4.1平面直角坐标系培优提升训练2025—2026学年浙教版数学八年级上册

4.1平面直角坐标系培优提升训练2025一2026学年浙教版八年级数学上册 一、选择题 1.已知坐标平面内点M(-1,2)在第()象限 A.- B.二 C.三 D.四 2.根据下列表述，能确定位置的是() A.航海东路 B.大卫城负二层停车场 C.奥斯卡影城3号厅2排 D.东经106°，北纬32° 3.点P在第二象限，且到x轴、y轴的距离分别是3和5，则点P关于x轴的对称点坐标是 () A.（-5,-3) B.（-3,5 C.(5,3 D.(3,5 4.如图，OA=2,0B=4,以A为顶点，AB为腰在第三象限作等腰Rt△ABC,则点C的坐 标为() A.(6,-2 B.（-6,-2 C.（4,-2 D.（-4,-2 5.已知点A-2,5),AC1x轴，垂足为C,则C点的坐标为() A.（-2,0 B.(0,-2 C.-5,0) D.(0,5 6.点P(2,2m-1)到x轴的距离为3，则m的值为() A.2 B.-2 C.-1 D.2或-1 7.己知点P(m,n在第四象限，那么点Q(n-1,-m)在() A.第一象限B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 8.已知点A(3a,2b)在x轴上方，在y轴左侧，则点A到x轴、y轴的距离分别为() A.2b,3a B.2b,-3a C.-2b,3a D.-2b,-3a 三、解答题 9.已知点M(3a-8,a-1,点N坐标为(1,6)，当直线MNIy轴时，点M的坐标为 10.点P(m+1,m-2）在x轴上，则n=」 11.已知点Aa,0)和点B(0,6)两点，且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于30，则 a的值是 12.若点A(m-3,1-3m)在第三象限，则m的取值范围是 三、解答题 13.如图，△ABC各顶点坐标是A-3,2)、B(-4,-3、C(-1,-1. (I)画出△ABC关于y轴对称的△A,B,C,并写出C的坐标. (2)求出四边形ACC,A,的面积. 45x 14.在平面直角坐标系中，已知点M(2-m,1+2m). (1)若点M在y轴上，求M点的坐标； (2)若点M到x轴和y轴的距离相等，求M点的坐标. 15.在平面直角坐标系中，已知点P(a,b),Q(c,d,给出如下定义：对于实数k(k≠0，我 们称点M(ka+kc,kb+d)为P,9两点的k系和点.例如，已知点P(3,4,Q(1,-2),则 点P,的“号”系和点的坐标为2,1.已知点A4,-1,B(-2,-1 (1)直接写出点A,B的“2”系和点的坐标： (②)若点A为点B,C的-3”系和点，求点C的坐标； (3)若点D为点A,B的K系和点，三角形ABD的面积为6，求符合条件的k的值. 16.已知点M(3a-2,a+6),分别根据下列条件求出点M的坐标. (1)点M在y轴上： (2)点N的坐标为3,6)，直线MN∥y轴； (3)点M到x轴、y轴的距离相等. 17.已知点A(a-2,2a+7),点B的坐标为1,5 (I)若直线AB1x轴，求a的值 (2)若直线AB与x轴没有交点，求a的值 (3)若点A在坐标轴上，求a的值 18.已知在平面直角坐标系中的点P2m-6,m+2). (I)若点P在y轴上，P点的坐标为； (②)若点P的纵坐标比横坐标大6，则点P在第象限： (3)若点P在过点A(2,3)且与x轴平行的直线上，求点P的坐标； (④)若点P到x轴，y轴的距离相等，求点P的坐标. 参考答案 一、选择题 1.B 2.D 3.A 4.B 5.A 6.D 7.C 8.B 二、填空题 9.(1,2 10.2 11.±10 12.青m<3 三、解答题 13.【解】(1)解：A(-3,2)B(-4,-3)C(-1,-1)关于y轴的对称的点的坐标分别为 A(3,2)B,(4,-3人C(1,-1);如图所示， 4 -543-2110V2345x 则△A,B,C,即为所求，点C的坐标为1，-1)； (2)解：连接CC,AA,如图， YA 5-4+3-2八 :四边形4CC,4的面积为2+6)×3=12. 14.【解】(1)解：由题意得：2-m=0, m=2, .M(0,5) (2)解：：M到x轴和y轴的距离相等， :点M横、纵坐标相等或互为相反数 ①当2-1m+1+2m=0,, .m=-3, .M(5,-5). ②当2-m=1+2m时， m= 所以(3)， 综上，点坐标为-列或引 15.【解】(1)解：由题意可知：点A4,-1,B(-2,-1); 根据“k”系和点的定义得：2×4+2×(-2)=4,2×-1+2×-1=-4， 故答案为：（4，-4)； (2)解：设C(x,y), 则-3×-2)-3x=4,-3×-1-3y=-1: 24 x=3’y=3 3 c引： (3)解：A4,-1,B(-2,-1), .AB=6, :三角形ABD的面积为6， 点D到AB的距离为2， :点D为A,B的“k”系和点， D(2k,-2k} -2k-（-1=2或-1-（-2k)=2, 16.【解】(1)解：：点M在y轴上， 2 :3a-2=0,解得a= 0+6=2 . :点M的坐标为 20 0, 39 (2)解：MNly轴， ·点M,N的横坐标相同. 3a-2=3, 解得a=3 0+6=2 . :点M的坐标为3,3月 23 (3)解：：点M到x轴、y轴的距离相等， ∴.3a-2=a+6. 3a-2=a+6或3a-2=-a-6, 解得a=4或a=-1. 当a=4时，3a-2=10,a+6=10, :点M的坐标为10,10)； 当a=-1时，3a-2=-5,a+6=5, :点M的坐标为(-5,5). 综上所述，点M的坐标为10,10)或(-5,5). 17.【解】(1)解：：直线AB⊥x轴， .a-2=1, 解得a=3. (2)解：：直线AB与x轴没有交点， ∴.AB∥x. .2a+7=5. 解得a=-1. (3)解：①若点A在x轴上， 则2a+7=0, 邦得0=子 ②若点A在y轴上， 则a-2=0, 解得a=2. 综上，若点4在坐标轴上，则a的值为2或了 2 18.【解】(1)解：因为点P在y轴上， 所以2m-6=0, 解得m=3, 则m25, 所以P点的坐标为0,5). 故答案为：（0,5)： (2)解：因为点P的纵坐标比横坐标大6， 所以m+2-（2m-6)=6, 解得m=2, 则2m-6=-2,m+2=4, 所以P点的坐标为-2,4)， 则点P在第二象限. 故答案为：二 (3)解：因为点P在过点A(2,3)且与x轴平行的直线上， 所以m+2=3, 解得m=1, 则2m-6=-4, 所以点P的坐标为(-4,3)： (4)解：因为点P到x轴，y轴的距离相等， 所以2m-6=m+2或2m-6+m+2=0, 。4 解得m=8或m=3' 当m=8时，2m-6=10,m+2=10, 所以点P的坐标为10,10)； 当m=时，2m-6=-10 3 3’ m+2=10 3 所以点P的坐标为 综上所述，点P的坐标为10,10)或33 1010