2.1《有理数的加法与减法》 课后作业 　2025-2026学年人教版数学七年级上册

第二章 有理数的运算 2.1有理数的加法与减法 课后练习题 考试时间:40分钟 满分100分 一、选择题（本大题共10小题，总分30分） 1．绥中六股河湿地是辽宁省重要的野生动物自然保护区．某日，绥中的气温是﹣6～13℃，则最高气温与最低气温相差（　　） A．17℃ B．19℃ C．6℃ D．13℃ 2．（年龄问题）20年前张华10岁，那么20年后张华（　　）岁． A．50 B．40 C．30 D．20 3．若□＝0，则□表示的数是（　　） A．5 B． C． D．﹣5 4．计算（﹣8）﹣（﹣5）的结果等于（　　） A．﹣3 B．﹣13 C．﹣40 D．3 5．下列运算正确的是（　　） A．（﹣2）+（﹣2）＝0 B．﹣6+（﹣4）＝﹣10 C．0+（﹣3）＝3 D．0.56+（﹣0.26）＝﹣0.3 6．我国古代用算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数，如图1可列式计算为（+1）+（﹣2）＝﹣1，由此推算图2可列的算式为（　　） A．（﹣6）+（+8）＝2 B．（+6）+（﹣8）＝﹣2 C．（﹣6）﹣（+8）＝﹣14 D．（+6）﹣（﹣8）＝14 7．把6﹣（+4）﹣（﹣7）+（﹣3）写成省略加号的和得形式为（　　） A．6﹣4+7+3 B．6+4﹣7﹣3 C．6﹣4+7﹣3 D．6﹣4﹣7+3 8．某工地记录了仓库水泥的进货和出货数量，某天进货2吨，出货3吨，记进货为正，出货为负，下列算式能表示当天库存变化的是（　　） A．（+2）+（﹣3） B．（+2）+（+3） C．（﹣2）+（﹣3） D．（﹣2）+（+3） 9．计算：1﹣2+3﹣4+…﹣10＝（　　） A．5 B．﹣5 C．55 D．﹣55 10．若|a|＝3，|b|＝2，且a＞b，则a+b等于（　　） A．5或﹣1 B．﹣5或1 C．5或1 D．﹣5或﹣1 二、填空题（本大题共5小题，总分20分） 11．若有理数a，b满足|a|＝3，|b|＝4，且a＞b，则a+b的值为 　 　 ． 12．﹣2与5的差等于 　 　 ． 13．如果|﹣5+□|＝3，那么□表示的数是 　 　 ． 14．“九宫图”传说是远古时代洛河中的一个神龟背上的图案，故称“龟背图”．观察图①，我们可以归纳出“九宫图”中各数字之间的关系，即每行、每列及对角线上的3个数之和都相等．那么在图②中，m+n＝ 　 　 ． 15．甲工厂将生产的Ⅰ号、Ⅱ号两种产品共打包成5个不同的包裹，编号分别为A，B，C，D，E，每个包裹的重量及包裹中Ⅰ号、Ⅱ号产品的重量如下： 包裹编号 Ⅰ号产品重量/吨 Ⅱ号产品重量/吨 包裹的重量/吨 A 5 1 6 B 3 2 5 C 2 3 5 D 4 3 7 E 3 5 8 甲工厂准备用一辆载重不超过19.5吨的货车将部分包裹一次运送到乙工厂． 如果装运的Ⅰ号产品不少于9吨，且不多于11吨，同时装运的Ⅱ号产品最多，写出满足条件的装运方案　 　 （写出要装运包裹的编号）． 三、解答题（本大题共5小题，总分50分） 16．计算： （1）（﹣17）+（+49）； （2）（﹣3.2）+（﹣5.6）+（+3.2）+4.6． （3）． 17．阅读下面的文字： 对进行计算，我们可以用下面的方法：．这种方法称为分离带分数法． 请你运用上面的方法，计算：． 18．有理数a，b，c均不为零，且a+b+c＝0，化简． 19．某中学积极倡导阳光体育运动，开展了排球垫球比赛，下表为七年级某班45人参加排球垫球比赛的情况，标准为每人垫球25个． 垫球个数与标准数量的差值 ﹣10 ﹣6 0 8 10 12 人数 5 10 10 5 10 5 （1）求这个班45人平均每人垫球多少个； （2）规定垫球达到标准数量记0分，超过标准数量，每多垫1个加2分；未达到标准数量，每少垫1个扣1分，求这个班垫球总共获得多少分． 20．我们知道，在数轴上，|a|表示有理数a对应的点到原点的距离，|a|＝|a﹣0|，同样的道理，|a﹣3|表示有理数a对应的点到有理数3对应的点的距离，例如，|7﹣3|＝4，表示数轴上有理数7对应的点到有理数3对应的点的距离是4． 请根据上面的材料解答下列问题： （1）请用上面的方法计算数轴上有理数﹣3对应的点到有理数4对应的点的距离； （2）|a﹣5|表示有理数a对应的点与有理数　 　 对应的点的距离；如果|a﹣5|＝2，那么有理数a的值为 　 　 ； （3）如果|a﹣3|+|a+1|＝8，请计算a的值； （4）现有一个有理数a，满足|a﹣2|+|a﹣7|＝m，若满足等式的a有无数个，求m的值．若不存在能使等式成立的a，求m的取值范围． 参考答案 一、选择题（本大题共10小题，总分30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A B A B B C A B C 二、填空题（本大题共5小题，总分20分） 11．﹣1或﹣7． 12．﹣7． 13．8或2． 14．2． 15．ACE． 三、解答题（本大题共5小题，总分50分） 16．解：（1）原式＝49﹣17＝32； （2）原式＝（﹣3.2）+（+3.2）+（﹣5.6）+4.6 ＝0+（﹣1） ＝﹣1． （3）原式＝32.4+11.6 ＝（31）﹣（2.4+1.6） ＝5﹣4 ＝1． 17．解：原式＝﹣3+（）+（﹣7）+（）+14（﹣10）+（） ＝[﹣3+（﹣7）+14+（﹣10）]+[（）（）] ＝﹣6+（﹣1.25） ＝﹣7.25． 18．解：∵且a+b+c＝0， ∴b+c＝﹣a，c+a＝﹣b，a+b＝﹣c， ∴ ， ∵有理数a，b，c均不为零，且a+b+c＝0， ∴不可能3个数都大于0，也不可能3个数都小于0， ∴不妨设a＞0，b＞0，c＜0或a＞0，b＜0，c＜0， ∴原式1+（﹣1）+1＝﹣1； 或原式1+1+1＝1， 综上所述，原式＝1或﹣1． 19．解：（1）﹣10×5+（﹣6）×10+0×10+8×5+10×10+12×5 ＝﹣50﹣60+0+40+100+60 ＝90（个）， （25×45+90）÷45＝1215÷45＝27（个）， 答：这个班45人平均每人垫球27个； （2）2×（8×5+10×10+12×5）﹣1×（|﹣10|×5+|﹣6|×10）＝290（分）， 答：这个班垫球总共获得290分． 20．解：（1）|﹣3﹣4|＝7； （2）|a﹣5|表示有理数a对应的点与有理数5对应的点的距离；如果|a﹣5|＝2，那么有理数a的值为7或3； 故答案为：5；7或3； （3）当a≤﹣1时，3﹣a﹣1﹣a＝8，解得a＝﹣3， 当﹣1＜a＜3时，3﹣a+a+1＝8，无解，不符合题意； 当a≥3时，a﹣3+a+1＝8，解得a＝5， 综上分析，满足方程的a值为：5或﹣3； （4）∵|a﹣2|+|a﹣7|＝m，满足等式的a有无数个， ∴当2≤a＜≤7时，m＝5， ∵|a﹣2|+|a﹣7|＝m，有最小值5， ∴若不存在能使等式成立的a，则m的取值范围为：m＜5． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $