2.1 静电力做功与电势能 课时教案-2025-2026学年高二上学期物理鲁科版必修第三册

2.1《静电力做功与电势能》课时教案 学科 物理 年级册别 高二上册 共1课时 教材 鲁科版高中物理必修第三册 授课类型 新授课 第1课时 教材分析 教材分析 本节内容位于鲁科版高中物理必修第三册第二章第一节，是“静电场”单元的承上启下部分。在学生已掌握库仑定律、电场强度等基本概念的基础上，进一步引入静电力做功的特点和电势能的概念，为后续学习电势、电势差、电容器等内容奠定理论基础。教材通过类比重力做功引出静电力做功与路径无关的特性，进而定义电势能，逻辑清晰，层次分明，体现了从现象到本质、从具体到抽象的科学思维过程。 学情分析 高二学生已具备一定的力学知识基础，熟悉重力做功与重力势能的关系，具备初步的能量观念和功能关系理解能力。但对“场”的抽象性仍存在认知障碍，容易将电场视为实体而非物理模型。此外，学生在处理矢量与标量转换、保守力与非保守力区分方面尚不熟练。部分学生可能混淆“电势”与“电势能”，需通过情境对比和类比强化辨析。教学中应注重从生活实例出发，借助可视化手段降低抽象性，并通过合作探究促进深层理解。 课时教学目标 物理观念 1. 理解静电力做功的特点，知道其与路径无关，只与初末位置有关； 2. 掌握电势能的概念，能运用公式WAB = EpA - EpB进行简单计算，并理解其正负含义。 科学思维 1. 能通过类比重力场中重力做功与重力势能的关系，迁移构建静电场中的能量模型； 2. 能运用功能关系分析带电粒子在电场中的运动问题，提升模型建构与推理能力。 科学探究 1. 经历“提出问题—猜想假设—理论推导—得出结论”的探究过程，体会物理学的研究方法； 2. 在小组合作中设计并讨论静电力做功的计算方案，发展交流与协作能力。 科学态度与责任 1. 感受物理规律的普遍性与统一美，增强探索自然奥秘的兴趣； 2. 认识电势能在现代科技（如示波器、质谱仪）中的应用价值，树立学以致用的责任意识。 教学重点、难点 重点 1. 静电力做功与路径无关的特点及其推导过程； 2. 电势能的概念建立及功能关系表达式WAB = EpA - EpB的理解与应用。 难点 1. 理解电势能属于系统所有而非单个电荷所有； 2. 区分电势能与电势，避免概念混淆。 教学方法与准备 教学方法 情境探究法、类比迁移法、讲授法、合作学习法 教具准备 多媒体课件、动画演示视频、静电场线图、探究任务单、实物投影仪 教学环节 教师活动 学生活动 情境导入，激发思考 【5分钟】 一、创设生活情境，引发认知冲突。 （一）、播放视频：无人机在空中沿不同轨迹飞行。 教师播放一段无人机从地面起飞，分别以直线、折线、曲线三种路径上升至同一高度后悬停的视频片段。随后提问：“如果这是一架携带电荷的小飞行器，在匀强电场中从A点移动到B点，沿着不同的路径飞行，静电力所做的功是否相同？” 引导语：我们都知道，在地球表面，无论物体走什么路径，只要起点和终点的高度差一样，重力做的功就相等。那么，在电场中，静电力是否也有类似的性质？这个问题看似简单，却隐藏着电磁学中最深刻的对称之一——保守力的本质。 （二）、回顾旧知，搭建类比桥梁。 教师板书：“重力做功 WG = mgh₁ - mgh₂ = -ΔEp”，并强调：“重力做功只与初末位置的高度有关，与路径无关。这个特点使得我们可以定义一个叫‘重力势能’的状态量。” 追问：“如果我们将‘质量m’换成‘电荷q’，将‘重力加速度g’换成‘电场强度E’，能否在电场中也找到一个类似的能量概念？” 过渡语：正如爱因斯坦所说：“想象力比知识更重要。”今天我们就带着这样的类比思维，走进静电场的能量世界，探寻静电力做功的秘密。 1. 观看视频，思考问题。 2. 回忆重力做功特点。 3. 参与讨论，提出猜想。 4. 明确学习目标。 评价任务 猜想合理：☆☆☆ 类比迁移：☆☆☆ 参与度高：☆☆☆ 设计意图 通过真实情境激发兴趣，利用已有知识经验建立类比联系，引导学生主动提出问题，形成探究动机，体现“从生活走向物理”的课程理念。 探究新知，层层递进 【18分钟】 一、理论推导：静电力做功与路径无关。 （一）、设定情境：点电荷电场中的移动。 教师在PPT上展示如下情境：在真空中固定一个正点电荷Q，在其电场中有一个试探电荷q（q > 0），现将其从A点沿任意路径L缓慢移动到B点。要求学生思考：如何计算静电力在整个过程中的做功？ 提示：“由于电场力是变力（大小方向都在变），不能直接用W = F·s·cosθ计算。我们需要采用微元法思想。” （二）、引入微元法，推导做功表达式。 教师逐步引导推导： 1. 将整条路径L分割成无数小段Δl，在每一小段上认为电场力F近似恒定； 2. 每一小段上静电力做功ΔW ≈ F·Δl·cosα = qE·Δl·cosα； 3. 注意到E·Δl·cosα 正好是电场强度在位移方向上的投影乘以位移，即等于该段路径在径向方向上的投影dr； 4. 因此ΔW ≈ q·E·dr； 5. 而根据库仑定律，E = kQ/r²，代入得ΔW ≈ q·(kQ/r²)·dr； 6. 对整个路径积分得总功 WAB = ∫A^B qE·dl = qkQ ∫rA^{rB} (1/r²) dr = qkQ [ -1/r ]{rA}^{rB} = kqQ (1/rA - 1/rB) 结论：WAB 只与起始位置rA和终止位置rB有关，与中间路径无关！ （三）、推广结论：适用于任何静电场。 教师补充说明：虽然以上推导基于点电荷电场，但可以证明，由静止电荷产生的任何静电场都是保守场，静电力做功均与路径无关。这是静电场的基本性质之一。 二、顺势建构：电势能的概念。 （一）、类比重力势能，提出电势能定义。 教师引导：“既然静电力做功也与路径无关，那我们就可以像定义重力势能那样，定义一个新的能量——电势能！” 板书定义：电荷在电场中某点具有的电势能，等于把电荷从该点移到选定的参考点（零势能点）的过程中，静电力所做的功。 强调：通常取无穷远处或大地为零电势能点。 （二）、建立功能关系，明确数学表达。 教师继续推导： 1. 设A点电势能为EpA，B点为EpB； 2. 若将电荷从A移到参考点O，静电力做功WAO = EpA - 0 = EpA； 3. 同理，WBO = EpB； 4. 则从A到B的过程，静电力做功WAB = WAO - WBO = EpA - EpB = -ΔEp； 5. 即：WAB = EpA - EpB 举例说明：若q > 0，从靠近Q的位置移到远离Q的位置，r增大，WAB > 0，Ep减小，符合“力做正功，势能减少”的规律。 （三）、澄清误区：电势能属于系统共有。 教师提问：“是谁具有电势能？是q还是Q？” 组织小组讨论，引导学生认识到：电势能是由q与Q共同形成的系统所共有的，不是某个电荷单独拥有的。就像两个人之间的友谊不属于其中任何一人，而是关系的产物。 1. 跟随推导过程，记录关键步骤。 2. 理解微元法与积分思想的应用。 3. 参与小组讨论，辨析电势能归属问题。 4. 总结功能关系，完成笔记整理。 评价任务 推导准确：☆☆☆ 概念理解：☆☆☆ 合作交流：☆☆☆ 设计意图 通过严谨的数学推导揭示物理规律，培养学生科学思维；借助类比迁移降低认知难度；通过设问与讨论突破“电势能归属”这一易错点，深化对系统观念的理解。 深化理解，巩固应用 【12分钟】 一、典型例题解析，规范解题思路。 （一）、例题呈现：匀强电场中的移动。 题目：如图所示，水平方向的匀强电场中，场强大小E = 2×10⁴ N/C。一带正电小球质量m = 0.1 kg，电荷量q = +2×10⁻⁶ C，从A点由静止释放，沿直线运动到B点，AB距离d = 0.5 m，方向与电场方向成θ = 60°角。求： （1）静电力对小球做的功； （2）小球电势能的变化量。 （二）、引导分析，示范解法。 教师逐步引导： 1. 强调：匀强电场中静电力恒定，可用W = F·d·cosα直接计算； 2. 静电力F = qE = 2×10⁻⁶ × 2×10⁴ = 0.04 N； 3. 力与位移夹角为60°，故WAB = F·d·cos60° = 0.04 × 0.5 × 0.5 = 0.01 J； 4. 根据功能关系，ΔEp = EpB - EpA = -WAB = -0.01 J，即电势能减少了0.01 J。 强调：功是过程量，电势能是状态量，二者通过WAB = EpA - EpB关联。 二、变式训练，拓展思维。 （一）、改变条件：反向移动。 提问：“如果小球从B点返回A点，静电力做功是多少？电势能如何变化？” 引导学生回答：WBA = -WAB = -0.01 J，外力克服静电力做功，电势能增加0.01 J。 （二）、多电荷系统：叠加原理。 新增问题：“若空间有两个等量同号固定点电荷，试探电荷从对称轴上一点移到另一点，其电势能如何判断？” 提示学生利用电势能的标量性和叠加性进行分析，为下一节埋下伏笔。 1. 审题画图，提取信息。 2. 参与计算，核对结果。 3. 回答变式问题，深化理解。 4. 记录典型题型解法。 评价任务 计算正确：☆☆☆ 迁移应用：☆☆☆ 思维灵活：☆☆☆ 设计意图 通过典型例题强化知识应用，规范解题格式；设置变式训练提升思维灵活性；适时拓展为后续学习做铺垫，体现知识的连贯性。 课堂小结，升华主题 【7分钟】 一、结构化总结：梳理知识脉络。 （一）、回顾核心内容。 教师带领学生一起回顾： 1. 静电力做功特点：与路径无关，只与初末位置有关； 2. 电势能定义：电荷在电场中因位置而具有的能量； 3. 功能关系：WAB = EpA - EpB 4. 电势能属于电荷与电场源组成的系统共有。 板书关键词：路径无关 → 保守力 → 势能 → 功能关系。 二、升华式总结：感悟物理之美。 （一）、哲理提升。 教师深情总结：“今天我们不仅学会了计算电势能，更触摸到了自然界的一种深层秩序——保守力的存在让宇宙变得可预测、可描述。正如费曼所说：‘自然用最简洁的方式运行。’无论是重力场还是静电场，它们都遵循着同样的能量守恒法则。这种统一性，正是物理学最美的地方。” （二）、社会责任引导。 “电势能的概念看似抽象，但它支撑着现代科技的大厦——从电子显微镜到粒子加速器，从手机芯片到核电站，无一不在利用电场中的能量转化。希望同学们不仅能掌握知识，更能怀揣一份责任感，未来用你们的智慧去点亮更多未知的光明。” 1. 跟随回顾，完善笔记。 2. 思考物理本质与意义。 3. 感悟科学精神。 4. 建立学习信心。 评价任务 总结完整：☆☆☆ 理解深刻：☆☆☆ 情感共鸣：☆☆☆ 设计意图 通过结构化梳理帮助学生构建知识体系；结合名人名言和科技应用进行情感升华，落实“科学态度与责任”核心素养，实现知识与价值的双重提升。 布置作业，延伸学习 【3分钟】 一、基础巩固：课本习题。 （一）、完成教材第38页“练习与应用”第1、2题。 第1题：在点电荷+Q的电场中，将试探电荷+q从A点移到B点，已知rA = 0.2 m，rB = 0.4 m，求静电力做的功及电势能变化。（k = 9×10⁹ N·m²/C²） 第2题：判断下列说法是否正确，并说明理由： （1）电场中某点电势能越大，说明该点电势越高； （2）电势能是标量，但有正负，正负表示大小； （3）静电力做正功，电势能一定减少。 二、拓展探究：联系实际。 （二）、查阅资料，撰写短文。 请查阅资料，了解“阴极射线管（CRT）”或“质谱仪”中是如何利用电场加速带电粒子的，并简要说明其中涉及的静电力做功与电势能转化过程，写成一篇不少于200字的小短文。 1. 记录作业内容。 2. 明确完成要求。 3. 思考拓展方向。 4. 提出疑问。 评价任务 按时完成：☆☆☆ 书写规范：☆☆☆ 探究深入：☆☆☆ 设计意图 基础题巩固课堂所学，辨析常见误区；拓展题引导学生联系科技实际，培养信息获取与表达能力，体现“从物理走向社会”的理念。 作业设计 一、基础巩固题 1. 在真空中有一个固定的点电荷Q = +3×10⁻⁸ C，现将另一个点电荷q = +2×10⁻⁹ C从距Q为0.1 m处移到0.3 m处。求： （1）静电力对q做了多少功？ （2）q的电势能改变了多少？是增加还是减少？（已知k = 9×10⁹ N·m²/C²） 2. 判断下列说法是否正确，错误的请改正： （1）电势能是矢量，方向与电场方向相同； （2）电荷在电场中某点的电势能越大，说明它在该点受到的电场力越大； （3）静电力做功为零时，电荷的电势能不变。 二、能力提升题 如图所示，在等量异种点电荷+Q和-Q连线的中垂线上有一点A，将试探电荷+q从A点沿中垂线向上移动到无穷远。试分析此过程中： （1）静电力对+q做功情况； （2）+q的电势能如何变化？ （提示：可结合电场线分布和对称性分析） 【答案解析】 一、基础巩固题 1. 解： （1）WAB = kQq (1/r_A - 1/r_B) = 9×10⁹ × 3×10⁻⁸ × 2×10⁻⁹ × (1/0.1 - 1/0.3) = 5.4×10⁻⁷ × (10 - 3.33) ≈ 3.6×10⁻⁶ J （2）ΔEp = -WAB = -3.6×10⁻⁶ J，电势能减少。 2. （1）错误，电势能是标量； （2）错误，电势能与电场力无直接大小关系； （3）正确。 二、能力提升题 解： （1）在等量异种电荷中垂线上，电场方向处处垂直于中垂线向外（正电荷一侧）。当+q沿中垂线向上移动时，位移方向与电场力方向垂直，故静电力不做功； （2）因W = 0，由W = EpA - Ep∞，且Ep∞ = 0，得EpA = 0，即全过程电势能保持为零，不变。 板书设计 静电力做功与电势能 ────────────────────── 一、静电力做功特点 结论：与路径无关，仅与初末位置有关 推导：WAB = ∫ qE·dl = kqQ (1/rA - 1/rB) 类比：重力做功 WG = mg(h₁ - h₂) 二、电势能 Ep 定义：EpA = W{A→参考点} 参考点：通常取无穷远或大地 Ep=0 功能关系：WAB = EpA - EpB = -ΔEp 三、重要说明 ● 电势能属于“源电荷 + 试探电荷”系统共有 ● 标量，有正负，表示相对大小 ● 静电力做正功 → 电势能减少 ● 静电力做负功 → 电势能增加 ► 核心思想：保守力 → 势能 → 能量守恒 教学反思 成功之处 1. 以无人机飞行视频导入，贴近生活且富有科技感，有效激发了学生的学习兴趣和探究欲望； 2. 通过与重力势能的深度类比，帮助学生顺利实现知识迁移，降低了对抽象概念的理解难度； 3. 在“电势能归属”问题上组织小组讨论，促进了学生高阶思维的发展，课堂生成丰富。 不足之处 1. 微元法推导过程节奏稍快，部分数学基础薄弱的学生未能完全跟上，今后应增加中间步骤的讲解与互动； 2. 例题讲解时间略长，导致拓展探究环节略显仓促，下次可适当精简例题数量，留出更多时间让学生自主练习； 3. 板书布局可进一步优化，重点公式应更加突出，便于学生课后复习。 学科网（北京）股份有限公司 $