5.2一元一次方程——同解问题　专题训练　2025-2026学年人教版七年级数学上册

2025-2026学年人教版七年级数学上册 第五章：一元一次方程 专题5.2一元一次方程——同解问题 基础巩固 1．（24-25七年级上·河南开封·期末）若方程与关于的方程的解相同，则的值为（    ） A． B． C． D． 2．（24-25六年级下·山东泰安·期末）若方程与方程的解相同，则k的值为 ． 3．（23-24七年级上·湖南长沙·期末）若方程和关于的方程的解相同，则的值为 ． 4．（23-24七年级上·四川德阳·期末）若关于x的方程与的解相同， ． 5．（23-24七年级上·江苏镇江·阶段练习）如果关于的方程和方程的解相同，那么的值为 ． 6．（23-24七年级上·湖南永州·阶段练习）已知关于的方程与的解相同，则值的是 ； 7．（23-24七年级上·广西钦州·阶段练习）关于x的方程的解与方程的解相同，则a的值是 ． 8．（23-24七年级上·江苏盐城·阶段练习）若方程和方程的解相同，则 ． 9．（23-24七年级上·北京西城·期中）若关于的方程的解与方程的解相同，则的值是 ． 10．（2023九年级上·江苏·专题练习）方程的解相同，求的值． 能力提升 11．（24-25六年级上·上海·阶段练习）下列方程中与的解相同的是（   ） A． B． C． D． 12．（24-25七年级下·河南周口·期中）若关于x的方程与的解相同，则m的值是（   ） A．7 B． C．1 D． 13．（24-25七年级上·山东日照·期末）若方程和的解相同，则m的值为（   ） A． B． C． D． 14．（24-25七年级上·四川成都·阶段练习）关于x的方程的解与的解相同，则m的值是（    ） A．5 B． C． D．6 15．（24-25七年级下·湖南岳阳·开学考试）关于的方程与的解相同，则 ． 16．（25-26八年级上·吉林长春·开学考试）若方程与的解相同，则a的值是 ． 17．（24-25七年级上·陕西咸阳·期末）若关于x的方程的解与方程的解相同，则a的值为 ． 18．（24-25七年级下·吉林长春·期末）关于的方程的解与方程的解相同，求的值． 拔尖提优 19．（2024七年级上·云南·专题练习）已知关于的方程是一元一次方程． (1)求的值； (2)若该方程的解与关于的方程的解相同，求的值． 20．（24-25七年级上·重庆忠县·期末）设为有理数，已知关于的一元一次方程． (1)若方程与已知方程的解相同，求的值； (2)若关于的方程的解比已知方程的解大，求已知方程的解． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《专题5.2一元一次方程——同解问题2025-2026学年人教版七年级数学上册》参考答案 1．B 2． 3． 4． 【详解】解：解方程得， 把代入得，解得， 故答案为：． 5． 【详解】解：解方程得：， 把代入和方程得：， 解得：， 故答案为：． 6． 【详解】解：方程的解为：， 将代入得：， 解得： 故答案为： 7． 【详解】解：， ， ， 将代入方程， 得， 解得， 故答案为：． 8． 【详解】解：解方程，得：； 把代入，得：； 故答案为：． 9． 【详解】解：解方程，得：， 因为，方程的解与方程的解相同， 所以，将代入方程，得：， 解得：， 故答案为：． 10． 【详解】解：将左右两边同时乘以3，得：， ∴． 11．A 【详解】解：由方程得：， A、把代入方程得：，左边右边，故本选项正确； B、把代入方程得：，左边右边，故本选项错误； C、把代入方程得：，左边右边，故本选项错误； D、把代入方程得：，左边右边，故本选项错误． 故选：A． 12．A 【详解】解：， 解得， 将代入， 解得， 故选：A． 13．C 【详解】解：解方程得， 解方程得， ∵两个方程的解相同， ∴， 解得． 故选：C 14．B 【详解】解：， 移项，得， 合并同类项，得， 解得， ∵关于x的方程的解与的解相同， ∴关于x的方程的解为， 把代入，得， 解得． 故选：B． 15．1 【详解】解：解方程，解得， ∵方程与的解相同， ∴方程的解为， ∴， 解得， 故答案为：1． 16．/ 【详解】解：， ∴， 把代入，得，解得：； 故答案为：． 17． 【详解】解： 解得：， 方程的解与方程的解相同， 是方程的解， ， 解得：． 故答案为：． 18． 【详解】解：解方程， 得， 由题意得，， 解得，， 19．(1)3 (2)，过程见解析 【详解】（1）解：根据题意，得，， 解得：； （2）解：当时，关于的方程为：， 解得：； 因为两个方程解相同，所以将代入， 得， 解方程，得． 20．(1) (2) 【详解】（1）解：， ， ， ， ， ， ∵方程与方程的解相同， ∴将代入方程得：， 解得． （2）解：， ， 解得， ， ， ， 解得， ∵关于的方程的解比方程的解大， ∴， 解得， ∴， 所以已知方程的解为． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $