3.2 平面直角坐标系 练习题2025-2026 学年北师大版(2024)数学八年级上册

3.2 平面直角坐标系 一、单项选择题。 1．在平面直角坐标系中，点(－3,2)所在的象限是(　　) A．第一象限　 B．第二象限　 C．第三象限　 D．第四象限 2．已知点P(a、b)与点M(b、a)，则下列说法正确的是(　　) A．表示同一个点 B．表示不同点 C．当a＝b时，表示同一个点，当a≠b时，表示不同点 D．以上说法都不对 3．点A(m＋3，m＋1)在x轴上，则A点的坐标为(　　) A．(0，－2) B．(2，0) C．(4，0) D．(0，－4) 4．已知点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为1.如果过点P作两坐标轴的垂线，垂足分别在x轴的正半轴上和y轴的负半轴上，那么点P的坐标是(　　) A．(2,－1) B．(1,－2) C．(－2,－1) D．(1,2) 5．已知点P(3＋m，n)与点Q(2m－3,2n＋1)，且PQ∥y轴，则m、n的值为(　　) A．m＝－6，n为任意数 B．m＝6，n为任意数 C．m＝6，n≠－1 D．n＝－1，m为任意数 6．在平面直角坐标系中，若点P(m＋3，m－1)在第四象限，则m的取值范围为(　　) A．－3＜m＜1 B．m＞1 C．m＜－3 D．m＞3 7．已知点A(a,1)与点A'(5,b)关于坐标原点对称,则实数a、b的值是( D ) A．a＝5,b＝1 B．a＝－5,b＝1 C．a＝5,b＝－1 D．a＝－5,b＝－1 二、填空题。 8．在平面直角坐标系中，点P(－3，a2＋1)一定在第 象限. 9．点P(m＋3，m＋1)在x轴上，则点P的坐标是 . 10．若点P(－1－2a,2a－4)关于原点的对称点是第一象限内的点，则a的整数解有 个. 11．点A(－3，a)与点B(b,4)关于x轴对称，则a＝ ，b＝ ，关于y轴对称，则a＝ ，b＝ ，关于原点对称，则a＝ ，b＝ . 12．过点A(3，－2)向x轴作垂线，垂足为B，向y轴作垂线，垂足为C，则A点的横坐标为 ，纵坐标为 ． 13．若点(x＋1，y－2)在第二象限，则x、y的取值范围为 ． 14．如图，坐标平面上，△ABC与△DEF全等，其中A、B、C的对应顶点分别为D、E、F，且AB＝BC＝5，若A点的坐标为(－3,1)，B、C两点在方程式y＝－3的图形上，D、E两点在y轴上，则F点到y轴的距离为 ． 三、解答题。 15．已知线段AB∥x轴,若点A的坐标为(－2,3),且AB＝3,求点B的坐标. 16．已知点P的坐标为(2－a,3a＋6),且点P到两坐标轴的距离相等,求点P的坐标. 17．如图所示的平面直角坐标系中，四边形ABCD各顶点的坐标分别是A(0,0)、B(9,0)、C(7,5)、D(2,7)，试确定这个四边形的面积． 18．在如图所示的平面直角坐标系中,描出点A(-2,1)、B(3,1)、C(-2,-2)、D(3,-2)四个点. (1) 线段AB、CD有什么关系?并说明理由; (2) 顺次连结A、B、C、D四点组成的图形,你认为它像什么?请写出一个具体名称. 答案： 一、 1-7 BCBBC AD 二、 8. 二 9. (2,0) 10. 2 11. －4 －3 4 3 －4 3 12. 3 －2 13. x＜－1，y＞2 14. 4 三、 15. 解: B(1,3)或B(－5,3). 16. 解:∵ 点P的坐标为(2－a,3a＋6),且点P到两坐标轴的距离相等, ∴ 2－a＝3a＋6或(2－a)＋(3a＋6) ＝0.解得a＝－1或a＝－4. ∴ P点坐标为(3,3)或(6, －6). 17. 解：过D作DE⊥x轴于E，过C作CF⊥x轴于F， ∴S＝×2×7＋×(7＋5)×5＋×2×5＝42. 18. 解:ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示. (1)AB∥CD,AB=CD,理由:∵A(－2,1)、B(3,1),∴A、B的纵坐标相 同.∴AB∥x轴.同理,CD∥x轴.∴AB∥CD. ∵AB＝|－2－3|=5,CD＝|－2－3|=5, ∴AB＝CD; (2)如图,A、B、C、D四点构成的一个图形像字母“Z”. 学科网（北京）股份有限公司 $