列。 43° 128°360° 102°90° 12°89°98° 180° 锐角 钝角 直角 平角 周角 )角<( )角<( )角<( )角<( )角 (2)1周角=( )平角=( )直角 (3)如图，9时整，时针和分针所成的角是( )°，是( )角， 它的一半是( )角。 2.辨一辨。（对的画“/”，错的画“×”） (1)平角就是一条直线。 () (2)两个锐角相加一定是一个钝角。 (3)体育课上，淘淘在原地向左转，需要连续转4次才能转过一个周角。 3.看图填一填。 (1)用一副三角尺拼出的角各是什么角？ (2)浙江真题已知∠1=55°，那么 ∠2=( )°，∠3=()°。 O 12 3 )角 )角 ⊙ 拓展作业》 4.说理题右图中的∠1与∠2相等吗？请说明理由。 2 540÷6= 90×4= 13×50= 83-46= 四年级数学上(R) 第四课时 画角 教你做作业 基础作业小 1.请在量角器上按指定度数和要求画角。 805 0 20 135°（开口向右） 70°（开口向左） 2按要求画一画。 (1)画出65°的角。 (2)分别画出80°、110°的角。 (3)画出与∠1同样大的角。 (4)用一副三角尺画出105°的角。 1 3.请根据给出的度数画出相应的时针，并写出所表示的时间。 12 12 TT 12 30 90° 150° 180° 10 3 8 b 7 5 5 11 )时整 )时整 )时整 )时整 拓展作业}。。。。。。。。。。。。。。。。。。…) 4.以点A为顶点，画一个240°的角，试一试，并写出你的想法。 28 360一180= 90-45= 150÷3= 4×400= 碳○读画角时，要注意标出角的符号及度数。 三 角的度量 练习课 做作业 基础作业 1.填一填。 (1)钟面上( )时整，时针和分针成直角；从12：00到12：20，分针转了()°。 (2)北京真题如图，若∠1=38°，那么∠2=( )°，∠3=()°。 (3)如图，把一张圆形纸片对折三次后，得到的角的度数是()°。 (4)如图，把一副三角尺拼在一起，∠1=( )°，∠2=()°。 第(2)题图 第(3)题图 第(4)题图 2.按要求画图，再填一填。 (1)画出直线AB、射线BC。 B (2)画出的图形中有()个锐角，( )个钝角。 3.先估计，再量出图中各角的度数。 ∠1=( )° ∠2=( )o ∠3=( ∠4=( ) 4.选择合适的方法画出下面的角。 25° 75° 135° 作。6。0.0000000000080000000800000008800009000000000000000000000000000000600。 5.你能想办法知道剩下的比萨饼所对的角的度数吗？ 45+60= 90+60= 180-32= 180-75= 29 四年级数学上（R) 整理和复习 扫码复习 单元知识梳理 类型 图示 表示方法 端点 延伸性 能否度量 线段 A B 线段AB 2个 不可延伸 能度量 直线 直线AB或直线L 无 向两端无限延伸 不能度量 射线 B 射线AB 1个 向一端无限延伸 不能度量 线段、直线、 射线的认识 角的度量 角 认识 分类 从一点引出两条射线所组成的图形叫作角， 角通常用符号“L”来表示。 锐角 直角(90°) 钝角 边 记作：∠1 (大于0°且 (大于90°且 顶，点人1 读作：角1 小于90°) 小于180) 它 ⊙ 平角(180°) 周角(360°) 角的大小与角两边叉开的大 小有关，与边的长短无关。 锐角<直角<钝角<平角<周角 1周角=2平角=4直角 度量 画法 度量工具：量角器 度量单位：1°角 量角的步骤：(1)把量角器的中心与角的 顶，点重合，0°刻度线与角的一条边重合。 （2)角的另一条边所对的量角器上的刻度， 就是这个角的度数。 读内圈刻度 45 45o 注意：画角时，量角器的中心和射线的端 0°刻度线在内圈 ,点重合，0°刻度线和射线重合。 为 碳○量角时，角的一条边若与外圈0°刻度线重合，就读外圈刻度。 三角的度量 单元易错练习 你 点讲解 业 1.辨一辨。（对的画“/”，错的画“×”） 易错点 (1)依依画了一条8厘米长的射线。 (2)直线比射线长，射线比线段长。 )E 直线和射线都 (3)◆ ● 左图中有4条射线。 可以无限延长哟！ 2.填一填，画一画。 (1)依依用量角器测量一个角时，角的一条边和内圈0°刻度线重合， 读数时她读成了外圈刻度，读出的度数是55°，实际这个角的度数是← 用量角器量角、 ( )°。 90 画角时，一定要分 (2)如右图，用量角器测量的∠1是 清内圈刻度和外圈 刻度！ ()°。 (3)选择合适的方法画出下面的角。 40° 105° 150° 3.算一算。 (1)如图，已知∠1=30°，求∠2和∠3的度数。 求角的度数时， 要善于利用图中隐 3 藏的特殊角以及各 角之间的关系。 (2)如图，沿着直线a摆了一副三角尺，求∠1和∠2的度数。 2 100-43= 30×4= 640-270= 800-250= 四年级数学上(R) 单元整体作业 教你做作业 1.填一填。 (1)如图，A、B两点之间是一条( ),若把它从点A向左无限延伸，则得到A 一条( ),若把它的A、B两端各延长3厘米，则得到一条( )。 (2)在32°、110°、89°、5°、94°、79°、180°、157°、360°中，( )是锐角，( 是钝角。 (3)右边量角器中，∠1=()°，∠2=()°，∠3=( )。 (4)浙江真题钟面上，从1时到4时，时针旋转了( )°；从1时 到1时40分，分针旋转了()°。 2.选一选。（将正确答案的序号填在括号里） (1)下面说法正确的是()。 A.线段、直线都是无限长的 B.过一点只能画一条直线 C.大于90的角都是钝角 D.角的两条边叉开得越大，角越大 (2)北京真题从人体脊柱健康的角度考虑，座椅靠背角度在103°~112°之间，被认为是符合 人体脊柱健康的角度。下面各图中符合要求的是( )。 椅面 、椅背 B椅面 椅背 椅面椅背 椅面 D 椅背 (3)北京真题下面四幅图中，∠1和∠2相等的一共有()幅。 A.1 B.2 C.3 2 D.4 3.现有一副三角尺，动手摆一摆，下图中所标的角各是多少度？ 30 ∠1= ∠2= ∠3= ∠4= 32 92+15= 90-18= 180-73= 180-165= 像○读15°、30°、45°、90°、105°、120°、135°、150°、165°等这些角都能用一副三角尺画出来。 三角的度量 4.浙江真题画一画。 (1)画直线AB,射线AC,线段BC。 (2)以A为顶点，以射线m为一条 边，画出一个45的角。 B. ·A m C. A 5.看图填一填。 (1) 已知∠3=40°，那么∠2= 2 18 ∠4= ,∠5= 5y4 (2) 已知∠1=20°，∠2是∠1的2倍， 32 那么∠3= 6.如图，用一张正方形纸照样子折一折，折出的三个角分别是多少度？ 23 1过 7.浙江真题如图，将一副三角尺叠放在一起，已知∠1=50°，求∠2和∠3的度数。 3 25×30= 360-240= 64÷2= 180÷3= 33附绿I 参 5.画示意图如下： 200米 1公顷 增加的 1公顷=100米×100米 200×100=20000(平方米) 20000平方米=2公顷 解析：观察画出的示意图发现，将面积是 1公顷的正方形草坪的一组对边各增加 200米，另一组对边不变，相当于增加了1 个长200米、宽100米的长方形。先算出 增加的这个长方形的面积，再进行单位换 算即可。 第二课时 1.(1)1000km2 (2)30010 (3)1106001106 2.(1)B(2)C 3.河南湖北河北四川 解析：解答此题时需要先把这四个省的面 积按从小到大的顺序排列，然后写出相对 应的省份名称即可。 4.(1)250千米=250000米 250000×8=2000000(平方米) 2000000平方米=200公顷 200公顷=2平方千米 解析：先统一长度单位，再用“长方形的面 积=长X宽”算出这片防护林带的面积，最 后根据1公顷=10000平方米，1平方千米 100公顷换算单位即可。 (2)2×3=6(吨)6吨=6000千克 解析：先用“防护林带的面积X每平方千米 所需农药的吨数”算出共需农药的吨数，再 根据1吨=1000千克换算单位即可。 考答案与解析 5.8000 解析：由题图可知，先用减少部分的面积除 以2千米，可以求出减少部分的长，也就是 原来长方形的宽，那么原来长方形的长= 原来长方形的宽十2千米；再用长方形的 面积=长X宽，算出原来长方形草地的面 积；最后根据1平方千米=100公顷换算 单位即可。 整理和复习 单元整体作业 1.(1)公顷平方米(2)平方千米 2.>><=>> 3.(1)B(2)D 4.4公顷=40000平方米 40000÷8=5000(棵) 解析：求出4公顷里面有多少个8平方米， 就可以求出一共可以种多少棵橘树。 5.60×10×100=60000(平方米) 60000平方米=6公顷 6+1.2+5=12.2(公顷) 12.2<13该小区开发商的广告不真实。 解析：住宅楼总占地面积十公共设施占地 面积十绿化面积=总占地面积，需要先算 出100幢住宅楼的总占地面积，再把几部 分的面积相加算出总占地面积，最后 与13公顷比较即可。如果总占地面积是 13公顷，那么广告真实；如果总占地面积不 是13公顷，那么广告不真实。 三 角的度量 第一课时 1.(1)⑧②④ ③①⑤ (2)射线直线(3)无数 2.(1)C(2)B(3)C 四年级数 3.(1) 4厘米 (2) 边 顶点了1 边 (本大题画法不唯一) 4.686 解析：数角或数线段的时候，可以有序地 数。第1幅图中，单个的角有3个，由两个 角组成的角有2个，由三个角组成的角有1 个，共有3十2十1=6（个）。第2幅图中，单 个的角有6个，由两个角组成的角有2个， 共有6十2=8（个）。第3幅图中，以点A 为线段左端点的线段有AB、AC、AD,共 3条；以点B为线段左端点的线段有BC、 BD,共2条；以点C为线段左端点的线段 有CD,共1条，共有3+2+1=6（条）。 第二课时 1.(1)∠2(2)1度1°(3)10 2.60°140°105°75° 3.45°120°60°80° 解析：量角时，需记好量角的步骤：(1)把量 角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与 角的一条边重合；(2)角的另一条边所对的 量角器上的刻度，就是这个角的度数。据 此测量即可。 4.55°90°35°180°； 50° 65° 65° 180°； 35° 40°105°180°；180 解析：先用量角器量出每个三角形中各个角 的度数，再计算出每个三角形中三个角的度 数之和。通过计算发现：每个三角形三个角 的度数之和都是180°，从而发现规律。注 意：测量时一定要操作规范，读数准确。 8 学上(R) 第三课时 1.(1)43°、12°、89° 128°、102°、98°90° 180°360°锐直钝平周 (2)24(3)90直锐 2.(1)×(2)×(3)/ 3.(1)锐钝(2)35145 4.∠1与∠2相等。假设∠1与∠2中间的角 为∠3，如下图所示。 因为∠1+∠3=90°，∠2+∠3=90°， 所以∠1=∠2： 解析：解答此题时，需找出图中隐藏的特殊 角，即长方形的四个角都是直角，运用直角 是90°以及共有角这组隐藏信息，就可以进 行计算和判断。 第四课时 1.(答案不唯一) 20 有66 01 40 69 30 0 0 2.(1) 665 附录I 参 (2) 80° b110 (4) 4560° 3.画图略1（或11）3（或9）5（或7）6 4.我是这样想的：先画一个120°的角，周角 360减去120°就得到240°的角，如下图。 120° 240° (想法、画法均不唯一) 解析：这是一道角的分类及画法的综合题， 可以充分运用周角、平角、锐角和钝角之间 差的关系以及角的画法或拼法来完成。 练习课 1.(1)3或9120(2)52142 (3)45(4)75135 2.(1)A B (2)11 3.903040 60 25° 75° 135° (画角方法不唯一) 5.量出吃掉的比萨饼所对的角是110°，则剩 下的比萨饼所对的角是360°一110°= 250°。 解析：一个圆形的比萨饼所对的角是360°， 量出吃掉的比萨饼所对的角是110°，用 360°减去110°，即可求出剩下的比萨饼所 对的角的度数。 考答案与解析 整理和复习 单元易错练习 1.(1)×(2)×(3)/ 2.(1)125 (2)80 解析：如果角的起始边与0°刻度线不重合， 那么角的度数为两条边所对的刻度之差， 即用较大刻度减去较小刻度就是所测量角 的度数。因此∠1=120°-40°=80°或 ∠1=140°-60°=80°。 (3) 40° 105° 150° (画角方法不唯一) 3.(1)∠2=∠1=30° ∠3=90°-∠2=90°-30°=60° (2)∠1=180°-30°-90°=60° ∠2=180°-90°-60°=30°或∠2=30° 解析：在图中标出∠3、∠4和∠5，如下图。 3Q >义2 由图可知，∠3+∠1+∠4=180°，其中∠3= 30°，∠4=90°，由此可以求出∠1的度数。由 ∠1十∠4+∠2=180°，可以求出∠2的度 数。还可以这样想，∠2十∠5=180°，∠3十 ∠5=180°，所以∠2=∠3=30°。 单元整体作业 1.(1)线段射线线段 (2)32°、89°、5°、79°110°、94°、157 (3)406080(4)90240 2.(1)D(2)C(3)D 四年级数 3.135°90° 60°15° 4.(1) C (2) (画法不唯一) 45A m 5.(1)50° 140°40° 解析：由题图可知，∠2十∠3=90°，所以 ∠2=90°-∠3=90°-40°=50°；∠3+∠4= 180°，所以∠4=180°-∠3=180°-40°= 140°；∠5+∠4=180°，所以∠5=180° ∠4=180°-140°=40°。 (2)120 解析：因为∠2是∠1的2倍，所以∠2= 2×20°=40°。由题图可知，∠1+∠2十 ∠3=180°，所以∠3=180°-∠1-∠2= 180°-20°-40°=120°。 6.∠1=∠2=∠3=90°÷3=309 7.∠2=90°-∠1=90°-50°=40° ∠3=90°-∠2=90°-40°=50 或∠3=∠1=50° 解析：因为∠1十∠2是三角尺的直角，所以 ∠1十∠2=90°，由此可以先求出∠2的度 数，再由∠2+∠3=90°，求出∠3的度数。 求∠3的度数时，还可以这样想，观察图形 可知，∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°，所以 ∠3=∠1=50°。 四 三位数乘两位数 第一课时 1.4134 5364;20134 268020 10 学上（R) 解析：根据乘法算理，用两位数的个位和十 位上的数分别乘三位数，求出的积分别是 买4套科普书和20套科普书的价钱。 2.64805401225515竖式略 3.(1)752×25=18800(千克) 解析：求1公顷阔叶林25天约能制造多少 千克氧气，就是求25个752千克是多少， 用乘法计算。 (2)1000千克=1吨1×365=365（吨） 解析：注意问题里面的单位是“吨”，所以要 先进行单位换算，1000千克=1吨。求 1公顷阔叶林一年约能吸收多少吨二氧化 碳，就是求365个1吨是多少，用乘法计算。 4.(1)13221(2)28626 解析：观察已知的回文算式可以发现，如果 两位数十位上的数与三位数百位上的数相 乘的积，正好等于两位数个位上的数与三 位数个位上的数相乘的积，而且这个三位 数十位上的数正好等于它个位上的数与百 位上的数的和（这个和不大于9），那么这个 两位数和三位数就可以写出一个回文算式。 从左边三个回文算式的数字排列规律可以 看出，它们从左往右看和从右往左看都是 相同的。由此可知第(1)题的算式是12× 231=132×21;第(2)题的算式是62× 286=682×26。 第二课时 1.2160120034401300 108010004062430 2.145001854016000竖式略